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第4节　机械效率
第1课时　有用功　额外功　机械效率
有用功、额外功和总功
1．有用功：在使用机械时，对人们 功，或者说人们为了完成任务(为达目的)而必须做的功，用W有表示．
2．额外功：指在使用机械时，对人们 功，但为完成任务又不得不做的功，如由于克服机械自重、机械各部件间的摩擦而做的功，用W额表示．
3．总功： 叫作总功，用W总表示．
4．有用功、额外功和总功的关系： ．
有用功和额外功是相对而言的，区分有用功和额外功的依据主要看所做的功是否对人们有用，对人们有用的功就是有用功，对人们无用的就是额外功．
机械效率
1．概念：物理学中，将 叫作机械效率，用字母η表示．
2．公式： ．使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以机械效率总是 1.
3．机械效率的高低反映了机械性能的优劣，因此我们要提高机械效率，就要从减小额外功出发，改进 ，使它更合理、更轻巧．
　(1)机械效率由有用功和总功两个因素决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素．①当总功一定时，机械做的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高．②当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率就越高．③当额外功一定时，机械所做的总功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高．
(2)机械效率是有用功和总功之比，它只表示机械做功时有用功在总功中所占的比例，只有大小，没有单位．
4．斜面的机械效率
影响斜面机械效率高低的主要因素
(1)摩擦力的大小：摩擦力越大，做的额外功越 ，斜面机械效率越 ．
(2)斜面的倾斜程度：斜面的倾斜程度越 ，越费力，机械效率越 ．
有用功、总功、额外功的理解
典例1 如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼．在此过程中( )
典例1图
A．小明克服自身重力所做的功是总功
B．小明克服沙子重力所做的功是有用功
C．小明克服沙子重力所做的功是额外功
D．小明克服桶的重力所做的功是有用功
必须克服沙子重力做的功为有用功；为完成任务提升沙子，又不得不克服桶的重力所做的功为额外功．
变式 玲玲同学用水桶从水井中提水做清洁，她在把水从井底提上来的过程中，下列关于做功的说法中正确的是( )
A．对桶所做的功是有用功
B．对水所做的功是额外功
C．对水所做的功是有用功
D．对水所做的功是总功
机械效率的计算
典例2 [2024·苏州]某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t．起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%.不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg.求
典例2图
(1)克服钢板重力做的功W有用；
(2)钢丝绳的拉力F；
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)．
变式1 [2023·通辽]如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困，汽车被水平匀速拉动1.2 m时，作用在绳子自由端的拉力F为1 000 N，绳子自由端移动的速度为0.6 m/s，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是( )
变式1图
A．汽车移动的速度为0.4 m/s
B．拉力F做的功为1 200 J
C．汽车受到的摩擦力大小为2 000 N
D．拉力F所做的有用功的功率为480 W
变式2 [2023·泰州]如图所示，供轮椅上下的斜坡长L＝4 m，高h＝2 m．小明用120 N 的拉力平行于斜坡向上将重为200 N的木箱从底端匀速拉到顶端．他所做的有用功为 J，斜坡的机械效率为 (精确到0.1%)，木箱所受摩擦力的大小为 N.
变式2图
变式3 如图所示，重300 N的物体在20 N的水平拉力F的作用下，以0.2 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10 s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中物体与地面间的滑动摩擦力为 N，拉力F的功率为 W.
变式3图
1．[2024·吉林]《天工开物》中记载的“六桨课船”(课船：运税银的船)如图所示，关于“六桨课船”下列说法正确的是( )
第1题图
A．船桨是一种杠杆
B．“六桨课船”只受浮力作用
C．船桨的机械效率大于100%
D．“六桨课船”浸入水中的体积与运载税银的质量无关
2．[2024·驻马店模拟]图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离；图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2，使用动滑轮的过程中( )
第2题图
A．有用功为W有＝Gs
B．额外功为W额＝2F2s－F1s
C．总功为W总＝F2s
D．机械效率为η＝
3．[2024·河南]如图所示，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦．下列说法正确的是( )
第3题图
A．甲做的有用功多
B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大
D．乙所用装置的机械效率小
4．[2024·眉山]如图所示是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同．他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6 N的物体以1 m/s的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%.则下列说法正确的是( )
第4题图
A．拉力做功为3 J
B．物体受到摩擦力为1.5 N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以2 m/s的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
5．[2024·南充]用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重450 N的货物匀速吊起2 m高．每只滑轮重为50 N，绳自由端的拉力的大小分别为F1和F2，若不计绳重和摩擦，F1 (填“大于”“等于”或“小于”)F2，甲滑轮组的机械效率为 ．
第5题图
6．[2024·陕西]工人利用如图所示装置提升物料，该装置中的滑轮为 滑轮．已知滑轮重80 N，货篮重120 N，不计绳重及摩擦．工人用该装置匀速提升空货篮时的拉力为 N 若绳子能承受的最大拉力为520 N，每根钢条重100 N，该装置匀速提升钢条时，所能达到的最大机械效率为 ．
第6题图第2课时　测量机械效率
测定滑轮组的机械效率
1．原理：η＝.
