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第12讲 功和机械能
目录 考情分析 知识构建 考点突破 考点一 功 知识点01 功的概念 知识点02 功的计算 考点二 功率 知识点01 功率 考点三 动能和势能 知识点01 能量 知识点02 动能 知识点03 势能 考点四 机械能及其转化 知识点01 机械能及其转化 知识点02 机械能守恒 考点五 实验综述 实验01 功率的测量 实验02 实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 实验03 实验探究：影响重力势能大小的因素
【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
功的概念及判断力对物体是否做功 结合实例，认识功的概念。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 《功和机械能》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：判断力对物体是否做功、功与功率的简单计算、动能和势能的概念、探究动能大小的影响因素、机械能及其转化等 预测考查题型： 预计题型将涵盖选择题、填空题、实验探究题和计算题。选择题注重基础知识的考查，如功、功率的概念；填空题可能涉及机械能的转化与守恒等内容。实验探究题会以功和机械能相关实验为背景，考查学生的实验操作与分析能力。计算题则综合考查功、功率、机械能等知识，要求学生具备较强的逻辑思维和运算能力。 预测重点考查内容： 1. 功的计算：会结合具体的物理情境，考查力与距离的乘积，可能涉及斜面、滑轮等简单机械的应用。 2. 功率：理解功率的概念，会计算功率并能分析功率与做功的关系，如以实际生活中机械做功的场景为背景。 3. 机械能的转化：重点关注动能与势能之间的相互转化，例如在过山车、蹦极等场景中，分析机械能的变化情况。 4. 机械能守恒定律：考查对机械能守恒条件的理解，可能会通过实例分析，让学生判断机械能是否守恒。 5. 功和机械能的综合应用：将功、功率、机械能等知识与实际生活相结合，考查学生解决实际问题的能力，如通过机械效率的计算，分析机械的性能。
功的计算
功率的概念 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
计算功率
能量与物体做功的联系 知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。
动能和势能
机械能及其转化
【知识建构】
【考点突破】
考点一 功
知识点01 功的概念
概念 释义
功 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功
做功的两个必要因素 一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。
三种不做功的情况
足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
有距离无力（不劳无功） 有力无距离（劳而无功） 力与移动方向垂直（垂直无功）
对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。
知识点02 功的计算
1.功
功的公式 W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离
功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功
2.对公式W=Fs的理解
同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。
同体性 F、s必须对应同一物体
同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。
3.应用公式W=Fs计算功时的注意事项
分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算
单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J
相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关
4.功的公式的变形公式及其应用
已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力
已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离
5.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
1.如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。
A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功
2.如图所示，用10N的水平推力推重为20N的物体沿水平方向做匀速直线运动。若5s内推力对物体做了80J的功，则在这一过程中，物体沿水平方向运动了________m。
3.用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4.如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力所做的功为（ ）。
A．10J B．30J C．50J D．80J
考点二 功率
知识点01 功率
1.功率的概念
比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间
功率 功与做功时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功
功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢； （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少
功率的定义式
功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称
功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W
功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积
P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
2.功和功率的比较
功 功率
概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比
物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢
符号 W P
计算公式 W=Fs
决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t
单位 焦耳（J） 瓦特（W）
联系 W=Pt
1.一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2
2.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ）。
A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快；
C.甲做功所用的时间比乙的少 D.以上说法都不对
3.如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。
