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第十二章 《简单机械》 知识点精析精练
知识点一 杠杆
在力的作用下能够绕着固定点转动的硬棒叫作杠杆。杠杆绕着转动的固定不动的点叫作杠杆的支点（O）；使杠杆转动的力叫作动力（F1），阻碍杠杆转动的力叫作阻力（F2）；从支点到动力作用线的距离叫作动力臂（L1），从支点到阻力作用线的距离叫作阻力臂（L2）。
【例题1】（2024年四川成都中考题）如图甲，小孟书桌上的折叠式台灯由底座、立杆和灯头组成。如图乙所示，灯头OAB可视做绕O点转动的杠杆，A点是灯头的重心，小孟用拉力F将灯头拉至图示位置。请在图乙中画出：①灯头受到的重力G的示意图；②拉力F的力臂l.
.
【解析】①灯头受到的重力作用在灯头的重心A点上，方向竖直向下；②从支点O到拉力F的作用线的垂线段即为拉力F的力臂l .
【答案】
【拓展训练题1】
1.（2022年江苏淮安中考题）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是【 】
A B C D
2.（2019年河南中考题）图中开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重.图中能正确表示它的工作原理的示意图是【 】
3．（2024年四川宜宾中考题）如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景，请在图中画出此时动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
第3题图 第4题图
4.（2021年四川眉山中考题）如图所示，利用杠杆AOB撬动重物M，O为杠杆支点，L1为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
（1）作出杠杆动力F1的示意图；
（2）作出重物M对杠杆压力F2的示意图。
【拓展训练题1答案】1. A 2. B
3. 4.
知识点二 杠杆的平衡条件
杠杆静止不动或绕着支点匀速转动，杠杆处于平衡状态。
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为F1L1=F2L2.杠杆平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
【例题2】（2024年江苏宿迁中考题）在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5N.
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将 向 调节，把铅垂线放置于点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线 （选填“重合”或“垂直”）时，即杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，需要在B点挂上 个钩码，杠杆将在水平位置平衡；再次在其两边各加上一个钩码，杠杆 侧会下降；
（3）多次实验，记录的数据如下表，可得F1、F2、L1、L2之间的关系是： 。
实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1.0 6.0 2.0 3.0
2 1.5 4.0 3.0 2.0
3 2.0 2.0 4.0 1.0
（4）下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是___________。
A．测量铅笔长度 B．探究重力与质量关系 C．探究反射角与入射角关系
【解析】（1）进行探究实验前，杠杆静止在图甲所示位置时，杠杆左端低右端高，应将杠杆两端的平衡螺母向右调节，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线重合时，说明杠杆已经在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡时，
杠杆A点所受拉力F1与其力臂L1的乘积为F1L1=3×0.5N×2cm=3N·cm
杠杆B点所受拉力F2与其力臂L2的乘积F2L2=F1L1=3N·cm
杠杆B点所受拉力F2=3N·cm/3cm=1N
杠杆B点所挂钩码的数量为n=1N/0.5N=2
再次在其两边各加上一个钩码，F1＇L1=4×0.5N×2cm=4N·cm，F2＇L2=3×0.5N×3cm=4.5N·cm,
F1＇L1＜F2＇L2，杠杆不平衡，杠杆右侧会下降。
（3）分析三次实验数据方向，每次实验，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以杠杆的平衡条件为F1L1=F2L2 .
（4）本实验多次实验的目的是避免偶然因素，寻找杠杆平衡遵循的普遍规律。
测量铅笔长度，多次实验的目的是为了减小测量误差；探究重力与质量关系，多次实验的目的是为了得到重力与质量关系的普遍规律；探究反射角与入射角关系，多次实验的目的也是为了避免偶然因素，找到反射角和入射角关系的普遍规律。
【答案】（1）平衡螺母 右 重合 （2）2 右 （3）F1L1=F2L2 （4）A
【拓展训练题2】
1．（2024年安徽中考题）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若F1=20N，l1=10cm，l2=4cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为 N.
