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第一章　第4节　实验:用打点计时器测量小车的速度
(分值:50分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
选择题1题6分。
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在一次实验中,使用电磁打点计时器测速度(所用交变电源的频率为50 Hz),得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出,下列表述正确的是 (　　)
实验时应先放开纸带再接通电源
实验中电磁打点计时器直接接在220 V的交变电源上
从纸带上可求出AC段对应的平均速率
相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
2.(8分)一打点计时器所用电源频率是50 Hz,如图所示,纸带上的A点先通过计时器,A、B间历时　　　　s,位移为　　　　m,这段时间内纸带运动的平均速度为　　　　m/s;AD段内的平均速度为　　　　m/s。
3.(8分)在“使用打点计时器测量小车速度”的实验中,用手拖动纸带打点。
(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有　　　　电源(填“交流”或“直流”)和　　　　。
(2)实验装置安装完毕,小车开始运动前情景如图所示,其中的错误之处是　　　　　　,不妥之处是　　　　　　　　　　。
4.(8分)某同学在“用打点计时器测小车速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况(交流电频率是50 Hz),在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s(计算结果保留3位有效数字)。
(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,下列选项中:
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是　　　,测量得到的物理量是　　　　,通过计算能得到的物理量是　　　　(填选项前的字母)。
(2)根据纸带上各个计数点间的距离,每隔0.1 s测一次速度,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,各个速度值如下表。
vB vC vD vE vF
数值/(m·s-1) 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。(2分)
5.(10分)在“使用打点计时器测量物体的速度”实验中:
(1)打点计时器是一种使用　　　　(1分)(选填“交流”或“直流”)电源的　　　　(1分)(选填“计数”“计点”“计时”或“计长度”)仪器,在实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器;如图甲为　　　　(1分)(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器,它的工作电压是　　　　(1分)(选填“220 V”或“6 V”)。
(2)使用打点计时器来测量物体运动速度的实验中,有如下基本步骤:
A.断开开关
B.接通电源
C.把打点计时器固定在桌子上
D.安好纸带
E.取下纸带
F.松开物体让物体带着纸带运动
这些步骤正确的排列顺序为　　　　　　　　　　(1分)。
(3)电火花打点计时器使用交流电源工作,它工作电源的频率是50 Hz,如果用它测量速度时,实验者不知道工作电源的频率已变为60 Hz,而仍按50 Hz进行计算,这样算出的速度值与物体速度的真实值相比　　　　(1分)(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)物体运动中获得一条纸带,如图乙所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出,已知所用电源的频率为50 Hz,则打O点到D点物体的平均速度v1=　　　　m/s(1分),打B点到D点物体的平均速度v2=　　　　m/s(1分),打C点时物体运动的速度更接近于vC=　　　　m/s(结果均保留3位有效数字)。
6.(10分)某同学在做打点计时器测速度的实验时,将电磁打点计时器接在频率为50 Hz的电源上,如图所示为实验中一条点迹清晰的纸带,依次标出计数点A、B、C、D、E、F,每相邻计数点间有1个点未画出。
(1)实验室有两种电源可供选择。电磁打点计时器应选用工作电压为　　　　(1分)(填“8 V”或“220 V”)的电源,工作电流为　　　　(1分)(填“直流”或“交流”)。
(2)相邻两个打点的时间间隔T=　　　　 s(1分),相邻计数点的时间间隔T'=　　　　 s(1分)。
(3)为了使测量结果更精确,测量各计数点间的位移时应　　　　　　　　　　　(填“测量所有点到起始计数点的距离”或“分段测量各段的距离”)。
(4)现测得xDE=3.50 cm、xEF=3.90 cm,则打下D、E点间、E、F点间未画出的点时纸带的瞬时速度大小分别为　　　　 m/s、　　　　 m/s。
第4节　实验：用打点计时器测量小车的速度
1.C　[实验时应先接通电源再放开纸带，故A错误；电磁打点计时器使用的是约6 V的交流电源，故B错误；AC段对应的平均速率AC＝，故C正确；相邻两个计数点间的时间间隔为T＝0.02 s×5＝0.1 s，故D错误。]
2.0.04　0.028　0.7　0.76
解析　电源的频率是50 Hz，则打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，A、B间历时tAB＝2T＝0.04 s，位移xAB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝0.028 m，这段时间内的平均速度vAB＝＝＝0.7 m/s；AD段内的平均速度vAD＝＝＝0.76 m/s。
3.(1)交流　刻度尺　(2)使用的是直流电源　小车离打点计时器太远
解析　(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有交流电源和刻度尺。
(2)实验装置的错误之处是使用的是直流电源，不妥之处是小车离打点计时器太远，不能充分利用纸带。
