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第13讲 简单机械及机械效率
目录 考情分析 知识构建 考点突破 考点一 杠杆 知识点01 杠杆 知识点02 杠杆平衡条件 知识点03 杠杆分类 考点二 滑轮 知识点01 定滑轮与动滑轮 知识点02 滑轮组 知识点03 轮轴与斜面 考点三 机械效率 知识点01 有用功、额外功和总功 知识点02 机械效率 考点四 滑轮组的机械效率 知识点01 滑轮组的机械效率 考点五 实验综述 实验01 实验探究：杠杆的平衡条件 实验02 测量滑轮组的机械效率
【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
杠杆及其应用 2.2.6知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件 3.2.4能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用 《简单机械》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮组的应用与计算、滑轮与滑轮组、斜面等。 预测考查题型： 选择题、填空题、实验探究题、计算题。选择题会考查对机械原理的理解，如杠杆平衡条件；填空题可能涉及滑轮组的绕线方式、机械效率的计算。实验探究题会围绕滑轮组机械效率的影响因素展开，考查学生设计实验、分析数据的能力。计算题则要求学生运用公式计算机械效率。 预测重点考查内容： 杠杆原理及应用，需理解杠杆的平衡条件及如何通过改变力臂来省力。滑轮组的应用及机械效率计算，要掌握滑轮组的绕线方法，明确有用功、总功和额外功的概念。斜面的机械效率也会成为考点，考查学生对斜面省力原理及效率的理解。此外，机械效率的测量实验，会注重考查学生对实验步骤、误差分析及结论的掌握。
杠杆作图
杠杆的分类
探究杠杆的平衡条件
定滑轮、动滑轮与滑轮组
滑轮组的应用
滑轮组的相关计算
斜面及其应用
有用功、额外功和总功 3.2.3知道机械效率；了解提高机械效率的意义和途径（测量某种简单机械的机械效率） 《机械效率》是力学的重点内容，也是必考内容。对机械效率的相关考题在中考试卷中所占分值一般在2-7分之间，选择题和填空题分值一般在2-3分之间，实验题和综合计算题分值一般在4-7分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：机械效率的概念、影响机械效率的因素、机械效率的比较、滑轮组的机械效率及其相关计算、斜面的机械效率及其相关计算、测量滑轮组的机械效率等
机械效率及其比较
滑轮组的机械效率
斜面的机械效率
杠杆的机械效率
测量滑轮组的机械效率
【知识建构】
【考点突破】
考点一 杠杆
知识点01 杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动，则动力F 应使杠杆顺时针转动，即F 的方向向下
知识点02 杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
3.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且阻力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
4.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
知识点03 杠杆分类
1.杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
1.下列情境中的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤拔钉子 B．起子开瓶盖
C．镊子夹物 D．钳子剪导线
2.如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
3.如图所示，杠杆处于平衡状态，则F的力臂是（ ）
A．OA B．OC C．OD D．FD
4.如图所示，B为均匀杠杆OA的中点，A端所挂重物为20N，为使杠杆保持水平位置平衡，请你在B点画出需要施加的最小力的示意图 ，并求得这个最小力为 N．
5.校工用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大阻力臂，省力 B．减小阻力臂，省力
C．增大动力臂，方便 D．减小动力臂，方便
6.如图所示是一种活塞式抽水机的示意图，其中手柄AOB是一个杠杆，在使用过程中可以 （填“省力”或“省距离”）。不停地摇动手柄，水在 作用下从管口连续不断地流出。
考点二 滑轮
知识点01 定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r，所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径(2r)，阻力臂等于半径r，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
知识点02 滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
知识点03 轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F1.如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，正确的是（　　）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
2.如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是 。
3.用图示的滑轮组将重为3.6N的物体竖直向上匀速提升0.5m，拉力F的大小为1.5N，则下列说法正确的是（　　）
A．动滑轮改变力的方向 B．定滑轮可以省力
C．拉力F的作用点移动距离为1.5m D．滑轮组的机械效率为75%
