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3. 气体的等压变化和等容变化
人教版(2019)物理(选择性必修第三册)
第二章 气体、固体和液体
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
正确教育
素养目标
1.了解理想气体模型,知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体
2.能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律
利用高压锅煮熟食物
热气球逐渐膨胀起来
烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管,向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶,会观察到水柱缓慢向外移动,这说明了什么
正确教育
气体的
等压变化
气体的等压变化
盖·吕萨克定律
一定质量的气体,在压强不变时,体积随温度变化的过程
一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积V 与热力学温度T 成正比(V ∝ T)
公式可写成
视频演示:气体的等压变化
盖·吕萨克定律
C 与气体的种类、质量、压强有关,和玻意耳定律、查理定律表达式中的C 都泛指比例常数,它们并不相等。
适用条件:
①压强不太大,温度不太低;
②气体的质量和压强都不变。
等压曲线
t
O
V
-273.15
p1
T
O
V
p2
p1同一条直线上压强相同
等压线:一定质量的某种气体在等压变化过程中,体积V 与热力学温度T 的正比关系在V-T直角坐标系中的图象叫做等压线。
等压线的特点:一定质量气体的等压线的V-T图象,其延长线经过坐标原点。
③压强越大,斜率越小。如图2:p1>p2>p3>p4。
对等压线的理解
V t 图像中的等压线
①延长线通过(-273.15 ℃,0)的倾斜直线。
②纵轴截距V0是气体在0 ℃时的体积。
t
O
V
-273.15
t
O
V
-273.15
p1
p2
p3
p4
图2
对等压线的理解
V T 图像中的等压线
①延长线通过原点的倾斜直线。
②压强越大,斜率越小。如图3:p1>p2>p3>p4。
T
O
V
p1
T
O
V
p2
p3
p4
图3
即一定质量的气体在压强不变的条件下,体积的变化量ΔV 与热力学温度的变化量ΔT (等于摄氏温度变化量)成正比。
注意:V 与热力学温度T 成正比,不与摄氏温度t 成正比,但压强的变化 V 与摄氏温度 t 的变化成正比。
△V
△T
T1
V1
盖—吕萨克定律的分比形式
视频演示:气体的等压变化
经典例题
如图所示,汽缸长,固定在水平地面上,汽缸中有横截面积的光滑活塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,大气压强,当温度时,气柱长度,汽缸和活塞的厚度均可忽略不计。求:
(1)如果温度保持不变,将活塞缓慢拉至汽缸右端口,此时水平拉力的大小;
(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高,求活塞移至汽缸右端口时的气体温度。
如图所示,绝热汽缸倒扣放置,质量为的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸间摩擦可忽略不计,活塞下部空间与外界连通,汽缸底部连接一形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时,封闭气体温度为,活塞距离汽缸底部为,细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为,大气压强为,汽缸横截面积为,重力加速度为,则:
(1)形细管内两侧水银柱的高度差;
(2)通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降,求此时的温度。
正确教育
气体的
等容变化
气体的等容变化
一定质量的气体,在体积不变时,压强随温度变化的过程
查理定律
一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强P 与热力学温度T 成正比 (P ∝ T)
公式可写成
视频演示:气体的等容变化
查理定律
C 与气体的种类、质量、体积有关,和玻意耳定律表达式中的C 都泛指比例常数,它们并不相等。
适用条件:
①压强不太大,温度不太低;
②气体的质量和体积都不变。
等容线
t
O
p
-273.15
T
O
p
等容线:一定质量的某种气体在等容变化过程中,压强p 跟热力学温度T 的正比关系,p-T 在直角坐标系中的图象叫做等容线。
等容线的特点:一定质量的气体的 p-T 图线其延长线过坐标原点
对等容线的理解
p t 图像中的等容线
③体积越大,斜率越小。如图2:V1>V2>V3>V4。
①延长线通过(-273.15 ℃,0)的倾斜直线。
②纵轴截距p0是气体在0 ℃时的压强。
t / ℃
O
p
-273.15
p0
t / ℃
O
p
-273.15
V1
V2
V3
V4
图2
对等容线的理解
p T 图像中的等容线
①延长线通过原点的倾斜直线。
②体积越大,斜率越小。如图3:V2>V1
T/K
O
p
V1
T/K
O
p
V2
图3
△p
△T
T1
p1
即一定质量的气体在体积不变的条件下,压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT(等于摄氏温度变化量)成正比。
注意:p与热力学温度T 成正比,不与摄氏温度t 成正比,但压强的变化 p 与摄氏温度 t 的变化成正比。
查理定律的分比形式
经典例题
一辆汽车未启动时,一车胎内气体温度为,胎压监测装置显示该车胎胎压为,考虑到胎压不足,司机驾驶车辆到汽车修理店充气,行驶一段路程到汽车修理店后,胎压监测装置显示该车胎胎压为,工作人员为该车胎充气,充气完毕后汽车停放一段时间,胎内气体温度恢复到时,胎压监测装置显示该车胎胎压为,已知车胎内气体体积为且不考虑体积变化,求:
(1)车胎胎压为时轮胎内气体的温度;
(2)新充入气体与车胎内原来气体的质量比。
有一上端开口、竖直放置的玻璃管,管中有一段长的水银柱将一些空气封闭在管中,如图所示,此时气体的温度为。当温度升高到时,为了使封闭气体体积不变,需要再注入长度为多少的水银?(设大气压强为且不变)
正确教育
理想气体
玻意耳定律
查理定律
盖-吕萨克定律
压强不太大(相对大气压),
温度不太低(相对室温)
这些定律的适用范围:
p1V1=p2V2
特点
假设有这样一种气体,它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体
(1)理想气体是不存在的,是一种理想模型。
(2)在温度不太低,压强不太大时的气体可看成是理想气体。
特点
(4)从能量上说:理想气体的微观本质是忽略了分子力,没有分子势能,理想气体的内能只有分子动能。
(3)从微观上说:分子间以及分子和器壁间,除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关
如图所示,一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程,从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量,那么A、C状态的状态参量间有何关系呢?