4.(1)A　B　CD　(2)见解析图
解析　(1)打点纸带上任意相邻的点间的时间间隔与交变电流的周期相同，所以可以从纸带上直接得到的物理量是A.时间间隔；利用刻度尺可测量打点间的距离，即测量得到的物理量是B.位移；计算出的有C.平均速度和D.瞬时速度。
(2)利用得到的各点瞬时速度进行描点连线，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧，如图所示。
5.(1)交流　计时　电火花　220 V　
(2)CDBFAE　(3)偏小　(4)0.375　0.413　0.413
解析　(1)打点计时器是一种使用交流电源的计时器。图示为电火花打点计时器，它的工作电压为220 V。
(2)做实验时应先固定打点计时器，安装纸带，然后接通电源再放开纸带，打点完成后立即关闭电源，取下纸带，故步骤的排列顺序为CDBFAE。
(3)如果工作电源的频率变为60 Hz，则实际打点周期变小，而仍按50 Hz进行计算，即利用v＝求速度时Δt偏大了，则算出的速度值与物体的真实值相比偏小。
(4)两相邻计数点间有四个点未画出，则时间间隔T＝0.1 s，打O点到D点物体的平均速度为v1＝＝＝0.375 m/s。打B点到D点物体的平均速度v2＝＝＝0.413 m/s，由于B、D间时间更短，其平均速度更接近C点的速度，所以vC＝0.413 m/s。
6.(1)8 V　交流　(2)0.02　0.04　(3)测量所有点到起始计数点的距离　(4)0.875　0.975
解析　(1)电磁打点计时器的工作电源为低压交流电源，工作电压为8 V，电磁打点计时器工作原理是电流方向周期性变化，导致产生的磁场与磁铁之间周期性排斥和吸引，从而带动振针运动，实现打点，故工作电流为交流。
(2)由题意知频率f＝50 Hz，则相邻两个打点的时间间隔T＝＝0.02 s，每相邻计数点间有1个点未画出。则相邻计数点的时间间隔T′＝2T＝0.04 s。
(3)分段测量各段距离，即在更换不同的测量起点，误差比较大，故测量各计数点间位移时应测量所有点到起始计数点的距离。
(4)根据瞬时速度的定义，当时间间隔足够小时，可用一段时间的平均速度代替某点的瞬时速度，则打下D、E点间的未画出点时纸带的瞬时速度大小v1＝＝0.875 m/s，同理打下E、F点间的未画出点时纸带的瞬时速度大小v2＝＝0.975 m/s。第4节　实验：用打点计时器测量小车的速度
学习目标　1.了解计时器的结构，并学会安装。2.知道打点计时器的工作原理。3.能通过纸带上的点的位置关系分析物体的运动。
探究一　用打点计时器测速度
1.实验目的
(1)进一步练习使用打点计时器，通过纸带上打出的点测量瞬时速度。
(2)通过实验获取数据，利用图像处理实验数据。
2.实验原理
纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示。
如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度表示，即vE＝。
3.实验器材
小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。
4.实验操作
(1)安装实验器材。把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图所示。
(2)使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹，如图所示。
5.处理数据
(1)在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D……
(2)用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，并记录在表1中。
表1
计数点序号 O A B C D E …
计数点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
计数点对应的位置坐标x/m
(3)计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE……并记录在表2中。
(4)计算各段的平均速度OA、AB、BC、CD、DE、EF……并记录在表2中。
表2
相邻计时点间的位移Δx/m xOA xAB xBC xCD xDE xEF …
相邻计时点间的平均速度v/(m·s－1) OA AB BC CD DF EF …
6.绘制v－t图像
把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把OA当作vO)，在如图所示的坐标纸上绘制v－t图像。
7.误差分析
(1)打点计时器打点周期不稳定。
(2)根据纸带测出的位移存在偶然误差。
例1 如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)，电源频率为50 Hz。
(1)从点迹的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越来越快的，纸带________是开始越来越快，后来又越来越慢的(均选填“A”“B”或“C”)。
(2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为______s。各计数点之间的距离如图所示，则小车通过计数点“1”时的速度v1＝__________m/s，通过计数点“3”时的速度v3＝________m/s(后两空结果均保留3位有效数字)。
听课笔记_____________________________________________________________
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例2 如图所示是一条用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0点的距离如图所示。求出打1、2、3、4、5等计数点时的纸带的瞬时速度(结果均保留2位有效数字)并画出速度—时间图像。
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探究二　用光电门测速度
