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6.3.1　扇形统计图、条形统计图和折线统计图
课标要求　1.会对获取的数据绘制频数分布表，用扇形统计图、条形统计图、折线统计图整理数据. 2.认识统计图表在整理数据中的作用.
【引入】 抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点，但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息.因此，必须借助于图、表、计算来分析数据，帮助我们从中找出数据的规律.
一、扇形统计图
探究1 观察下面的统计图，你能说出它的优点吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识梳理】
扇形统计图：用圆形及圆内扇形的角度来表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占________________.
温馨提示　(1)扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据多少成正比.
(2)扇形统计图可以直观地反映出各种情况所占的比例，但是看不出具体数据的多少.
例1 (链接教材P231T1)这是一份某国国家统计局公布的2023年的发电结构统计图.
(1)请结合具体数据分析发电结构的情况；
(2)如果该国2023年风力发电为24亿千瓦，请计算出2023年的发电总量；
(3)假设2024年全国比上一年需增加供电量20亿千瓦，那么核能发电按此比例在2024年共需提供多少电量？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思维升华　用扇形统计图时的提醒及其作用
(1)提醒：在用扇形统计图表示数据时，注意把原始数据转化为百分数.
(2)作用：扇形统计图用于比较一组数据中的各部分数据所占总数的百分比，并且可以比较它们之间的大小，还可以比较不同组数据的变化情况.
训练1 如图是某保险公司提供的资料，在不少于1万元的保险单中，有少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元.
二、条形统计图
探究2 观察以下统计图，你能说出它的优点吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识梳理】
条形统计图：直观描述不同类别或分组数据的________.
温馨提示　(1)条形统计图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，条形统计图中每一矩形都是等宽的.
(2)当数据量很大时一般选用条形统计图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是条形统计图会损失数据的部分信息.
例2 (链接教材P231T1)某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如下两张不完整的统计图.
(1)本次被调查的学生有多少名？
(2)补全上面的条形统计图①，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数；
(3)该校共有1 200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多多少盒？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思维升华　条形统计图的特点
(1)条形统计图中，各小矩形宽相等；
(2)注意横、纵轴的意义；
(3)由条形统计图可以作出折线图：取各小矩形上边的中点，再用线段连接，取各小矩形下边的中点并标注上数字，要说明标注数字所对应的数据类型.
(4)条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别.
训练2 某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图如图所示，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________.
三、折线统计图
探究3 观察下面的统计图，你能说出它的优点吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【知识梳理】
折线统计图：若数据是在不同时间上取得的，可以借助折线统计图清晰地反映数据的发展变化趋势.
温馨提示　折线统计图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况.
例3 (链接教材P232T5)采购经理指数(PMI)，是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用，制造业PMI高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩，下图为我国2022年1月～2023年6月制造业采购经理指数(PMI)统计图.
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为(　　)
A.2022年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B.2022年第四季度各月制造业在逐月扩张
C.2023年1月至4月制造业逐月收缩
D.2023年6月PMI重回临界点以上，制造业呈恢复性扩张
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思维升华　1.折线统计图的特点
(1)能清楚地反映事物的变化情况；
(2)显示数据变化趋势.
2.读懂折线统计图，横轴为时间，从折线统计图中得到数据的发展变化趋势.
训练3 (1)如图是某市2024年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(　　)
A.4月1日 B.4月2日
C.4月3日 D.4月5日
(2)(多选)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法正确的是(　　)
A.4：00气温最低
B.6：00气温为26 ℃
C.14：00气温最高
D.气温是30 ℃的时刻为16：00
【课堂达标】
1.“二十四节气”是中国劳动人民智慧的结晶.《中国青年报》联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，其中全部都知道、大部分知道、小部分知道和完全不知道“二十四节气”的受访者分别占12.6%，49.0%，34.6%和3.8%，下列选项中用来表示上述调查结果的统计图表合适的是(　　)
A.折线统计图 B.扇形统计图
C.条形统计图 D.以上都可以
2.(多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中错误的是(　　)
A.消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 km
B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C.甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗8 L汽油
D.某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油
3.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为____________.
