资源简介

第2节　阿基米德原理
阿基米德的灵感
如图所示，在“研究浮力可能跟什么因素有关”的实验中，某同学在水桶中装满水，往下按空饮料罐，水会溢出，空饮料罐被按得越深，受到的浮力越大，溢出的水越多．
这个实验现象启示我们，浮力的大小可能跟排开水的体积有关．为了验证这个猜想，我们可以设计实验分别测出物体受到的浮力和溢出水的重力进行比较．
　物体在液体(或气体)中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关，还与物体排开液体(或气体)的体积有关，而与物体浸没在液体(或气体)的深度、液体质量的多少、物体的材料及形状等无关．
浮力的大小
1．浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力．这就是著名的阿基米德原理．
2．用公式表示为F浮＝G排．
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体全部体积都浸入液体里，即浸没；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上．
(2)G排是指被物体排开的液体所受的重力，F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力．
(3)V排表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排＝V物，当物体只有一部分浸入液体里时，则V排(4)由F浮＝ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关．
阿基米德原理的应用
1．利用阿基米德原理的变形公式V排＝，可以求出物体排开液体的体积．
2．利用阿基米德原理的变形公式ρ液＝，可以求出液体的密度．
3．称重法测固体的密度
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
典例1 [2023·永州期中]科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种多样的．小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”．
典例1图
(1)实验的最佳顺序是B．
A．甲、乙、丙、丁 B．丁、甲、乙、丙
C．乙、甲、丁、丙
(2)通过实验可得到的结论是浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体受到的重力．
(3)以下情况会影响结论的是A．
A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口
B．图乙中物体未全部浸没在水中
(4)小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小与物体所受重力的关系”，实验过程中乙(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)步骤不需要弹簧测力计．通过实验可得出漂浮在液面上的物体所受的浮力大小等于(填“大于”“等于”或“小于”)物体所受的重力大小．
利用公式F浮＝G－F示和G排＝G总－G桶得出F浮＝G排；测量物理量有物体G、桶重G桶、物体浸末弹簧测力计F示、小桶和水的总重力G总；顺序为先测物体和空桶的重力，再测物体浸入水中时F示和G总．
变式 [2022·包头]兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理．(细线的质量和体积均忽略不计)
变式图
(1)使用弹簧测力计前，要将指针调在零刻度线位置．
(2)实验中所用物块的重力为4N.
(3)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力偏小(填“偏大”或“偏小”)．
(4)溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为1N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等．
(5)继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与液体密度(液体种类)有关．换用酒精再次实验的目的是寻找普遍规律(填“减小误差”或“寻找普遍规律”)．
利用阿基米德原理计算浮力
典例2 [2023·广西期末]我国自行设计和自主研制的“蛟龙”号载人潜水器，曾创造了下潜7 062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为50 m3.“蛟龙”号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2 000 m时，“蛟龙”号受到海水的浮力是5.15×105N．(g取10 N/kg，ρ海水＝1.03×103 kg/m3)
根据公式F浮＝ρ海水gV排可求．
变式1 [2023·青海]如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D型导弹驱逐舰，它满载时的排水量为7.5×106 kg.(排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度取ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
变式1图
请你解决以下问题：
(1)西宁舰满载时排开水的重力G排；
(2)西宁舰满载时受到的浮力F浮；
(3)西宁舰满载时，其排开液体的体积V排．
解：(1)西宁舰满载时排开水的重力：
G排＝m排g＝7.5×106 kg×10 N/kg＝7.5×107 N；
(2)根据阿基米德原理可知西宁舰满载时受到的浮力：F浮＝G排＝7.5×107 N；
(3)西宁舰满载时，其排开液体的体积：
V排＝＝
＝7.5×103 m3.
变式2 [2023·通辽]如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为10 cm2的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h＝10 cm，容器底面积为40 cm2，g取10 N/kg.求：
(1)物块所受的浮力；
(2)液体的密度．
变式2图
解：(1)由测力计的示数可知，物体的重力G＝3 N，物块浸入液体中时测力计的示数F＝2.2 N，则物块受到的浮力：F浮＝G－F＝3 N－2.2 N＝0.8 N；
(2)底面积为10 cm2的圆柱体物块，浸入液体中的深度h＝10 cm，物体排开液体的体积：V排＝Sh＝10 cm2×10 cm＝100 cm3＝1×10－4 m3，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，液体密度：ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3.
故液体的密度为0.8×103 kg/m3.
利用浮力测量物体的密度
典例3 小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度．
(1)测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上．
典例3图
(2)把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6 N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为0.6N.