4.如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端10s内移动了4m，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦。g取，则（　　）
A．建筑材料被提升速度为
B．工人对绳子的拉力为200N
C．工人对绳子拉力的功率为120W
D．此过程中该滑轮组的机械效率为
5.如图所示是爸爸带轩轩在科技馆体验升降座椅时的情景，当45kg的轩轩坐在椅子上时，爸爸用200N的力在10s内将他匀速拉高了40cm，则绳子的自由端移动的距离为 m，爸爸做功的功率为 W；换成质量较大的爸爸坐在椅子上，轩轩来拉时，滑轮组的机械效率将变
考点三 机械效率
知识点01 有用功、额外功和总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：完成某项工作必须要做的功，叫做有用功，用W有表示。
(2)额外功：不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
2.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类 杠杆 滑轮组 斜面
图示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl
总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl
三者关系 W总=W有+W额
知识点02 机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
3.功、功率和机械效率的比较
物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明
功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W
机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时： （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
1.《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。下列说法正确的是（ ）
A．该装置能够省功
B．取水时克服水重和桶重做的功是有用功
C．使用更轻的桶不能提高机械效率
D．人提水桶水平运动时，对水桶不做功
2. 物理与生产实践 如图所示，搬运工人用滑轮将重为425N的重物匀速提升4m，所用拉力为250N，此过程中有用功是 J，总功是 J，滑轮的机械效率是 ．
3.在建设美丽新乡村的建筑工地上，工人用如图所示的动滑轮来提升建筑材料，现用的拉力，将重600N的建筑材料匀速提升4m。不计绳重和摩擦，有关提升过程的说法正确的是（　　）
A．绳子移动的距离为4m B．该动滑轮的重力为300N
C．提升过程所做的有用功为3200J D．该动滑轮的机械效率为75%
4.小明利用如图所示装置将故障车匀速拉动3m到达路旁，若汽车质量为1.5t，地面对车的摩擦力为600N，人拉绳子的力为400N。则人的拉力做的功为 J，装置的机械效率为 。
5.如图所示，用始终竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。将物体从该位置拉到水平位置时，拉力的大小会 （选填“变大”“变小”或“不变”），杠杆的机械效率为 。若将物体移到B点，用同样大小的力把物体提升到相同的高度，机械效率 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
考点四 滑轮组的机械效率
知识点01 滑轮组的机械效率
1.竖直提升物体
（1）已知拉力、物重及绳子段数时：
（2）不计绳重及摩擦时：
2.水平匀速拉动物体
水平匀速拉动物体，需克服摩擦力做功：
3.滑轮组机械效率影响因素
（1）使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高；
（2）使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的(或动滑轮多的)滑轮组的机械效率较低。
1.如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则下列说法中正确的是（　　）
A．拉力的功率为30W B．物体重力的功率为360W
C．该滑轮组的机械效率为75% D．1min内所做的有用功为144J
2.在如图所示的滑轮组中用20N的拉力，在10s内将重50N的物体匀速提升3m。则下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．提升重物过程的有用功为150J
C．拉力做功的功率为36W D．滑轮组的机械效率为80%
3.利用如图所示的滑轮组将重300N的重物竖直匀速提升3m，若滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力为 N，仅增大重物的重力，滑轮组的机械效率将会 （选填“提高”“降低”或“不变”）。
【答案】 125 提高
【详解】
[1]由图可知，承担物重的绳子股数是n＝3，因为
可知
[2]不计绳重和摩擦，根据
可知仅增大重物的重力，滑轮组的机械效率将会提高。
考点五 实验综述
实验01 实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
实验02 测量滑轮组的机械效率
1.测量滑轮组的机械效率
【实验原理】
【实验设计】
(1)组装一个滑轮组，使用该滑轮组分别提起重力不同的物体，比较每次的机械效率；
(2)换用较重的动滑轮，组装和(1)相同的滑轮组，使用该滑轮组分别提起和(1)相同的重物，比较和(1)提起相同重物时的机械效率。
【实验器材】刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、长约2m的细绳、铁架台等。