4.在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小；
（2）所受重力做功的功率。
考点三 动能和势能
知识点01 能量
1.能做功的物体具有能量
（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。
2.对能的理解
（1）能量是表示物体做功本领的物理量。
（2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。
3.能与功的区别与联系
区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量
具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量
联系 功是能量变化的量度
知识点02 动能
1.动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
2.物体动能影响因素
物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
3.理解动能大小时应注意的问题
一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。
例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。
知识点03 势能
1.重力势能：位于高处的物体具有能量。
重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
2.重力势能影响因素
同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。
3.弹性势能
（1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
★特别提醒 一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的面团，就不具有弹性势能。
（3）弹性势能的应用：弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。
4.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。
5.动能和势能的异同点
概念 特点 决定因素 共同特点
动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J）
势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度
弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料
1.下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
2.新冠病毒疫情防控期间，许多城市的环卫喷雾洒水车变身成消毒杀菌车，对道路喷洒消毒药水。在此过程中，消毒杀菌车在水平地面上匀速运动，则消毒杀菌车整体的（　　）。
A．动能不变，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小
C．动能不变，重力势能不变 D．动能变小，重力势能不变
3.甲、乙两车同时同地沿同一直线做匀速直线运动，它们的图像如图所示，则（　　）。
A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲、乙两车的重力势能相等
C．经过8秒，甲、乙两车相距10米 D．运动10米，甲车比乙车少用4秒
4.小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ______，实验中所用小球的重力为 ______N。
考点四 机械能及其转化
知识点01 机械能及其转化
1.机械能
（1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。
（2）对机械能的理解：一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。
2.动能和势能的转化
（1）动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。
（2）动能和弹性势能的相互转化：在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。
动能和弹性势能之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。
知识点02 机械能守恒
1.机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。
机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
2.判断机械能如何变化
①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。
示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化
速度 高度 形变
滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能
过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能
运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能
弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能
②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。
示例 动能变化 势能变化 机械能
水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大
水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小
匀速上升的热气球 不变 增大 增大
匀速下降的热气球 不变 减小 减小
斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小
汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大
③人造卫星运行时的机械能转化
人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。
1.如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。下列说法正确的是（　　）。
A．球在B、C两点的动能相等；
B．绳的拉力对小球做了功；
C．球从B点到O点的过程中机械能减少；
D．球从O点到C点的过程中重力势能减少
2.如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在______（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的______，小球从a运动到b的过程机械能总量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
3.频闪照相是研究物体运动的重要手段之一，如图是频闪照片记录竖直下落的小球每隔相等时间的位置（不计空气阻力），则在下落过程中，小球（　　）。
A．动能逐渐减小 B．a位置没有能量