4.某班计划开展一些课外兴趣小组，全班有40名学生报名参加，他们就写作小组、体育小组、音乐小组、科技小组4个小组的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加科技小组的人数的频率是________.
6.3.1　扇形统计图、条形统计图和折线统计图
探究1　提示　统计图能直观显示各部分所占总体的百分比.
知识梳理
整体数据的比例
例1　解　(1)根据扇形统计图可知，该国在2023年的发电以煤炭发电为主，占62%；水力发电、核能发电、风力发电共占38%.
(2)风力发电占总发电量的8%，所以2023年的发电总量是24÷8%＝300(亿千瓦).
(3)2024年总供电量为300＋20＝320(亿千瓦)，核能发电在2024年需提供320×12%＝38.4(亿千瓦).
训练1　91　[不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%＝147(万元).
其中，超过或等于2.5万元的保险单金额为×147＝91(万元)，
故不少于2.5万元的保险单有91万元.]
探究2　提示　条形统计图能直观地显示每组中的具体数据.
知识梳理
频数
例2　解　(1)根据喜好核桃味的学生人数，得本次被调查的学生人数(样本容量)为10÷5%＝200.
(2)喜好香橙味牛奶的学生人数是200－38－62－50－10＝40，
补全条形图如图所示，
喜好菠萝味牛奶的学生人数为50，
在扇形统计图中所占圆心角的度数为×360°＝90°.
(3)草莓味要比原味多×(62－38)＝144(盒).
训练2　0.1　[由条形统计图可知，参加羽毛球活动的人数为4，所以频率为＝0.1.]
探究3　提示　折线统计图能直观显示数据的变化趋势.
例3　D　[对于A，由统计图可以得到，2022年第二、三季度中只有9月份的制造业指数低于50%，故A项错误；对于B，由统计图可以得到，10月份的制造业指数低于50%，故B项错误；对于C，由统计图可以得到，1，2月份的制造业指数高于50%，故C项错误；对于D，由统计图可以得到，从4月份的制造业指数呈上升趋势，且在2023年6月PMI超过50%，故D项正确.]
训练3　(1)D　(2)AC　[(1)由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.
(2)A.由横坐标看出4：00气温最低是22 ℃，故A正确；
B.由纵坐标看出6：00气温为24 ℃，故B错误；
C.由横坐标看出14：00气温最高，故C正确；
D.由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12：00，16：00，故D错误.]
课堂达标
1.B　[根据调查结果是分类比例，选项中只有扇形统计图适合.]
2.ABD　[从题图可知消耗1 L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5 km，故A错误；
以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，故B错误；
若甲车以80 km/h的速度行驶，由题图可知“燃油效率”为10 km/L，所以行驶1 h，消耗8 L汽油，所以C正确；
若某城市机动车最高限速80 km/h，从题图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，D错误.]
3.250　[甲组人数是120，占30%，则总人数是＝400(人).则乙组人数是400×7.5%＝30(人)，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250(人).]
4.0.1　[参加科技小组的人数是4，
则频率是＝0.1.](共71张PPT)
第6章 6.3　统计图表
6.3.1　扇形统计图、条形统计图
和折线统计图
课标要求
1.会对获取的数据绘制频数分布表，用扇形统计图、条形统计图、折线统计图整理数据.
2.认识统计图表在整理数据中的作用.
引入
抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性质和特点，但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息.因此，必须借助于图、表、计算来分析数据，帮助我们从中找出数据的规律.
课时精练
一、扇形统计图
二、条形统计图
三、折线统计图
课堂达标
内容索引
扇形统计图
一
探究1 观察下面的统计图，你能说出它的优点吗？
提示　统计图能直观显示各部分所占总体的百分比.
扇形统计图：用圆形及圆内扇形的角度来表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占________________.
知识梳理
整体数据的比例
温馨提示
(1)扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据多少成正比.
