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重难点18 力学实验
考点分析 三年考情分析 2025命题热点
纸带类实验 2024：广东卷、浙江6月选考卷 2023：全国甲卷 2022：浙江6月选考卷 纸带类实验 小球类实验 弹簧模型、碰撞模型、单摆模型、抛体运动模型
轻绳、橡皮条、轻弹簧类实验 2024：湖北卷 2023：全国乙卷、浙江6月选考卷 2022：河北卷、湖南卷
小球类实验 2024：广西卷、北京卷、新课标卷 2023：浙江6月选考卷 2022：海南卷、湖北卷、广东卷、江苏卷、浙江1月选考卷
创新拓展实验 2024：湖南卷、江西卷、黑吉辽卷、山东卷 2023：福建卷、湖北卷、辽宁卷 2022：山东卷、辽宁卷
一、实验题
1．（2024·四川·模拟预测）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他测出小钢球的直径、质量，将不可伸长的轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，使小钢球静止在最低点，测出绳长，然后拉起小钢球至某一位置，测出轻绳与竖直方向之间的夹角，随即将其由静止释放。小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值。改变，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制图像。当地重力加速度为。
(1)该同学用游标卡尺测小球直径时，示数如图乙所示，则 。
(2)某次测量时，传感器示数的最大值为，则小球该次通过最低点的速度大小为 （用题中所给物理量的符号表示）。
(3)该同学绘制的图像如图丙所示，若小球运动过程中满足机械能守恒，则图像的斜率大小 （用题中所给物理量的符号表示）。
【答案】(1)12.30
(2)
(3)
【知识点】绳球类模型及其临界条件、机械能与曲线运动结合问题、游标卡尺的使用与读数
【详解】（1）图乙中用游标卡尺测得小球的直径为
（2）小球通过最低点时传感器的示数最大，由牛顿第二定律
求得
（3）小球由最高点运动至最低点过程中，根据机械能守恒定律有
小球通过最低点时有
联立得
故图像的斜率大小
2．（2024·全国·模拟预测）“枪口比动能”的计算公式为枪口子弹动能/枪管横截面积，单位为。我国规定枪口比动能达到或大于为枪支，小强通过如图甲所示实验装置测定某型号仿真枪是否超标。在一半封闭金属盒内塞人橡皮泥，金属盒下方安装一个有墨水的轻质细毛笔，将金属盒用轻绳系于天花板上的点，金属盒下方铺设一条以悬点为圆心的圆弧轨道，并在轨道上铺设白纸，调节轨道高度使得轻质毛笔笔尖轻微接触白纸且对金属盒的运动无明显阻碍作用。以为圆心竖直安装一与金属盒运动平面平行的量角器。将仿真枪靠近金属盒并对准其中心射出弹丸，随后弹丸陷入金属盒内部，并与金属盒一起摆起一定的角度。测量枪管的内直径，弹丸的质量，金属盒与橡皮泥的质量，白纸痕迹上方端点与悬点的连线与竖直方向的夹角以及金属盒中心与悬点的距离。重力加速度大小为。
(1)用游标卡尺测量枪管内直径时需利用图乙中游标卡尺的 （选填“①”“②”或“③”）部分。测量得到枪管内直径读数如图丙所示，其读数为 mm。
(2)根据所测量得到的物理量得出比动能的表达式为 。（用题中所给物理量的字母表示）
(3)下列因素能够导致比动能的测量值偏小的是___________（填标号）。
A．弹丸与金属盒碰撞过程中损失的动能
B．金属盒所受的空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力
C．击中金属盒的位置位于金属盒中心上方
D．仿真枪没有抵近金属盒射击
【答案】(1) ① 7.0
(2)
(3)BD
【知识点】机械能与曲线运动结合问题、板块/子弹打木块模型、力学创新实验
【分析】本题以枪口比动能这一概念为背景，考查动量守恒、机械能守恒、游标卡尺读数。意在考查逻辑推理以及实验探究能力。
【详解】（1）[1] 游标卡尺测量内径使用内爪测量，故选①部分。
[2] 10分度游标卡尺的精确度为，游标卡尺读数为
（2）根据动量守恒定律有
然后两者共同摆起使得细绳与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒定律得
联立可得，弹丸的初动能
根据比动能的定义有
（3）A．根据实验原理，碰撞中损失的动能对测量结果无影响，故A错误；
BD．若考虑金属盒所受空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力和仿真枪没有抵近金属盒射击都会使得初动能的测量值小于真实值，故比动能的测量值偏小，故BD正确；
C．若击中金属盒的位置位于金属盒中心上方，则的测量值偏大，比动能的测量值偏大，故C错误。
故选BD。
3．（2024·重庆·模拟预测）小张同学设计了如图所示的实验装置来验证“动量守恒定律”。主要实验步骤如下：
①用天平测出半径相等的、两球的质量，分别记为、；
②将两球悬挂在竖直放置的实验装置上，悬挂点、等高且间距为小球直径，两球静止时球心处于同一水平面上；
③将球平行于竖直板拉开，读出其悬线与竖直方向的夹角：
④然后将球由静止释放，使其与球发生正碰，记录碰撞后两球悬线偏离竖直方向的最大角度、。
(1)要完成该实验， （选填“需要”或“不需要”）测量悬挂点到两球球心的距离。
(2)某次实验时，若，则需满足关系式 （用、、、、表示），才可以认为两球组成的系统在碰撞前、后动量守恒。
(3)某次实验时，若，则球碰撞前、后速度方向 （选填“一定相反”或“不一定相反”）。
【答案】(1)不需要
(2)
(3)不一定相反
【知识点】验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）小球碰前碰后的速度都可以根据能量守恒用摆长和角度来表示，碰前碰后摆长不变，验证动量守恒的时候，等式两边的摆长能被约掉，故不需要测量摆长。
（2）设悬挂点到球心的距离为，最低点的速度大小为，由机械能守恒定律有
