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专题强化1　合运动性质的判断　关联速度问题
(分值：100分)
1~7题每题8分，共56分
1.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是(　　)
A.一定是曲线运动
B.可能是直线运动
C.运动的方向不变
D.速度一直在变，是变加速运动
2.(2023·茂名市高一期中)如图所示是组合式推拉黑板。若在一名同学向左匀速拉动黑板时，另一名同学用粉笔从静止开始，在该黑板上匀加速竖直向下画线，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能是下列图中的(　　)
3.如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬行到高处进行救人或灭火作业，为了节省救援时间，在消防车前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动，从地面上来看消防队员的运动，下列说法正确的是(　　)
A.当消防车匀速前进时，消防队员一定做曲线运动
B.当消防车匀速前进时，消防队员一定做直线运动
C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
D.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
4.(2023·广州大学附属中学期中)如图所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当重物运动到图示位置时速度为v，连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ，则此时卷扬机缠绕钢丝绳的速度v0为(　　)
A.vcos θ B.
C.vsin θ D.
5.(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是(　　)
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动
C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s
D.猴子在0~2 s内的加速度大小为4 m/s2
6.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未画出)，关于两球速度vA和vB的关系，下列说法正确的是(　　)
A.若θ=30°，则A、B两球的速度大小相等
B.若θ=60°，则A、B两球的速度大小相等
C.vA=vBtan θ
D.vA=vBsin θ
7.(2023·东莞市高一期中)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示)，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)
A.P的速率为vcos θ2
B.P的速率为
C.绳的拉力等于mgsin θ1
D.绳的拉力小于mgsin θ2
8~10题每题10分，共30分
8.(多选)如图所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车通过钢索吊着物体B。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时，钢索将物体B从地面向上吊起。A、B之间的距离d随时间t以d=H-2t2规律变化，式中H为小车距地面的高度。这段时间内从地面上观察，下列说法中正确的是(　　)
A.物体B的运动轨迹是直线
B.物体B的运动轨迹是曲线
C.物体B做匀变速运动
D.钢索对物体B的拉力大于物体B所受重力
9.(2024·广州市高一期末)如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。如图a，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；t=0时，该潜艇开始“掉深”，图b为其竖直方向的速度—时间图像，水平速度v保持不变。若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则潜艇“掉深”后的0~30 s内，能大致表示其运动轨迹的图形是(　　)
10.(多选)(2023·深圳市高一期中)有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.质点做匀变速直线运动
B.质点所受的合外力为2 N
C.0~2 s内质点的位移大小为5 m
D.0时刻质点的速度为3 m/s
(14分)
11.(2023·揭阳市高一期中)如图所示，物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连(定滑轮体积大小可忽略)，现使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是(　　)
A.物块A的速度先变大后变小
B.物块A的速度先变小后变大
C.物块A始终处于失重状态
D.物块A先处于失重状态，后处于超重状态
答案精析
1.A　[决定物体运动性质的是速度方向和加速度方向，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动；当加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动。若加速度恒定，则物体做匀变速运动。相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是不变的，故一定是匀变速曲线运动，所以选A。]
2.C　[粉笔相对黑板水平向右做匀速运动，竖直向下做匀加速运动，则合运动为曲线运动，轨迹的凹侧向下，则轨迹为C所示。]
