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答案
1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. A
10. A 【解析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元.根据销售收入一进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入一进价=利润，即可得出商店卖这两件商品总的盈亏情况是亏损20元.
11.-2 12.7 13.-4 14.6.56
15.20 【解析】设此时木桶中水的深度为 xcm.由题意，得 解得x=20.
16.(1)x=
17.解：由题意，得|2x+1|=0,且(y-2) =0.∴2x+1=0,且y- 方程2mx-7=3my即为-m-7=.6m.解得m=-1.
18.解:解方程3(x-1)=4x-5,得x=2.把x=2代入方程 得 解得a=4.
19.解:(1 解得x= 当x取 时，y -2y =0.
比2y 大1,即 解得 当x取- 时， 比2y 大1.
20.解:(1)根据题意,得(
(2)根据题意,得(-2) +(-2)x=6.解得x=-1.
(3)因为2 x=4+2x,所以3 (2 x)=3 (4+2x)=9+12+6x=6x+21.根据题意,得6x+21=-4+x.解得x=-5.
21.解：设甲、乙两地间的距离为 xkm.根据题意分两种情况：①丙地在甲、乙两地之间，则 解得x=12.5;②丙地不在甲、乙两地之间，则 解得x=10.综上所述，甲、乙两地间的距离为12.5km或10km.
22.解:(1)根据题意,得160x+(190-160)(x+0.15)=90.解得x=0.45.所以超出部分的电费单价是0.45+0.15=0.6(元/千瓦时).
(2)因为0.45×160=72<84,所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时.设该户居民六月份的用电量为y千瓦时.根据题意,得72+0.6(y-160)=84.解得y=180.故该户居民六月份的用电量为180千瓦时.
23.解:(1)如果甲、乙两个班联合起来购买门票需70×92=6440(元),比各自购买门票可以节省7760-6440=1320(元).
(2)设甲班有学生x人，则乙班有学生(92-x)人.∵甲班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人,∴46(3)方案一:各自购买门票需42×90+40×90=7380(元);方案二:联合购买门票需(42+40)×80=6560(元);方案三:联合购买91张门票需 91×70=6370(元).∵7380>6560>6370,∴甲、乙两个班联合起来选择按70元/张的票价一次性购买91张门票最省钱.2024-2025学年第二学期第一次教学测评
七 年 级 数 学
注意事项：
1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100 分钟。
2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，是一元一次方程的是 ( )
A.9x+2
C.(1-x)(1+x)=3
2.解方程 时，去分母正确的是 ( )
A.3x-3=2x-2 B.3x-6=2x-2
C.3x-6=2x--1 D.3x-3=2x-1
3.下列解方程的过程正确的是 ( )
A.由 得4x=5-2x
B.由30%x+40%(x+1)=5,得30x+40(x+1)=5
C.由 得5x-1=x
D.由x-6=8,得x=2
4.下列选项中，两个方程的解相同的是 ( )
A.方程5x+3=6与方程2x=4
B.方程3x=x+1与方程2x=4x-1
C.方程 与方程
D.方程6x-3(5x-2)=5与6x-15x=3
5.(重庆模拟)已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=-2,则m的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
7.解方程 步骤如下：①去括号，得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④两边都除以3，得 其中错误的一步是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
8.某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作.若设甲一共做了x天，则所列方程是 ( )
9.(邵阳中考)程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁.
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人 下列求解结果正确的是 ( )
A.大和尚25人，小和尚75人
B.大和尚75人，小和尚25人
C.大和尚50人，小和尚50人
D.大、小和尚各100人
10.(通辽中考)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 ( )
A.亏损20元 B.盈利30元
C.亏损50元 D.不盈不亏
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程，则a= .
12.若与 是同类项,则m= .
13.已知方程|x+1|=0的解满足关于x的方程 mx+2=2(m--7x),则m的值是 .
14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6万元，则年利率为 %.
15.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度为 cm.
三、解答题(共75分)
16.(8分)解下列方程:
17.(9分)已知 求方程2mx-7=3my的解
18.(9分)已知方程3(x-1)=4x-5与关于x的方程 -1有相同的解，求a的值.
19.(9分)已知
(1)当x取何值时，
(2)当x取何值时. y 比2y 大1
20.(9分)ab是新规定的一种运算法则：( 例如3
(1)求(-3)5的值.
(2)若(-2)x=6,求x的值.
(3)若3(2x)=-4+x,求x的值.
21.(10分)某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3h，若水流速度为2km/h，船在静水中的速度为8km/h.已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲、乙两地间的距离.(提示：分丙地在甲、乙两地之间和不在甲、乙两地之间两种情况求解)
22.(10分)为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表所示：
一户居民一个月用电量 电费价格(元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x+0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元.
(1)求x和超出部分的电费单价.
(2)若该户居民六月份缴纳电费84元，求该户居民六月份的用电量.
23.(11分)某旅游景点门票价格规定如下：
购票张数 1~45张 46~90张 91张及以上
每张票的价格 90元 80元 70元
某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元.
(1)如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱
(2)甲、乙两个班各有多少学生
(3)如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案.

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