C．重力在bc段做功比在cd段慢 D．重力在ab段做功比在bc段多
考点五 实验综述
实验01 功率的测量
1.功率的测量
【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。
【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。
【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。
（2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。
（3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。
功率的计算式为：或。
2.实验注意事项
（1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。
（2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。
（3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。
实验02 实验探究：物体的动能跟哪些因素有关
提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。
进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁
分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。
实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
实验03 实验探究：影响重力势能大小的因素
提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？
猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。
进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。
实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。
分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。
实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。
1.如图所示是探究物体的动能跟哪些因素有关实验的装置图，艾力同学让同一钢球A分别从不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离S，水平木板粗糙程度相同。

（1）实验表明，同一物体A从同一斜面不同高度由静止滚下，高度越大，物体B被撞的越远，可得结论______；
（2）若艾力第一次把钢球A从h1的高度由静止滚下，第二次把钢球A从h2的高度由静止滚下，若h1>h2，木块B两次移动的过程中受到的摩擦力分别为f1和f2，则f1 f2(“大于”“等于”或“小于”)；两次克服摩擦力所做的功为W1和W2，则W1______W2 ；
（3）若水平面绝对光滑，则本实验______（选填“能”或“不能”）达到探究的目的。
2.学校新购了一箱物理器材，小明将它从一楼搬到三楼，想测定小明搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）【实验方案】小红设计的实验方案如下，其中多余的是( )
A．测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出小明上楼所用的时间t
E．计算出小明搬运箱子的功率P
（2）【实验器材】 、 、 ；
（3）【计算公式】P= （用以上相关物理量的符号表示）
3.小明通过下面的实验，研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问题。质量相同的小球，从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 的。（选填“相同”或“不同”）。
（1）实验1将小球从斜面顶端自由滚下（图甲），观察到木块被撞出了一段距离。
（2）实验2将小球从斜面中间自由滚下（图甲乙），观察到木块被撞出的距离比实验1的距离 （选填“短”、“长”或“相等”）由上述实验现象，我们可以得出结论；同一物体， ，动能越大。
（3）实验3将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为和，则 （选填“>”、“=”或“<”）。当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，则小球将 。
A．沿a轨迹运动　　B．沿b轨迹运动
C．沿c轨迹运动　　D．保持静止
4.小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度，整个过程涉及的能量转化情况为 ；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 （选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度（）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为（），则你能得出的结论是 。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路： 。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在 位置较为合理（选填“C”或“D”）；你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件： 。
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第12讲 功和机械能
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【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
功的概念及判断力对物体是否做功 结合实例，认识功的概念。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 《功和机械能》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：判断力对物体是否做功、功与功率的简单计算、动能和势能的概念、探究动能大小的影响因素、机械能及其转化等 预测考查题型： 预计题型将涵盖选择题、填空题、实验探究题和计算题。选择题注重基础知识的考查，如功、功率的概念；填空题可能涉及机械能的转化与守恒等内容。实验探究题会以功和机械能相关实验为背景，考查学生的实验操作与分析能力。计算题则综合考查功、功率、机械能等知识，要求学生具备较强的逻辑思维和运算能力。 预测重点考查内容： 1. 功的计算：会结合具体的物理情境，考查力与距离的乘积，可能涉及斜面、滑轮等简单机械的应用。 2. 功率：理解功率的概念，会计算功率并能分析功率与做功的关系，如以实际生活中机械做功的场景为背景。 3. 机械能的转化：重点关注动能与势能之间的相互转化，例如在过山车、蹦极等场景中，分析机械能的变化情况。 4. 机械能守恒定律：考查对机械能守恒条件的理解，可能会通过实例分析，让学生判断机械能是否守恒。 5. 功和机械能的综合应用：将功、功率、机械能等知识与实际生活相结合，考查学生解决实际问题的能力，如通过机械效率的计算，分析机械的性能。