【实验过程】
(1)用弹簧测力计测出钩码所受的重力G并填入表格；
(2)按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；
(3)如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格中；
(4)利用公式计算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格中；
(5)改变钩码的数量，重复上面的实验（多次实验，消除偶然因素）；
(6)换用较重的动滑轮组成滑轮组，重复(2)~(5)步，将实验数据记入表格。
【实验数据】
实验 次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功J 机械效率η
1 1.5 0.2 0.3 0.7 0.6 0.42 71%
2 3 0.2 0.6 1.2 0.6 0.72 83%
3 4.5 0.2 0.9 1.7 0.6 1.02 88%
4 1.5 0.2 0.3 0.9 0.6 0.54 56%
5 3 0.2 0.6 1.4 0.6 0.84 71%
6 4.5 0.2 0.9 1.9 0.6 1.14 79%
【数据分析】
(1)由1、2、3三次实验可知，使用同一滑轮组，当提升重为1.5N的钩码时，它的机械效率是71%；当提升重为3N的钩码时，它的机械效率是83%；当提升重为4.5N的钩码时，它的机械效率是88%；
可见，同一机械在不同做功过程中使用，其机械效率不同.同一滑轮组，提升的物体越重，其机械效率越高。
(2)由1、4(2、5或3、6)两次实验可知，使用两个动滑轮重量不同的滑轮组提升相同的钩码升高相同高度，做的有用功相同，动滑轮较重的所做的额外功多，机械效率低。
【数据结论】
(1)使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高；
(2)使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的(或动滑轮多的)滑轮组的机械效率较低。
2.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
1.利用如图所示的装置探究“杠杆的平衡条件”，所用的器材有杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
(1)如图甲所示，杠杆左端下沉且保持静止，杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态。
(2)如图乙所示，实验时，小明在杠杆左侧A位置（左边位置第四格），则在右侧B位置（右边位置第三格）应挂 个相同规格的钩码，杠杆可以在水平位置平衡，然后将A、B位置下方所挂的钩码同时向靠近支点O的方向各移动一小格 （选填“左”或“右”）端将下沉。
(3)如图丙所示，若不在A点挂钩码，改用弹簧测力计在A点向下拉杠杆，其示数大小将变大，原因是 。
2.小李同学利用下图甲测量滑轮组机械效率，在测量拉力F大小时应 （选填“静止时读数”或“匀速拉动时”）读数。若实验中重物重为2N，正确测量拉力时测力计的示数如乙图所示，则该滑轮组的机械效率是 。
3.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲乙所示，记录实验数据，并绘出η与G物的关系图像，如图丙所示。
(1)实验中应 缓慢匀速拉动弹簧测力计，使物体升高。
(2)图乙中弹簧测力计的示数为 N。
(3)图丙中的曲线表明：同一滑轮组的机械效率η随所挂物重G物的增大而 （选填“小”或“增大”）。
(4)若实验中的细绳足够结实，滑轮组的机械效率 （选填“会”或“不会”）到100%。
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第13讲 简单机械及机械效率
目录 考情分析 知识构建 考点突破 考点一 杠杆 知识点01 杠杆 知识点02 杠杆平衡条件 知识点03 杠杆分类 考点二 滑轮 知识点01 定滑轮与动滑轮 知识点02 滑轮组 知识点03 轮轴与斜面 考点三 机械效率 知识点01 有用功、额外功和总功 知识点02 机械效率 考点四 滑轮组的机械效率 知识点01 滑轮组的机械效率 考点五 实验综述 实验01 实验探究：杠杆的平衡条件 实验02 测量滑轮组的机械效率
【考情分析】
考点内容 课标要求 热点透视 命题预测
杠杆及其应用 2.2.6知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件 3.2.4能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用 《简单机械》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮组的应用与计算、滑轮与滑轮组、斜面等。 预测考查题型： 选择题、填空题、实验探究题、计算题。选择题会考查对机械原理的理解，如杠杆平衡条件；填空题可能涉及滑轮组的绕线方式、机械效率的计算。实验探究题会围绕滑轮组机械效率的影响因素展开，考查学生设计实验、分析数据的能力。计算题则要求学生运用公式计算机械效率。 预测重点考查内容： 杠杆原理及应用，需理解杠杆的平衡条件及如何通过改变力臂来省力。滑轮组的应用及机械效率计算，要掌握滑轮组的绕线方法，明确有用功、总功和额外功的概念。斜面的机械效率也会成为考点，考查学生对斜面省力原理及效率的理解。此外，机械效率的测量实验，会注重考查学生对实验步骤、误差分析及结论的掌握。
杠杆作图
杠杆的分类
探究杠杆的平衡条件
定滑轮、动滑轮与滑轮组
滑轮组的应用
滑轮组的相关计算
斜面及其应用
有用功、额外功和总功 3.2.3知道机械效率；了解提高机械效率的意义和途径（测量某种简单机械的机械效率） 《机械效率》是力学的重点内容，也是必考内容。对机械效率的相关考题在中考试卷中所占分值一般在2-7分之间，选择题和填空题分值一般在2-3分之间，实验题和综合计算题分值一般在4-7分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：机械效率的概念、影响机械效率的因素、机械效率的比较、滑轮组的机械效率及其相关计算、斜面的机械效率及其相关计算、测量滑轮组的机械效率等