解得
。
当时，碰撞后瞬时A球的速度不会反向，若两球组成的系统在碰撞前、后动量守恒，则需要满足
即
（3）由于不知道碰撞过程中的机械能损失情况，故时，碰撞后瞬时A球的速度方向无法判断。
4．（2024·河北·模拟预测）测定当地的重力加速度的装置如图甲所示，该实验要在暗室中进行，实验器材包括：频闪仪（带照相功能）、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、带荧光刻度的米尺、支架、漏斗、橡皮管等。
实验步骤如下：
（1）在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下。
（2）用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到频闪仪的闪光频率为10Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，此时水滴滴落的频率为 Hz。
（3）调节螺丝夹子，加快水滴滴落的频率，再用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，直到第二次看到一串仿佛固定不动的水滴。
（4）利用频闪仪拍照。
（5）用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度。采集数据并处理，若读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示（用圆点代表水滴），则当地的重力加速度大小 。（结果保留两位有效数字）
（6）该实验中测得的重力加速度总是偏小的原因可能是 。（写出一条即可）
【答案】 10 9.7 存在空气阻力
【知识点】重力加速度及其测定
【详解】（2）[1]当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，可看到一串仿佛固定不动的水滴，可知水滴滴落的频率为10Hz。
（5）[2]设滴水的时间间隔为，频闪仪的拍照周期为
，
由运动学规律可知
代入数据联立，当时，解得
（6）[3]存在空气阻力，水滴没有做自由落体运动。
5．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间
(1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。
A．
B．
(2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。
(3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。
【答案】(1)B
(2)
(3)
【知识点】用细绳连接的系统机械能守恒问题、验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理
【详解】（1）小球经过光电门的速度为
若系统机械能守恒，则有
整理得
故选B。
（2）当和时，物块通过光电门的时间相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相等，根据机械能守恒定律分别有
整理可得
（3）小物块经过光电门的速度越大，则小物块经过光电门所用时间越短，故由（1）可知，当时，小物块通过光电t时的速度最大时，且此时小物块的加速度为零。对其进行受力分析有
解得
代入（1）中可得最大速度为
6．（24-25高三上·北京·期中）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。
（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：
0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线 。
（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是 （填“线性”或“非线性”）关系。
（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为（国际单位制）。据此函数式可得重力加速度大小为 。（结果保留3位有效数字）
（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则测量值 真实值。（结果填等于、大于或小于）
【答案】 非线性 9.83 大于
【知识点】重力加速度及其测定
【详解】（4）补上数据点后绘制下落高度h随时间t变化的图线如图
（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。
（6）根据
结合
可知
解得
g=9.83m/s2
（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则各个小磁铁经过传感器时的时间偏小，则加速度的测量值大于真实值。
7．（2024·河南新乡·一模）某实验小组的同学用如图甲所示的装置来验证动量定理，主要的实验过程如下：
A．用天平测得带有遮光片的物块A的质量为，用游标卡尺测得遮光片的宽度为，气垫导轨水平放置，拉力传感器安装在天花板上；
B．轻质细线一端连接物块A，另一端连接拉力传感器，细线跨越定滑轮，挂有重物B的滑轮也跨越在细线上；
C．打开气垫导轨的充气源，放开物块A，记录遮光片通过光电门的时间；
D．用秒表测出遮光片从运动到的时间，拉力传感器的示数为，回答下列问题：

(1)下列说法正确的是____________。
A．本实验需要把气垫导轨的右侧垫高来平衡摩擦力
B．本实验需要测量B的质量，由此来计算细线的拉力
C．气垫导轨上方的细线必须与气垫导轨平行
(2)测量物块A上的遮光片宽度时，示数如图乙所示，则遮光片的宽度为 mm。
(3)若 ，则动量定理成立。
【答案】(1)C
(2)9.4
(3)
【知识点】动量定理的内容