3.B　[当消防车匀速前进时，因人同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成，可知消防队员一定做匀速直线运动，故A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，结合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故C、D错误。]
4.A　[此时重物的速度为v，钢丝绳与杆的夹角为θ，将重物速度沿钢丝绳和垂直于钢丝绳分解，如图所示，沿钢丝绳方向的速度与v0相等，所以v0=vcos θ，故选A。]
5.BD　[猴子在竖直方向做初速度为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A错误，B、D正确；t=0时猴子的速度大小为v0== m/s=4 m/s，选项C错误。]
6.C　[当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据速度的分解可知(如图所示)，沿杆方向两分速度大小相等，vAcos θ=vBsin θ，即vA=vBtan θ，故C正确，D错误。当θ=45°时，vA=vB，故A、B错误。]
7.A　[将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为v∥=vcos θ2，
所以P的速率为vP=v∥=vcos θ2，A正确，B错误；由于θ2不断减小，所以vP不断增大，对P根据牛顿第二定律可得T-mgsin θ1=ma>0，
则绳的拉力T大于mgsin θ1，C、D错误。]
8.BCD　[A、B之间的距离d随时间t以d=H-2t2规律变化，则B与地面之间的距离x随时间t的变化规律为x=2t2，可见物体B相对地面加速上升，从地面上的观察者来看，物体参与了两个方向的分运动，一是水平方向的匀速直线运动，二是竖直向上的匀加速直线运动，故物体B的运动轨迹是曲线，故A错误，B正确；由于物体B竖直方向上匀加速上升，加速度恒定，故物体B做匀变速运动，故C正确；物体B加速上升，加速度方向向上，故钢索对物体B的拉力大于物体B所受重力，故D正确。]
9.B　[根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则y-x运动轨迹的图形，在x轴上取距离相等的相邻几段，则时间相等，y轴上下降的距离先增大后减小。故选B。]
10.BC　[根据图像可知，质点在x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，则质点的运动是匀变速曲线运动，故A错误；质点的加速度a== m/s2=0.5 m/s2，根据牛顿第二定律有F=ma=4×0.5 N=2 N，故B正确；0~2 s内质点在x方向的位移为x=4 m，y方向的位移y=×(1+2)×2 m=3 m，则合位移大小为s==5 m，故C正确；质点在x方向上的速度为vx= m/s=2 m/s，在y方向上初速度为vy0=1 m/s，根据速度的合成，质点的初速度为v0== m/s，故D错误。]
11.B　[将物块B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图，
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为vA=vBcos θ，可知θ在增大到90°的过程中，物块A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当物块B到达P点时，物块B与滑轮之间的距离最短，绳子长度最小，此时θ=90°，vA=0，此后物块A向上运动，且速度增大；所以在物块B沿杆由M点匀速下滑到N点的过程中，物块A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；物块A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以物块A始终处于超重状态，故C、D错误。]专题强化1　合运动性质的判断　关联速度问题
［学习目标］　1.能利用运动的合成与分解的方法判断合运动的轨迹和性质(重点)。2.能利用运动的合成与分解的方法分析关联速度问题，掌握绳关联模型和杆关联模型速度分解的方法(难点)。
一、合运动性质的判断
合运动性质的判定：
分运动(不共线) 合运动 矢量图
两个匀速直线运动 　　　　　　　　　
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 　　　　　　　　　
两个初速度为零的匀加速直线运动 　　　　　　　　　 v0=0
两个初速度不为零的匀加速直线运动 　　　　　　　　　
　　　　　　　　　
例1　(2023·深圳市高一期中)云梯车是指可以向高空运送人员、救援物资、建筑材料、工作设备的一种工具车。为了节省时间，当云梯车匀加速前进的同时，救援物资沿着竖直云梯被匀速向上输送，其运动轨迹应为(　　)
例2　(多选)(2023·茂名市高一期末)近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度vx、竖直方向速度vy分别与飞行时间t的关系图像如图甲、图乙所示。关于该无人机运动，下列说法正确的是(　　)
A.在0~2 s内，无人机做匀变速曲线运动
B.在第2 s末，无人机运动到最高点
C.在第4 s末，无人机的速度大小为5 m/s
D.在2~6 s内，无人机做匀变速曲线运动
二、关联速度模型
如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。
(1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？
(2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？
(3)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？
(4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？
1.分析绳(杆)关联速度问题时，需要注意：应该分解物体的实际运动速度，即 　。
分解方法：将物体的实际速度分解为　　　　　　　　和　　　　的两个分量。
2.常见的速度分解模型
情景图示 定量结论
v=v∥=　　　
v物'=v∥=　　　