机械效率及其比较
滑轮组的机械效率
斜面的机械效率
杠杆的机械效率
测量滑轮组的机械效率
【知识建构】
【考点突破】
考点一 杠杆
知识点01 杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动，则动力F 应使杠杆顺时针转动，即F 的方向向下
知识点02 杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
3.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且阻力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
4.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
知识点03 杠杆分类
1.杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
1.下列情境中的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤拔钉子 B．起子开瓶盖
C．镊子夹物 D．钳子剪导线
【答案】C
【详解】A．羊角锤拔钉子，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故A 不符合题意；
B．起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故B 不符合题意；
C．镊子夹物，是阻力臂大于动力臂，故是费力杠杆，故C符合题意；
D．钳子剪导线，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
2.如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向端移
【答案】D
【详解】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；
C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。
故选D。
3.如图所示，杠杆处于平衡状态，则F的力臂是（ ）
A．OA B．OC C．OD D．FD
【答案】B
【详解】杠杆的力臂是指支点到力的作用线的垂直距离。可以从支点O作力的作用线的垂线，从支点到垂足间的距离即为力臂，在本图中OC即为力臂，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4.如图所示，B为均匀杠杆OA的中点，A端所挂重物为20N，为使杠杆保持水平位置平衡，请你在B点画出需要施加的最小力的示意图 ，并求得这个最小力为 N．
【答案】 40
【详解】如图，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为OB最长，
因为杠杆在水平位置平衡，
所以F×OB=G×OA，
则：
F=G×=20N×=40N．
5.校工用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大阻力臂，省力 B．减小阻力臂，省力
C．增大动力臂，方便 D．减小动力臂，方便
【答案】B
【详解】杠杆的平衡条件为F1L1=F2L2，如图当把树枝尽量往剪刀的轴处靠近时，减小了阻力臂的大小，在阻力与动力臂不变的情况下，减小了动力，即省力，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6.如图所示是一种活塞式抽水机的示意图，其中手柄AOB是一个杠杆，在使用过程中可以 （填“省力”或“省距离”）。不停地摇动手柄，水在 作用下从管口连续不断地流出。
【答案】 省力 大气压
【详解】[1]手柄AOB是一个杠杆，动力作用在A点，阻力作用在B点，在使用过程中可以使动力臂大于阻力臂，因此可以省力。
[2]不停的摇动手柄，水在大气压作用下越升越高，最终会从管口不断地流出。
考点二 滑轮
知识点01 定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r，所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径(2r)，阻力臂等于半径r，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
知识点02 滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
知识点03 轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F1.如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，正确的是（　　）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
【答案】C
【详解】旗杆顶上滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是一个定滑轮，定滑轮不能省力，其优点是可以改变力的方向。
故选C。
2.如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是 。
【答案】改变力的方向
【详解】由图可知，滑轮A是动滑轮，滑轮B是定滑轮。动滑轮可以省力，不能改变力的方向，定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。因此滑轮B的作用是改变力的方向。
3.用图示的滑轮组将重为3.6N的物体竖直向上匀速提升0.5m，拉力F的大小为1.5N，则下列说法正确的是（　　）
A．动滑轮改变力的方向 B．定滑轮可以省力