2．求有用功应测量的物理量是G、h；求总功应测出的物理量是F、s．
3．根据实验测定的物理量，计算机械效率的表达式是η＝．
在测量滑轮组的机械效率中，要匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计示数大小不变．
测量滑轮组的机械效率
典例 某实验小组用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表所示．
典例图
(1)实验中应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计．
(2)第一次实验中测得滑轮组的机械效率为56%.
(3)分析以上数据可知，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高．
竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η＝＝＝.
变式1 [2023·连云港]下列关于机械效率的说法正确的是( D )
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
变式2 [2023·苏州一模]在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关．如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其他条件一定时的实验数据．
变式2图
(1)表格中第三次实验的机械效率为70.6%(结果保留一位小数)，分析表中信息可知该实验是探究小聪(填“小明”或“小聪”)的猜想，结论是：在其他条件一定时，斜面越陡，机械效率越高.
(2)另一位同学为探究自己的猜想，设计了如下步骤．
①把一块长木板的一端垫高，构成一个斜面；
②用弹簧测力计沿斜面把一木块匀速拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率；
③保持斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率；
④比较两次机械效率的大小，即可初步验证猜想是否正确．
1．[2024·本溪三模]如图所示是古代人利用滑轮打水的场景．井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动绳索的另一端，即可让水桶上升．以下方法能提高滑轮提水的机械效率的是( C )
第1题图
A．减小滑轮的质量
B．增大拉绳的速度
C．增大桶内的水量
D．增大水桶的重力
2．[2024·遂宁]修建房屋时，质量为60 kg的建筑工人使用滑轮组提升建材．他用竖直向下的拉力在15 s内将重为480 N的建材匀速提升了3 m，每个滑轮重20 N，不计滑轮摩擦和绳重，g取10 N/kg.下列结论正确的是( C )
第2题图
A．工人拉动绳子的速度为0.2 m/s
B．工人对绳子拉力的功率50 W
C．此装置的机械效率为96%
D．若工人脚与地接触面积共400 cm2，则他对地的压强为1.5×104 Pa
3．[2024·扬州三模]很多公共场所设计了如图所示的专用通道．沿专用通道至入口和直接上台阶相比较，可以省力(填“省力”“省功”或“省距离”)．若将重900 N的小车沿10 m长的斜面推至2 m高的入口处，沿斜面所用的推力为200 N，在此过程中所受斜面摩擦力大小为20N.
第3题图
4．[2024·哈尔滨模拟]“创新”实验小组在测滑轮组机械效率的实验中，使用重力已知的钩码和如图甲所示的实验装置，得到的数据如表所示．
第4题图
(1)第3次实验中滑轮组机械效率应为80%．
(2)比较3次实验可得出结论：同一滑轮组，提升的物体重力越大，滑轮组机械效率越高．
(3)采用图乙装置提升同一物体，改变动滑轮重G动进行多次实验，获得数据并绘制出如图丙所示的图像．分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为3N．(忽略绳重和摩擦)
(4)另一个小组同学实验后，她们发现弹簧测力计竖直摆放时，弹簧测力计的指针静止在0.2 N刻度线处，其他数据测量无误，则她们测量的机械效率偏大还是偏小偏小？简述分析过程所测拉力测量大了，其他数据测量无误，根据公式η＝＝＝可知，G物、n一
定时，机械效率变小，故所测的机械效率偏小．第4节　机械效率
第1课时　有用功　额外功　机械效率
有用功、额外功和总功
1．有用功：在使用机械时，对人们有用的功，或者说人们为了完成任务(为达目的)而必须做的功，用W有表示．
2．额外功：指在使用机械时，对人们无用的功，但为完成任务又不得不做的功，如由于克服机械自重、机械各部件间的摩擦而做的功，用W额表示．
3．总功：有用功与额外功之和叫作总功，用W总表示．
4．有用功、额外功和总功的关系：W总＝W有＋W额．
有用功和额外功是相对而言的，区分有用功和额外功的依据主要看所做的功是否对人们有用，对人们有用的功就是有用功，对人们无用的就是额外功．
机械效率
1．概念：物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率，用字母η表示．
2．公式：η＝．使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以机械效率总是小于1.
