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天宏大联考2025年河南省中招第一次模拟考试试卷
数学参考答案与评分标准
一.选择题（共10小题.每小题3分，满分30分）
1.A2.D3.D4.C5.A6.C7.B8.A9.B10.C
二.填空题（共5小题.每小题3分，满分15分）
11.x≤3
12.-12,-3
13.17
受告5碳45
三.解答题（共8小题满分75分)
16.8分)解：(2-4
tx)+x
x2-4x+4x-2
x-2
=(x+2》(x-2+x)÷x+D
(x-2)2
x-2x-2
2分
=(+2+X).x-2
x-2x-2x(x+1)
-2(x+Dx-2
x-2x(x+1)
4分
2
5分
由2.1=0可得x=-3,6分
x-3 x
检验：当x=-3时，x(x-3)≠0，
六2⊥=0的解为x=-3,7分
x-3 x
当3时，原式=子8分
17.(8分)解：(1)填空：Q=93,b=99,m=10_:3分
6
(2)200×10+230×10=278(名)，
答：估计此次比赛成绩在D组的队员共有278名；3分
(3)乙队成绩好.因为乙队的众数成绩很好远远高于甲队.
或：甲队成绩好.因为93>92，甲队的中位数成绩高于乙队.
理由合理都给分8分
18.(8分)解：过点B分别作BH⊥DE,BP⊥FC,垂足分别为H、P,1分
,∠HDP=∠DPB=∠DHB=90°，
.四边形HDPB为矩形，2分
.HD=BP,BH=DP∠HBP=-90°3分
数学参考答案第1页（共6页）
在Rt△BEH中，BE=1Ocm,∠EBH=10°，
A
.HE=sin10°·EB≈1.36(cm),4分
aI-E B
H外
BH=cos10°·EB≈7.84(cm),5分
.HD=DE-HE=27.36-1.36=26(cm)=BP,6分
∠ABF=145°，
D P N F
.∠PBF=145°-90°-10°=45°=∠PFB,
.BP=PF=HD=26Cm,7分
∴.DF=DP+PF=7.84+26≈33.8(cm),
答：线段DF的长度约为33.8cm.8分
Q.0分)解：A(m,·3)在直线少号上
2m3,
解得m=-2,1分
A（-2,-3),
“A(-2,-3)在y=k上，
.k=6,…2分
.y=6
:直线y=3x与双曲线)y=上(k≠0)都是关于原点的中心对称图形，小、B是它们的交点
2
A、B关于原点对称，
B(2,3:3分
(2)如图1，作BE⊥x轴于点E,CF⊥x轴于点F,
∴.BE=3,∠BED=∠CFD=90°
y
,∠BDE=∠CDF
'.△DCF∽△DBE,
⊙
.DC_CF
DB BE
CD=1,BD=BC+CD,
'BC 2
:9℉=1
图1
33
.CF=1,
1=6,
解得：x=6,
.C(6,1):4分
作点B关于x轴的对称点B',连接B'C交x轴于点G,
数学参考答案第2页（共6页）天宏大联考2025年河南省中招第一次模拟考试试卷
数学
注意事项：
1,木试卷共6页，三个大题，湖分120分，考试时间100分钟。
2,木试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答
在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的请将
正确答案的序号填在括号内，
1,-√6的绝对值是()
A.G
B.-√6
C
6
D.、6
6
2.华为公司上市的Mate60手机搭截的是自主研发的麒麟9000处理器，这款处理器是华为
首款采用5nm制程技术的手机芯片，1nm=0.000000001m,其中5nm用科学记数法表示
为()
A.5×10°m
B.0.5×10-10m
C.5×10-8m
D.5×10-9m
3.下列运算正确的是()
A,a3·a2=a
B.x6十x3=x8
C.(2xy2)=2x2y4
D.(-2)=-8
33
4,课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据为(
因为∠1+∠2=180°，
3
∠2+∠3=180°
B
所以∠1=∠3（依据：）
A.平角的定义B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.同位角相等
5,小明同学学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握.在学
习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：将直角三角板按如图方
式放置在直尺上，则∠1+∠2的度数为(
A.270°
B.265
C.260°
D.240°
6将一个六角螺母按如图所示的方式摆放，则不属于它的三视图的是(
B.
正面
数学试卷（一）第1页（共6页)

Q夸克扫描王
极速扫描，就是高效
年
7.刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆
术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积如图，若
用圆的内接正十二边形的面积S,来近似估计⊙O的面积S,设⊙O的
半径为1，则S一S1的值约为()（π≈3.14）
A.0
B.0.14
C.0.5
D.1
8.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1,S2,S3中的两个，能让红灯
绿灯
发光的概率是()
红灯
A号
c
D号
9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴
的一个交点坐标(4,0)，其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②a-b+c>0;
③4a+2b+c=0;
④抛物线的顶点坐标为(2，b);
⑤当x<4时，y随x增大而增大.
其中结论正确的是()
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①③④⑤
10.如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P,Q同时从点B出发，点P沿折
线BE一ED一DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度
都是lcm/秒.设P、Q同时出发t秒时，△BPQ
的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图
10
(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结
论：①AD=BE=5;②cos∠ABE-3;③当0<
L≤5时，y=;④当1=年秒时，△ABE0
29
图(1)
图(2)
5
△QBP;其中正确的结论是()
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若代数式1
无意义，则实数x的取值范围是
/x-3
12.新定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另
一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.若(x一6)(x+n)=0是“倍根方程”，则n
13.如图，图1是一个边长为2，有一个内角为60°的菱形，我们称之为原始菱形，将图1中的
菱形沿水平方向向右平移√3个单位，得到图2，将图2中的原始菱形沿水平方向平移2
√5个单位，得到图3，依此类推…
数学试卷（一）第2页（共6页）

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