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第四单元专项练习06：比例尺与生活实际应用问题
1．甲地到乙地的距离是120千米，在一幅地图上，量出甲地到乙地之间的长是5厘米。求这幅地图的比例尺。
2．在比例尺为1∶2000的地图上，量得一块长方形水田的长是1.4厘米，宽是0.5厘米。这块水田的实际面积是多少平方米？
3．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
4．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
5．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲市到乙市的距离是30厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两市相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车的速度各是多少？
6．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城开到乙城，平均每小时行90千米，需要多长时间？21·世纪*教育网
7．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得AB两城的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过7.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7∶9，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 2·1·c·n·j·y
8．小明的爸爸每天开车上下班，单程用时45分钟，从单位到家往返的平均速度为20千米/时。小明每天步行上下学，单程用时25分钟，平均步行速度为54米/分。
（1）如果小明骑车去上学，平均骑车速度为225米/分，单程用时多少分？
（2）在比例尺为的地图上，小明家到学校的图上距离是多少厘米？
9．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？
10．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是4.5cm。一辆汽车以每小时75km的速度从甲城出发开往乙城，需要多长时间到达乙城？
11．中国空间站又称天宫空间站，它距离地球表面400~450千米。把它画在一幅1∶20000000的图上，请你求出在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离和最远距离。
12．周日，小思和小维到柳州科技馆和“凤凰岭大桥”游玩。两人参观科技馆后，准备前往“凤凰岭大桥”。科技馆到“凤凰岭大桥”的实际距离是多少千米？21世纪教育网版权所有
13．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆轿车从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米。轿车从A地到达B地时需要多长时间？
14．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得常德到武汉两地距离为7.79厘米。李叔叔早上7：00开车从常德出发，以95千米小时的平均速度开往武汉，他什么时间可以到达武汉？www.21-cn-jy.com
15．丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？【出处：21教育名师】
16．节假日期间，淘淘一家开车到花仙谷游玩。在比例尺是的地图上，量得淘淘家到花仙谷的距离是4.5厘米。他们开车平均每小时行驶90千米，则从淘淘家到花仙谷需要多少小时？【版权所有：21教育】
17．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。甲城到乙城的实际距离是多少千米？
18．“神州”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗，聪聪在第一张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是3厘米，而在第二张地图上量得四子王旗与北京的距离大约是5厘米。
（1）老师说他量的数据都对，请你解释其中的原因。
（2）如果四子王旗到北京的距离大约是450千米，那么第一张地图的比例尺是多少？
19．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？
20．甲、乙两地相距100千米，在一幅地图上量得两地相距10厘米，这幅地图的比例尺是多少？若在这幅地图上量得乙、丙两地的距离是20厘米，则乙、丙两地的实际距离是多少千米？
21．如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？21教育名师原创作品
22．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5∶4，两车出发后几时相遇？
23．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。21·cn·jy·com
《第四单元专项练习06：比例尺与生活实际应用问题-2024-2025学年六年级数学下册典型例题》参考答案
1．
【详解】解：120千米＝12000000厘米
5∶12000000＝
答：这幅地图的比例尺是。
提醒：在求比例尺时，要统一单位。
2．280平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离∶比例尺”即可求出长方形水田的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出水田的实际面积。
【详解】1.4÷＝2800（厘米）＝28（米））
0.5÷＝1000（厘米）＝10（米）
28×10＝280（平方米）
答：这块水田的实际面积是280平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
3．5厘米
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】11÷×
＝11×500000×
＝5500000×
＝5（厘米）
答：港珠澳大桥应画5厘米。
4．2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。
【详解】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
5．100千米/小时；80千米/小时
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把数据代入求出甲市、乙市两地的实际距离，根据关系式“路程÷相遇时间＝速度和”，先求出客车和货车的速度和，然后按比例分配的方法，分别求出客车和货车的速度各是多少。
【详解】30÷
＝30×3000000
＝90000000（厘米）
＝900（千米）
900÷5＝180（千米/小时）
180×
＝180×
＝100（千米/小时）
180×
＝180×
＝80（千米/小时）
答：客车的速度是100千米/小时，货车的速度是80千米/小时。
【点睛】此题的解题关键是利用图上距离和实际距离之间换算的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答。21*cnjy*com
6．2小时
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，先求出甲、乙两城之间的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用“甲、乙两城之间的距离”除以速度，即可求出需要的时间。
【详解】7.2÷
＝7.2×2500000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷90＝2（小时）
答：需要2小时。
【点睛】根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。
7．70千米；90千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出AB两城的实际距离，再根据路程÷时间＝速度和，求出甲乙两车的速度和。将速度和看作单位“1”，甲车速度占速度和的，乙车速度占速度和的。最后根据乘法的意义求出各自的速度。21cnjy.com
【详解】6÷
＝6×20000000
＝120000000（厘米）
＝1200（千米）
1200÷7.5＝160（千米/时）
160×
＝160×
＝70（千米/时）
160×
＝160×
＝90（千米/时）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时要明确实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系。
8．（1）6分；（2）27厘米
【分析】（1）路程＝速度×时间，先利用25×54求出路程，再除以小明骑车的速度即可；