(2)扇形统计图可以直观地反映出各种情况所占的比例，但是看不出具体数据的多少.
例1
(链接教材P231T1)这是一份某国国家统计局公布的2023年的发电结构统计图.
(1)请结合具体数据分析发电结构的情况；
根据扇形统计图可知，该国在2023年的发电以煤炭发电为主，占62%；水力发电、核能发电、风力发电共占38%.
(2)如果该国2023年风力发电为24亿千瓦，请计算出2023年的发电总量；
风力发电占总发电量的8%，所以2023年的发电总量是24÷8%＝300(亿千瓦).
2024年总供电量为300＋20＝320(亿千瓦)，核能发电在2024年需提供320×12%＝38.4(亿千瓦).
(3)假设2024年全国比上一年需增加供电量20亿千瓦，那么核能发电按此比例在2024年共需提供多少电量？
用扇形统计图时的提醒及其作用
(1)提醒：在用扇形统计图表示数据时，注意把原始数据转化为百分数.
(2)作用：扇形统计图用于比较一组数据中的各部分数据所占总数的百分比，并且可以比较它们之间的大小，还可以比较不同组数据的变化情况.
思维升华
训练1
91
不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%＝147(万元).
故不少于2.5万元的保险单有91万元.
条形统计图
二
探究2 观察以下统计图，你能说出它的优点吗？
提示　条形统计图能直观地显示每组中的具体数据.
知识梳理
条形统计图：直观描述不同类别或分组数据的______.
频数
温馨提示
(1)条形统计图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，条形统计图中每一矩形都是等宽的.
(2)当数据量很大时一般选用条形统计图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是条形统计图会损失数据的部分信息.
例2
(链接教材P231T1)某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如下两张不完整的统计图.
(1)本次被调查的学生有多少名？
根据喜好核桃味的学生人数，得本次被调查的学生人数(样本容量)为10÷5%＝200.
喜好香橙味牛奶的学生人数是200－38－62－50－10＝40，
(2)补全上面的条形统计图①，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数；
补全条形图如图所示，
喜好菠萝味牛奶的学生人数为50，
(3)该校共有1 200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多多少盒？
思维升华
条形统计图的特点
(1)条形统计图中，各小矩形宽相等；
(2)注意横、纵轴的意义；
(3)由条形统计图可以作出折线图：取各小矩形上边的中点，再用线段连接，取各小矩形下边的中点并标注上数字，要说明标注数字所对应的数据类型.
(4)条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别.
某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图如图所示，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________.
训练2
0.1
折线统计图
三
探究3 观察下面的统计图，你能说出它的优点吗？
提示　折线统计图能直观显示数据的变化趋势.
知识梳理
折线统计图：若数据是在不同时间上取得的，可以借助折线统计图清晰地反映数据的发展变化趋势.
温馨提示
折线统计图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况.
例3
(链接教材P232T5)采购经理指数(PMI)，是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用，制造业PMI高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩，下图为我国2022年1月～2023年6月制造业采购经理指数(PMI)统计图.
√
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为
A.2022年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B.2022年第四季度各月制造业在逐月扩张
C.2023年1月至4月制造业逐月收缩
D.2023年6月PMI重回临界点以上，制造业呈恢复性扩张
对于A，由统计图可以得到，2022年第二、三季度中只有9月份的制造业指数低于50%，故A项错误；对于B，由统计图可以得到，10月份的制造业指数低于50%，故B项错误；对于C，由统计图可以得到，1，2月份的制造业指数高于50%，故C项错误；对于D，由统计图可以得到，从4月份的制造业指数呈上升趋势，且在2023年6月PMI超过50%，故D项正确.
思维升华
1.折线统计图的特点
(1)能清楚地反映事物的变化情况；
(2)显示数据变化趋势.
2.读懂折线统计图，横轴为时间，从折线统计图中得到数据的发展变化趋势.
训练3
(1)如图是某市2024年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是
由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.