v∥=v∥' 即　　　　　　
v∥=v∥' 即　　　　　　
例3　(2023·湛江市高一期中)如图所示，小车通过绳子绕过定滑轮拉着物体A以速度v向右匀速运动，绳子与水平方向夹角为θ时，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列关于物体A的说法正确的是(　　)
A.A的速度大小为vcos θ，绳子拉力大于物体重力
B.A的速度大小为vcos θ，绳子拉力小于物体重力
C.A的速度大小为，绳子拉力大于物体重力
D.A的速度大小为，绳子拉力小于物体重力
例4　如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角θ为(　　)
A.30° B.45° C.60° D.90°
分析“关联”速度的基本步骤
答案精析
一、
匀速直线运动　匀变速曲线运动　初速度为零的匀加速直线运动　匀变速直线运动　匀变速曲线运动
例1　C　[根据题意可知，救援物资水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速运动，则在y轴方向上取相等距离，则运动时间相等，在x轴方向上，相等时间运动的距离会越来越大。故选C。]
例2　CD　[在0~2 s时间内，无人机在水平方向与竖直方向上均做初速度为0的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
0~2 s时间内，无人机做匀加速直线运动，2 s后水平方向做匀速直线运动，竖直方向继续向上运动，可知，第2 s末，无人机没有运动到最高点，故B错误；
第4 s末，无人机在水平方向的速度大小为vx=4 m/s，在竖直方向的速度大小为vy=3 m/s，可知无人机的速度大小为v==5 m/s，故C正确；
2~6 s时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故D正确。]
二、
(1)不相等。如图甲所示，船的位移s船大于车的位移s车=l1-l2。
(2)不相等，船的速度大于车的速度。
(3)如图乙所示，P点速度可以分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度。
(4)由v=v船cos α得v船=。
梳理总结
1.合速度　垂直于绳(杆)　沿绳(杆)
2.v物cos θ　v物cos θ　v物cos θ=v物'cos α　v物cos α=v物'cos β
例3　A　[根据关联速度，两物体间的速度关系为vA=vcos θ，小车与水平夹角为θ逐渐减小，cos θ逐渐增大，则A的速度逐渐增大，A做加速运动，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力。故选A。]
例4　A　[当细杆与水平面间夹角为θ时，细杆A端与B端的速度沿杆方向的分速度相等，可得vAsin θ=vBcos θ，即tan θ==，解得θ=30°。故选A。](共50张PPT)
DIYIZHANG
第一章
专题强化1　合运动性质的判断　
关联速度问题
1.能利用运动的合成与分解的方法判断合运动的轨迹和性质(重点)。
2.能利用运动的合成与分解的方法分析关联速度问题，掌握绳关联模型和杆关联模型速度分解的方法(难点)。
学习目标
一、合运动性质的判断
二、关联速度模型
专题强化练
内容索引
合运动性质的判断
一
合运动性质的判定：
分运动(不共线) 合运动 矢量图
两个匀速直线运动 _____________
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 ________________
两个初速度为零的匀加速直线运动 __________________________
v0=0
匀速直线运动
匀变速曲线运动
初速度为零的匀加速直线运动
分运动(不共线) 合运动 矢量图
两个初速度不为零 的匀加速直线运动 ________________
_______________
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
　(2023·深圳市高一期中)云梯车是指可以向高空运送人员、救援物资、建筑材料、工作设备的一种工具车。为了节省时间，当云梯车匀加速前进的同时，救援物资沿着竖直云梯被匀速向上输送，其运动轨迹应为
例1
√
根据题意可知，救援物资水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速运动，则在y轴方向上取相等距离，则运动时间相等，在x轴方向上，相等时间运动的距离会越来越大。故选C。
　(多选)(2023·茂名市高一期末)近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度vx、竖直方向速度vy分别与飞行时间t的关系图像如图甲、图乙所示。关于该无人机运动，下列说法正确的是
A.在0~2 s内，无人机做匀变速曲线运动
B.在第2 s末，无人机运动到最高点
C.在第4 s末，无人机的速度大小为5 m/s
D.在2~6 s内，无人机做匀变速曲线运动
例2
√
√
在0~2 s时间内，无人机在水平方向与竖直方向上均做初速度为0的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
0~2 s时间内，无人机做匀加速直线运动，2 s后水平方向做匀速直线运动，竖直方向继续向上运动，可知，第2 s末，无人机没有运动到最高点，故B错误；
第4 s末，无人机在水平方向的速度大小为vx=4 m/s，在竖直方向的速
度大小为vy=3 m/s，可知无人机的速度大小为v==5 m/s，
故C正确；
2~6 s时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故D正确。
返回
关联速度模型
二
如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。
答案　不相等。如图甲所示，船的位移s船大于车的位移s车=l1-l2。
(1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？
(2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果