【详解】（1）A．打开气源后，A所受的摩擦力忽略不计，所以不用把气垫导轨的右侧垫高来平衡摩擦力，故A错误；
B．本实验由拉力传感器测量细线的拉力，不需要通过测量B的质量来计算细线的拉力，故B错误；
C．气垫导轨上方的细线要与气垫导轨平行，否则在运动过程中物块A的合力不等于细线的拉力，故C正确。
故选C。
（2）遮光片的宽度为
（3）遮光片通过光电门的速度大小分别为
，
且遮光片从运动到的时间，当
成立时可验证动量定理，整理可得
8．（24-25高三上·山东济宁·期中）验证动量守恒的实验可以在如图甲所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
(1)关于实验，下列说法正确的是______。
A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平
B．两滑块的质量必须满足
C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
(2)在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 右侧光电门
碰前 无
碰后
在实验误差允许范围内，若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是______。
A． B．
C． D．
(3)某同学观察到，在台球桌面上，台球以初速度和静止的球发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为 。
【答案】(1)A
(2)BD
(3)
【知识点】利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平，以保证两滑块发生正碰。故A正确；
B．本实验对两滑块质量大小关系没有要求。故B错误；
C．由实验可知只需要测出挡光片的宽度，即可根据光电门记录的遮光时间测出碰撞前后滑块的速度。就可验证动量守恒定律。故C错误；
D．滑块上的遮光片经过光电门的时间是直接通过光电门记录的。故D错误。
故选A。
（2）由动量守恒定律及能量守恒定律得
以上两式整理可得
故选BD。
（3）设两球的质量均为，在方向与垂直方向上由动量守恒定律可得
又由能量守恒得
结合以上三式可得
即
9．（24-25高三上·四川成都·期中）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。
(1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留3位有效数字）。
(2)实验得到的理想a F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是（　　）
A．图线①的产生原因是小车的质量太大
B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大
C．图线③的产生原因是小车的质量太小
(3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为m = 10 g。实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数n（1 ≤ n ≤ 5）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①写出随变化的关系式 （m，g，M，a，n表示）；
②测得关系图线的斜率为2.5 s2/m，则小车质量M = kg（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)2.86
(2)B
(3) 0.19
【知识点】验证牛顿第二定律实验方法的改进、牛顿第二定律的简单应用、用逐差法计算加速度、验证加速度与力成正比的实验步骤、数据处理与误差分析
【详解】（1）小车的加速度大小为
（2）A．图线①的产生原因是，砝码盘和砝码的总质量增大到一定程度后不再满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量，是由于小车质量太小造成的，故A错误；
B．图线②说明F = 0时小车就有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，故B正确；
C．图线③说明F增大到一定程度小车才开始有加速度，其产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角偏小或未平衡摩擦力，故C错误。
故选B。
（3）[1]对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
两式联立，求得
[2]由的关系式可知，关系图线的斜率
即
10．（2024·广东广州·一模）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
(1)图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点；
(2)已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。
【答案】(1)d
(2)20.0
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、力学创新实验
【详解】（1）转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，则雾滴与标志线的距离越近，故d点对应雾滴的速度最大。
（2）当雾滴运动时间与转台周期相同时有
解得
而，说明雾滴运动时间小于转台的周期。速度最大的是d点，距离标志线的距离是
根据
根据弧长半径关系可得
联立可得喷枪喷出雾滴速度的最大值为
