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(共20张PPT)
长方体的体积
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。（重、难点）
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
　　淘气和笑笑今天都带来了一个新文具盒，他们都说自己的文具盒的体积大，你们觉得他们说的对吗？
我的文具盒装的笔的数量多，所以我的文具盒的体积更大。
我的文具盒装的东西大，所以我的文具盒的体积更大。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
保证这个长方体的宽和高不变，将长变短。
长方体的体积可能与长、宽、高都有关系。
宽、高不变，长变短了，体积变小了。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
保证这个长方体的长和高不变，将宽变短。
长、高不变，宽变短了，体积变小了。
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
保证这个长方体的长和宽不变，将高变短。
长、宽不变，高变短了，体积变小了。
与长、宽、高都有关系。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
下图都是由棱长为1cm的小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
4
4
1
1
4
4
2
2
16
16
6
2
2
24
24
棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3。长方体由几个这样的小正方体组成，这个长方体的体积就是几立方厘米。
下图都是由棱长为1cm的小正方体组成的长方体，根据要求完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
4
4
1
1
4
4
2
2
16
16
6
2
2
24
24
发现：长方体的长、宽、高越大，长方体的体积越大。
×
×
＝4
×
×
＝16
×
×
＝24
长方体的体积＝小正方体的个数
＝长×宽×高
＝ × ×
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
.
.
.
V
.
.
.
a
.
.
.
b
.
.
.
h
＝
abh
知识点1
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长×宽×高”……
棱长
棱长
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
V
a
a
a
a
知识点2
“a ”读作：“a的立方”。
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！
5×3×4
＝15×4
＝60 (dm3)
2×2×6
＝4×6
＝24 (dm3)
3×3×3
＝9×3
＝27 (dm3)
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！
5×3×4
＝15×4
＝60 (dm3)
2×2×6
＝4×6
＝24 (dm3)
3×3×3
＝9×3
＝27 (dm3)
底面积
底面积
底面积
长方体（正方体）的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
V
＝ × ×
a
b
h
知识点3
＝
Sh
＝ ×
S
h
换一个底面，再用“底面积×高”算一算这些图形的体积。
长 方 体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
80
150
15
4.2
的关系呢！
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V ＝ Sh
S ＝ V÷h
h ＝ V÷S
填一填。
1、一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个
池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
12×6×2
＝72×2
＝144（dm3）
＝144（升）
答：需要144升水。
2、一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积
为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？
的关系呢！
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V ＝ Sh
S ＝ V÷h
h ＝ V÷S
30÷6=5（m）
答：这块大理石的高是5米 。
　　水遇冷后结冰体积就会变大，所以冬天满满的一杯水结冰后膨胀，杯子容易破裂。现在有一个正方体的容器装满水，从里面测量它的棱长是20cm；假设水结成冰后，正方体冰块的体积会变为原来的1.1倍，请你算一算，冰的体积比原来水的体积大了多少？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
20×20×20×（1.1－1）
＝8000×0.1
＝800（cm ）
答：冰的体积比原来水的体积大了800立方厘米。
同学们，再见！

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