2.（2024年四川巴中中考题）如图所示，小王站在水平地面上，将长为0.6m质量可忽略不计的木棒搁在肩上，支点O距离后端A处为0.2m，A处挂一个重40N的物体，他用手竖直压住前端B处使木棒保持水平平衡。若小王的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积约为400cm2，下列说法正确的是【 】
A．手对木棒的压力大小为40N B．肩对木棒的支持力大小为80N
C．地面对人的支持力大小为560N D．人对地面的压强大小约为1.35×104Pa
3.（2024年四川广安中考题）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，OA：OB=2:1，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力（ρ水=1.0×103 kg/m3）。下列说法错误的是【 】
A．桔槔平衡时，桶内水的体积为2×10-2 m3
B．桔槔是杠杆装置
C．桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2
D．要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动
4．（2024年云南中考题）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 12.0 1 24.0
2 2 5.0 1 10.0
3 3 10.0 2 15.0
4 3 12.0 3 18.0
（1）实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持水平位置静止；
（2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如右表：
①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是 （选填“A”或“B”）；
A．寻找普遍规律 B．减小实验误差
②如图乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）桔槔是我国古代的取水工具，如图甲，在井边竖一根树权，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点；
（4）图丙为桔棒在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2.请写出的表达式，l2= （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。
【拓展训练题2答案】 1. 50 2. D 3. A 4.（1）平衡 仍能 （2）①F1L1=F2L2 A ②右端下沉 （3）增大 左 （4）
【例题3】(2024年江苏扬州中考题)如图所示，小明坐在座椅上，伸小腿时，小腿绕膝关节上固定点O转动，股四头肌群收缩提供动力F1.
（1）请在图中画出动力臂l1.
（2）小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，阻力臂的变化情况是 ，动力的变化情况是 。
【解析】（1）由支点向动力F1的作用线作垂线，所作的垂线段即为动力臂l1.
（2）小腿所受的重力G为阻力，小腿从图示位置缓慢伸至水平位置，支点O到阻力作用线的距离越来越大，即阻力臂变大；
小腿所受阻力不变，阻力臂变大，阻力和阻力臂的乘积变大；根据杠杆平衡条件，动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，动力和动力臂的乘积变大，动力臂不变，动力将变大。
【答案】（1）
（2）变大 变大
【拓展训练题3】
1.(2020年四川绵阳中考题)绵阳一号桥是斜拉桥，斜拉桥比梁式桥的跨越能力大，我国已成为拥有斜拉桥最多的国家。如图是单塔双索斜拉大桥，索塔两侧对称的拉索承受了桥梁的重力，一辆载重汽车从桥梁左端按设计时速匀速驶向索塔的过程中，左侧拉索拉力大小【 】
A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
2.(2023年江苏连云港中考题) 如图所示，每个钩码的质量为50 g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么【 】
A. 杠杆仍水平平衡
B. 杠杆的左边向下倾斜
C. 杠杆的右边向下倾斜
D. 将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
3.(2022年百色中考题)如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ 　 　 　N.若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 　 　 　 （选填“变大”或“变小”）。
第3题图 第4题图
4.(2022年江苏连云港中考题)某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。
（1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂L；
（2）该同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力约为 　 　N；
（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F如何变化？　 　，并说明理由 　 　。
【拓展训练题3答案】1. B 2. C 3. 150 变大
4.（1） （2）187.5 （3）变大 动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力（人所受的重力）大小不变，根据杠杆平衡条件可知，人受到的支撑力会变大。
知识点三 杠杆的最小动力
根据杠杆原理，杠杆所受阻力以及阻力臂一定的情况下，动力臂最大时，杠杆所受的动力最小。
【例题4】（2024年四川广元中考题）图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1.
【解析】过支点作力F2的作用线的垂线，垂线段即为阻力臂l2；
杠杆所受阻力F2和F2的力臂都不变，阻力和阻力臂的乘积不变；根据杠杆平衡条件，动力F1和动力臂l1的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，动力和动力臂的乘积不变。要使作用在A点的动力最小，动力臂必须最大。把支点O和A点的连线作为动力的力臂，动力臂最大，对应的动力最小。
连接OA，作OA的垂线即最小动力的力臂；杠杆平衡时，动力、阻力作用在杠杆上产生的效果相反，则动力F1的方向垂直于OA向下。
【答案】
【拓展训练题4】
1.（2023年四川南充中考题）图甲是小明自行车的手闸，其中ABO可视为一种杠杆，简化示意图如图乙，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1.