11．（2024·四川南充·一模） 某实验小组利用打点计时器研究自由落体运动，质量为200g的重锤固定有纸带，让重锤从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条点迹清晰的纸带如图所示。O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2。
(1)计算打B点时重锤的瞬时速度，甲同学用，乙同学用，其中所选择方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）同学；
(2)计算出重锤下落的加速度为 m/s2，进一步计算重锤和纸带下落过程中所受的阻力f= N。
【答案】(1)乙
(2) 9.5 0.06
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、重力加速度及其测定、计算某点的瞬时速度
【详解】（1）重锤由静止下落，在空气中不能确保仅受重力，可能还受阻力，所以下落的加速度不一定是自由落体加速度，故甲同学用计算B点的瞬时速度方法不正确，而应该用平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，故乙同学的方法正确。
（2）[1]由逐差法可知，重锤下落的加速度为
[2]重锤在下落过程中，由牛顿第二定律
代入数据解得，锤和纸带下落过程中所受的阻力为
12．（2024·吉林·一模）小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论；
(1)水滴滴落的时间间隔为 s。
(2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝ ；D点处水滴此时的速度 m/s。（结果均保留三位有效数字）
(3)调整阀门可以控制水滴大小，由于阻力影响，测得两次实验图像如图丙所示，假设水滴下落过程中受到的阻力大小恒定且相等，由图像可知水滴a的质量 （填“大于”或“小于”）水滴b的质量。
【答案】(1)0.04
(2) 9.69 2.48
(3)大于
【知识点】重力加速度及其测定、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】（1）由于闪仪的频率为25Hz时，看到水滴仿佛固定不动，故水滴滴下的时间间隔为
（2）[1]根据逐差法求加速度可得该地的重力加速度为
[2]由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，D点的瞬时速度
（3）根据动能定理可知
解得
结合图像可知
故
13．（24-25高二上·上海奉贤·阶段练习）某同学用如图所示的装置进行探究，初始弹簧处于压缩且锁定状态，解锁后，滑块A离开弹簧向右滑动，通过光电门传感器1后与滑块B碰撞，已知两挡光片相同，测得滑块A第一次通过光电门传感器1的时间为，第二次通过光电门传感器1的时间为，滑块B通过光电门传感器2的时间为。
(1)为测量弹簧压缩时具有的弹性势能，除A的质量外，还须测量的物理量是 ；
(2)若A、B碰撞过程中动量守恒，则两滑块的质量比 （用测得物理量的符号表示）；
(3)用如图甲所示的“碰撞实验器”可验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把质量为的小球B静置于轨道末端的水平部分，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题：
①为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足 （填“<”或“>”），
②若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为 （用OM、OP、ON来表示）。
③若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量与被碰小球B的质量之比为 。
【答案】(1)挡光片的宽度
(2)
(3) > 4:1
【知识点】验证动量守恒定律的实验步骤和数据处理、验证动量守恒定律的注意事项和误差分析、弹簧类问题机械能转化的问题
【详解】（1）根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能全部转化为滑块A的动能，根据动能表达式可知，除A的质量外，还须测量的物理量是通过光电门1时的速度，由于通过光电门的时间极短，可以用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，即
即测量挡光片的宽度；
（2）滑块A第一次通过光电门1的速度
滑块A第二次通过光电门1的速度
滑块B通过光电门2的速度
根据动量守恒定律
联立可得
（3）[1]为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足
[2]本实验中两小球做平抛运动下落高度相同，而竖直方向做自由落体运动，因此可知时间相等，而水平方向做匀速直线运动，水平位移
可得
根据碰撞过程中动量守恒有
根据机械能守恒有
联立解得
[3]根据碰撞过程中动量守恒定律
可得
则有
代入测量数据解得
14．（2024·河南信阳·一模）实验小组用如图所示实验装置测量小球的质量和当地的重力加速度。

（1）在竖直铁架台上固定一个力传感器和一个光电门，在传感器离竖直杆一定距离上系一根轻绳，轻绳另一端连一个小钢球。用游标卡尺测量小球的直径d如图所示，则小球直径为 cm；
（2）小球静止悬挂时，用毫米刻度尺测量轻绳悬点到小球球心的距离l，调节光电门，使小球球心正对光电门；
（3）将轻绳拉到偏离平衡位置一定角度，由静止释放小球，小球摆动经过光电门，读出小球经过光电门时的遮光时间和传感器的示数F；
（4）多次重复实验，让小球从偏离平衡位置不同角度释放，分别记录小球通过光电门的时间，并计算。以力传感器示数F为纵轴、为横轴做出的关系图像如图所示，已知图像的斜率为k，截距为b。则小球的质量为 ，当地的重力加速度为 。（用题中给出的字母d、l、b、k表示）；
