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重难点17 近代物理
光电效应及其图像、原子结构与能级跃迁、衰变、核反应与核能的计算
考点分析 三年考情分析 2025命题热点
光电效应及其图像 2024：黑吉辽卷 2023：浙江6月选考卷 2022：河北卷 核反应方程与核能 光电效应、原子结构与能级跃迁
原子结构与能级跃迁 2024：江西卷、安徽卷 2023：湖北卷、辽宁卷、山东卷、新课标卷 2022：海南卷、湖南卷
衰变、核反应与核能的计算 2024：广东卷、广西卷、江苏卷、甘肃卷、湖北卷、河北卷、山东卷、全国甲卷 2023：海南卷、全国甲卷、全国乙卷、湖南卷、浙江6月选考卷 2022：海南卷、湖北卷、辽宁卷、山东卷
【课标要求】
1.知道光电效应现象，掌握光电效应的规律，理解逸出功、截止频率、最大初动能、遏止电压等有关物理量。
2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。
3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能的计算。
【考查方向】
原子物理作为物理学的一大分支，考点分散，要求不高，基本以选择题为主，难度不大。突出考查光电效应的理解,能级跃迁问题、核反应方程的书写、核能的计算、半衰期的理解及其应用。
【备考建议】
复习本章时，重点应注意以下几点内容：
(1)原子的能级跃迁；
(2)原子核的衰变规律；
(3)核反应方程的书写；
(4)质量亏损和核能的计算；
(5)三种射线的特点及应用；
(6)光电效应的规律及应用等。备考过程注意加强对基本概念和规律的理解和记忆。
【高分技巧】
一、光电效应四类图像
图像名称 图线形状 考点
大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc-ν的关系图线，表达式为：Uc＝ν－ ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
二、能级跃迁：
只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量时,原子才会吸收光子并跃迁到激发态，对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。
跃迁产生的谱线条数：①一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：或者在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况画出并相加；②一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。
能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由求得.若求波长可由公式求得。
能级之间发生跃迁时放出(吸收)的光子频率是不连续的。
三、三种放射线
种类 α射线 β射线 γ射线
本质 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波)
电荷量 2e -e 0
质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零
速度 0.1c 0.99c c
在电场磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转
贯穿本领 最弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米的铝板 最强,能穿透几厘米的铅板
对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱
四、两种衰变类型
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
五、几种核反应类型
衰变、人工转变、裂变和聚变，如下表所示。
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
一、单选题
1．（2024·河北·模拟预测）2024年6月我国探月工程嫦娥六号搭载的氡气测量仪主要探测月壤中氡222和氡220同位素及其衰变产物。已知静止的氡原子核自发衰变为钋原子核同时放出一个粒子X，且氡的半衰期为3.8天，下列说法正确的是（　　）
A．若该核反应在月球上进行，经过3.8天后剩余个数一定多于原来的一半
B．该核反应属于衰变