0
p
V
A
B
C
TA=TB
由①②联立,解得:
pAVA = pBVB ①
从A→B为等温变化:
由玻意耳定律
TA = TB
从B→C为等容变化:
由查理定律 ②
VB = VC
理想气体的状态方程
(1)内容:一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时,尽管p、V、T都可能改变,但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
(2)公式:
或
注:恒量C 由理想气体的质量和种类决定,即由理想气体的物质的量决定
(3)使用条件:
一定质量的某种理想气体。
①当T1=T2时,p1V1 = p2V2 (玻意耳定律)
②当V1=V2时, (查理定律)
③当 p1=p2时, (盖-吕萨克定律)
(4)气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例:
理想气体的状态方程
理想气体状态方程的应用
(1)解题步骤
①确定研究对象,即某一定质量的理想气体,分析它的变化过程;
②确定初、末两状态,准确找出初、末两状态的六个状态参量,特别是压强;
③用理想气体状态方程列式,并求解。
(2)注意:
①气体质量保持不变
②T 必须是热力学温度,公式两边 p 和 V 单位需统一
经典例题
如图所示,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭,A侧空气柱的长度为L=10.0 cm,温度为27℃;B侧水银面比A侧的高h=4.0 cm。已知大气压p0=76.0 cmHg。为了使A、B两侧的水银面等高,可以用以下两种方法:
(1)开关关闭的情况,改变A侧气体的温度,使A、B两侧的水银面等高,求此时A侧气体温度;
(2)在温度不变的条件下,将开关K打开,从U形管中放出部分水银,使A、B两侧的水银面等高,再闭合开关K。求U形管中放出水银的长度。(结果保留一位小数)
正确教育
气体实验定律
的微观解释
(2)微观解释:温度不变,分子的平均动能不变。体积减小,分子越密集,单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多,气体的压强就越大.
1、玻意耳定律(等温变化) p1V1 = p2V2
(1)宏观表现:一定质量的理想气体,在温度保持不变时,体积减小,压强增大;体积增大,压强减小.
气体实验定律的微观解释
(1)宏观表现:一定质量的理想气体,在压强保持不变时,温度升高,体积增大;温度降低,体积减小.
2、盖-吕萨克定律(等压变化)
(2)微观解释:温度升高,分子的平均动能增大,撞击单位面积器壁的作用力变大,而要使压强不变,则影响压强的另一个因素分子的密集程度需减小,所以气体的体积增大.
(1)宏观表现:一定质量的理想气体,在体积保持不变时,温度升高,压强增大;温度降低,压强减小.
3、查理定律(等容变化)
(2)微观解释:体积不变,分子的密度程度不变,温度升高,分子平均动能增大,分子撞击单位面积器壁的作用力变大,所以气体的压强增大.
气体的等压变化:
(1)等压变化:一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度变化的过程。
(2)盖-吕萨克定律:V = CT 或
C不是一个普适恒量,与气体的种类、质量、压强有关
气体的等容变化:
(1)等容变化:一定质量得某种气体,在体积不变时,压强随温度变化的过程。
(2)盖-吕萨克定律:p = CT 或
C不是一个普适恒量,与气体的种类、质量、体积有关
理想气体状态方程:
1.对于一定质量的理想气体,下列状态变化可能的是 ( )
A.使气体体积增大,温度降低,压强减小
B.使气体温度升高,体积不变,压强减小
C.使气体温度不变,压强、体积同时增大
D.使气体温度升高,压强减小,体积减小
A
2.对一定质量的理想气体,下列说法正确的是( )
A.体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大
B.温度不变,压强减小时,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多
C.压强不变,温度降低时,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
D.温度升高,压强和体积都可能不变
A
【解析】A对:理想气体的质量一定,分子的总数是一定的,体积不变,分子的密集程度不变,故要使压强增大,单位时间内与器壁碰撞的分子数增多,气体分子的平均动能一定增大。
B错:当温度不变时,分子的平均动能不变,要使压强减小,则分子的密集程度一定减小,即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少。
C错:当温度降低时,分子的平均动能减小,要保持压强不变,则分子的密集程度一定增大,即单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多。
D错:温度升高,压强和体积至少有一个要发生变化,不可能都不变。
3.一定质量的理想气体,由状态a经状态b变化到状态c,p-T图像如图所示,下图中的p-V图像能正确反映出这种变化过程的是 ( )
A . B.
C. D.
C
答案:C
提示:由题图可知,理想气体由a到b经历了等容变化,压强增大,温度升高;由b到c经历了等温变化,压强减小,体积变大。
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