光电门测速度的基本原理是利用遮光板通过光电门很短的时间内的平均速度近似等于瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1，通过第二个光电门的时间为Δt2，已知遮光板的宽度为d，可以求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小分别为v1＝和v2＝。
例3 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________ m/s，通过第二个光电门的速度为________ m/s(结果均保留2位有效数字)。
听课笔记_____________________________________________________________
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第4节　实验：用打点计时器测量小车的速度
探究一
例1 (1)A　B　C　(2)0.1　0.135　0.180
解析　(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大。若纸带做减速运动，则打出的点间距越来越小。所以纸带A匀速通过打点计时器，纸带B是越来越快，纸带C先加速后减速。
(2)因为电源频率为50 Hz，所以打点周期为0.02 s，则两计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，通过计数点“1”时的速度可用0、2计数点间的平均速度表示，则有v1＝＝0.135 m/s，通过计数点“3”时的速度可用2、4计数点间的平均速度表示，则有v3＝＝0.180 m/s。
例2 见解析
解析　由题意知，相邻计数点的时间间隔Δt＝0.1 s，则由平均速度表示瞬时速度有
v1＝＝＝0.20 m/s
v2＝＝＝0.40 m/s
v3＝＝＝0.61 m/s
v4＝＝＝0.69 m/s
v5＝＝＝0.70 m/s
以0点为坐标原点建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到v－t图像如图所示。
探究二
例3 0.10　0.27
解析　由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1＝＝≈0.10 m/s，经过第二个光电门的速度v2＝＝≈0.27 m/s。(共33张PPT)
第4节　实验：用打点计时器测量小车的速度
第一章　描述运动的基本概念
1.了解计时器的结构，并学会安装。2.知道打点计时器的工作原理。3.能通过纸带上的点的位置关系分析物体的运动。
学习目标
目 录
CONTENTS
典例探究分析
01
课后巩固训练
02
2
典例探究分析
探究二　用光电门测速度
探究一　用打点计时器测速度
探究一　用打点计时器测速度
1.实验目的
(1)进一步练习使用打点计时器，通过纸带上打出的点测量瞬时速度。
(2)通过实验获取数据，利用图像处理实验数据。
2.实验原理
纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示。
3.实验器材
小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。
4.实验操作
(1)安装实验器材。把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图所示。
(2)使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹，如图所示。
5.处理数据
(1)在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D……
(2)用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，并记录在表1中。
表1
计数点序号 O A B C D E …
计数点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
计数点对应的位置坐标x/m
表2
7.误差分析
(1)打点计时器打点周期不稳定。
(2)根据纸带测出的位移存在偶然误差。
例1 如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)，电源频率为50 Hz。
(1)从点迹的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越来越快的，纸带________是开始越来越快，后来又越来越慢的(均选填“A”“B”或“C”)。
(2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，4，5，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为______s。各计数点之间的距离如图所示，则小车通过计数点“1”时的速度v1＝__________m/s，通过计数点“3”时的速度v3＝________m/s(后两空结果均保留3位有效数字)。
解析　(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大。若纸带做减速运动，则打出的点间距越来越小。所以纸带A匀速通过打点计时器，纸带B是越来越快，纸带C先加速后减速。
答案　(1)A　B　C　(2)0.1　0.135　0.180
例2 如图所示是一条用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0点的距离如图所示。求出打1、2、3、4、5等计数点时的纸带的瞬时速度(结果均保留2位有效数字)并画出速度—时间图像。
以0点为坐标原点建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到v－t图像如图所示。
答案　见解析
探究二　用光电门测速度
例3 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________ m/s，通过第二个光电门的速度为________ m/s(结果均保留2位有效数字)。
答案　0.10　0.27
课后巩固训练
2
1.在一次实验中，使用电磁打点计时器测速度(所用交变电源的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，下列表述正确的是(　　)
A.实验时应先放开纸带再接通电源
B.实验中电磁打点计时器直接接在220 V的交变电源上
