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第十二讲 简单机械
第2节 滑轮、滑轮组及其机械效率(必考)
一、常见滑轮、滑轮组的特点(匀速拉动，不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为G动，物体的重力为G，拉力为F)
类型 定滑轮 动滑轮 滑轮组一 滑轮组二
示意图
定义 轴的位置固定不动的滑轮 轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮 把定滑轮和动滑轮用绳子组合在一起构成滑轮组
实质 杠杆，L1=L2 动力臂是阻力臂2倍的杠杆，L1=2L2
承担物重的绳子段数n n=1 n=2 n=2 n=3
拉力F与物重G的关系 F=G F=(G+G动) F=(G+G动) F=(G+G动)
距离的关系(s、h) s=h s=2h s=3h
速度的关系(v物、v拉) v物=v拉 v拉= v物 v拉=2v物 v拉=3v物
特点 不省力，但可以改变 既可以 又可以
二、机械效率
1.有用功、额外功、总功的概念及联系：有用功是指完成某项任务时 ，用W有表示；额外功是指在完成某项任务时 ，用W额表示；总功是指有用功和额外功之和，用W总表示，即W总= .
2.机械效率：有用功跟总功的比值，即η= ；η<1，无单位.机械效率越高做功性能 .
3.提高机械效率的途径：有用功一定时， ； 额外功一定时， .
【即时训练】
如图所示，物体重G=500 N，每个滑轮重10 N，不计绳重及摩擦.当物体匀速上升时，挂钩B承受拉的力为 N，挂钩A承受的拉力为 N，拉力F为 N，若绳子自由端向上拉动0.6 m，则物体向上移动 m.
滑轮（组）的相关计算
物体G升高h需要做的功：W有=Gh；
拉力F移动s所做的功：W总=Fs=Fnh；
机械效率：η===.
克服摩擦阻力做功：W有=fs物；
拉力F所做的功：W总=Fns物；
机械效率：η===.
【针对训练】滑轮（组）的相关计算
1.(达州中考)如图所示，小华用滑轮组水平向左匀速拉动A物体，A物体5 s内移动了100 cm，且A物体与水平地面的摩擦力大小为12 N，已知滑轮组的机械效率为80%，则下列说法错误的是 ( )
A.拉力F大小为4 N
B.绳子自由端移动的速度为0.6 m/s
C.拉力F做功的功率为3 W
D.拉力F在5 s内对滑轮组做的额外功为3 J
第1题图 第2题图
2.如图所示，用动滑轮将重160 N的物体在5 s内匀速提升了1 m，所用拉力F为100 N，在此过程中，拉力F做的功为 J，拉力做功的功率为 W，动滑轮的机械效率为 .
测量滑轮组的机械效率
1.实验装置图
2.实验原理：η=×100%.
3.实验步骤分析
(1)用弹簧测力计先测出被提升钩码的重力G.
(2)沿竖直方向 拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出弹簧测力计的示数F.
(3)当钩码上升到一定位置时，用刻度尺测出钩码上升的高度h和 .
(4)保持滑轮组及绕线方式相同，改变钩码的数量，重复上述实验.
(5)保持钩码数量不变，改变动滑轮的个数，重复(1)、(2)、(3)实验步骤.
(6)实验数据处理，在实验表格中记录数据.
4.实验结论
(1)提升同一重物时，滑轮组中动滑轮越重，机械效率 .
(2)使用同一滑轮组提升重物时，重物越重，机械效率 .
(3)同一滑轮组机械效率的大小与绕线方式、提升重物的高度 .
5.交流与反思
(1)实验方案存在的不足(不容易保持弹簧测力计做匀速直线运动，弹簧测力计的示数不稳定).
(2)弹簧测力计在运动中读数不方便，误差较大.
(3)影响滑轮组机械效率的其他因素(绳与滑轮间的摩擦、滑轮与轴之间的摩擦、绳子的重力等).
【母题】某物理兴趣小组利用两个滑轮、弹簧测力计、钩码若干、细绳来测量滑轮组的机械效率.
◆基础练
(1)将两个滑轮组装成图甲所示的滑轮组，按以下步骤进行实验，并将实验数据填入表1中.
表1
序号 1 2 3
G/N 2 4 6
h/m 0.1 0.1 0.1
W有/J 0.2 0.4 0.6
F/N 1.0 1.8
s/m 0.3 0.3 0.3
W总/J 0.3 0.54
η/% 66.7 74.1
①用弹簧测力计测量每次实验中 的重力G并填入表中；
②按图甲装置安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；
甲 乙 丙
③竖直匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，在 (填“拉动”或“静止”)时读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s；
④计算得出有用功W有、总功W总、机械效率η；
⑤改变钩码个数，重复上面的实验.
(2)第3次实验时，弹簧测力计的示数如图乙所示，为 N，根据表1中的数据可得拉力所做的功为 J，滑轮组的机械效率为 (结果精确到1%).
(3)分析表中实验数据可知，同一滑轮组，所提升的物重 ，滑轮组的机械效率越高.