功的计算
功率的概念 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
计算功率
能量与物体做功的联系 知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。
动能和势能
机械能及其转化
【知识建构】
【考点突破】
考点一 功
知识点01 功的概念
概念 释义
功 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功
做功的两个必要因素 一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。
三种不做功的情况
足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
有距离无力（不劳无功） 有力无距离（劳而无功） 力与移动方向垂直（垂直无功）
对“物体在力的方向上移动距离”的理解
力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。
知识点02 功的计算
1.功
功的公式 W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离
功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功
2.对公式W=Fs的理解
同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。
同体性 F、s必须对应同一物体
同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。
3.应用公式W=Fs计算功时的注意事项
分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算
单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J
相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关
4.功的公式的变形公式及其应用
已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力
已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离
5.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
1.如图所示，举重比赛时，运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法中正确的是（ ）。
A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功
【答案】B。
【解析】运动员第一阶段把杠铃很快举过头顶，运动员对杠铃有向上的力，并在力的方向上移动了距离，满足做功的要素，所以他在第一阶段内做了功，第二阶段使杠铃在空中静止，运动员对杠铃有向上的支持力，但没有移动距离，不满足做功的要素，所以他在第二阶段没做功。
故选B。
2.如图所示，用10N的水平推力推重为20N的物体沿水平方向做匀速直线运动。若5s内推力对物体做了80J的功，则在这一过程中，物体沿水平方向运动了________m。
【答案】8。
【解析】由W=Fs得物体沿水平方向运动的距离：。
3.用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】AB．因为，且，所以当移动距离均为s时，两个力做的功，故A正确，B错误；
CD．因为，所以在拉力一定时，拉力所做的功与距离成正比，故CD错误。故选A。
4.如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，拉力所做的功为（ ）。
A．10J B．30J C．50J D．80J
【答案】B。
【解析】由图乙可知，在2~4s内，拉力为F=3N
由图丙可知，在2~4s内，物体做匀速运动，有v=5.0m/s
此时摩檫力与拉力是一对平衡力，大小相等，有f=F=3N
根据可得，物体运动的距离为
由做功的计算公式可得，物体克服摩檫力所做的功为；
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
考点二 功率
知识点01 功率
1.功率的概念
比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间
功率 功与做功时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功
功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢； （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少
功率的定义式
功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称
功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W
功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积
P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
2.功和功率的比较
功 功率
概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比
物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢
符号 W P
计算公式 W=Fs
决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t
单位 焦耳（J） 瓦特（W）
联系 W=Pt
1.一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB=BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1= W 2，P1>P2 B．W1= W 2，P1=P2 C．W 1=W2，P1＜P2 D．W1≠W 2，P1≠P2
【答案】C。
【解析】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以W1=W2
物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，动能增大，所以v1＜v2
因为AB=BC，所以t1>t2
又因为W1=W2
根据P=，所以P1＜P2；答案C。
2.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ）。
A.甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快；
C.甲做功所用的时间比乙的少 D.以上说法都不对
【答案】B。
【解析】功率表示物体做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，选项B是正确的。
根据W=Pt，只知道功率的大小而时间的大小不确定，无法确定做功的多少。同样根据t=W/P，只知道功率的大小而功的大小不确定，也无法确定做功所用时间的长短，因此，选项A、C、D是错误的。
3.如图所示，AC>BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，推力做功为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下：F1______F2，P1______P2，W1______W2（均选填“>”“<”或“=”）。