C．反应过程中释放射线和另一种射线，射线穿透能力最强，另一种射线电离能力最强
D．反应前、后的质量守恒，电荷数也守恒
2．（2024·全国·模拟预测）2024年6月中国航天科技集团的科研人员通过分析我国首颗探日卫星“羲和号”对太阳光谱的观测数据，精确绘制出国际首个太阳大气自转的三维图像。太阳光谱中有一条谱线所对应光的频率与氢原子从较高能级向能级跃迁时发出的光中光子能量最小的那种光的频率相同。则该谱线所对应光子的能量为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·北京大兴·三模）针对下面几个图说法正确的是（　　）
A．甲图中锌板和验电器总是带异种电荷
B．乙图是太阳内部的核反应
C．丙图中的实验揭示了原子核内部有复杂结构
D．丁图中处于第2能级的氢原子可以吸收一个能量为3.5eV的光子并电离
4．（2024·安徽·一模）光电管是根据光电效应制成的，是一种可以把光信号转化为电信号的仪器，在太阳能电池研究、光纤通信以及自动控制等方面有广泛的应用。小明同学用图示电路研究光电管的性能，其中光电管的阴极和阳极由不同的金属材料制成，实验时保持开关闭合，用某种波长的光照射阴极，未发生光电效应，则以下说法正确的是（ ）
A．若把滑动变阻器的滑动片c向b端移动，则可以产生光电流
B．若只增大入射光的强度，一定可以产生光电流
C．若减小入射光的波长，则电流表中可能有电流通过
D．若只延长照射时间，一定可以产生光电流
5．（2024·全国·模拟预测）同位素热源是利用放射性同位素的衰变热制成的热源，具有抗干扰性强、工作准确可靠和可长期使用的优点，可为电子设备保温，是未来宇宙深空探索不可或缺的能源装置。当前的同位素热源主要采用锶与钚等半衰期长的同位素，衰变方程分别为、。已知锶与钚的半衰期分别约为29年、87年，若大量的锶与钚衰变前的数目相等，经历174年，衰变释放出的、的总电荷量分别约为、，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·四川遂宁·模拟预测）与元素X作用后变成元素Y与，此反应放出的核能为；与元素X作用后变成。已知、Y，、的比结合能分别为，下列说法正确的是（ ）
A．元素X是粒子
B．Y与不是同位素
C．X比结合能为
D．与X作用释放核能为
7．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）19世纪末至20世纪初是近代物理学发展的黄金时代。杰出物理学家们的研究成果直接推动了“近代物理学”的建立和发展。以下关于物理知识的描述哪一个是正确的（　　）
A．贝克勒尔发现了天然放射现象，图1为产生的三种射线在电场中偏转情况，其中③线代表的射线穿透能力最强
B．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出3种不同频率的光子
C．图3为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．图4展示了粒子散射实验的现象，据此现象，卢瑟福发现了质子和中子
8．（2024·安徽合肥·三模）以下说法正确的是（　　）
A．由甲图中的α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-10m
B．由乙图的氢原子能级图可知，一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁可能发出3种不同频率的光
C．a、b、c三束单色光照射同一光电管得到光电流I与光电管两极间的电压U的关系曲线如丙图，则a、b、c光的频率关系为
D．由图丁可知核的结合能比核的大
9．（2024·山东·模拟预测）用如图（a）所示的装置进行光电效应实验，所得图像如图（b）所示，当极板间电压时，从K极发出的初动能最大的光电子，到达A极时的德布罗意波长是从K极发出时的（ ）
A．倍 B．倍 C．1倍 D．2倍
10．（2024·浙江·一模）如图甲所示是弗兰克―赫兹实验，该实验为能量量子化假设提供了直接证据。实验前，装置内仅充满汞原子，实验中，灯丝发射出初速度可忽略的电子，先经过阴极K与栅极G之间的电场加速，再经过栅极G与集电极A之间的反向电场减速。电子在整个运动过程中会和汞原子碰撞，实验中记录了栅极G到阴极K的电压大小，以及通过集电极A的电流I，电流越大说明单位时间到达集电极A的电子越多。实验结果如图乙所示，电流I的极大值呈周期性出现，峰值的水平间距为4.9V从中得出汞原子能量具有量子化的结论。由于电子质量远远小于汞原子质量，通过弹性碰撞转移给汞原子的动能可以忽略不计。结合以上内容判断下列说法错误的是（ ）