（5）若在第（2）步测量的是从轻绳悬点到小球底端的长度，则小球质量的测量值 （选填“偏大”、“不变”、“偏小”），重力加速度测量值 （选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。
【答案】 0.715 偏大 偏小
【知识点】绳球类模型及其临界条件、重力加速度及其测定
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小球直径为
（4）[2][[3]小球经过光电门时的速度大小为
根据牛顿第二定律有
整理得
由
，
解得
，
（5）[4][5]测量的是从轻绳悬点到小球底端的长度，则l取值偏大，可知小球质量m的测量值偏大，重力加速度g的测量值偏小。
15．（2024·云南·模拟预测）某兴趣小组进行节能减排的社会实践活动时，偶然发现学校某处水管存在泄露现象，并及时报告老师。之后有同学提出利用所学知识进行模拟实验，实验仪器有：卷尺、50分度游标卡尺、注射器、内径均匀的金属喷管。实验原理如图甲所示，把喷管安装在注射器上，施加压力使水流以恒定速率水平射出，测量喷管离地高度H、水流喷射的水平距离L，用游标卡尺测量喷管的内径D（如图乙所示）。完成下列填空：
(1)水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出后做 运动；
(2)图乙中游标卡尺读数为 mm；
(3)实验中下列操作正确的是_______；
A．使用游标卡尺测量喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后，卡紧喷管进行读数
B．使用游标卡尺测喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后，使卡尺与喷管轴线垂直，卡住喷管口，拧紧游标尺紧固螺钉后进行读数
C．游标卡尺使用完毕后，使游标尺与主尺保持2~3mm空隙，拧紧游标尺紧固螺钉后放回盒子
(4)测得，（根据实验实际情况选取的有效数位），水流射出喷管时的流速 m/s、流量 m3/s（计算结果保留两位有效数字，重力加速度大小取，取）。实际管道泄漏与模拟情况近似，同学们估算出一周内将会浪费约25吨自来水；
(5)某次实验过程中，喷管调整不够水平，稍微倾斜向下，则计算出来的流量比喷管水平时 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)平抛
(2)3.60
(3)B
(4) 4.0 4.1×10-5
(5)偏小
【知识点】平抛运动速度的计算、螺旋测微器的读数
【详解】（1）水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出后做平抛运动；
（2）游标卡尺读数为3mm+0.02mm×30=3.60mm
（3）AB．使用游标卡尺测喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后，使卡尺与喷管轴线垂直，卡住喷管口，拧紧游标尺紧固螺钉后进行读数，选项A错误，B正确；
C．游标卡尺使用完毕后，使两量爪合并，拧紧游标尺紧固螺钉后放回盒子，选项C错误。
故选B。
（4）[1]根据平抛运动的规律可知
解得
[2]流量
（5）某次实验过程中，喷管调整不够水平，稍微倾斜向下，则水流的水平射程偏小，则水流平抛运动的速度偏小，则计算出来的流量比喷管水平时偏小。
16．（23-24高三上·天津·期中）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法
(3)在此实验过程中必须注意以下几项，其中一定正确的是________。（填入相应的字母）
A．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉只需要橡皮条伸长相同长度即可
(4)某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图丙所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该 转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计B的拉力大小 （填增大、减小或不变）。
【答案】(1)F′
(2)C
(3)B
(4) 逆时针 增大
【知识点】验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤、动态平衡问题
【详解】（1）由图乙可知，F是通过平行四边形定则得到的合力理论值，则F′是通过一个力拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，方向一定沿AO方向的是F′。
（2）本实验中用两根弹簧同时拉橡皮筋和用一根弹簧单独拉橡皮筋时，节点拉到同一位置，合力的作用效果与分力的作用效果相同，所以本实验采用了等效替代法。故选C。
（3）A．橡皮条不须要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故A错误；
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，这样才能使所有力在一平面内，减小实验的误差，故B正确；
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的读数不一定要相等，故C错误；
D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉，需要橡皮条沿相同方向伸长相同长度，保证作用效果相同，故D错误。
故选B。
（4）[1][2]如下图所示，若保持O点位置不变，则F1、F2的合力不变，由平行四边形定则可知，保持F1方向不变，大小增大，F2需绕O点逆时针转动同时使F2的大小增加。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)重难点18 力学实验