第1题图 第2题图
2.（2023年四川成都中考题）植树节当天，学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作，如图甲，小高正在用铁锹铲土．将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出：①手在A处施加的最小动力F的示意图；②F的力臂l.
3.（2023年辽宁丹东中考题）如图所示，用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，F2是阻力。请在图中画出作用在D点的最小动力F1、动力臂l1和阻力臂l2.
第3题图 第4题图
4.（2024年广东广州中考题）如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以O为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上A、B、C、D四点在同一水平线上。
（1）B、C、D是挂衣处，同一件衣服挂在B时，A点受到的支持力最小，请说明理由： ，若衣服重为3.6N，则此支持力最小值为 N；
（2）请在图乙中：①画出B点受到衣服的拉力F；②画出拉力F的力臂l.
【拓展训练题4答案】
1. 如图。 2. 如图。 3.如图。
（1）同一件衣服挂在B时，阻力一定，阻力臂最小，动力臂一定，因此动力最小 4
（2）如图。
知识点四 生活中的杠杆
根据动力臂和阻力臂的关系，杠杆分为三类：（1）动力臂大于阻力臂、动力小于阻力的杠杆是省力杠杆；（2）动力臂等于阻力臂、动力等于阻力的杠杆是等臂杠杆；（3）动力臂小于阻力臂、动力大于阻力的杠杆是费力杠杆。
使用省力杠杆的目的是为了省力，但要多移动距离；使用等臂杠杆既不能省力也不能省距离，但可以改变力的方向，方便做功；使用费力杠杆的目的是为了省距离。
【例题5】（2024年山东临沂中考题）2023年9月24日，中国组合邹佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是【 】
A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器
【解析】赛艇的桨的动力臂小于阻力臂，由杠杆原理知，动力大于阻力，是费力杠杆。
筷子的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，是费力杠杆；
瓶起子、核桃夹、榨汁器的动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆。
【答案】A
【拓展训练题5】
1．（2024年河南中考题）人体中有很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种 杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离 （填“大于”、“等于”或“小于”）手移动的距离。
第1题图 第2题图
2．（2024年北京中考题）如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了【 】
A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力
3.（2024年山东菏泽中考题）如图所示是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是【 】
A．在抬巨木时众人越靠近支架越省力
B．只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C．在抬起巨木时横杆是省力杠杆
D．支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
4.（2024年黑龙江牡丹江中考题）下列工具属于费力杠杆的是【 】
A．镊子 B．天平 C．瓶起子 D．核桃夹
【拓展训练题5答案】 1. 费力 小于 2. D 3. C 4. A
【例题6】（2024年重庆中考题）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是【 】
A．自制杆秤的每一格约表示2.08g
B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
【解析】在自制的杆秤上O、B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，共计50格，每一格代表的质量为，即自制杆秤上的每一格约表示2g；
称中药时B端翘起，说明FA×OA＞FB×OB，此时可以减少中药数量，即减小FA使秤杆恢复在水平位置平衡；如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB，秤砣实际质量偏小，即FB偏小，则OB长度偏大，测量结果会比真实质量偏大；
若将提纽移到O点右侧，则OA增大，OB减小，FB一定，根据杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB，FA变小，即杆秤的量程减小。
【答案】B
【拓展训练题6】
1.（2024年四川乐山中考题）从物理学角度来看， （选填“省力”或“费力”）杠杆因动力臂比阻力臂长，可以实现“四两拨千斤”。我国传统衡器“杆秤”是一种杠杆，要使如图所示的秤杆在水平方向平衡 端移动。
第1题图 第2题图
2.（2024年黑龙江哈尔滨中考题）杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3 OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为 g.接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的 （选填“左”或“右”）侧移动。
3.（2024年山东济南中考题）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比【 】
A．偏小 B．不变
C．偏大 D．无法判断
4．（2024年青海中考题）“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆；
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
（2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用m1表示秤砣质量，m2表示物体和秤盘质量，l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足__________（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 （只写一条即可）。
【拓展训练题6答案】 1. 省力 将秤砣向右 2. 40 右 3. A 4. （1）支点 省力 （2）1000 400 （3） 160 （4）增加秤砣的质量
知识点五 定滑轮及其特点
轴不随物体移动的滑轮叫作定滑轮。定滑轮是一个支点在滑轮中心、动力臂和阻力臂都等于轮半径的等臂杠杆。使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。
【例题7】（2024年天津中考题）高高的旗杆矗立在操场上。旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，关于该滑轮的说法正确的是【 】
A. 它是动滑轮 B. 利用它可以省力
C. 利用它可以省距离 D. 利用它可以改变力的方向
【解析】旗杆顶部滑轮的轴固定不动，是一个定滑轮；升旗仪式上，旗手缓缓向下拉动绳子，旗子就会徐徐上升，使用定滑轮拉动物体，可以改变力的方向但不省力也不省距离。
【答案】D
【拓展训练题7】
1.（2024年云南中考题）如图所示，美丽乡村建设的工地上，工人使用一个 （选填“定”或“动”）滑轮匀速提升重300N的建筑材料（不计绳重和摩擦），则人的拉力为 N.