C．拉力F的作用点移动距离为1.5m D．滑轮组的机械效率为75%
【答案】C
【详解】A．动滑轮可以起到省力的作用，但是不能改变力的方向，故A错误；
B．定滑轮可以改变动力方向，但是不能省力，故B错误；
C．由图可知，由3段绳子吊着动滑轮，拉力F的作用点移动距离为
故C正确；
D．拉力做的有用功为
拉力做的总功为
滑轮组的机械效率为
故D错误。
故选C。
4.如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端10s内移动了4m，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦。g取，则（　　）
A．建筑材料被提升速度为
B．工人对绳子的拉力为200N
C．工人对绳子拉力的功率为120W
D．此过程中该滑轮组的机械效率为
【答案】C
【详解】A．由图可知滑轮组的绳子承重股数为，绳子自由端10s内移动了4m，由可得物体上升的高度为
建筑材料被提升速度为
故A不符合题意；
B．建筑材料的重力
动滑轮的重力
忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力
故B不符合题意；
C．拉力做的总功为
拉力的功率为
故C符合题意；
D．经过10s工人做的有用功为
此过程中该滑轮组的机械效率为
故D不符合题意。
故选C。
5.如图所示是爸爸带轩轩在科技馆体验升降座椅时的情景，当45kg的轩轩坐在椅子上时，爸爸用200N的力在10s内将他匀速拉高了40cm，则绳子的自由端移动的距离为 m，爸爸做功的功率为 W；换成质量较大的爸爸坐在椅子上，轩轩来拉时，滑轮组的机械效率将变
【答案】 1.2 24 大
【详解】[1]由图得
绳子的自由端移动的距离为
[2]爸爸做功
爸爸做功的功率为
[3]换成质量较大的爸爸坐在椅子上，轩轩来拉时，提升高度相同时，有用功变大，额外功不变，由得，滑轮组的机械效率将变大。
考点三 机械效率
知识点01 有用功、额外功和总功
1.有用功、额外功和总功
(1)有用功：完成某项工作必须要做的功，叫做有用功，用W有表示。
(2)额外功：不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。
(3)总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示。总功、有用功和额外功之间的关系为W总=W有+W额。
(4)总功、有用功、额外功的单位都是焦(J)。
2.三种简单机械的有用功、额外功和总功
种类 杠杆 滑轮组 斜面
图示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
额外功 若不计摩擦：W额=G杆·h杆 若不计绳重及摩擦：W额=G动h W额=fl
总功 W总=Fs W总=Fs W总=Fl
三者关系 W总=W有+W额
知识点02 机械效率
1.使用机械时额外功不可避免
使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的，它白白浪费能量，因此使用不同机械来对物体做功时，人们总是希望额外功越少越好，或者说有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示这一性能。
2.机械效率
定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式 （机械效率是一个比值，它没有单位，通常用百分数表示）
物理意义 机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同
特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1,只有在理想情况下机械效率才为1
注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关
3.功、功率和机械效率的比较
物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明
功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W
机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无
4.机械效率的计算
机械效率的表达式为，三种简单机械的机械效率总结如下：
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时： （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速拉动物体
斜面 （1）；（2）
1.《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。下列说法正确的是（ ）
A．该装置能够省功
B．取水时克服水重和桶重做的功是有用功
C．使用更轻的桶不能提高机械效率
D．人提水桶水平运动时，对水桶不做功
【答案】D
【详解】A．该装置是一个轮轴，本质是一个杠杆，使用任何机械都不能省功，所以该装置不能省功，故A错误；
B．取水时克服水重做的功是有用功，克服桶重做的功是额外功，故B错误；
C．使用更轻的桶，可以在有用功相同的情况下少做额外功，能提高机械效率，故C错误；
D．人提水桶水平运动时，拉力在竖直方向上，水桶沿水平方向运动，水桶运动的方向和拉力方向垂直，拉力对水桶没有做功，故D正确。
故选D。
2. 物理与生产实践 如图所示，搬运工人用滑轮将重为425N的重物匀速提升4m，所用拉力为250N，此过程中有用功是 J，总功是 J，滑轮的机械效率是 ．
【答案】 1700 2000 85%
【详解】工人做的有用功：
W有用=Gh=425N×4m=1700J；
因为使用的是动滑轮，所以拉力移动的距离s=2h=2×4m=8m，
工人做的总功：
W总=Fs=250N×8m=2000J；
滑轮的机械效率： ．
此题考查了动滑轮的有用功、总功和机械效率．