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一、实验题
1．（2024·四川·模拟预测）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。他测出小钢球的直径、质量，将不可伸长的轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，使小钢球静止在最低点，测出绳长，然后拉起小钢球至某一位置，测出轻绳与竖直方向之间的夹角，随即将其由静止释放。小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值。改变，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制图像。当地重力加速度为。
(1)该同学用游标卡尺测小球直径时，示数如图乙所示，则 。
(2)某次测量时，传感器示数的最大值为，则小球该次通过最低点的速度大小为 （用题中所给物理量的符号表示）。
(3)该同学绘制的图像如图丙所示，若小球运动过程中满足机械能守恒，则图像的斜率大小 （用题中所给物理量的符号表示）。
2．（2024·全国·模拟预测）“枪口比动能”的计算公式为枪口子弹动能/枪管横截面积，单位为。我国规定枪口比动能达到或大于为枪支，小强通过如图甲所示实验装置测定某型号仿真枪是否超标。在一半封闭金属盒内塞人橡皮泥，金属盒下方安装一个有墨水的轻质细毛笔，将金属盒用轻绳系于天花板上的点，金属盒下方铺设一条以悬点为圆心的圆弧轨道，并在轨道上铺设白纸，调节轨道高度使得轻质毛笔笔尖轻微接触白纸且对金属盒的运动无明显阻碍作用。以为圆心竖直安装一与金属盒运动平面平行的量角器。将仿真枪靠近金属盒并对准其中心射出弹丸，随后弹丸陷入金属盒内部，并与金属盒一起摆起一定的角度。测量枪管的内直径，弹丸的质量，金属盒与橡皮泥的质量，白纸痕迹上方端点与悬点的连线与竖直方向的夹角以及金属盒中心与悬点的距离。重力加速度大小为。
(1)用游标卡尺测量枪管内直径时需利用图乙中游标卡尺的 （选填“①”“②”或“③”）部分。测量得到枪管内直径读数如图丙所示，其读数为 mm。
(2)根据所测量得到的物理量得出比动能的表达式为 。（用题中所给物理量的字母表示）
(3)下列因素能够导致比动能的测量值偏小的是___________（填标号）。
A．弹丸与金属盒碰撞过程中损失的动能
B．金属盒所受的空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力
C．击中金属盒的位置位于金属盒中心上方
D．仿真枪没有抵近金属盒射击
3．（2024·重庆·模拟预测）小张同学设计了如图所示的实验装置来验证“动量守恒定律”。主要实验步骤如下：
①用天平测出半径相等的、两球的质量，分别记为、；
②将两球悬挂在竖直放置的实验装置上，悬挂点、等高且间距为小球直径，两球静止时球心处于同一水平面上；
③将球平行于竖直板拉开，读出其悬线与竖直方向的夹角：
④然后将球由静止释放，使其与球发生正碰，记录碰撞后两球悬线偏离竖直方向的最大角度、。
(1)要完成该实验， （选填“需要”或“不需要”）测量悬挂点到两球球心的距离。
(2)某次实验时，若，则需满足关系式 （用、、、、表示），才可以认为两球组成的系统在碰撞前、后动量守恒。
(3)某次实验时，若，则球碰撞前、后速度方向 （选填“一定相反”或“不一定相反”）。
4．（2024·河北·模拟预测）测定当地的重力加速度的装置如图甲所示，该实验要在暗室中进行，实验器材包括：频闪仪（带照相功能）、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、带荧光刻度的米尺、支架、漏斗、橡皮管等。
实验步骤如下：
（1）在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下。
（2）用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率，直到频闪仪的闪光频率为10Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，此时水滴滴落的频率为 Hz。
（3）调节螺丝夹子，加快水滴滴落的频率，再用该频闪仪发出的闪光将水滴照亮，直到第二次看到一串仿佛固定不动的水滴。
（4）利用频闪仪拍照。
（5）用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度。采集数据并处理，若读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示（用圆点代表水滴），则当地的重力加速度大小 。（结果保留两位有效数字）
（6）该实验中测得的重力加速度总是偏小的原因可能是 。（写出一条即可）
5．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间
(1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。
A．
B．
(2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。
(3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。
6．（24-25高三上·北京·期中）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：
（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。
（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：
0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05
0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462