第1题图 第2题图
2.（2024年甘肃临夏中考题）如图是我国古代劳动人民利用自制的工具汲水的场景。图中装置顶端的轮子相当于现代人们所使用的定滑轮，其作用是可以改变力的________，但不能省力。图中的扁担做得较宽，主要是为了增大受力面积，________（选填“增大”或“减小”）压强。
3. (2023年自贡中考题)如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力 F1、F2、F3匀速拉起钩码．忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法正确的是【 】
　
A. F1、F2、F3的大小相等 B. F1最大 C. F2最大 D.F3最大
第3题图 第4题图
4.（2022年四川宜宾中考题）2021年7月1日是庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行，伴随着嘹亮的国歌声，五星红旗冉冉升起。这是因为旗杆顶部有一个滑轮，如图，该滑轮的作用是【 】
A．增大绳子自由端移动的距离 B．减小拉力 C．改变拉力的方向 D．减少拉力做功
【拓展训练题7答案】1. 定 300 2. 方向 减小 3. A 4. C
知识点六 动滑轮及其特点
轴和物体一起移动的滑轮叫作动滑轮。动滑轮是动力臂等于二倍阻力臂的省力杠杆。使用定滑轮可以省力，但不能改变力的方向。
【例题8】（2024年黑龙江牡丹江中考题）如图所示，利用动滑轮提升物体，使其在10s内匀速上升4m.物体的重力为10N，动滑轮的重力为2N，不计绳重与摩擦。下列说法正确的是【 】
A．使用动滑轮可以省距离
B．物体运动的速度为4m/s
C．拉力的大小为5N
D．绳子自由端移动的距离为8m
【解析】使用动滑轮可以省力，但费距离；
物体在10s内匀速上升4m，物体运动的速度为；
由图可知，和动滑轮相连的绳子段数n＝2，绳子自由端移动的距离为；
物体所受的重力为G物=10N，动滑轮所受的重力为G动=2N，
绳子自由端所受的拉力为
【答案】D
【拓展训练题8】
1．（2024年江苏盐城中考题）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是【 】
A B C D
2.（2023年山东菏泽中考题）用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s.下列说法正确的是【 】
A. 重力做功数值为Gs
B. 拉力做功数值为Fs
C. 摩擦力做功数值为fs
D. 使用此滑轮既省力又省功
3. (2023年湖南常德中考题)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮用来提升同一物体，G物＝200 N (不计绳重、轮重和摩擦)，要使物体竖直匀速提升2 m．下列说法中正确的是【 】
A. F甲＝200 N，并向上移动4 m
B. F甲＝100 N，并向上移动2 m
C. F乙＝200 N，并向上移动1 m
D. F乙＝400 N，并向上移动1 m
4.（2022年广西贺州中考题）如图所示的滑轮为 　 （选填“动”或“定”）滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F＝　 N，可以匀速提升滑轮下重为100N的物体。
【拓展训练题8答案】 1. A 2. C 3. D 4. 动 50
知识点七 滑轮组
定滑轮和动滑轮组合在一起就组成了滑轮组。使用滑轮组拉动物体，不但可以省力，还可以改变力的方向，但要多移动距离。
使用滑轮组拉动物体时，有几段绳子和动滑轮连接，动力作用点（绳子自由端）移动距离就是被拉动物体移动距离的几倍，动力作用点（绳子自由端）移动速度就是被拉动物体移动速度的几倍，动力就是阻力的几分之一。
【例题9】（2019年陕西中考题）工人用如图所示的装置运送砂石，下列说法正确的是【 】
A．滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小
B．图中动滑轮相当于一个省力杠杆
C．绳子自由端下拉1m，桶上升2m
D．质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石
【解析】利用图示的由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组提升物体，上方固定不动的是定滑轮，作用是改变力的方向，但不能改变力的大小；下方和被提升物体一起移动的是动滑轮，动滑轮实质上是动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆。
由图可知，和动滑轮相连接的绳子有两段，即n＝2，拉力作用点（绳子自由端）移动距离是物体提升高度的二倍，即s＝2h，绳子自由端下拉s=1m，则桶上升高度为h=s/2=1m/2=0.5m.
