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第1节　功
力学中的功
1．功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功．
2．做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离．
(1)物体在力的方向上通过了一段距离的意义：①物体移动的距离是力作用在物体上产生的功效．②F始终作用在物体上且在力的方向上移动距离．
(2)功的两个因素具有同体性、同时性、同向性．①同体性：力与物体移动的距离必须对应同一物体．②同时性：力与物体移动的距离必须对应于同一段时间．③同向性：物体移动的距离与力在方向上必须一致．
(3)不做功的几种情形：①有力无距(有力作用在物体上，但物体没有移动距离，如搬而不起、推而不动)．②有距无力(如物体在光滑的水平面上由于惯性做匀速直线运动)．③有力有距，力与距垂直(力的方向跟物体运动的方向相互垂直，如人提着物体在水平路面上匀速前进，人的拉力和物体的重力都没有对物体做功)．
功的计算
1．定义：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，公式是W＝Fs．
2．功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是牛米，它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J．
力的方向和物体的运动方向相反，可以称为物体克服该力做功．(1)如竖直向上抛出一个物体，重力的方向与物体运动的方向相反，我们一般说“物体克服重力做功”，可以用W＝Gh进行计算．(2)如物体由于惯性在某粗糙表面上滑动时，物体所受摩擦力的方向与物体运动方向相反，我们一般说“物体克服摩擦力做功”．
力学中的功
典例1 [2022·甘肃]如图所示的情境中，对物体不做功的是( A )
典例1图
A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动
D．图丁：挺举杠铃的过程
做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离．二者缺一不可．
变式 保护环境人人有责．小洋发现地面有垃圾，于是拾起垃圾拎在身体一侧保持不动，沿水平方向走一段距离寻找垃圾桶，站在垃圾桶旁辨别垃圾的分类，最后扔掉垃圾，整个过程中小洋对垃圾做功的是( A )
A．拾起垃圾 B．沿水平方向走
C．站在垃圾桶旁 D．垃圾掉落桶中
功的计算
典例2 如图所示是2022年亚洲杯决赛，中国女足将足球踢进韩国队球门，完成大逆转，重新回到了亚洲之巅．在一次踢球过程中，运动员对球的平均作用力为200 N，足球的质量约为450 g，球在水平方向上运动了30 m，则人对球做的功为( D )
典例2图
A．6 000 J B．130 J
C．0 J D．无法计算
根据W＝Fs，不能确定F与s做到同体性、同时性和同向性，所以无法计算人对球做的功．
变式 [2024·广安]周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习．在某段平直的公路上，其运动的v t图像如图所示．已知小成和自行车总重力为600 N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
(1)求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
(2)如果自行车在前10 s内所通过的路程为30 m，那么自行车在0～50 s内克服阻力所做的功为多少？
变式图
解：(1)由图可知，自行车从第10 s开始做匀速直线运动，速度为5 m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程s＝vt＝5 m/s×(50 s－10 s)＝200 m；
(2)运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0～50 s内克服阻力所做的功
W＝fs总＝0.2Gs总＝0.2×600 N×(30 m＋200 m)＝27 600 J.
1．小明用竖直向上的力提一桶水，下列过程中小明对桶做功的是( D )
A．提着桶站立不动 B．提着桶水平移动
C．提桶但未能提起 D．提着桶向上爬楼
2．如图所示是小球的四种运动情况，其中小球所受重力不做功的是( A )
3．[2024·无锡一模]如图所示为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是( B )
第3题图
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃做功
4．在校运会中获得男子跳高冠军的小明一步踏上了0.5 m高的领奖台，在这个过程中，小明做的功最接近( A )
A．250 J　 B．25 J　 C．2.5 J　 D．0.25 J
5．[2024·西安模拟]如图甲所示，水平地面上有一长方体木块，小杰用不同的水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示．在0～1 s内，物体处在静止状态，此时推力对木块做功为0J，在1～3 s内，木块受到200N的摩擦力，在3～5 s内，木块受到200N的摩擦力，5～6 s内物块受到的摩擦力方向向后(填“前”或“后”)．在运动的全过程中，克服摩擦力做的功为700J.