（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线 。
（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是 （填“线性”或“非线性”）关系。
（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为（国际单位制）。据此函数式可得重力加速度大小为 。（结果保留3位有效数字）
（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则测量值 真实值。（结果填等于、大于或小于）
7．（2024·河南新乡·一模）某实验小组的同学用如图甲所示的装置来验证动量定理，主要的实验过程如下：
A．用天平测得带有遮光片的物块A的质量为，用游标卡尺测得遮光片的宽度为，气垫导轨水平放置，拉力传感器安装在天花板上；
B．轻质细线一端连接物块A，另一端连接拉力传感器，细线跨越定滑轮，挂有重物B的滑轮也跨越在细线上；
C．打开气垫导轨的充气源，放开物块A，记录遮光片通过光电门的时间；
D．用秒表测出遮光片从运动到的时间，拉力传感器的示数为，回答下列问题：

(1)下列说法正确的是____________。
A．本实验需要把气垫导轨的右侧垫高来平衡摩擦力
B．本实验需要测量B的质量，由此来计算细线的拉力
C．气垫导轨上方的细线必须与气垫导轨平行
(2)测量物块A上的遮光片宽度时，示数如图乙所示，则遮光片的宽度为 mm。
(3)若 ，则动量定理成立。
8．（24-25高三上·山东济宁·期中）验证动量守恒的实验可以在如图甲所示的气垫导轨上完成，其中左、右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总质量为、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为，两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫导轨气源的电源，让滑块A从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。
(1)关于实验，下列说法正确的是______。
A．本实验应调整气垫导轨使其保持水平
B．两滑块的质量必须满足
C．需要用刻度尺测量两光电门之间的距离
D．需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间
(2)在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 右侧光电门
碰前 无
碰后
在实验误差允许范围内，若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则以下关系式中正确的是______。
A． B．
C． D．
(3)某同学观察到，在台球桌面上，台球以初速度和静止的球发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为 。
9．（24-25高三上·四川成都·期中）利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。
(1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留3位有效数字）。
(2)实验得到的理想a F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是（　　）
A．图线①的产生原因是小车的质量太大
B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大
C．图线③的产生原因是小车的质量太小
(3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为m = 10 g。实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数n（1 ≤ n ≤ 5）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①写出随变化的关系式 （m，g，M，a，n表示）；
②测得关系图线的斜率为2.5 s2/m，则小车质量M = kg（计算结果保留两位有效数字）。
10．（2024·广东广州·一模）某同学设计了一个测油漆喷枪喷射速度的实验。装置如图甲所示，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。转台稳定转动时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A、B正对平行时，雾滴通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。改变喷射速度v0（）重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d，将纸带展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示。
(1)图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是 点；
(2)已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为 m/s（保留三位有效数字）。
11．（2024·四川南充·一模） 某实验小组利用打点计时器研究自由落体运动，质量为200g的重锤固定有纸带，让重锤从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条点迹清晰的纸带如图所示。O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2。