(4)实验完成后小组同学再添加了一个动滑轮，组装成如图丙所示装置进行实验，读出测力计示数为2 N，同时测出钩码被提升的高度为10 cm，以上步骤准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表2所示，该同学通过计算得出该滑轮组机械效率为100%，他意识到计算过程中可能出现了错误，请你帮他找出错误的原因： .
表2
G/N s/m W有/J W总/J η/%
4 0.2 0.4 0.4 100
◆提升练
(5)建筑工地上的塔吊是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备.为提高滑轮组机械效率并节约电能，你建议可采取的措施有 (填字母).
A.减轻动滑轮重
B.增加所提物重
C.机械加润滑油
D.增加重物上升高度
滑轮（组）的相关计算(必考)
1.(2023省卷7题3分)如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720 N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示.动滑轮重80 N,不计绳重和摩擦，则(D)
甲 乙
A.绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
B.拉力F为800 N
C.拉力F的功率为360 W
D.动滑轮的机械效率为90%
2.(2024省卷7题3分)如图所示，工人利用滑轮组将质量为57 kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4 m/s，动滑轮的质量为3 kg，不计绳重和摩擦，则 ( )
A.经过10 s，建筑材料被提升4 m
B.工人对绳子的拉力为300 N
C.经过10 s，工人做的有用功为2 280 J
D.此过程中该滑轮组的机械效率为90%
3.(2023省卷8题3分)如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示.物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，不计绳重和摩擦.下列选项正确的是 ( )
甲 乙
A.物块的边长为0.6 m
B.动滑轮重为300 N
C.提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%
D.将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1 650 J
4.(2017省卷12题2分)某工人用如图所示的装置，将重150 N的木块在10 s内竖直向上匀速提升了4 m,此装置是 (填“定”或“动”)滑轮，该工人拉力的功率为 W(不计轮重、绳重和摩擦).
5.(2023省卷18题2分)如图，工人用滑轮组将重为600 N的建筑材料以0.3 m/s的速度匀速竖直提升.工人对绳子自由端的拉力F=375 N，滑轮组的机械效率为 ，拉力F的功率为 W.
第5题图 第6题图
6.(2018省卷18题2分)如图所示，用滑轮组把质量为80 kg的物体匀速提升3 m，若拉力F=500 N，则滑轮组的机械效率为 ，若不计绳重和摩擦，则动滑轮受到的重力为 N.第十二讲 简单机械
第2节 滑轮、滑轮组及其机械效率(必考)
一、常见滑轮、滑轮组的特点(匀速拉动，不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为G动，物体的重力为G，拉力为F)
类型 定滑轮 动滑轮 滑轮组一 滑轮组二
示意图
定义 轴的位置固定不动的滑轮 轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮 把定滑轮和动滑轮用绳子组合在一起构成滑轮组
实质 等臂杠杆，L1=L2 动力臂是阻力臂2倍的杠杆，L1=2L2
承担物重的绳子段数n n=1 n=2 n=2 n=3
拉力F与物重G的关系 F=G F=(G+G动) F=(G+G动) F=(G+G动)
距离的关系(s、h) s=h S=2h s=2h s=3h
速度的关系(v物、v拉) v物=v拉 v拉=2v物 v拉=2v物 v拉=3v物
特点 不省力，但可以改变力的方向 省力费距离 既可以省力又可以改变力的方向
二、机械效率
1.有用功、额外功、总功的概念及联系：有用功是指完成某项任务时必须做的功，用W有表示；额外功是指在完成某项任务时非需要又不得不做的功，用W额表示；总功是指有用功和额外功之和，用W总表示，即W总=W有+W额.
2.机械效率：有用功跟总功的比值，即η= ；η<1，无单位.机械效率越高做功性能越好.
3.提高机械效率的途径：有用功一定时，减小额外功； 额外功一定时，增大有用功.
【即时训练】
如图所示，物体重G=500 N，每个滑轮重10 N，不计绳重及摩擦.当物体匀速上升时，挂钩B承受拉的力为500N，挂钩A承受的拉力为350N，拉力F为170N，若绳子自由端向上拉动0.6 m，则物体向上移动0.2m.
滑轮（组）的相关计算
物体G升高h需要做的功：W有=Gh；
拉力F移动s所做的功：W总=Fs=Fnh；
机械效率：η===.
克服摩擦阻力做功：W有=fs物；
拉力F所做的功：W总=Fns物；
机械效率：η===.
【针对训练】滑轮（组）的相关计算
1.(达州中考)如图所示，小华用滑轮组水平向左匀速拉动A物体，A物体5 s内移动了100 cm，且A物体与水平地面的摩擦力大小为12 N，已知滑轮组的机械效率为80%，则下列说法错误的是 (A)
A.拉力F大小为4 N
B.绳子自由端移动的速度为0.6 m/s
C.拉力F做功的功率为3 W
D.拉力F在5 s内对滑轮组做的额外功为3 J
第1题图 第2题图
2.如图所示，用动滑轮将重160 N的物体在5 s内匀速提升了1 m，所用拉力F为100 N，在此过程中，拉力F做的功为200J，拉力做功的功率为40W，动滑轮的机械效率为80%.
