资源简介

新高考学科基地秘卷（二）
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题給出的四个选项中，只有项是符
合题目要求的：
1.已知集合A={0,十(2-1)j}(∈R),B={1,一2i},若A∩B={1},则
庄.m=-1
B,m=0
C。=1
D.=2
2.已知向量a二(1，心一2)，币=(x,3),若=Ab(A0)则x等于
A.一3
B.-1
C.1
D.3
3.已知双曲线经过点(4,3)，它的一条渐近线方程为y=2,侧其焦距长为
A.5
B.10
C.15
i).2w15
4.已知(x-2)7-a0十a1x-a2:x2十十a x,则a0十a2十a4千a6等于
A.1091
B.1093
C.-1093
D.-1094
5.已知数列{am}为等差数列，m,n,∈N,则“aa十a.一2a”是“十n=2级”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
z一3，x0,
6.已知函数f(x)=<
任意x1a2一a,x0.
A(1,4
B.[4,+)
C,(4,十x∞)
D.(0,1)
.若一平面与正方体截面的形状是三角形，则该三角形不可能为
A.等边三角形
B。等腰三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
8.设f(x)的导函数为(x)2f'(x)+fx)=>0),且f1)-0,则
.f(2)f(3)f(5)
B.f(3)f(2)f(5)
C.f(5)f(3)f(2)
D.f(5)f(2)f(3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.有三个相同的箱子，分别编号1,2,3，其中1号箱内装有1个红球、4个白球，2号箱内装有
2个红球、3个白球，3号箱内装有3个红球，这些球除颜色外完全相同.某人等可能从三个
箱子中任取一箱并从中摸出个球，事件1：表示“取到i号箱(=1,2,3)”，事件B表示
“摸到红球”，事件C表示“摸到白球”，则
A.P(BlA:)=方
B.P(B A+P(C A)=P(A)
7
C.P(B)=15
D.P(AIB)-8
新高考学科基地秘卷（二）一1
10.已知函数f(x)=c0sxg(x)=2sinx,五()=f(x)中g(x),则
Ag(x)的图象是由f(x)的图象向左平移)个单位长度，且所有点的纵坐标变为原来的
2倍得到
B.8(x)的图象是由f(x)的图象向右平移5个单位长度，且所有点的纵坐标变为原来的
2倍得到
C.当m∈(1w5)时，数五(x)的图象与y=在区间(0,2π)内有两个不同交点
D当A(a)=h()011,如图，对于任意两个正数少，g(争L(,g),约定L(p,)-0,L(,q)=一(g中)，记L(1,这)=nx,则
A.L(1,2)=L(3,6)
B.I(g)=1(1p）十L(1,q)
2
C.0,L(,q)=L(p,)
D是g(,p+g8
y名
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
(第11题)
12.已知随机变量X一B(,),若E(X)=1,D(X)=3,则2-」
13。一个小球从3m处自由落下，每次若地后义弹回到原来高度的；，那么它第三次着地后弹
回的高度为
m:当它第8次着地时共经过的路程人约是
m(保留整数).
1.若直线l经过抛物线C:y8=4x的焦点F,与C交于点A,B,若P(一1，一1)在以AB为直
径的圆上，则该圆的标准方程为
四、解答题：本题共5小题，共7？分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
513分)记△AC内角AB,C的对边分别为a,6c,已知an2+ns3A月
24
(1)求sinA:
(2)若AB·AC=2,求边BC上高的最大值，
新高考学科基地秘卷（二）一2新高考学科基地秘卷（二）
参考答案及讲评建议
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.【答案】C
【解析】因为A∩B={1},所以1∈A,即m+(m2一1)i=1.所以m=1.故选C.
2.【答案】D
【解析】因为a=b,所以a∥b,即x(x-2)=3.所以x2一2.x一3=0，解得x=一1或x=3.
因为λ>0，所以x>0,即x=3.故选D.
3.【答案】B
【解析】设双曲线的方程为一y=入，因为经过点(4,3)，代人方程入=4-9=一5，所以双
线的标准方程为201.所以a2=5,62=20,c2=a2+62=25,即c=5.所以焦且
为10.故选B.
4.【答案】D
【解析】令x=1,则ao十a1十a2十…十a =一1，再令x=一1，所以ao一a1十a2一…
-a,=-2187.所以a十a2十a4十a。=-1-2187--1094,故选D.
2
5.【答案】B
【解析】因为{an}是等差数列，设其公差为d,若am十am=2a,则a1十(m一1)d十a1十
(n-1)d=2[a1+(k-1)d],即(m十n)d=2kd,所以当d≠0时，m十n=2k,当d=0时，
m十n=2k不一定成立；反之，若m十n=2k,则(m十n)d=2kd,所以am十an=2a成立.
所以“am十am=2a:”是“m十n=2k”的必要不充分条件.故选B.
6.【答案】A
【解析】方法一：根据任意x1因为当x<0时，f(x)=x一3递增，而当x≥0时，f(x)
ar一a需递增，考虑在x=0两侧变化情况，所以
g(x=5-5
a>1,
解得11-a≥-3，
方法二：代人选项进行画图检验，如B选项取a=5代入，画
「x-3,x<0,
f(x)=x-3'
函数f(x)=
的图象，如图，可直观判断，所
5-5,x≥0
(第6题)
以B.C不正确：取a=合时，易见x≥0fx)=(分)》广-司
递减，所以D不正确.故选A.
—8
7.【答案】C
【解析】一个平面截正方体要使其截面为三角形，则与棱的交点应在相邻的三条棱上.①如
图1，当三个交点恰好在正方体的顶点处，则为等边三角形；②如图2，在①基础上将其中一
个顶点沿棱平移，则可能产生等腰三角形；③如图3，一般情形下，设交点到同一个顶点的
距离分别为a,b,c,利用勾股定理可知截面三角形的三边长分别为√a2+b,√a2+c2,
√b十，利用余弦定理知其中一个角的余弦值大小为
2a2
2va2+b2va2+c2
a2
三>0，所以该角为锐角，同理其余角也为锐角，所以该三角形为锐角三角
Va2+b2va+c
形，不可能为直角三角形.故选C
图1
图2
图3
(第7题)
8.【答案】D
【解析】因为[xf(x)]'=f(x)+xf(x)=,所以xf(x)=nx+c,即f(x)=1nx+
所以f(1)=c=0.故f(r)=lnx
方法一：因为f'()=1-n工，所以当x>e时，f(x)<0,当00,即
x2
f(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o0)上单调递减.因为f(2)=2_1n4=f(4),且c<
24
3<4<5,所以f(5)方法二：因为f2)=二.13)=(5)=5，所以f2)-f3)2-3=
23
血8血90，即f(2)0,所以
6
25
10
f(5)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.【答案】AD
1、1
P(A1B)_3X5_1
【解析】对于选项A,因为P(BA)=PA)=1=5,所以A正确：对于选项B,
3
—9

展开更多......

收起↑