【答案】<；=；=。
【解析】[1]由题意可知，AC>BC，斜面AC倾斜角度小于BC，，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1[3]不计摩擦，使用光滑的斜面没有额外功，拉力在两斜面上做功相同，等于克服物体重力所做的功，即W1=W2。
[2]拉力做功相同，所用时间相同，根据可知，拉力做功的功率相同，即P1=P2。
4.在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小；
（2）所受重力做功的功率。
【答案】（1）1000N；（2）6000W。
【解析】（1）有题可知，运动员在做匀速直线运动，故受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻力为
（2）重力做的功为；
所受重力做功的功率为。
答：（1）所受阻力的大小1000N；（2）所受重力做功的功率为6000W。
考点三 动能和势能
知识点01 能量
1.能做功的物体具有能量
（1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
（2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。
2.对能的理解
（1）能量是表示物体做功本领的物理量。
（2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。
3.能与功的区别与联系
区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量
具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量
联系 功是能量变化的量度
知识点02 动能
1.动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。
2.物体动能影响因素
物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
3.理解动能大小时应注意的问题
一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。
例如，一颗子弹的速度大于火车的速度，但子弹的动能不一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能一定比子弹的动能大，例如当火车的速度为零时，其动能一定比飞行的子弹小。
知识点03 势能
1.重力势能：位于高处的物体具有能量。
重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
2.重力势能影响因素
同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。
3.弹性势能
（1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
（2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
★特别提醒 一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的面团，就不具有弹性势能。
（3）弹性势能的应用：弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。
4.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。
5.动能和势能的异同点
概念 特点 决定因素 共同特点
动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J）
势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度
弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料
1.下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个物体没有做功，它一定不具有能量；
B. 一个物体能够做的功越多，其动能一定越大；
C. 一个物体具有能量，说明它正在做功；
D. 一个物体能够做功，说明它具有能量
【答案】D。
【解析】A、一个物体没有做功，可能具有能量。例如：静止在高处的苹果具有重力势能。此选项错误；
B、物体能够做功，表示这个物体具有能量，能够做功越多，说明该物体具有的能量就越大，并不一定是动能越大，也有可能是重力势能，或其他形式的能。此选项错误；
C、一个物体具有能量，说明它具有做功本领，但物体不一定做功。此选项错误；
D、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能。此选项正确。故选：D。
2.新冠病毒疫情防控期间，许多城市的环卫喷雾洒水车变身成消毒杀菌车，对道路喷洒消毒药水。在此过程中，消毒杀菌车在水平地面上匀速运动，则消毒杀菌车整体的（　　）。
A．动能不变，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小
C．动能不变，重力势能不变 D．动能变小，重力势能不变
【答案】B。
【解析】消毒杀菌车对主次干道喷酒消毒药水，车的质量减小，速度不变，动能减小；高度不变，质量变小，重力势能变小。
故选B。
3.甲、乙两车同时同地沿同一直线做匀速直线运动，它们的图像如图所示，则（　　）。
A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲、乙两车的重力势能相等
C．经过8秒，甲、乙两车相距10米 D．运动10米，甲车比乙车少用4秒
【答案】D。
【解析】由图可知，甲乙经过8s，甲的路程是20m，乙的路程是10m，甲的速度
A．动能与质量和速度有关，甲车的速度大于乙车的速度，由于甲乙两车的质量未知，甲车的动能不一定大于乙车的动能，故A不符合题意；
B．重力势能与质量和高度有关，由于甲乙两车的质量和高度未知，甲、乙两车的重力势能不一定相等，故B不符合题意；
C．甲乙经过8s，甲的路程是20m，乙的路程是10m，若甲、乙两车的运动方向相反，则此时甲车与乙车相距20m+10m=30m，故C不符合题意；
D．运动10米，甲车的时间是4s，乙车的时间是8s，甲车比乙车少用4s，故D符合题意。
故选D。
4.小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ______，实验中所用小球的重力为 ______N。
【答案】先增大后减小；1。
【解析】根据图丁可知，开始小球的速度增大，后来速度减小，整个过程中小球的质量不变，所以小球的动能先增大后减小；
小球在下落过程中，速度变大，接触弹簧后，弹力先小于重力，小球的速度变大，当弹力等于重力时，小球的速度最大；继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以小球速度最大时，重力等于弹力；由图可知，小球速度最大时，弹簧的形变量为0.1m，则小球的重力为：。
故答案为：先增大后减小；1。
考点四 机械能及其转化
知识点01 机械能及其转化
1.机械能
（1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。
（2）对机械能的理解：一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。
2.动能和势能的转化