A．时，电子与汞原子碰撞不会使处于基态的汞原子激发
B．峰值的水平间距为4.9V，说明汞原子第一激发态与基态的能量差为4.9
C．只有当电子的动能等于4.9或其整数倍才能使汞原子从基态跃迁到第一激发态
D．时，有大量电子两次与汞原子碰撞，使汞原子从基态跃迁到第一激发态
二、多选题
11．（2025·广东·模拟预测）太阳能量的来源主要通过质子一质子链反应（简称PP链），太阳产生的能量约99%来自该链反应。科学研究发现，该链反应主要通过如下方程发生：①；②，其中为正电子，为太阳中微子，下列说法正确的是（　　）
A．方程式中X为，Y为
B．方程式中X为，Y为
C．反应①属于核聚变反应
D．Y的比结合能大于X的比结合能
12．（2025·浙江·模拟预测）下列说法正确的有（　　）
A．图1可以看出随着温度的升高黑体辐射的强度的极大值向波长较长的方向移动
B．图2电子的干涉图像说明物质波是一种概率波
C．图3链式反应的示意图，铀块的体积足够大反应才能一代一代继续下去
D．图4核电反应堆示意图，控制棒插入深一些，让它吸收更多中子，反应速率会慢一些
13．（2024·北京朝阳·模拟预测）在如图所示的匀强磁场中，有一个氡原子核静止在A点，某时刻氡原子核发生衰变，若粒子的径迹是纸面内的一个半径为的圆，衰变产生的新核的径迹是纸面内的一个半径为的圆。下列判断正确的有（　　）
A．两圆一定内切 B．两圆一定都沿逆时针方向转动
C． D．在粒子转动42圈之内，二者都不会相撞
14．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图，间距为d的A、K极板足够大，将一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，保持滑片位置不变，此时电流表有一定示数，已知电子的质量为m，电荷量大小为e。现在A、K间加一垂直纸面向里、平行于极板平面的可变磁场，调节磁场的磁感应强度大小的取值，下列磁场的磁感应强度大小的值可以使电流表示数变为零的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2024·浙江·模拟预测）用a、b、c三束光照射图甲中的实验装置，移动滑片P，电流表示数随电压表示数变化的关系如乙图所示。则（　　）
A．若P在O点的左侧，三种光照射时电流表均有示数
B．若P在O点的右侧同一位置，a光照射时电流表示数一定最大
C．用同一装置做双缝干涉实验，b光产生的条纹间距最小
D．a、b两束光的光子动量之比为
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光电效应及其图像、原子结构与能级跃迁、衰变、核反应与核能的计算
考点分析 三年考情分析 2025命题热点
光电效应及其图像 2024：黑吉辽卷 2023：浙江6月选考卷 2022：河北卷 核反应方程与核能 光电效应、原子结构与能级跃迁
原子结构与能级跃迁 2024：江西卷、安徽卷 2023：湖北卷、辽宁卷、山东卷、新课标卷 2022：海南卷、湖南卷
衰变、核反应与核能的计算 2024：广东卷、广西卷、江苏卷、甘肃卷、湖北卷、河北卷、山东卷、全国甲卷 2023：海南卷、全国甲卷、全国乙卷、湖南卷、浙江6月选考卷 2022：海南卷、湖北卷、辽宁卷、山东卷
【课标要求】
1.知道光电效应现象，掌握光电效应的规律，理解逸出功、截止频率、最大初动能、遏止电压等有关物理量。
2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。
3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能的计算。
【考查方向】
原子物理作为物理学的一大分支，考点分散，要求不高，基本以选择题为主，难度不大。突出考查光电效应的理解,能级跃迁问题、核反应方程的书写、核能的计算、半衰期的理解及其应用。
【备考建议】
复习本章时，重点应注意以下几点内容：
(1)原子的能级跃迁；
(2)原子核的衰变规律；
(3)核反应方程的书写；
(4)质量亏损和核能的计算；
(5)三种射线的特点及应用；
(6)光电效应的规律及应用等。备考过程注意加强对基本概念和规律的理解和记忆。
【高分技巧】
一、光电效应四类图像
图像名称 图线形状 考点
大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc-ν的关系图线，表达式为：Uc＝ν－ ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
二、能级跃迁：