不相等，哪个速度大？
答案　如图乙所示，P点速度可以分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度。
答案　不相等，船的速度大于车的速度。
(3)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？
(4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？
答案　由v=v船cos α得v船=。
1.分析绳(杆)关联速度问题时，需要注意：应该分解物体的实际运动速度，即 。
分解方法：将物体的实际速度分解为 和 的两个分量。
梳理与总结
合速度
垂直于绳(杆)
沿绳(杆)
2.常见的速度分解模型
情景图示 定量结论
v=v∥=________
v物'=v∥=________
v物cos θ
v物cos θ
情景图示 定量结论
v∥=v∥'
即_________________
v∥=v∥'
即________________
v物cos θ=v物'cos α
v物cos α=v物'cos β
　(2023·湛江市高一期中)如图所示，小车通过绳子绕过定滑轮拉着物体A以速度v向右匀速运动，绳子与水平方向夹角为θ时，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列关于物体A的说法正确的是
A.A的速度大小为vcos θ，绳子拉力大于物体重力
B.A的速度大小为vcos θ，绳子拉力小于物体重力
C.A的速度大小为，绳子拉力大于物体重力
D.A的速度大小为，绳子拉力小于物体重力
例3
√
根据关联速度，两物体间的速度关系为vA=vcos θ，小车与水平夹角为θ逐渐减小，cos θ逐渐增大，则A的速度逐渐增大，A做加速运动，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力。故选A。
　如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角θ为
A.30° B.45°
C.60° D.90°
例4
√
当细杆与水平面间夹角为θ时，细杆A端与B端的速度沿杆方向的分速度相等，可得vAsin θ=vBcos θ，即tan θ==，解得θ=30°。故选A。
分析“关联”速度的基本步骤
总结提升
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专题强化练
三
对一对
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B A BD C A BCD
题号 9 10 　11
答案 B BC 　B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是
A.一定是曲线运动
B.可能是直线运动
C.运动的方向不变
D.速度一直在变，是变加速运动
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基础强化练
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
决定物体运动性质的是速度方向和加速度方向，当加速度方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动；当加速度方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动。若加速度恒定，则物体做匀变速运动。相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，两个运动不在一条直线上，且加速度是不变的，故一定是匀变速曲线运动，所以选A。
答案
2.(2023·茂名市高一期中)如图所示是组合式推拉黑板。若在一名同学向左匀速拉动黑板时，另一名同学用粉笔从静止开始，在该黑板上匀加速竖直向下画线，则粉笔在黑板上画出的轨迹可能是下列图中的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
粉笔相对黑板水平向右做匀速运动，竖直向下做匀加速运动，则合运动为曲线运动，轨迹的凹侧向下，则轨迹为C所示。
答案
3.如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬行到高处进行救人或灭火作业，为了节省救援时间，在消防车前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动，从地面上来看消防队员的运动，下列说法正确的是
A.当消防车匀速前进时，消防队员一定做曲线运动
B.当消防车匀速前进时，消防队员一定做直线运动
C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
D.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
1
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3
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5
6
7
8
9
10
11
当消防车匀速前进时，因人同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成，可知消防队员一定做匀速直线运动，故A错误，B正确；
当消防车匀加速前进时，结合速度的方向与合加速度
的方向不在同一条直线上，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动，故C、D错误。
答案
4.(2023·广州大学附属中学期中)如图所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当重物运动到图示位置时速度为v，连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ，则此时卷扬机缠绕钢丝绳的速度v0为
A.vcos θ B.
C.vsin θ D.