（1）动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。
（2）动能和弹性势能的相互转化：在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。
动能和弹性势能之间的转化，可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间。例如，由高处落下的篮球在撞击地面发生了弹性形变过程中，球的动能转化为自身的弹性势能；球在恢复原状的过程中，球的弹性势能转化为自身的动能，动能和弹性势能在一个物体上相互转化。运动员进行蹦床表演时，运动员的动能和蹦床的弹性势能在两个物体间相互转化。
知识点02 机械能守恒
1.机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。
机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
2.判断机械能如何变化
①当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。
示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化
速度 高度 形变
滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能
过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能
运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能
弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能
②物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。
示例 动能变化 势能变化 机械能
水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大
水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小
匀速上升的热气球 不变 增大 增大
匀速下降的热气球 不变 减小 减小
斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小
汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大
③人造卫星运行时的机械能转化
人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。
1.如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。下列说法正确的是（　　）。
A．球在B、C两点的动能相等；
B．绳的拉力对小球做了功；
C．球从B点到O点的过程中机械能减少；
D．球从O点到C点的过程中重力势能减少
【答案】C。
【解析】A．从图中可以看出B、C位置在同一高度，即重力势能相同，小球在运动过程中与空气摩擦等因素导致部分机械能转化成其它形式的能，即机械能在减小，所以小球在B点机械能大于C点的机械能，故B点动能要大于C点的动能，故A错误；
B．由于小球运动方向与绳子拉力方向刚好垂直，根据做功的概念，功是物体在力的方向上运动的距离与力大小的乘积，这里垂直无功。故B错误；
C．小球在运动过程中与空气摩擦等因素导致部分机械能转化成其它形式的能，即机械能在减小，所以球从B点到O点的过程中机械能减少，故C正确；
D．球从O点到C点的过程中高度不断增加，动能转化为球的重力势能，所以重力势能在增加，故D错误。故选C。
2.如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在______（选填“a”、“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的______，小球从a运动到b的过程机械能总量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】b；弹性势能；不变。
【解析】[1][2][3]由题意可知，小球从a运动到b的过程中，弹簧的形变程度减小，其弹性势能减小，小球的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，而小球的重力势能不变，水平杆是光滑的，整个过程不需要克服摩擦做功，所以机械能总量不变；到达b点时，弹簧恢复原状，不计摩擦阻力，其弹性势能全部转化为小球的动能；再从b运动到c时，弹簧被拉伸，小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能，小球的动能会变小。因此，在b点时小球的动能最大。
3.频闪照相是研究物体运动的重要手段之一，如图是频闪照片记录竖直下落的小球每隔相等时间的位置（不计空气阻力），则在下落过程中，小球（　　）。
A．动能逐渐减小 B．a位置没有能量
C．重力在bc段做功比在cd段慢 D．重力在ab段做功比在bc段多
【答案】C。
【解析】A．由图可知，小球在下落过程中相同时间内通过的距离不断变大，故小球做加速运动；此过程中，小球的质量不变，速度变大，动能逐渐增大，故A错误；
B．小球在a位置时，具有一定的高度，所以具有一定的重力势能，同时小球自身具有内能，即小球在a位置具有能量，故B错误；
C．小球的重力G不变，小球在bc段比cd段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在bc段做功比在cd段少；由题可知小球在bc段和cd段的运动时间相同，根据P=可知，重力在bc段做功的功率小，即重力在bc段做功比在cd段慢，故C正确；
D．小球的重力G不变，小球在ab段比bc段下落高度小，根据W=Gh可知，小球的重力在ab段做功比在bc段少,故D错误。故选C。
考点五 实验综述
实验01 功率的测量
1.功率的测量
【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。
【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。
【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。
（2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。
（3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。
功率的计算式为：或。
2.实验注意事项
（1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。
（2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。
（3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。
实验02 实验探究：物体的动能跟哪些因素有关
提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。
进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁
分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。
实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
实验03 实验探究：影响重力势能大小的因素