C.从纸带上可求出AC段对应的平均速率
D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
C
2.一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度为________m/s；AD段内的平均速度为________m/s。
答案　0.04　0.028　0.7　0.76
3.在“使用打点计时器测量小车速度”的实验中，用手拖动纸带打点。
(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有________电源(填“交流”或“直流”)和________。
(2)实验装置安装完毕，小车开始运动前情景如图所示，其中的错误之处是____________，不妥之处是____________________。
答案　(1)交流　刻度尺　(2)使用的是直流电源　小车离打点计时器太远
解析　(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有交流电源和刻度尺。
(2)实验装置的错误之处是使用的是直流电源，不妥之处是小车离打点计时器太远，不能充分利用纸带。
4.某同学在“用打点计时器测小车速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况(交流电频率是50 Hz)，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s(计算结果保留3位有效数字)。
(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：
A.时间间隔 B.位移 C.平均速度 D.瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是______，测量得到的物理量是________，通过计算能得到的物理量是________(填选项前的字母)。
(2)根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。
vB vC vD vE vF
数值/(m·s－1) 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
答案　(1)A　B　CD　(2)见解析图
解析　(1)打点纸带上任意相邻的点间的时间间隔与交变电流的周期相同，所以可以从纸带上直接得到的物理量是A.时间间隔；利用刻度尺可测量打点间的距离，即测量得到的物理量是B.位移；计算出的有C.平均速度和D.瞬时速度。
(2)利用得到的各点瞬时速度进行描点连线，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧，如图所示。
5.在“使用打点计时器测量物体的速度”实验中：
(1)打点计时器是一种使用________(选填“交流”或“直流”)电源的________(选填“计数”“计点”“计时”或“计长度”)仪器，在实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器；如图甲为________(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器，它的工作电压是________(选填“220 V”或“6 V”)。
(2)使用打点计时器来测量物体运动速度的实验中，有如下基本步骤：
A.断开开关
B.接通电源
C.把打点计时器固定在桌子上
D.安好纸带
E.取下纸带
F.松开物体让物体带着纸带运动
这些步骤正确的排列顺序为________________。
(3)电火花打点计时器使用交流电源工作，它工作电源的频率是50 Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电源的频率已变为60 Hz，而仍按50 Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。
(4)物体运动中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知所用电源的频率为50 Hz，则打O点到D点物体的平均速度v1＝________m/s，打B点到D点物体的平均速度v2＝________m/s，打C点时物体运动的速度更接近于vC＝________m/s(结果均保留3位有效数字)。
答案　(1)交流　计时　电火花　220 V　(2)CDBFAE　(3)偏小　(4)0.375　0.413　0.413
解析　(1)打点计时器是一种使用交流电源的计时器。图示为电火花打点计时器，它的工作电压为220 V。
(2)做实验时应先固定打点计时器，安装纸带，然后接通电源再放开纸带，打点完成后立即关闭电源，取下纸带，故步骤的排列顺序为CDBFAE。
6.某同学在做打点计时器测速度的实验时，将电磁打点计时器接在频率为50 Hz的电源上，如图所示为实验中一条点迹清晰的纸带，依次标出计数点A、B、C、D、E、F，每相邻计数点间有1个点未画出。
(1)实验室有两种电源可供选择。电磁打点计时器应选用工作电压为________(填“8 V”或“220 V”)的电源，工作电流为________(填“直流”或“交流”)。
(2)相邻两个打点的时间间隔T＝________ s，相邻计数点的时间间隔T′＝________ s。
(3)为了使测量结果更精确，测量各计数点间的位移时应______________________(填“测量所有点到起始计数点的距离”或“分段测量各段的距离”)。
(4)现测得xDE＝3.50 cm、xEF＝3.90 cm，则打下D、E点间、E、F点间未画出的点时纸带的瞬时速度大小分别为________ m/s、________ m/s。
答案　(1)8 V　交流　(2)0.02　0.04　(3)测量所有点到起始计数点的距离　(4)0.875　0.975
解析　(1)电磁打点计时器的工作电源为低压交流电源，工作电压为8 V，电磁打点计时器工作原理是电流方向周期性变化，导致产生的磁场与磁铁之间周期性排斥和吸引，从而带动振针运动，实现打点，故工作电流为交流。
(3)分段测量各段距离，即在更换不同的测量起点，误差比较大，故测量各计数点间位移时应测量所有点到起始计数点的距离。

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