1
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√
答案
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此时重物的速度为v，钢丝绳与杆的夹角为θ，将重物速度沿钢丝绳和垂直于钢丝绳分解，如图所示，沿钢丝绳方向的速度与v0相等，所以v0=vcos θ，故选A。
答案
5.(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在0~2 s内做匀变速
曲线运动
C.t=0时猴子的速度大小为
8 m/s
D.猴子在0~2 s内的加速度大小为4 m/s2
√
1
2
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4
5
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7
8
9
10
11
√
答案
猴子在竖直方向做初速度为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4 m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A错误，B、D正确；
1
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5
6
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8
9
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11
答案
t=0时猴子的速度大小为v0== m/s=4 m/s，选
项C错误。
1
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10
11
答案
6.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未画出)，关于两球速度vA和vB的关系，下列说法正确的是
A.若θ=30°，则A、B两球的速度大小相等
B.若θ=60°，则A、B两球的速度大小相等
C.vA=vBtan θ
D.vA=vBsin θ
1
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√
答案
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11
当杆与竖直方向的夹角为θ时，根据速度的分解可知(如图所示)，沿杆方向两分速度大小相等，vAcos θ=vBsin θ，即vA=vBtan θ，故C正确，D错误。
当θ=45°时，vA=vB，故A、B错误。
答案
7.(2023·东莞市高一期中)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图所示)，重力加速度为g，下列判断正确的是
A.P的速率为vcos θ2
B.P的速率为
C.绳的拉力等于mgsin θ1
D.绳的拉力小于mgsin θ2
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将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分
解，则沿绳方向的分量大小为v∥=vcos θ2，
所以P的速率为vP=v∥=vcos θ2，A正确，B错误；
由于θ2不断减小，所以vP不断增大，对P根据牛顿第二定律可得T-mgsin θ1=ma>0，
则绳的拉力T大于mgsin θ1，C、D错误。
答案
8.(多选)如图所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车通过钢索吊着物体B。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时，钢索将物体B从地面向上吊起。A、B之间的距离d随时间t以d=H-2t2规律变化，式中H为小车距地面的高度。这段时间内从地面上观察，下列说法中正确的是
A.物体B的运动轨迹是直线
B.物体B的运动轨迹是曲线
C.物体B做匀变速运动
D.钢索对物体B的拉力大于物体B所受重力
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能力综合练
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A、B之间的距离d随时间t以d=H-2t2规律变化，则B与地面之间的距离x随时间t的变化规律为x=2t2，可见物体B相对地面加速上升，从地面上的观察者来看，物体参与了两个方向的分运动，一是水平方向的匀速直线运动，二是竖直向上的匀加速直
线运动，故物体B的运动轨迹是曲线，故A错误，B正确；
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由于物体B竖直方向上匀加速上升，加速度恒定，故物体B做匀变速运动，故C正确；
物体B加速上升，加速度方向向上，故钢索对物体B的拉力大于物体B所受重力，故D正确。
答案
9.(2024·广州市高一期末)如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。如图a，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；t=0时，该潜艇开始“掉深”，图b为其竖直方向的速度—时间图像，水平速度v保持不变。若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则潜艇“掉深”后的0~30 s内，能大致表示其运动轨迹的图形是
√
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根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则y-x运动轨迹的图形，在x轴上取距离相等的相邻几段，则时间相等，y轴上下降的距离先增大后减小。故选B。
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10.(多选)(2023·深圳市高一期中)有一个质量为4 kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的位移—时间图像和y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是
A.质点做匀变速直线运动
B.质点所受的合外力为2 N
C.0~2 s内质点的位移大小为5 m
D.0时刻质点的速度为3 m/s
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√
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根据图像可知，质点在x方向做匀速直线
运动，y方向做匀加速直线运动，则质点
的运动是匀变速曲线运动，故A错误；
质点的加速度a== m/s2=0.5 m/s2，
根据牛顿第二定律有F=ma=4×0.5 N=2 N，故B正确；
0~2 s内质点在x方向的位移为x=4 m，y方向的位移y=×(1+2)×2 m=3 m，则合位移大小为s==5 m，故C正确；
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质点在x方向上的速度为vx= m/s=2 m/s，在y方向上初速度为vy0=1 m/s，根据速度的合成，质点的初速度为v0== m/s，故D错误。
答案
11.(2023·揭阳市高一期中)如图所示，物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连(定滑轮体积大小可忽略)，现使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是
A.物块A的速度先变大后变小
B.物块A的速度先变小后变大
C.物块A始终处于失重状态
D.物块A先处于失重状态，后处于超重状态
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尖子生选练
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将物块B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图，
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为vA=vBcos θ，
可知θ在增大到90°的过程中，物块A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当物块B到达P点时，物块B与滑轮之间的距离最短，绳子长度最小，此时θ=90°，vA=0，此后物块A向上运动，且速度增大；所以在物块B沿杆由M点匀速下滑到N点的过程中，物块A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
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物块A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以物块A始终处于超重状态，故C、D错误。
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