3.在建设美丽新乡村的建筑工地上，工人用如图所示的动滑轮来提升建筑材料，现用的拉力，将重600N的建筑材料匀速提升4m。不计绳重和摩擦，有关提升过程的说法正确的是（　　）
A．绳子移动的距离为4m B．该动滑轮的重力为300N
C．提升过程所做的有用功为3200J D．该动滑轮的机械效率为75%
【答案】D
【详解】A．绳子移动的距离
s=nh=2×4m=8m
故A错误；
B．由可得，该动滑轮的重力
故B错误；
C．提升过程所做的有用功
W有=Gh=600N×4m=2400J
故C错误；
D．提升过程所做的总功
W总=Fs=400N×8m=3200J
该动滑轮的机械效率
故D正确。
故选D。
4.小明利用如图所示装置将故障车匀速拉动3m到达路旁，若汽车质量为1.5t，地面对车的摩擦力为600N，人拉绳子的力为400N。则人的拉力做的功为 J，装置的机械效率为 。
【答案】 2400
【详解】[1]动滑轮有效绳子段数，则绳子自由端移动距离为
则人的拉力做的功为
[2]克服地面摩擦做的有用功为
则装置的机械效率为
5.如图所示，用始终竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36N的物体缓慢升高10cm，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为25cm。将物体从该位置拉到水平位置时，拉力的大小会 （选填“变大”“变小”或“不变”），杠杆的机械效率为 。若将物体移到B点，用同样大小的力把物体提升到相同的高度，机械效率 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 不变 90% 变大
【详解】[1]杠杆的示意图如图所示：
由杠杆的平衡条件有
F×L1＝G×L2
因为F的方向竖直向下，G的方向竖直向下，则
由于G、不变，所以移动过程中拉力F的大小不变。
[2]拉力所做的总功为
W总＝Fs＝16N×0.25m＝4J
克服物体重力做的有用功
W有＝Gh＝36N×0.1m＝3.6J
所以杠杆的机械效率为
[3]杠杆提升物体时，对重物做有用功，且
W有+W额＝W总
设杠杆重心升高的距离为h，不考虑摩擦，则有
Gh1+G杠h＝Fh2G不变，h1不变，G杠不变，物体从A点到B点，物体重心还升高相同的高度，有用功不变；杠杆上旋的角度减小，杠杆重心升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小，则Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小。根据
可知，总功变小，有用功不变，所以η变大。
考点四 滑轮组的机械效率
知识点01 滑轮组的机械效率
1.竖直提升物体
（1）已知拉力、物重及绳子段数时：
（2）不计绳重及摩擦时：
2.水平匀速拉动物体
水平匀速拉动物体，需克服摩擦力做功：
3.滑轮组机械效率影响因素
（1）使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高；
（2）使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的(或动滑轮多的)滑轮组的机械效率较低。
1.如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则下列说法中正确的是（　　）
A．拉力的功率为30W B．物体重力的功率为360W
C．该滑轮组的机械效率为75% D．1min内所做的有用功为144J
【答案】A
【详解】A．拉力的功率
故A正确；
B．拉动绳子时，物体在竖直方向没有移动距离，故物体的重力不做功，故物体重力的功率为0，故B错误；
C．物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，即物体与地面间的滑动摩擦力

由图可知，承担绳子的段数n=3，该滑轮组的机械效率
故C错误；
D．物体移动的速度

物体移动的距离
s物=v物t=0.2m/s×60s=12m
1min内所做的有用功
W有=fs物=120N×12m=1440J
故D错误。
故选A。
2.在如图所示的滑轮组中用20N的拉力，在10s内将重50N的物体匀速提升3m。则下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．提升重物过程的有用功为150J
C．拉力做功的功率为36W D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】B
【详解】A．由题可知，承担物重绳子的股数是n=3，则绳子自由端移动的距离
s=3h=3×3m=9m
绳子自由端移动的速度
故A错误；
B．提升重物过程的有用功
W有 =Gh=50N×3m=150J
故B正确；
C．拉力做功的功率
故C错误；
D．拉力做的总功
W总 =Fs=20N×9m=180J
滑轮组的机械效率
故D错误。
故选B。
3.利用如图所示的滑轮组将重300N的重物竖直匀速提升3m，若滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力为 N，仅增大重物的重力，滑轮组的机械效率将会 （选填“提高”“降低”或“不变”）。
【答案】 125 提高
【详解】
[1]由图可知，承担物重的绳子股数是n＝3，因为
可知
[2]不计绳重和摩擦，根据
可知仅增大重物的重力，滑轮组的机械效率将会提高。
考点五 实验综述
实验01 实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
实验02 测量滑轮组的机械效率
1.测量滑轮组的机械效率
【实验原理】
【实验设计】
(1)组装一个滑轮组，使用该滑轮组分别提起重力不同的物体，比较每次的机械效率；
(2)换用较重的动滑轮，组装和(1)相同的滑轮组，使用该滑轮组分别提起和(1)相同的重物，比较和(1)提起相同重物时的机械效率。
【实验器材】刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、长约2m的细绳、铁架台等。
【实验过程】