(3)水的密度为1×103 kg/m3，则可算出酱油的密度为1.2×103kg/m3.
根据题目信息可以用称重法求出酱油浸没时受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形公式求体积V＝V排＝，然后利用密度公式即可求出酱油的密度．
变式1 [2023·合肥期末]弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，如图甲所示．如图乙所示是弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像．(不考虑水面高度的变化)下列说法正确的是( B )
变式1图
A．物体浸没时受到的浮力为5 N
B．物体的体积为4×10－4 m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102 Pa
D．物体的密度是1.8×103 kg/m3
变式2 小文在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图所示的实验．
变式2图
(1)对比A、B、C三个步骤，可得出影响浮力大小的因素是物体浸入液体的体积，当物体完全浸没在水中的浮力的大小与浸没后的深度无关(填“有关”或“无关”)．
(2)根据有关实验数据，可以计算出物体的体积为200cm3，盐水的密度为1.2×103kg/m3.(g取10 N/kg)
1．[2024·江西]如图所示是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平．“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是( A )
第1题图
A．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大
B．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变
C．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变
D．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大
2．[2024·广州]潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”．如图所示，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处．与a处相比，潜水艇在b处( A )
第2题图
A．受到浮力大小变小
B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变
D．排开液体重力变大
3．[2024·成都]小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度(与水接近，约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)．则空气对小李的浮力大小约为( B )
A．0.006 N B．0.6 N
C．60 N D．600 N
4．[2024·浦东新区二模]体积为1×10－3 m3的小球，浸没在水中时受到浮力的大小为10N，方向竖直向上．若该小球受到的重力为20 N，其受到重力和浮力的合力大小为10N．(g取10 N/kg)
5．在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中，小明的实验操作步骤答案：如图所示：
第5题图
(1)帮小明补充实验步骤．
A．用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出物体的重力；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的物体浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数F1；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数F2；
E．换用不同的液体重复实验，分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材．
(2)在实验操作中小明漏掉的一个步骤是什么？测出空桶的重力．
(3)小明在实验操作中还有一处什么错误溢水杯中没有装满水？调整后测出的浮力F浮与溢出水的重力G的大小关系是F浮等于(填“大于”“小于”或“等于”)G.
(4)改正上述错误重新进行实验，如果C步骤中将物体浸没在液体的深度再大些(不触及杯底或杯壁)，对实验结论有没有影响？没有．第2节　阿基米德原理
阿基米德的灵感
如图所示，在“研究浮力可能跟什么因素有关”的实验中，某同学在水桶中装满水，往下按空饮料罐，水会溢出，空饮料罐被按得越深，受到的浮力 ，溢出的水 ．
这个实验现象启示我们，浮力的大小可能跟 有关．为了验证这个猜想，我们可以设计实验分别测出物体受到的 和 进行比较．
　物体在液体(或气体)中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关，还与物体排开液体(或气体)的体积有关，而与物体浸没在液体(或气体)的深度、液体质量的多少、物体的材料及形状等无关．
浮力的大小
1．浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 ．这就是著名的阿基米德原理．
2．用公式表示为 ．
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体全部体积都浸入液体里，即浸没；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上．
(2)G排是指被物体排开的液体所受的重力，F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力．
(3)V排表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排＝V物，当物体只有一部分浸入液体里时，则V排(4)由F浮＝ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关．
阿基米德原理的应用
1．利用阿基米德原理的变形公式V排＝ ，可以求出物体排开液体的体积．
2．利用阿基米德原理的变形公式ρ液＝ ，可以求出液体的密度．
3．称重法测固体的密度
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
典例1 [2023·永州期中]科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种多样的．小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”．
典例1图
(1)实验的最佳顺序是 ．
A．甲、乙、丙、丁 B．丁、甲、乙、丙
C．乙、甲、丁、丙
(2)通过实验可得到的结论是浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 ．
(3)以下情况会影响结论的是 ．
A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口
B．图乙中物体未全部浸没在水中
(4)小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小与物体所受重力的关系”，实验过程中 (填“甲”“乙”“丙”或“丁”)步骤不需要弹簧测力计．通过实验可得出漂浮在液面上的物体所受的浮力大小 (填“大于”“等于”或“小于”)物体所受的重力大小．
利用公式F浮＝G－F示和G排＝G总－G桶得出F浮＝G排；测量物理量有物体G、桶重G桶、物体浸末弹簧测力计F示、小桶和水的总重力G总；顺序为先测物体和空桶的重力，再测物体浸入水中时F示和G总．
变式 [2022·包头]兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理．(细线的质量和体积均忽略不计)
变式图
(1)使用弹簧测力计前，要将指针调在 位置．
(2)实验中所用物块的重力为 N.