A.4月1日 B.4月2日
C.4月3日 D.4月5日
√
(2)(多选)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息，下列说法正确的是
A.4：00气温最低
B.6：00气温为26 ℃
C.14：00气温最高
D.气温是30 ℃的时刻为16：00
√
√
A.由横坐标看出4：00气温最低是22 ℃，故A正确；
B.由纵坐标看出6：00气温为24 ℃，故B错误；
C.由横坐标看出14：00气温最高，故C正确；
D.由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12：00，16：00，故D错误.
【课堂达标】
1.“二十四节气”是中国劳动人民智慧的结晶.《中国青年报》联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，其中全部都知道、大部分知道、小部分知道和完全不知道“二十四节气”的受访者分别占12.6%，49.0%，34.6%和3.8%，下列选项中用来表示上述调查结果的统计图表合适的是
A.折线统计图 B.扇形统计图
C.条形统计图 D.以上都可以
√
根据调查结果是分类比例，选项中只有扇形统计图适合.
√
2.(多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中错误的是
A.消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 km
B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C.甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗8 L汽油
D.某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油
√
√
从题图可知消耗1 L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5 km，故A错误；
以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，故B错误；
若甲车以80 km/h的速度行驶，由题图可知“燃油效率”为10 km/L，所以行驶1 h，消耗8 L汽油，所以C正确；
若某城市机动车最高限速80 km/h，从题图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，D错误.
3.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为________.
250
4.某班计划开展一些课外兴趣小组，全班有40名学生报名参加，他们就写作小组、体育小组、音乐小组、科技小组4个小组的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加科技小组的人数的频率是________.
参加科技小组的人数是4，
0.1
【课时精练】
√
1.下列统计图能够显示数据变化趋势的是
A.条形图 B.扇形图
C.折线图 D.直方图
√
2.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有
某校学生参加体育兴趣小组情况统计图
A.25人 B.35人
C.40人 D.100人
参加兴趣小组的总人数25÷25%＝100(人)，
参加乒乓球小组的人数
100×(1－25%－35%)＝40(人)，
故选C.
√
3.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是
A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1 200÷(1 200＋2 000＋1 200＋1 600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大.
√
4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2021年1月至2023年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了右面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
由折线图，可知2021年8月到9月的月接待游客量在减少.A错误.
√
5.(多选)某保险公司销售某种保险产品，根据2023年全年该产品的销售额(单位：万元)和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层扇形图.根据双层扇形图，下列说法正确的是
A.2023年第四季度的销售额为280万元
B.2023年上半年的总销售额为500万元
C.2023年2月份的销售额为40万元
D.2023年有三个月的月销售额为60万元
√
6.甲、乙两个城市2024年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市.(填“甲”“乙”)
从折线统计图可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大.
甲
7.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图(如图所示)，其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有________人.
根据题意得：(1－16%－48%)×50＝18(人)，则该班“很喜欢”数学的学生有18人.
18
800
8.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2 000，由此估计选修A课程的学生有________人.
9.共享单车入驻某城区5年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此5周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放10 000份调查问卷，回收到有效问卷6 300份，现从中随机抽取160份，分别对使用者的年龄段、26岁～35岁使用者的使用频率、26岁～35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
表(一)
使用者年龄段 25岁以下 26岁～35岁 36岁～45岁 45岁以上
人数 40 80 20 20
表(二)
使用频率 0～6次/月 7～14次/月 15～22次/月 23～31次/月
人数 10 20 40 10
表(三)
满意度 非常满意(10) 满意(9) 一般(8) 不满意(7)
人数 30 20 20 10
依据上述表格完成下列三个统计图形：
10.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)
选择意向 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 手工编织 其他
所占百分比 a 35% b 10% c
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
本次调查的学生总人数是：70÷35%＝200(人)，
b＝40÷200×100%＝20%，c＝10÷200×100%＝5%，
a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%.
文学鉴赏的人数：30%×200＝60(人)，
(2)将条形统计图补充完整；
手工编织的人数：10%×200＝20(人)，
如图所示，补全统计图.