工人向下拉绳子时，绳子会对人施加向上的拉力，为避免人被绳子拉上去，人提供的最大拉力
F最大＝G人＝m人g＝65kg×10N/kg＝650N
不计绳重、动滑轮重和摩擦时，利用该滑轮组能提起的最大物重
G最大＝2F最大＝2×650N＝1300N
由G=mg得，被提升物体的最大质量m最大＝＝＝130kg.
【答案】B
【拓展训练题9】
1．（2024年甘肃白银中考题）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60N，B重10N，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
2.（2022年广西柳州中考题）如图甲，大人、男孩、女孩用两根相同圆木棍和一根绳子玩“比力气”的游戏。该游戏装置与滑轮组类似，图乙是其示意图。绳的一端固定在一根木棍上，在两根木棍上绕几圈后女孩抓住绳的另一端向外拉，大人、男孩则各握住一根木棍向外拉，三人中被拉动者为负，他们都使出了最大力气，仍处于“僵持”状态，没能分出胜负。忽略绳与木棍之间的摩擦，以下做法中最有可能使女孩获胜的是【 】
A．仅将绳在两木棍上多绕1圈 B．仅将绳在两木棍上少绕1圈
C．仅增加绳的总长 D．仅减小绳的总长
3．（2024年山东威海中考题）利用简单机械设计健身器材，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，拉力大小范围为200-400N；拉力在竖直方向移动的最大距离为0.6m时，配重在竖直方向移动的距离不超过2m；配重质量为15kg（杠杆、滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计，滑轮组绳子长度足够长）。下列方案不符合设计要求的是【 】
A B C D
4.（2022年甘肃武威中考题）如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子，画出最省力的绕绳方法。
【拓展训练题9答案】1. 20 40 2. A 3. D 4. 如图。
知识点八 轮轴和斜面
由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械叫作轮轴。通常把大轮叫做轮，小轮叫作轴。轮轴可以看作一个可以连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，若动力作用在轮边缘，阻力作用在轴边缘，利用轮轴提升物体可以省力，轮半径是轴半径的几倍，动力就是阻力的几分之一。
斜面是一种可以省力的简单机械。但要多移动距离。斜面的倾斜程度越小越省力。
【例题10】（2022年甘肃武威中考题）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 　 （选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于　 　（选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
【解析】图中所展示的是生活中常见的斜坡，斜坡相当于简单机械中的斜面，使用它可以省力。
【答案】斜面 省力
【拓展训练题10】
1.（2022年湖南湘西州中考题）湘西自治州矮寨公路被修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时可以【 】
A．省力 B．省距离
C．省时间 D．省能量
2.（2022年内蒙古鄂尔多斯中考题）使用下列机械时，用大小相等的拉力F，能提起最重货物的是（不计机械自重和摩擦）【 】
A B C D
3.（2023年广东中考题）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。题图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
（1）图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”、“B”或“C”中的 点。
（2）设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为90N.使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N.（不计井绳的粗细和自重）
（3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。
4.（2022年浙江衢州中考题）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于 　杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
【拓展训练题10答案】1. A 2. D 3. （1）省力 B （2）90 30 （3）① 4.（1）省力 （2）最小动力F1的示意图如图。
知识点九 有用功、额外功和机械效率
利用机械做功时，对人们有用的功叫作有用功（W有用）；人们不需要但又不得不做的功叫作额外功（W额外）；总共做的功等于有用功和额外功之和，叫做总功（W总），W总=W有用+W额外. 有用功跟总功的比值叫作机械效率，η=W有用/W总.