（2）图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算出图上距离。
【详解】（1）25×54÷225
＝1350÷225
＝6（分钟）
答：单程用时6分钟。
（2）25×54＝1350（米）＝135000（厘米）
135000×
＝135000×
＝27（厘米）
答：小明家到学校的图上距离是27厘米。
【点睛】此题主要考查实际距离、图上距离以及比例尺之间的关系。
9．70千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再除以时间即可求出客车和货车的速度和，进而求出货车速度即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】15÷＝60000000（厘米）＝600（千米）；
600÷4－80
＝150－80
＝70（千米）
答：货车每时行70千米。
【点睛】根据比例尺、实际距离、图上距离的关系求出实际距离是解答本题的关键，再根据相遇的知识点解答。
10．3.6小时
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离。然后根据时间＝路程÷速度，解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】4.5÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷75＝3.6（小时）
答：需要3.6小时到达乙城。
【点睛】此题考查了比例尺的应用以及速度、时间、路程三者之间的关系。
11．2厘米；2.25厘米
【分析】最近距离是400千米，最远距离是450千米，先将千米转换成厘米，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可求出图上的最近距离和最远距离。
【详解】400千米＝40000000厘米
450千米＝45000000厘米
40000000×＝2（厘米）
45000000×＝2.25（厘米）
答：在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离是2厘米，最远距离是2.25厘米。
12．16千米
【分析】根据题意可知，图上距离÷比例尺＝实际距离，用4÷即可求出4厘米的实际距离，再把单位换算成千米即可。
【详解】4÷
＝4×400000
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：科技馆到“凤凰岭大桥”的实际距离是16千米。
13．2.4小时
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用6厘米÷，求出实际距离。再根据路程÷速度＝时间，代入数据，即可求出从A地到达B地需要的时间。据此解答。
【详解】1∶3000000＝
6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
＝180（千米）
180÷75＝2.4（小时）
答：轿车从A地到达B地时需要2.4小时。
14．11：06
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程并把单位转化为千米，再根据，计算出时间，最后用出发时间加上李叔叔从常德到武汉所花的时间，即可得解。
【详解】7.79÷
＝7.79×5000000
＝38950000（厘米）
＝389.5（千米）
389.5÷95＝4.1（小时）
4.1小时＝4小时6分钟
7：00＋4小时6分钟＝11：06
答：他11：06可以到达武汉。
15．12.88厘米
【分析】在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际全长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少，据此解答。
【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米）
644000000×＝12.88（厘米）
答：若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是12.88厘米。
16．1.5小时
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际30千米，图上4.5厘米就有4.5个30，用乘法计算可得实际距离，再根据，代入数据计算即可。
【详解】图上1厘米表示实际距离的30千米。
（小时）
答：从淘淘家到花仙谷需要1.5小时。
17．16千米
【分析】分析题目，根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可，注意：结果要根据1千米＝100000厘米换算成以千米为单位。
【详解】3.2÷
＝3.2×500000
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：甲城到乙城的实际距离是16千米。
18．（1）实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样。
（2）1∶15000000
【分析】（1）比例尺是地图上的距离与实际地理距离之间的比例关系。比例尺的计算公式为：，实际距离相同的情况下，如果两张地图的比例尺不同，那么图上距离就会不同。据此解答。21教育网
（2）根据比例尺的计算公式为：，代入数据计算，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先把450千米转化为以厘米为单位再计算。
【详解】（1）答：实际距离一样，两幅图所用比例尺不一样，量的得图上距离就不一样，所以老师说他量的数据都对。
（2））3厘米∶450千米＝3厘米∶45000000厘米＝3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000
答：第一张地图的比例尺是1∶15000000。
19．2.2厘米
【分析】已知比例尺是1∶2000000的地图上，甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两个城市的实际距离；
已知另一幅地图的比例尺是1∶5000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个城市的图上距离。
【详解】5.5÷
＝5.5×2000000
＝11000000（厘米）
11000000×＝2.2（厘米）
答：这两个城市之间的图上距离是2.2厘米。
20．1∶1000000；200千米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，将前项化成1即可确定比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乙丙两地图上距离。
【详解】10厘米∶100千米
＝10厘米∶10000000厘米
＝10∶10000000
＝（10÷10）∶（10000000÷10）
＝1∶1000000
20÷
＝20×1000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
答：这幅地图的比例尺是1∶1000000，乙、丙两地的实际距离是200千米。
21．50元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据分别计算展览馆到文化馆的距离和文化馆到小明家的距离，把单位转化为千米，再用两段距离的和减去3，乘2，可得超出3千米的车费，再加8元，即可得解。www-2-1-cnjy-com
【详解】展览馆到文化馆的距离：8÷＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
文化馆到小明家的距离：4÷＝800000（厘米）
800000＝8千米
8＋（16＋8－3）×2
＝8＋21×2
＝8＋42
＝50（元）
答：小明从家出发经文化馆去展览馆需要付50元车费。
22．2.5小时
【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的60千米，据此求出甲、乙两城的实际距离是多少千米，再根据客、货两车的速度比是5∶4，用客车的速度除以5求出一份是多少，再乘货车的速度对应的份数即可得到货车的速度，最后根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式解答即可。21*cnjy*com
【详解】60×6＝360（千米）
80÷5×4
＝16×4
＝64（千米/时）
360÷（80＋64）
＝360÷144
＝2.5（小时）
答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。
23．80千米
【分析】已知图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”，再用速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4－70
＝150÷70
＝80（千米）
答：乙车的速度是每小时80千米。
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