第5题图第1节　功
力学中的功
1．功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的 上移动了 ，就说这个力对物体做了功．
2．做功的两个必要因素：一个是 ；另一个是 ．
(1)物体在力的方向上通过了一段距离的意义：①物体移动的距离是力作用在物体上产生的功效．②F始终作用在物体上且在力的方向上移动距离．
(2)功的两个因素具有同体性、同时性、同向性．①同体性：力与物体移动的距离必须对应同一物体．②同时性：力与物体移动的距离必须对应于同一段时间．③同向性：物体移动的距离与力在方向上必须一致．
(3)不做功的几种情形：①有力无距(有力作用在物体上，但物体没有移动距离，如搬而不起、推而不动)．②有距无力(如物体在光滑的水平面上由于惯性做匀速直线运动)．③有力有距，力与距垂直(力的方向跟物体运动的方向相互垂直，如人提着物体在水平路面上匀速前进，人的拉力和物体的重力都没有对物体做功)．
功的计算
1．定义：力学中，功等于 ，公式是 ．
2．功的单位：在国际单位制中，力的单位是 ，距离的单位是 ，则功的单位是 ，它有一个专门的名称叫作 ，简称 ，符号是 ．
力的方向和物体的运动方向相反，可以称为物体克服该力做功．(1)如竖直向上抛出一个物体，重力的方向与物体运动的方向相反，我们一般说“物体克服重力做功”，可以用W＝Gh进行计算．(2)如物体由于惯性在某粗糙表面上滑动时，物体所受摩擦力的方向与物体运动方向相反，我们一般说“物体克服摩擦力做功”．
力学中的功
典例1 [2022·甘肃]如图所示的情境中，对物体不做功的是( )
典例1图
A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动
D．图丁：挺举杠铃的过程
做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离．二者缺一不可．
变式 保护环境人人有责．小洋发现地面有垃圾，于是拾起垃圾拎在身体一侧保持不动，沿水平方向走一段距离寻找垃圾桶，站在垃圾桶旁辨别垃圾的分类，最后扔掉垃圾，整个过程中小洋对垃圾做功的是( )
A．拾起垃圾 B．沿水平方向走
C．站在垃圾桶旁 D．垃圾掉落桶中
功的计算
典例2 如图所示是2022年亚洲杯决赛，中国女足将足球踢进韩国队球门，完成大逆转，重新回到了亚洲之巅．在一次踢球过程中，运动员对球的平均作用力为200 N，足球的质量约为450 g，球在水平方向上运动了30 m，则人对球做的功为( )
典例2图
A．6 000 J B．130 J
C．0 J D．无法计算
根据W＝Fs，不能确定F与s做到同体性、同时性和同向性，所以无法计算人对球做的功．
变式 [2024·广安]周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习．在某段平直的公路上，其运动的v t图像如图所示．已知小成和自行车总重力为600 N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
(1)求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
(2)如果自行车在前10 s内所通过的路程为30 m，那么自行车在0～50 s内克服阻力所做的功为多少？
变式图
1．小明用竖直向上的力提一桶水，下列过程中小明对桶做功的是( )
A．提着桶站立不动 B．提着桶水平移动
C．提桶但未能提起 D．提着桶向上爬楼
2．如图所示是小球的四种运动情况，其中小球所受重力不做功的是( )
3．[2024·无锡一模]如图所示为举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是( )
第3题图
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃做功
4．在校运会中获得男子跳高冠军的小明一步踏上了0.5 m高的领奖台，在这个过程中，小明做的功最接近( )
A．250 J　 B．25 J　 C．2.5 J　 D．0.25 J
5．[2024·西安模拟]如图甲所示，水平地面上有一长方体木块，小杰用不同的水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示．在0～1 s内，物体处在 状态，此时推力对木块做功为 J，在1～3 s内，木块受到 N的摩擦力，在3～5 s内，木块受到 N的摩擦力，5～6 s内物块受到的摩擦力方向向 (填“前”或“后”)．在运动的全过程中，克服摩擦力做的功为 J.
第5题图

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