提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？
猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关
设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。
进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。
实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。
分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。
实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。
1.如图所示是探究物体的动能跟哪些因素有关实验的装置图，艾力同学让同一钢球A分别从不同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离S，水平木板粗糙程度相同。

（1）实验表明，同一物体A从同一斜面不同高度由静止滚下，高度越大，物体B被撞的越远，可得结论______；
（2）若艾力第一次把钢球A从h1的高度由静止滚下，第二次把钢球A从h2的高度由静止滚下，若h1>h2，木块B两次移动的过程中受到的摩擦力分别为f1和f2，则f1 f2(“大于”“等于”或“小于”)；两次克服摩擦力所做的功为W1和W2，则W1______W2 ；
（3）若水平面绝对光滑，则本实验______（选填“能”或“不能”）达到探究的目的。
【答案】质量相同时，速度越大，物体动能越大；等于；大于；不能。
【解析】（1）同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被撞得越远，说明动能越大，可得结论为：当物体质量相同时，物体的速度越大，动能越大；
（2）木块B两次移动过程中，压力和接触面的粗糙程度均不变，所以木块受到的摩擦力相同，即f1=f2；高度越高，木块被撞击的越远，移动距离越大，根据公式W=fs可知，两次克服摩擦力所做的功W1>W2；
（3）实验中通过木块被钢球推动的距离来比较动能的大小；若水平面绝对光滑，则小球和木块将做匀速直线运动，本实验将不能达到探究目的。
故答案为：（1）质量相同时，速度越大，物体动能越大；（2）等于；大于；（3）不能。
2.学校新购了一箱物理器材，小明将它从一楼搬到三楼，想测定小明搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）【实验方案】小红设计的实验方案如下，其中多余的是( )
A．测出箱子的质量m
B．测出楼梯的总长度L
C．测出一楼到三楼的竖直高度h
D．测出小明上楼所用的时间t
E．计算出小明搬运箱子的功率P
（2）【实验器材】 、 、 ；
（3）【计算公式】P= （用以上相关物理量的符号表示）
【答案】 （1） B （2）体重计 停表 卷尺 （3）
【详解】（1）[1]测定小明搬运器材过程中对箱子做功的功率，则必须知道做功多少和做功时间，若想得到做功多少必须测定力的大小和物体在力方向上通过距离，小明搬物体对物体施加的力等于物体重力，故需要测量重力或质量的工具磅秤，测量爬楼高度需要刻度尺，测量爬楼时间需要秒表；在需要测量的物理量中只有楼梯的总长度L没有用，故多余的是B。
（2）[2][3][4]由[1]可知，实验器材为体重计、停表、卷尺。
（3）[5]计算公式为
3.小明通过下面的实验，研究“动能的大小与物体运动的速度有关”的问题。质量相同的小球，从斜面上不同高度处自由滚下，小球到达水平面时的速度是 的。（选填“相同”或“不同”）。
（1）实验1将小球从斜面顶端自由滚下（图甲），观察到木块被撞出了一段距离。
（2）实验2将小球从斜面中间自由滚下（图甲乙），观察到木块被撞出的距离比实验1的距离 （选填“短”、“长”或“相等”）由上述实验现象，我们可以得出结论；同一物体， ，动能越大。
（3）实验3将小球从一光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下（图丙），依次经过A、B两点到达C点（忽略空气阻力），设A、B两点的机械能分别为和，则 （选填“>”、“=”或“<”）。当小球从B点做斜抛运动到达最高点C时，假设小球所受的外力全部消失，则小球将 。
A．沿a轨迹运动　　B．沿b轨迹运动
C．沿c轨迹运动　　D．保持静止
【答案】 不同 短 （运动）速度越大 = A
【详解】[1]小球从斜面上不同的高度由静止滚下，由于小球的重力势能不同，则小球到达斜面底端时速度不同。
（2）[2][3]根据图示可知，实验2中木块被撞的距离比实验1的距离要小一些，两次实验中的小球的质量相同，滚下的高度不同，高度越低，到达水平面时的速度越小，推动木块移动的距离就越小，动能越小，所以能得出结论；同一物体，运动速度越大，动能越大。
（3）[4]由于忽略空气阻力，经过A、B两点到达C点的过程中，没有外力对小球做功，则小球的机械能守恒，即。
[5]当小球到达C点时，速度为水平向右运动，此时小球所受各个力突然全部消失，根据牛顿第一定律可知，小球将保持这一状态，所以小球将沿a轨迹运动。
故选A。
4.小明探究重力势能大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图甲所示。
（1）将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球速度减为0时弹簧的长度，整个过程涉及的能量转化情况为 ；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越 （选填“大”或“小”）。
（2）将同一铁球先后从同一斜面的不同高度（）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为（），则你能得出的结论是 。
（3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路： 。
（4）结合本实验和所学知识，分析图乙所示的水坝，发电机安装在 位置较为合理（选填“C”或“D”）；你认为适合建造大型水力发电站的地方应该具备哪些条件： 。
【答案】 重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能 小 质量相同，高度越高，重力势能越大 质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度 D 水资源丰富和地势高度差大
【详解】（1）[1][2]铁球在斜面上滚下时重力势能转化为动能，铁球压缩弹簧时动能转化为弹性势能，所以整个过程涉及的能量转化情况为：重力势能先转化为动能，动能再转化为弹性势能；铁球重力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映，长度越长，弹簧的形变越小，弹性势能越小，则说明铁球的重力势能越小。
（2）[3]将同一铁球先后从同一斜面的不同高度（）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为（），结合（1）的分析可得出的结论是：质量相同，高度越高，重力势能越大。
（3）[4]探究重力势能大小与物体质量的关系，就要控制铁球的高度相同，改变铁球的质量，设计思路为：质量不同的小球从同一斜面的同一高度静止释放，比较弹簧压缩后的长度。
（4）[5][6]D位置与上游的高度差较大，所以应该安装在D位置；水资源丰富（或水量大）和地势高度差大，重力势能就大，转化为的动能就越大，适合建造大型水力发电站。
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