3．机械效率的高低反映了机械性能的优劣，因此我们要提高机械效率，就要从减小额外功出发，改进机械结构，使它更合理、更轻巧．
　(1)机械效率由有用功和总功两个因素决定，分析机械效率高低时不能只考虑一个因素．①当总功一定时，机械做的有用功越多，或额外功越少，机械效率就越高．②当有用功一定时，机械所做的总功越少，或额外功越少，机械效率就越高．③当额外功一定时，机械所做的总功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高．
(2)机械效率是有用功和总功之比，它只表示机械做功时有用功在总功中所占的比例，只有大小，没有单位．
4．斜面的机械效率
影响斜面机械效率高低的主要因素
(1)摩擦力的大小：摩擦力越大，做的额外功越多，斜面机械效率越低．
(2)斜面的倾斜程度：斜面的倾斜程度越大，越费力，机械效率越高．
有用功、总功、额外功的理解
典例1 如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼．在此过程中( B )
典例1图
A．小明克服自身重力所做的功是总功
B．小明克服沙子重力所做的功是有用功
C．小明克服沙子重力所做的功是额外功
D．小明克服桶的重力所做的功是有用功
必须克服沙子重力做的功为有用功；为完成任务提升沙子，又不得不克服桶的重力所做的功为额外功．
变式 玲玲同学用水桶从水井中提水做清洁，她在把水从井底提上来的过程中，下列关于做功的说法中正确的是( C )
A．对桶所做的功是有用功
B．对水所做的功是额外功
C．对水所做的功是有用功
D．对水所做的功是总功
机械效率的计算
典例2 [2024·苏州]某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t．起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%.不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg.求
典例2图
(1)克服钢板重力做的功W有用；
(2)钢丝绳的拉力F；
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)．
克服钢板重力做的功为W有用＝Gh；起重机的滑轮组做的总功为W总＝，钢丝绳的拉力为F＝；克服动滑轮和吊钩重力额外功不变，W额外＝W总－W有用，G动总＝，组满载时的机械效率为η最大＝＝.
(1)3.6×105 J　(2)1.125×104 N　(3)84.7%
变式1 [2023·通辽]如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困，汽车被水平匀速拉动1.2 m时，作用在绳子自由端的拉力F为1 000 N，绳子自由端移动的速度为0.6 m/s，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是( D )
变式1图
A．汽车移动的速度为0.4 m/s
B．拉力F做的功为1 200 J
C．汽车受到的摩擦力大小为2 000 N
D．拉力F所做的有用功的功率为480 W
变式2 [2023·泰州]如图所示，供轮椅上下的斜坡长L＝4 m，高h＝2 m．小明用120 N 的拉力平行于斜坡向上将重为200 N的木箱从底端匀速拉到顶端．他所做的有用功为400J，斜坡的机械效率为83.3%(精确到0.1%)，木箱所受摩擦力的大小为20N.
变式2图
变式3 如图所示，重300 N的物体在20 N的水平拉力F的作用下，以0.2 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10 s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中物体与地面间的滑动摩擦力为48N，拉力F的功率为12W.