(3)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 (填“偏大”或“偏小”)．
(4)溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 ．
(5)继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与 有关．换用酒精再次实验的目的是 (填“减小误差”或“寻找普遍规律”)．
利用阿基米德原理计算浮力
典例2 [2023·广西期末]我国自行设计和自主研制的“蛟龙”号载人潜水器，曾创造了下潜7 062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为50 m3.“蛟龙”号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2 000 m时，“蛟龙”号受到海水的浮力是 N (g取10 N/kg，ρ海水＝1.03×103 kg/m3)
根据公式F浮＝ρ海水gV排可求．
变式1 [2023·青海]如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D型导弹驱逐舰，它满载时的排水量为7.5×106 kg.(排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度取ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
变式1图
请你解决以下问题：
(1)西宁舰满载时排开水的重力G排；
(2)西宁舰满载时受到的浮力F浮；
(3)西宁舰满载时，其排开液体的体积V排．
变式2 [2023·通辽]如图所示，某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度，他把底面积为10 cm2的圆柱体物块，用细绳悬挂在弹簧测力计上，读出示数后，将物块浸入该液体中，浸入液体中的深度h＝10 cm，容器底面积为40 cm2，g取10 N/kg.求：
(1)物块所受的浮力；
(2)液体的密度．
变式2图
利用浮力测量物体的密度
典例3 小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋测量酱油的密度．
(1)测量前，应检查弹簧测力计指针是否指在 刻度线上．
典例3图
(2)把适量的酱油装入塑料袋，排出空气后扎紧口，用弹簧测力计测出重力为3.6 N；然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中，如图所示，弹簧测力计示数为 N.
(3)水的密度为1×103 kg/m3，则可算出酱油的密度为 kg/m3.
根据题目信息可以用称重法求出酱油浸没时受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形公式求体积V＝V排＝，然后利用密度公式即可求出酱油的密度．
变式1 [2023·合肥期末]弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，如图甲所示．如图乙所示是弹簧测力计示数F与物体下降高度h的关系图像．(不考虑水面高度的变化)下列说法正确的是( )
变式1图
A．物体浸没时受到的浮力为5 N
B．物体的体积为4×10－4 m3
C．物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×102 Pa
D．物体的密度是1.8×103 kg/m3
变式2 小文在探究“影响浮力大小的因素”时，做了如图所示的实验．
变式2图
(1)对比A、B、C三个步骤，可得出影响浮力大小的因素是 ，当物体完全浸没在水中的浮力的大小与浸没后的深度 (填“有关”或“无关”)．
(2)根据有关实验数据，可以计算出物体的体积为 cm3，盐水的密度为 kg/m3.(g取10 N/kg)
1．[2024·江西]如图所示是我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平．“奋斗者”号在万米深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是( )
第1题图
A．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强变大
B．“奋斗者”号受到海水的浮力不变、压强不变
C．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强不变
D．“奋斗者”号受到海水的浮力变大、压强变大
2．[2024·广州]潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”．如图所示，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处．与a处相比，潜水艇在b处( )
第2题图
A．受到浮力大小变小
B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变
D．排开液体重力变大
3．[2024·成都]小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度(与水接近，约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)．则空气对小李的浮力大小约为( )
A．0.006 N B．0.6 N
C．60 N D．600 N
4．[2024·浦东新区二模]体积为1×10－3 m3的小球，浸没在水中时受到浮力的大小为 N，方向竖直 ．若该小球受到的重力为20 N，其受到重力和浮力的合力大小为 N (g取10 N/kg)
5．在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中，小明的实验操作步骤 如图所示：
第5题图
(1)帮小明补充实验步骤．
A．用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出物体的 ；
B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的物体浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数F1；
D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数F2；
E．换用不同的液体重复实验，分析实验数据，得出实验结论；
F．整理实验器材．
(2)在实验操作中小明漏掉的一个步骤是什么？ ．
(3)小明在实验操作中还有一处什么错误 ？调整后测出的浮力F浮与溢出水的重力G的大小关系是F浮 (填“大于”“小于”或“等于”)G.
(4)改正上述错误重新进行实验，如果C步骤中将物体浸没在液体的深度再大些(不触及杯底或杯壁)，对实验结论有没有影响？ ．

展开更多......

收起↑