只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量时,原子才会吸收光子并跃迁到激发态，对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。
跃迁产生的谱线条数：①一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：或者在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况画出并相加；②一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。
能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由求得.若求波长可由公式求得。
能级之间发生跃迁时放出(吸收)的光子频率是不连续的。
三、三种放射线
种类 α射线 β射线 γ射线
本质 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波)
电荷量 2e -e 0
质量 4mp, mp=1.67×10-27 kg 静止质量为零
速度 0.1c 0.99c c
在电场磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转
贯穿本领 最弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米的铝板 最强,能穿透几厘米的铅板
对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱
四、两种衰变类型
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
五、几种核反应类型
衰变、人工转变、裂变和聚变，如下表所示。
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
一、单选题
1．（2024·河北·模拟预测）2024年6月我国探月工程嫦娥六号搭载的氡气测量仪主要探测月壤中氡222和氡220同位素及其衰变产物。已知静止的氡原子核自发衰变为钋原子核同时放出一个粒子X，且氡的半衰期为3.8天，下列说法正确的是（　　）
A．若该核反应在月球上进行，经过3.8天后剩余个数一定多于原来的一半
B．该核反应属于衰变
C．反应过程中释放射线和另一种射线，射线穿透能力最强，另一种射线电离能力最强
D．反应前、后的质量守恒，电荷数也守恒
【答案】C
【知识点】β衰变的特点、本质及其方程的写法、半衰期的概念、利用质能方程公式进行计算、α和β、γ三种射线的性质
【详解】A．半衰期是一种统计规律，半衰期的大小由原子核内部自身因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关，故A错误；
B．核反应方程满足质量数和电荷数守恒，所以X的质量数为，电荷数为，可知X为氦原子核，所以该反应属于衰变，故B错误；
C．衰变同时伴随射线的产生，射线与射线相比，射线电离能力最强，穿透能力最弱，射线穿透能力最强，电离能力最弱，故C正确；
D．核反应前后的电荷数和质量数都守恒，但质量有亏损，因为核反应过程伴随有能量产生，亏损的质量以能量形式释放，故D错误。
故选C。
2．（2024·全国·模拟预测）2024年6月中国航天科技集团的科研人员通过分析我国首颗探日卫星“羲和号”对太阳光谱的观测数据，精确绘制出国际首个太阳大气自转的三维图像。太阳光谱中有一条谱线所对应光的频率与氢原子从较高能级向能级跃迁时发出的光中光子能量最小的那种光的频率相同。则该谱线所对应光子的能量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】计算电子跃迁时吸收或释放光子的频率和波长
【详解】光子的能量
光子能量最小时频率最小，根据玻尔原子理论的频率条件
可知，当氢原子从能级向能级跃迁时发出的光的光子能量最小，最小能量
B正确。
故选B。
3．（2024·北京大兴·三模）针对下面几个图说法正确的是（　　）
A．甲图中锌板和验电器总是带异种电荷
B．乙图是太阳内部的核反应
C．丙图中的实验揭示了原子核内部有复杂结构
D．丁图中处于第2能级的氢原子可以吸收一个能量为3.5eV的光子并电离
【答案】D
【知识点】光电效应现象及其解释、α粒子散射实验的装置、现象和结果分析、基态、激发态、跃迁、电离、核裂变现象和产生条件
【详解】A．甲图中，光电效应实验中，验电器和锌板带同种电荷，故A错误；
B．乙图是铀核裂变的反应图，太阳内部的核反应是氢核聚变，故B错误；