(1)计算打B点时重锤的瞬时速度，甲同学用，乙同学用，其中所选择方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）同学；
(2)计算出重锤下落的加速度为 m/s2，进一步计算重锤和纸带下落过程中所受的阻力f= N。
12．（2024·吉林·一模）小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论；
(1)水滴滴落的时间间隔为 s。
(2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝ ；D点处水滴此时的速度 m/s。（结果均保留三位有效数字）
(3)调整阀门可以控制水滴大小，由于阻力影响，测得两次实验图像如图丙所示，假设水滴下落过程中受到的阻力大小恒定且相等，由图像可知水滴a的质量 （填“大于”或“小于”）水滴b的质量。
13．（24-25高二上·上海奉贤·阶段练习）某同学用如图所示的装置进行探究，初始弹簧处于压缩且锁定状态，解锁后，滑块A离开弹簧向右滑动，通过光电门传感器1后与滑块B碰撞，已知两挡光片相同，测得滑块A第一次通过光电门传感器1的时间为，第二次通过光电门传感器1的时间为，滑块B通过光电门传感器2的时间为。
(1)为测量弹簧压缩时具有的弹性势能，除A的质量外，还须测量的物理量是 ；
(2)若A、B碰撞过程中动量守恒，则两滑块的质量比 （用测得物理量的符号表示）；
(3)用如图甲所示的“碰撞实验器”可验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把质量为的小球B静置于轨道末端的水平部分，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题：
①为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足 （填“<”或“>”），
②若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为 （用OM、OP、ON来表示）。
③若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量与被碰小球B的质量之比为 。
14．（2024·河南信阳·一模）实验小组用如图所示实验装置测量小球的质量和当地的重力加速度。

（1）在竖直铁架台上固定一个力传感器和一个光电门，在传感器离竖直杆一定距离上系一根轻绳，轻绳另一端连一个小钢球。用游标卡尺测量小球的直径d如图所示，则小球直径为 cm；
（2）小球静止悬挂时，用毫米刻度尺测量轻绳悬点到小球球心的距离l，调节光电门，使小球球心正对光电门；
（3）将轻绳拉到偏离平衡位置一定角度，由静止释放小球，小球摆动经过光电门，读出小球经过光电门时的遮光时间和传感器的示数F；
（4）多次重复实验，让小球从偏离平衡位置不同角度释放，分别记录小球通过光电门的时间，并计算。以力传感器示数F为纵轴、为横轴做出的关系图像如图所示，已知图像的斜率为k，截距为b。则小球的质量为 ，当地的重力加速度为 。（用题中给出的字母d、l、b、k表示）；
（5）若在第（2）步测量的是从轻绳悬点到小球底端的长度，则小球质量的测量值 （选填“偏大”、“不变”、“偏小”），重力加速度测量值 （选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。
15．（2024·云南·模拟预测）某兴趣小组进行节能减排的社会实践活动时，偶然发现学校某处水管存在泄露现象，并及时报告老师。之后有同学提出利用所学知识进行模拟实验，实验仪器有：卷尺、50分度游标卡尺、注射器、内径均匀的金属喷管。实验原理如图甲所示，把喷管安装在注射器上，施加压力使水流以恒定速率水平射出，测量喷管离地高度H、水流喷射的水平距离L，用游标卡尺测量喷管的内径D（如图乙所示）。完成下列填空：
(1)水流可视为大量连续的小水珠，不考虑空气阻力的影响，每个小水珠射出后做 运动；
(2)图乙中游标卡尺读数为 mm；
(3)实验中下列操作正确的是_______；
A．使用游标卡尺测量喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后，卡紧喷管进行读数
B．使用游标卡尺测喷管内径时，将内侧量爪伸进喷管后，使卡尺与喷管轴线垂直，卡住喷管口，拧紧游标尺紧固螺钉后进行读数
C．游标卡尺使用完毕后，使游标尺与主尺保持2~3mm空隙，拧紧游标尺紧固螺钉后放回盒子
(4)测得，（根据实验实际情况选取的有效数位），水流射出喷管时的流速 m/s、流量 m3/s（计算结果保留两位有效数字，重力加速度大小取，取）。实际管道泄漏与模拟情况近似，同学们估算出一周内将会浪费约25吨自来水；
(5)某次实验过程中，喷管调整不够水平，稍微倾斜向下，则计算出来的流量比喷管水平时 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
16．（23-24高三上·天津·期中）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法
(3)在此实验过程中必须注意以下几项，其中一定正确的是________。（填入相应的字母）
A．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉只需要橡皮条伸长相同长度即可
(4)某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图丙所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方向，则测力计B应该 转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计B的拉力大小 （填增大、减小或不变）。
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