【例题11】（2024年江苏无锡中考题）如图所示，用滑轮组匀速提升重为200N的物体，拉力F为125N，物体升高的高度为4m，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法中正确的是【 】
总功为800J
B. 动滑轮重为5N
C. 绳端移动的距离为4m
D. 滑轮组的机械效率为80%
【解析】利用图示的滑轮组提升物体，2段绳子和动滑轮相连，绳子自由端移动的距离
s=2h=2×4m=8m
拉力F做的总功 W总=Fs=125N×8m=1000J
不计绳重和摩擦，动滑轮重为 G动=2F-G=2×125N-200N=50N
拉力做的有用功 W有=Gh=200N×4m=800J
滑轮组的机械效率为
【答案】D
【拓展训练题11】
1.(2023年四川泸州中考题)小聪探究斜面的机械效率时，将粗糙程度均匀的长木板用支架支撑构成斜面，如图所示．用刻度尺量出斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80cm，B点距水平地面高度h为20cm.沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速拉到B点，用时2s，则这段过程中拉力F做功的功率P＝_______W，斜面的机械效率η＝______%，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f＝______N．
2.（2024年山东淄博中考题）在“观察滑轮的使用”实验中，用如图所示的两种方式将同一物体匀速提升20cm（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是【 】
A．物体所受的重力是3.6N
B．图乙中弹簧测力计上升20cm
C．图乙中弹簧测力计的示数是物重的一半
D．图甲中滑轮的机械效率比图乙中的高
3.（2024年青海中考题）如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2吨的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%（g取10N/kg），以下分析正确的是【 】
A．电动滑轮的总功为5×104J
B．飞船部件的重力为2×103N
C．绳子自由端移动的距离为2m
D．电动滑轮的功率为5×104W
4．（2024年山东德州中考题）如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是【 】
A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s
B．工人做的有用功为360J
C．该滑轮组的机械效率为80%
D．拉力F的功率为100W
【拓展训练题11答案】1. 0.32 62.5 0.3 2. D 3. A 4. C
【例题12】（2024年山东济宁中考题）小明将木板一端置于水平桌面上，另一端与量角器组装成斜面（如图所示），按以下步骤进行了实验：
①选3个物体A、B和C，分别测出它们的重力大小；
②将斜面倾角（木板与桌面夹角）调成5°，分别将物体A、B、C放置在斜面上保持静止，用压力传感器分别测出它们对木板的压力大小；
③将斜面倾角先后调成10°和15°，重复步骤②。
实验数据记录如下表：
斜面倾角 5° 10° 15°
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
物体 A B C A B C A B C
重力大小/N 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0 10.0 20.0 30.0
压力大小/N 9.96 19.92 29.88 9.85 19.70 29.55 9.66 19.32 28.98
（1）请在图中画出物体A对木板（斜面倾角为15°）压力的示意图，要求包含力的三要素；
（2）若研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，可选择实验序号 中的数据进行分析；
（3）分析比较实验数据可知：不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值 ；
（4）分析比较实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物体重力的比值 （选填“越大”、“越小”或“不变”）；
（5）斜面作为一种简单的机械，在生活中常有应用。在沿斜面向上的拉力F作用下，质量为30kg的物体沿斜面向上匀速运动了1m，升高了30cm，斜面的机械效率为90%，则该物体所受摩擦力的大小为 N.（取g=10N/kg）
【解析】（1）物体A对斜面的压力作用在斜面上，方向垂直于斜面并指向斜面；由表格中数据可知，当斜面倾角为15°时，A对斜面的压力大小为9.66N.