(3)若该校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.
全校选择“科学实验”社团的学生人数：1 200×35%＝420(人).
√
11.(多选)如图是某地2024年2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，则由图可得下列说法正确的是
A.18日的PM2.5浓度最低
B.这六天中PM2.5浓度的平均数是112 μg/m3
C.这六天中有4天空气质量为“优良”
D.空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关
√
√
由图1可知，18日的PM2.5浓度为25 μg/m3，浓度最低，故A正确；
这六天中PM2.5浓度的平均数是
∵当AQI不大于100时称空气质量为“优良”，
∴18日、19日、20日、23日空气质量为优良，故C正确；
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故D正确.
12.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如图的统计图表(图1～图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)(1－45%－5%－40%)×360°＝36°；
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；
(2)图2、3中的a＝________，b＝________.
36
60
14
(2)a＝380×45%－67－44＝60；
b＝60－18－13－12－3＝14.
13.右图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的条形统计图和扇形统计图.
该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最低气温 －3 －2 0 －1 1 2 0 －1 2 2
条形统计图如图所示.
扇形统计图如图所示.
14.某校分别于2021年、2023年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为极少、有时、常常、总是共四种)，绘制成部分统计图如下.请根据图中信息，解答下列问题：
(1)a＝________%，b＝________%，“总是”对应扇形统计图中的圆心角为________；
80÷40%＝200(人)，a＝38÷200×100%＝19%，b＝100%－40%－21%－19%＝20%；40%×360°＝144°，故答案为：19，20，144°.
19
20
144°
(2)请你补全条形统计图；
“有时”的人数为：20%×200＝40(人)，
“常常”的人数为：200×21%＝42(人)，如图所示.
(3)若该校2023年共有1 200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？
答：认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人.
相比2021年、2023年数学课开展小组合作学习情况有所好转.
(4)相比2021年、2023年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？第6章　课时精练59扇形统计图、条形统计图和折线统计图
(分值:100分)
单选题每小题5分,共20分;多选题每小题6分,共12分.
一、基础巩固
1.下列统计图能够显示数据变化趋势的是 (　　)
条形图 扇形图
折线图 直方图
2.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有 (　　)
某校学生参加体育兴趣小组情况统计图
25人 35人
40人 100人
3.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图,下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是 (　　)
甲户比乙户大
乙户比甲户大
甲、乙两户一样大
无法确定哪一户大
4.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2021年1月至2023年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是 (　　)
月接待游客量逐月增加
年接待游客量逐年增加
各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
5.(多选)某保险公司销售某种保险产品,根据2023年全年该产品的销售额(单位:万元)和该产品的销售额占总销售额的百分比,绘制出如图所示的双层扇形图.根据双层扇形图,下列说法正确的是 (　　)
2023年第四季度的销售额为280万元
2023年上半年的总销售额为500万元
2023年2月份的销售额为40万元
2023年有三个月的月销售额为60万元
6.甲、乙两个城市2024年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示,则这9天里,气温比较稳定的是　　　　城市.(填“甲”“乙”)
7.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度,对全班50名学生进行调查,根据调查结果绘制了扇形统计图(如图所示),其中A表示“很喜欢”,B表示“一般”,C表示“不喜欢”,则该班“很喜欢”数学的学生有　　　　人.
8.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,已知该校学生人数为2 000,由此估计选修A课程的学生有　　　　人.
9.(10分)共享单车入驻某城区5年以来,因其“绿色出行,低碳环保”的理念而备受人们的喜爱,值此5周年之际,某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意度等三个方面的信息,在全市范围内发放10 000份调查问卷,回收到有效问卷6 300份,现从中随机抽取160份,分别对使用者的年龄段、26岁~35岁使用者的使用频率、26岁~35岁使用者的满意度进行汇总,得到如下三个表格:
表(一)
使用者年龄段 25岁以下 26岁~35岁 36岁~45岁 45岁以上
人数 40 80 20 20
表(二)
使用频率 0~6次/月 7~14次/月 15~22次/月 23~31次/月
人数 10 20 40 10
表(三)
满意度 非常满意(10) 满意(9) 一般(8) 不满意(7)
人数 30 20 20 10
依据上述表格完成下列三个统计图形:
10.(10分)为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)
选择意向 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 手工编织 其他
所占百分比 a 35% b 10% c
某校被调查学生选择社团意向条形统计图
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1 200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.