C．卢瑟福通过粒子散射实验的研究，提出来原子的核式结构，故C错误；
D．丁图中处于第2能级的氢原子至少吸收的光子才能电离，则可以吸收一个能量为3.5eV的光子并电离，故D正确。
故选D。
4．（2024·安徽·一模）光电管是根据光电效应制成的，是一种可以把光信号转化为电信号的仪器，在太阳能电池研究、光纤通信以及自动控制等方面有广泛的应用。小明同学用图示电路研究光电管的性能，其中光电管的阴极和阳极由不同的金属材料制成，实验时保持开关闭合，用某种波长的光照射阴极，未发生光电效应，则以下说法正确的是（ ）
A．若把滑动变阻器的滑动片c向b端移动，则可以产生光电流
B．若只增大入射光的强度，一定可以产生光电流
C．若减小入射光的波长，则电流表中可能有电流通过
D．若只延长照射时间，一定可以产生光电流
【答案】C
【知识点】光电效应现象及其解释
【详解】ABD．入射光的频率大于极限频率，才能产生光电效应，才能产生光电流，故ABD错误；
C．根据可得若减小入射光的波长即增大入射光的频率，有可能会产生光电效应，则电流表中可能有电流通过，故C正确。
故选C。
5．（2024·全国·模拟预测）同位素热源是利用放射性同位素的衰变热制成的热源，具有抗干扰性强、工作准确可靠和可长期使用的优点，可为电子设备保温，是未来宇宙深空探索不可或缺的能源装置。当前的同位素热源主要采用锶与钚等半衰期长的同位素，衰变方程分别为、。已知锶与钚的半衰期分别约为29年、87年，若大量的锶与钚衰变前的数目相等，经历174年，衰变释放出的、的总电荷量分别约为、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】α衰变的特点、本质及其方程的写法、β衰变的特点、本质及其方程的写法
【详解】根据衰变方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知衰变为时产生电子，衰变为时产生，设锶与钚衰变前的数目均为，则
，
解得
故选 D。
6．（2024·四川遂宁·模拟预测）与元素X作用后变成元素Y与，此反应放出的核能为；与元素X作用后变成。已知、Y，、的比结合能分别为，下列说法正确的是（ ）
A．元素X是粒子
B．Y与不是同位素
C．X比结合能为
D．与X作用释放核能为
【答案】C
【知识点】根据条件写出核反应方程、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．与元素X作用后变成的核反应方程为
则X为，即粒子，故A错误；
B．与元素X作用的核反应方程为
则是，是的同位素，故B错误；
C．设X的比结合能为，由能量守恒可得第一个核反应放出的核能
解得
故C正确；
D．第二个核反应放出的核能为
综合可得
故D错误。
故选C。
7．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）19世纪末至20世纪初是近代物理学发展的黄金时代。杰出物理学家们的研究成果直接推动了“近代物理学”的建立和发展。以下关于物理知识的描述哪一个是正确的（　　）
A．贝克勒尔发现了天然放射现象，图1为产生的三种射线在电场中偏转情况，其中③线代表的射线穿透能力最强
B．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出3种不同频率的光子
C．图3为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．图4展示了粒子散射实验的现象，据此现象，卢瑟福发现了质子和中子
【答案】B
【知识点】康普顿效应的现象及其解释、α粒子散射实验的装置、现象和结果分析、计算电子跃迁中释放的光子频率种数、α和β、γ三种射线的性质
【详解】A．贝克勒尔发现了天然放射现象，图1为产生的三种射线在电场中偏转情况，其中②线代表的是射线穿透能力最强，故A错误；
B．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以放出种不同频率的光子，故B正确；
C．图3为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长，故C错误；
D．图4展示了粒子散射实验的现象，据此现象，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故D错误。
故选B。
8．（2024·安徽合肥·三模）以下说法正确的是（　　）
A．由甲图中的α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-10m
