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(共19张PPT)
相遇问题
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。（重点）
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。（难点）
路程、时间、速度的数量关系。
路程
时间
速度
＝时间× 速度
＝路程÷ 速度
＝路程÷ 时间
　　淘气到笑笑家的路程是 840 m，两人同时从家里出发。
步行速度为70米/分。
步行速度为50米/分。
估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
同时出发，说明相遇时所用的时间相同。
提示：相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在邮局附近。
淘气家
笑笑家
840米
50米/分
70米/分
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
别忘了，路程＝速度×时间。
列方程解应用题的步骤：
（1）弄清题意,找出未知数,用x表示。
（2）找出题目中的等量关系,列方程。
（3）解方程。
（4）检验,写出答案。
复习时间到！
根据“淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米”等量关系式可列方程解决。
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，
笑笑走了50x米。
答：出发后7分相遇。
70x＋50x＝840
120x＝840
x＝7
要记得检验哦！
淘气家
笑笑家
840米
60米/分
80米/分
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决。
速度发生了改变，等量关系呢？
等量关系没有变！
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80x米，
笑笑走了60x米。
答：出发后6分相遇。
80x＋60x＝840
140x＝840
x＝6
根据“淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米”等量关系式可列方程解决。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
可以是两辆车……
还可以是两个人同时做一件事……
1、两辆汽车同时从两地出发，已知两地的距离和两车的速度，求相遇时间。
2、两人同时做一件事，已知工作总量和两人的工作效率，求工作时间。
相遇问题的特征：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，相遇时两人分别走的路程之和，就是两地之间的总路程。
知识点1
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。
1、甲走的路程＋乙走的路程＝两地之间的路程
相遇问题的关系式：
知识点2
2、甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝两地之间的路程
3、速度和×相遇时间＝两地之间的路程
4、路程÷速度和＝相遇时间
5、路程÷相遇时间＝速度和
1、张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出
发。公园距天桥50km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说
一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决
问题。
张叔叔的速度比王阿姨快一些，估计相遇的地点在李村附近。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴
说一说你的想法。
张叔叔走的路程＋王阿姨走的路程＝50千米
张叔叔的速度×时间＋王阿姨的速度×时间＝50千米
解：设出发后x时相遇，那么张叔叔走了60x千米，
王阿姨走了40x千米。
答：出发后0.5时相遇。
60x＋40x＝50
100x＝50
x＝0.5
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解
决问题。
2、甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同
时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能
够铺完这条公路？
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
解：设x天后能够铺完这条公路。
答：10天后能够铺完这条公路。
80x＋60x＝1400
140x＝1400
x＝10
　　在400m的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑4m，乙每秒跑6m，他们同向而跑，出发后多少秒他们第一次相遇？
乙跑的路程－甲跑的路程＝一圈的距离
解：设出发后x秒他们第一次相遇。
答：出发后200秒他们第一次相遇。
6x－4x＝400
2x＝400
x＝200
同学们，再见！

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