(1)用弹簧测力计测出钩码所受的重力G并填入表格；
(2)按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置；
(3)如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格中；
(4)利用公式计算出有用功W有、总功W总、机械效率η并填入表格中；
(5)改变钩码的数量，重复上面的实验（多次实验，消除偶然因素）；
(6)换用较重的动滑轮组成滑轮组，重复(2)~(5)步，将实验数据记入表格。
【实验数据】
实验 次数 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功J 机械效率η
1 1.5 0.2 0.3 0.7 0.6 0.42 71%
2 3 0.2 0.6 1.2 0.6 0.72 83%
3 4.5 0.2 0.9 1.7 0.6 1.02 88%
4 1.5 0.2 0.3 0.9 0.6 0.54 56%
5 3 0.2 0.6 1.4 0.6 0.84 71%
6 4.5 0.2 0.9 1.9 0.6 1.14 79%
【数据分析】
(1)由1、2、3三次实验可知，使用同一滑轮组，当提升重为1.5N的钩码时，它的机械效率是71%；当提升重为3N的钩码时，它的机械效率是83%；当提升重为4.5N的钩码时，它的机械效率是88%；
可见，同一机械在不同做功过程中使用，其机械效率不同.同一滑轮组，提升的物体越重，其机械效率越高。
(2)由1、4(2、5或3、6)两次实验可知，使用两个动滑轮重量不同的滑轮组提升相同的钩码升高相同高度，做的有用功相同，动滑轮较重的所做的额外功多，机械效率低。
【数据结论】
(1)使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高；
(2)使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的(或动滑轮多的)滑轮组的机械效率较低。
2.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力
动滑轮的自重 有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率 改进滑轮结构，减轻滑轮自重
滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦
1.利用如图所示的装置探究“杠杆的平衡条件”，所用的器材有杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
(1)如图甲所示，杠杆左端下沉且保持静止，杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态。
(2)如图乙所示，实验时，小明在杠杆左侧A位置（左边位置第四格），则在右侧B位置（右边位置第三格）应挂 个相同规格的钩码，杠杆可以在水平位置平衡，然后将A、B位置下方所挂的钩码同时向靠近支点O的方向各移动一小格 （选填“左”或“右”）端将下沉。
(3)如图丙所示，若不在A点挂钩码，改用弹簧测力计在A点向下拉杠杆，其示数大小将变大，原因是 。
【答案】(1)是； (2) 4 左；(3)测力计拉力的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大
【详解】（1）[1]杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，是平衡状态。
（2）[2]设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件可知，有
3G×4L=FB×3L
解得FB=4G，需挂4个钩码使杠杆在水平位置平衡。
[3]若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则杠杆左端
3G×3L=9GL
右端
4G×2L=8GL
左端力臂与力的乘积大于右端，所以杠杆左端下沉。
（3）[4]保持B点不变，若拉力F向左倾斜，则此时F的力臂变短，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力应变大。
2.小李同学利用下图甲测量滑轮组机械效率，在测量拉力F大小时应 （选填“静止时读数”或“匀速拉动时”）读数。若实验中重物重为2N，正确测量拉力时测力计的示数如乙图所示，则该滑轮组的机械效率是 。
【答案】 匀速拉动时 83.33%
【详解】[1]小李同学利用下图甲测量滑轮组机械效率，由于拉动过程中，存在摩擦力，则为了考虑摩擦力对实验结果的影响，在测量拉力F大小时应匀速拉动时读数。
[2]由图甲得
由图乙得，测力计的分度值为0.2N，示数为0.8N，则该滑轮组的机械效率是
3.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组提升不同的物体，如图甲乙所示，记录实验数据，并绘出η与G物的关系图像，如图丙所示。
(1)实验中应 缓慢匀速拉动弹簧测力计，使物体升高。
(2)图乙中弹簧测力计的示数为 N。
(3)图丙中的曲线表明：同一滑轮组的机械效率η随所挂物重G物的增大而 （选填“小”或“增大”）。
(4)若实验中的细绳足够结实，滑轮组的机械效率 （选填“会”或“不会”）到100%。
【答案】(1)竖直向上； (2)3.2； (3)增大； (4)不会
【详解】（1）实验中应竖直向上缓慢匀速拉动弹簧测力计，使物体升高，此时，系统处于平衡状态，弹簧测力计的示数才等于拉力大小。
（2）由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.2N。
（3）由图丙可知，物重G物增大时，滑轮组的机械效率η也增大，故能得出：同一滑轮组的机械效率η随所挂物重G物的增大而增大。
（4）滑轮组的机械效率为
因为要克服动滑轮重做额外功，所以，滑轮组的机械效率不会到100%。
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