资源简介

2025年初中学业水平质量监测
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分，
2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，
如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的
给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错
误，就不给分.
3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
56
7
8
9
10
11
答案
C
B
D
D
C
B
D
C
A
A
C
二、填空题（每小题3分，共12分)
13.a(a-3)
14.45
15.13
16.33-3
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17.解：(1)点A所表示的数是-5，点C所表示的数是1.
…4分
(2),AC=3,.平移后点A表示的数是-2或4.
∴.-5+x=-2或-5+x=4..x=3或9.
…7分
18.解：验证：212-192-441-361=80=10×8.
…4分
证明：设任意两个连续奇数为2n+1和2n-1(n是整数)，
(2n+1)2-（21-1)2=4n2+4nt1-(4n2-4n+1)=8n
,n是整数，.8n是8的倍数.
∴任意两个连续奇数的平方差都能被8整除，这些算式都是“如意式”.…8分
19.解：（1)在Rt△BCQ中，an∠B0CBC-BC=5,
OC 30
解得BC=30√3，∴.BC的长为30√5m.
…4分
(2).PQ=50,CQ=30,.PC=50+30=80.
在Rt△PAC中，an∠APC=4C=4C、0,75,∴AC60.∴AB=60-305≈8，
PC 80
∴.此居民楼AB的高度约为8m.
-8分
数学答案第1页
(共4页)
20.解：(1)300120°.
2分
(2)全校选择“排球”项目的学生人数为：
0×1200=200(人)，
所以估计喜爱“排球”项目的学生人数约为200人.
4分
(3)解：列表如下：
B
C
A
(A,A0
(B,A)
(C,A)
B
(A,B)
(B,B)
(C,B)
C
(A,C)
(B,C)
(C,C)
共有9种等可能的结果，其中甲乙两人至少有一人抽到A有5种，
所以，P(两人至少有一人抽到“A运球”)
5
8分
3+b得
21.解：(1)将点A(3,2)的坐标代入y=-
X3+6=2,解得3
…2分
画出直线1如图所示。
…4分
8
123456789
(2)①由题意可得，将点B(3,2)的坐标代入y=k,
得2=，解得k=6,“反比例函数的解析式为y=6
3
1
=
联立直线1和反比例函数的解析式，得」
3+3
解得r=3或x=6
6
y=2y=1
y=-
数学答案第2页
(共4页)2025年初中学业水平质量监测
数
学
注意事项：
1.本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.
2.答愿前，者生务必将姓名、准考者证号、学校填写在试卷和答题卡相应位置上
(26)
3.答选择愿时，每小魘选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1
答非选择愿时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效，
4.考试结束后，将答题卡交回
一、选择题（本大题共I2个小题，每小题3分，共36分在每个小题给出的四个迭项中，
T1
只有一项是符合题目要求的)
1.以下是四个城市中某天某一时刻的气温，
其中气温最低的为
北京
济南
太原
郑州
0℃
-2℃
-3℃
2℃
6
A.北京
B.济南
C.太原
D.郑州
2.某市全年人均生产总值67000元.用科学记数法将数据67000表示为
A:0.67×10的
B.6.7×10
C.67×103
D.6.7×10
3.如图所示的几何体由五块相同的小正方体组成，则其俯视图为
(第3题图)
4.
下列计算正确的是
A.a.a=a
B.a3÷a=a
C.a3+a4=a3
D.(a)=a2
5.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的
北偏西35°方向，则∠ACB的度数是
A.359
B.50°
B
C.85
D.90°
(第5题图)
数学试卷第1页（共8页）
6.下表是某枚一次体有模拟考试中6名同学的篮球成绩数据统计结果，
学生
B
D
成绩（单位：个）
在统计的数据中，众数和中位数分别为
A.6,6.5
B.7,6.5
C.6,6
D.7,4.5
7.已知k-√2（√万+√3）（√万-√5），则k的值为
A.3V2
B.4
C.72
D.42
8.-一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，AD⊥AC,则∠BFD的度数为
A.45°
B.60°
C.75
D.80
D
(第8题图)
(第9要图)
9.如图，四边形ABCD,已知AB=BC=6,AD=CD-4,且点D在△ABC外部，则B,D之间
的距离可能是
A.4
B.4.4
C.9
D.I1
10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七
客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有
7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房、设该店有客房x间，房客
y人，下列方程组中正确的是
[7x+7=y
[7x+7=y
A.
B
9(x-1)=y
9x+1)=y
7x-7=y
[7.x-7=y
9(x-1)=y
9(x+1)=y
数学试卷第2页（共8页）

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