二、综合运用
11.(多选)如图是某地2024年2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”),则由图可得下列说法正确的是 (　　)
18日的PM2.5浓度最低
这六天中PM2.5浓度的平均数是112 μg/m3
这六天中有4天空气质量为“优良”
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关
12.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如图的统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　　　　度;
(2)图2、3中的a=　　　　,b=　　　　.
13.(13分)下图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位:℃)的情况绘制的折线统计图,试根据折线统计图反映的信息,绘制该市3月1日到10日最低气温(单位:℃)的条形统计图和扇形统计图.
三、创新拓展
14.(15分)某校分别于2021年、2023年随机调查相同数量的学生,对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为极少、有时、常常、总是共四种),绘制成部分统计图如下.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)a=　　　　%,b=　　　　%,“总是”对应扇形统计图中的圆心角为　　　　;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校2023年共有1 200名学生,请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名
(4)相比2021年、2023年数学课开展小组合作学习的情况有何变化
课时精练59　扇形统计图、条形统计图和折线统计图
1.C
2.C　[参加兴趣小组的总人数25÷25%＝100(人)，
参加乒乓球小组的人数
100×(1－25%－35%)＝40(人)，故选C.]
3.B　[条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1 200÷(1 200＋2 000＋1 200＋1 600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大.]
4.A　[由折线图，可知2021年8月到9月的月接待游客量在减少.A错误.]
5.AD　[2023年全年的销售额为＝1 000万元，故第四季度的销售额为1 000×28%＝280万元，A正确；
2023年上半年的总销售额为160＋260＝420万元，B错误；
2023年2月份的销售额为1 000×5%＝50万元，C错误；
3，4，12三个月的月销售额均为60万元，D正确.]
6.甲　[从折线统计图可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大.]
7.18　[根据题意得：(1－16%－48%)×50＝18(人)，则该班“很喜欢”数学的学生有18人.]
8.800　[选修A课程的学生所占的比例：
＝，
选修A课程的学生有：2 000×＝800(人).]
9.解　
10.解　(1)本次调查的学生总人数是：
70÷35%＝200(人)，
b＝40÷200×100%＝20%，
c＝10÷200×100%＝5%，
a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%.
(2)文学鉴赏的人数：30%×200＝60(人)，
手工编织的人数：10%×200＝20(人)，
如图所示，补全统计图.
(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数：1 200×35%＝420(人).
11.ACD　[由图1可知，18日的PM2.5浓度为25 μg/m3，浓度最低，故A正确；
这六天中PM2.5浓度的平均数是
×(25＋67＋66＋158＋144＋92)＝92(μg/m3)，故B错误；
∵当AQI不大于100时称空气质量为“优良”，
∴18日、19日、20日、23日空气质量为优良，故C正确；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故D正确.]
12.(1)36　(2)60　14　[(1)(1－45%－5%－40%)×360°＝36°；
(2)a＝380×45%－67－44＝60；
b＝60－18－13－12－3＝14.]
13.解　该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最低气温 －3 －2 0 －1 1 2 0 －1 2 2
条形统计图如图所示.
扇形统计图如图所示.
14.解　(1)80÷40%＝200(人)，a＝38÷200×100%＝19%，b＝100%－40%－21%－19%＝20%；40%×360°＝144°，故答案为：19，20，144°.
(2)“有时”的人数为：20%×200＝40(人)，
“常常”的人数为：200×21%＝42(人)，如图所示.
(3)1 200×＝480(人)，
答：认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有480人.
(4)相比2021年、2023年数学课开展小组合作学习情况有所好转.

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