B．由乙图的氢原子能级图可知，一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁可能发出3种不同频率的光
C．a、b、c三束单色光照射同一光电管得到光电流I与光电管两极间的电压U的关系曲线如丙图，则a、b、c光的频率关系为
D．由图丁可知核的结合能比核的大
【答案】C
【知识点】遏止电压的本质及其决定因素、α粒子散射实验的装置、现象和结果分析、计算电子跃迁中释放的光子频率种数、分析原子核的结合能与比结合能
【详解】A．原子核半径的数量级是10-15m，故A错误；
B．一个n=3能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以辐射出两种频率的光子，故B错误；
C．由图得
据，可得三束光产生光电子的最大初动能间关系为
则a、b、c光的频率关系为
故C正确；
D．由图可知，核的比结合能比核的大，但结合能较小，故D错误。
故选C。
9．（2024·山东·模拟预测）用如图（a）所示的装置进行光电效应实验，所得图像如图（b）所示，当极板间电压时，从K极发出的初动能最大的光电子，到达A极时的德布罗意波长是从K极发出时的（ ）
A．倍 B．倍 C．1倍 D．2倍
【答案】B
【知识点】爱因斯坦光电效应方程、光子的动量及其公式
【详解】结合题图（b）可知，从K极发射的光电子的最大初动能
当时，极板间加正向电压，到达A极时该电子的动能
由
，，
电子的德布罗意波长与动能的关系为
则时，从K极发出的初动能最大的光电子，到达A极时的德布罗意波长是从K极发出时的倍。
故选B。
10．（2024·浙江·一模）如图甲所示是弗兰克―赫兹实验，该实验为能量量子化假设提供了直接证据。实验前，装置内仅充满汞原子，实验中，灯丝发射出初速度可忽略的电子，先经过阴极K与栅极G之间的电场加速，再经过栅极G与集电极A之间的反向电场减速。电子在整个运动过程中会和汞原子碰撞，实验中记录了栅极G到阴极K的电压大小，以及通过集电极A的电流I，电流越大说明单位时间到达集电极A的电子越多。实验结果如图乙所示，电流I的极大值呈周期性出现，峰值的水平间距为4.9V从中得出汞原子能量具有量子化的结论。由于电子质量远远小于汞原子质量，通过弹性碰撞转移给汞原子的动能可以忽略不计。结合以上内容判断下列说法错误的是（ ）
A．时，电子与汞原子碰撞不会使处于基态的汞原子激发
B．峰值的水平间距为4.9V，说明汞原子第一激发态与基态的能量差为4.9
C．只有当电子的动能等于4.9或其整数倍才能使汞原子从基态跃迁到第一激发态
D．时，有大量电子两次与汞原子碰撞，使汞原子从基态跃迁到第一激发态
【答案】C
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离
【详解】AB．由乙图可知，电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，说明汞原子基态和第一激发态之间的能极之差等于4.9eV。当时，电子与汞原子碰撞不会使处于基态的汞原子激发。故AB正确，与题意不符；
C．根据玻尔的跃迁条件可知，当电子的动能等于或者大于4.9都可能使汞原子从基态跃迁到第一激发态。故C错误，与题意相符；
D．电子运动过程中有可能与汞原子发生一次，也有可能没发生碰撞，还可能发生多次碰撞，所以当时，有大量电子两次与汞原子碰撞，使汞原子从基态跃迁到第一激发态。故D正确，与题意不符。
本题选错误的，故选C。
二、多选题
11．（2025·广东·模拟预测）太阳能量的来源主要通过质子一质子链反应（简称PP链），太阳产生的能量约99%来自该链反应。科学研究发现，该链反应主要通过如下方程发生：①；②，其中为正电子，为太阳中微子，下列说法正确的是（　　）
A．方程式中X为，Y为
B．方程式中X为，Y为
C．反应①属于核聚变反应
D．Y的比结合能大于X的比结合能
【答案】ACD
【知识点】分析原子核的结合能与比结合能、典型的核聚变方程
【详解】AB．根据质量数守恒和电荷数守恒，方程式中X为，Y为，故A正确，B错误；
CD．反应①、②均属于核聚变反应，Y的比结合能大于X的比结合能，故CD正确。
故ACD。
12．（2025·浙江·模拟预测）下列说法正确的有（　　）
A．图1可以看出随着温度的升高黑体辐射的强度的极大值向波长较长的方向移动
B．图2电子的干涉图像说明物质波是一种概率波
C．图3链式反应的示意图，铀块的体积足够大反应才能一代一代继续下去
D．图4核电反应堆示意图，控制棒插入深一些，让它吸收更多中子，反应速率会慢一些
【答案】BCD
【知识点】黑体辐射的实验规律、德布罗意波的公式、核裂变现象和产生条件
【详解】A．图1可以看出随着温度的升高黑体辐射的强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；