测量滑轮组的机械效率
1.实验装置图
2.实验原理：η=×100%.
3.实验步骤分析
(1)用弹簧测力计先测出被提升钩码的重力G.
(2)沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出弹簧测力计的示数F.
(3)当钩码上升到一定位置时，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳子自由端移动的距离S.
(4)保持滑轮组及绕线方式相同，改变钩码的数量，重复上述实验.
(5)保持钩码数量不变，改变动滑轮的个数，重复(1)、(2)、(3)实验步骤.
(6)实验数据处理，在实验表格中记录数据.
4.实验结论
(1)提升同一重物时，滑轮组中动滑轮越重，机械效率越小.
(2)使用同一滑轮组提升重物时，重物越重，机械效率越大.
(3)同一滑轮组机械效率的大小与绕线方式、提升重物的高度无关.
5.交流与反思
(1)实验方案存在的不足(不容易保持弹簧测力计做匀速直线运动，弹簧测力计的示数不稳定).
(2)弹簧测力计在运动中读数不方便，误差较大.
(3)影响滑轮组机械效率的其他因素(绳与滑轮间的摩擦、滑轮与轴之间的摩擦、绳子的重力等).
【母题】某物理兴趣小组利用两个滑轮、弹簧测力计、钩码若干、细绳来测量滑轮组的机械效率.
◆基础练
(1)将两个滑轮组装成图甲所示的滑轮组，按以下步骤进行实验，并将实验数据填入表1中.
表1
序号 1 2 3
G/N 2 4 6
h/m 0.1 0.1 0.1
W有/J 0.2 0.4 0.6
F/N 1.0 1.8
s/m 0.3 0.3 0.3
W总/J 0.3 0.54
η/% 66.7 74.1
①用弹簧测力计测量每次实验中钩码的重力G并填入表中；
②按图甲装置安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；
甲 乙 丙
③竖直匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高，在拉动(填“拉动”或“静止”)时读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s；
④计算得出有用功W有、总功W总、机械效率η；
⑤改变钩码个数，重复上面的实验.
(2)第3次实验时，弹簧测力计的示数如图乙所示，为2.6N，根据表1中的数据可得拉力所做的功为0.78J，滑轮组的机械效率为76.9%(结果精确到1%).
(3)分析表中实验数据可知，同一滑轮组，所提升的物重越重，滑轮组的机械效率越高.
(4)实验完成后小组同学再添加了一个动滑轮，组装成如图丙所示装置进行实验，读出测力计示数为2 N，同时测出钩码被提升的高度为10 cm，以上步骤准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表2所示，该同学通过计算得出该滑轮组机械效率为100%，他意识到计算过程中可能出现了错误，请你帮他找出错误的原因：绳端移动的距离应该是0.4 m.
表2
G/N s/m W有/J W总/J η/%
4 0.2 0.4 0.4 100
◆提升练
(5)建筑工地上的塔吊是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备.为提高滑轮组机械效率并节约电能，你建议可采取的措施有ABC(填字母).
A.减轻动滑轮重
B.增加所提物重
C.机械加润滑油
D.增加重物上升高度
滑轮（组）的相关计算(必考)
1.(2023省卷7题3分)如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720 N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示.动滑轮重80 N,不计绳重和摩擦，则(D)
甲 乙
A.绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
B.拉力F为800 N
C.拉力F的功率为360 W
D.动滑轮的机械效率为90%
2.(2024省卷7题3分)如图所示，工人利用滑轮组将质量为57 kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4 m/s，动滑轮的质量为3 kg，不计绳重和摩擦，则 (B)
A.经过10 s，建筑材料被提升4 m
B.工人对绳子的拉力为300 N
C.经过10 s，工人做的有用功为2 280 J
D.此过程中该滑轮组的机械效率为90%
3.(2023省卷8题3分)如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示.物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，不计绳重和摩擦.下列选项正确的是 (D)
甲 乙
A.物块的边长为0.6 m
B.动滑轮重为300 N
C.提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率大于87.5%
D.将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为1 650 J
4.(2017省卷12题2分)某工人用如图所示的装置，将重150 N的木块在10 s内竖直向上匀速提升了4 m,此装置是动(填“定”或“动”)滑轮，该工人拉力的功率为60W(不计轮重、绳重和摩擦).
5.(2023省卷18题2分)如图，工人用滑轮组将重为600 N的建筑材料以0.3 m/s的速度匀速竖直提升.工人对绳子自由端的拉力F=375 N，滑轮组的机械效率为80%，拉力F的功率为225W.
第5题图 第6题图
6.(2018省卷18题2分)如图所示，用滑轮组把质量为80 kg的物体匀速提升3 m，若拉力F=500 N，则滑轮组的机械效率为80%，若不计绳重和摩擦，则动滑轮受到的重力为200N.

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