变式3图
1．[2024·吉林]《天工开物》中记载的“六桨课船”(课船：运税银的船)如图所示，关于“六桨课船”下列说法正确的是( A )
第1题图
A．船桨是一种杠杆
B．“六桨课船”只受浮力作用
C．船桨的机械效率大于100%
D．“六桨课船”浸入水中的体积与运载税银的质量无关
2．[2024·驻马店模拟]图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离；图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2，使用动滑轮的过程中( B )
第2题图
A．有用功为W有＝Gs
B．额外功为W额＝2F2s－F1s
C．总功为W总＝F2s
D．机械效率为η＝
3．[2024·河南]如图所示，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦．下列说法正确的是( C )
第3题图
A．甲做的有用功多
B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大
D．乙所用装置的机械效率小
4．[2024·眉山]如图所示是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同．他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6 N的物体以1 m/s的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%.则下列说法正确的是( D )
第4题图
A．拉力做功为3 J
B．物体受到摩擦力为1.5 N
C．在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D．若以2 m/s的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
5．[2024·南充]用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重450 N的货物匀速吊起2 m高．每只滑轮重为50 N，绳自由端的拉力的大小分别为F1和F2，若不计绳重和摩擦，F1大于(填“大于”“等于”或“小于”)F2，甲滑轮组的机械效率为90%．
第5题图
6．[2024·陕西]工人利用如图所示装置提升物料，该装置中的滑轮为动滑轮．已知滑轮重80 N，货篮重120 N，不计绳重及摩擦．工人用该装置匀速提升空货篮时的拉力为100N．若绳子能承受的最大拉力为520 N，每根钢条重100 N，该装置匀速提升钢条时，所能达到的最大机械效率为80%．
第6题图第2课时　测量机械效率
测定滑轮组的机械效率
1．原理：η＝.
2．求有用功应测量的物理量是 ；求总功应测出的物理量是 ．
3．根据实验测定的物理量，计算机械效率的表达式是 ．
在测量滑轮组的机械效率中，要匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计示数大小不变．
测量滑轮组的机械效率
典例 某实验小组用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表所示．
典例图
(1)实验中应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计．
(2)第一次实验中测得滑轮组的机械效率为 %.
(3)分析以上数据可知，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升物体的重力越 ，滑轮组的机械效率越高．
竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η＝＝＝.
变式1 [2023·连云港]下列关于机械效率的说法正确的是( )
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
变式2 [2023·苏州一模]在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关．如图是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其他条件一定时的实验数据．
变式2图
(1)表格中第三次实验的机械效率为 (结果保留一位小数)，分析表中信息可知该实验是探究 (填“小明”或“小聪”)的猜想，结论是：在其他条件一定时，斜面 ，机械效率越高.
(2)另一位同学为探究自己的猜想，设计了如下步骤．
①把一块长木板的一端垫高，构成一个斜面；
②用弹簧测力计沿斜面把一木块 拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效率；
③保持斜面的 不变，改变斜面的 ，再进行相关测量，并计算出斜面的机械效率；
④比较两次 的大小，即可初步验证猜想是否正确．
1．[2024·本溪三模]如图所示是古代人利用滑轮打水的场景．井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动绳索的另一端，即可让水桶上升．以下方法能提高滑轮提水的机械效率的是( )
第1题图
A．减小滑轮的质量
B．增大拉绳的速度
C．增大桶内的水量
D．增大水桶的重力
2．[2024·遂宁]修建房屋时，质量为60 kg的建筑工人使用滑轮组提升建材．他用竖直向下的拉力在15 s内将重为480 N的建材匀速提升了3 m，每个滑轮重20 N，不计滑轮摩擦和绳重，g取10 N/kg.下列结论正确的是( )
第2题图
A．工人拉动绳子的速度为0.2 m/s
B．工人对绳子拉力的功率50 W
C．此装置的机械效率为96%
D．若工人脚与地接触面积共400 cm2，则他对地的压强为1.5×104 Pa
3．[2024·扬州三模]很多公共场所设计了如图所示的专用通道．沿专用通道至入口和直接上台阶相比较，可以 (填“省力”“省功”或“省距离”)．若将重900 N的小车沿10 m长的斜面推至2 m高的入口处，沿斜面所用的推力为200 N，在此过程中所受斜面摩擦力大小为 N.
第3题图
4．[2024·哈尔滨模拟]“创新”实验小组在测滑轮组机械效率的实验中，使用重力已知的钩码和如图甲所示的实验装置，得到的数据如表所示．
第4题图
(1)第3次实验中滑轮组机械效率应为 ．
(2)比较3次实验可得出结论： ．
(3)采用图乙装置提升同一物体，改变动滑轮重G动进行多次实验，获得数据并绘制出如图丙所示的图像．分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为 N (忽略绳重和摩擦)
(4)另一个小组同学实验后，她们发现弹簧测力计竖直摆放时，弹簧测力计的指针静止在0.2 N刻度线处，其他数据测量无误，则她们测量的机械效率偏大还是偏小 ？简述分析过程
．

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