B．物质波也就是德布罗意波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率符合一定的概率函数规律，图2电子的干涉图像说明物质波是一种概率波，故B正确；
C．重核裂变时用中子轰击重核，产生多个中子，中子又会撞击重核，产生更多的中子，使裂变不断进行下去，这就是链式反应。能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积。图3链式反应的示意图，铀块的体积足够大反应才能一代一代继续下去，故C正确；
D．根据核反应堆，控制棒的作用可知，图4核电反应堆示意图，控制棒插入深一些，让它吸收更多中子，中子数减少，反应速率会慢一些，故D正确；
故选BCD。
13．（2024·北京朝阳·模拟预测）在如图所示的匀强磁场中，有一个氡原子核静止在A点，某时刻氡原子核发生衰变，若粒子的径迹是纸面内的一个半径为的圆，衰变产生的新核的径迹是纸面内的一个半径为的圆。下列判断正确的有（　　）
A．两圆一定内切 B．两圆一定都沿逆时针方向转动
C． D．在粒子转动42圈之内，二者都不会相撞
【答案】BD
【知识点】α衰变的特点、本质及其方程的写法
【详解】AB．静止的氡原子核由于衰变放出粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则衰变产生的粒子与新核的动量等大反向，粒子与新核都带正电，根据左手定则可知两圆一定都沿逆时针方向转动，两圆一定外切，故A错误，B正确；
C．设粒子和新核的质量分别为、，速度大小分别为、，电荷量分别为、。粒子做圆周运动过程中洛伦兹力提供向心力
则新核做圆周运动的半径为
同理可得，新核做圆周运动的半径为
静止的氡原子核由于衰变放出粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则有
根据核反应质量数和电荷数守恒，可知新核的核电荷数为84，质量数为218，联立可得
故C错误；
D．粒子做圆周运动的周期为
新核做圆周运动的周期为
可知粒子第一次与新核碰撞时，新核转动84圈，粒子转动109圈，故在粒子转动42圈之内，二者都不会相撞，故D正确。
故选BD。
14．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图，间距为d的A、K极板足够大，将一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，保持滑片位置不变，此时电流表有一定示数，已知电子的质量为m，电荷量大小为e。现在A、K间加一垂直纸面向里、平行于极板平面的可变磁场，调节磁场的磁感应强度大小的取值，下列磁场的磁感应强度大小的值可以使电流表示数变为零的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【知识点】带电粒子在叠加场中的一般曲线运动、爱因斯坦光电效应方程
【详解】一束频率恰等于阴极K截止频率的光射向阴极K，则溢出电子的初速度为0，将溢出的电子速度分解为平行K板向上的分速度和平行K板向下的分速度；其中平行K板向上的分速度受到的洛伦兹力与电场力平衡，则有
可得
可知电子在A、K间做两个分运动，其中一个分运动为平行K板向上的匀速直线运动，另一个分运动以速度大小在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
可得
为了使电流表示数变为零，则电子不能到达A板，则应满足
联立可得磁感应强度应满足
故选BC。
15．（2024·浙江·模拟预测）用a、b、c三束光照射图甲中的实验装置，移动滑片P，电流表示数随电压表示数变化的关系如乙图所示。则（　　）
A．若P在O点的左侧，三种光照射时电流表均有示数
B．若P在O点的右侧同一位置，a光照射时电流表示数一定最大
C．用同一装置做双缝干涉实验，b光产生的条纹间距最小
D．a、b两束光的光子动量之比为
【答案】BC
【知识点】干涉条纹间距与波长的关系、影响光电流大小的因素、遏止电压的本质及其决定因素
【详解】A．若P在O点的左侧，光电管加的是反向电压，三种光照射时电流表不一定有示数，故A错误；
D．根据
利用图像遏止电压的值可知
而光子动量
联立得
故D错误；
C．由于
则波长
根据
b光产生的条纹间距最小，故C正确；
B．若P在O点的右侧同一位置，光电管加的是正向电压，由图乙知
U>0
时，a光照射时电流表示数一定最大，故B正确。
故选BC。
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