（2）研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，应选择同一物体放在同一斜面上，改变斜面倾角，测出压力大小进行比较，所以可选择实验序号1、4、7或2、5、8、或3、6、9中的数据进行分析。
（3）分析比较1、2、3（或4、5、6或7、8、9）三组数据，A、B、C三个不同物体静止在同一斜面上，物体对木板的压力与该物体所受重力的比值都相等。
（4）分析比较序号1、4、7（或2、5、8、或3、6、9）中的实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力越小，由于物体所受重力不变，则物体对木板的压力与该物体所受重力的比值越小。
（5）拉力F做的有用功为
由得，拉力F做的总功为，由W总=W有+W额得，额外功为
由W=Fs得，该物体所受摩擦力的大小为
【答案】（1）
（2）1、4、7（或2、5、8或3、6、9） （3）都相等 （4）越小 （5）10
【拓展训练题12】
1. (2023年山东枣庄中考题)提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义，某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想：
猜想I：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关
根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示．
实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 0.80 0.3 83.3%
2 4 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4 0.1 1.25 0.4
4 4 0.2 1.50 0.6 88.9%
　
（1）实验时应沿竖直方向________缓慢向上拉动弹簧测力计．
（2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图____的装置完成的，它的机械效率η＝_____．
（3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想Ⅰ是________(选填“正确”或“错误”)的．
（4）通过比较________(填实验序号)两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高．
（5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率________．
2. (2022年海南中考题)小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了小明对斜面的兴趣．他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是______、______．
（2）请设计出实验数据记录表．(把表格画在答题卡的方框里面)
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关．则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持________不变，这里采用的科学研究方法是________．
3. (2023年黑龙江绥化中考题)如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
（1）在实验中，应沿竖直方向 　 　拉动弹簧测力计。
（2）第一次实验中，如图1所示，弹簧测力计的示数是　 N，机械效率是 　 （精确到0.1%）。
（3）由1、2两次实验数据可得出结论： 　。
（4）由 　 　两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
（5）在第三次实验操作的基础上，如图2丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将　 　。（选填“偏高”、“偏低”或“不变”）
4. (2021年四川绵阳中考题)用如图所示装置探究斜面省力大小及机械效率是否与斜面倾角、表面粗糙程度有关。甲、乙斜面倾角相等，与丙的不相等；甲、丙斜面表面粗糙程度相同，与乙的不相同。先用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢提升重物0.24m高，弹簧测力计示数F0＝20.0N；再分别在三个斜面上沿斜面向上匀速缓慢拉动这个重物到同一高度，弹簧测力计示数和斜面长度如表所示。
次数 斜面 弹簧测力计示数F/N 斜面长度L/m 省力大小ΔF/N（ΔF＝F0﹣F） 机械效率η%
1 甲 17.4 0.30 ？ 92.0
2 乙 18.2 0.30 1.8 87.9
3 丙 14.0 0.40 6.0 ？
根据表中数据回答下列问题：
（1）斜面甲省力大小ΔF甲＝　 　N；
（2）斜面丙的机械效率η丙＝　 　%；
（3）比较甲、乙实验结果，可以认为 　 　；比较甲、丙实验结果，可以认为 　 　（选填序号，有可能不止一项正确）。
A.斜面省力大小与斜面倾角有关
B.斜面省力大小与斜面表面粗糙程度有关
C.斜面省力大小与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
D.斜面机械效率与斜面倾角有关
E.斜面机械效率与斜面表面粗糙程度有关
F.斜面机械效率与斜面倾角和表面粗糙程度都有关
【拓展训练题12答案】 1.（1）匀速 （2）丙 80% （3）错误 （4）1、2 （5）越低
2.（1）弹簧测力计 刻度尺 （2）如下表
（3）斜面粗糙程度；控制变量法。
3.（1）匀速 （2）1.8 74.1% （3）使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高 （4）2、3 （5）偏低 4.（1）2.6 （2）85.7 （3）BE AD
【例题13】 (2024年山东聊城中考题)建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为300N的建材从地面匀速运送到离地面8m的高处，所用时间为40s。已知动滑轮重为40N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是【 】
A. 工人做的总功为2400J
B. 工人拉力的功率为60W
C. 此过程中该装置的机械效率约为88%
D. 可以通过增加动滑轮个数的方法提高该装置的机械效率
【解析】用图示滑轮组提升建材，两段绳子和动滑轮相连接，不计绳重和摩擦，
拉力
绳子自由端移动的距离s=nh=2×8m=16m，拉力做的总功W总=Fs=170N×16m=2720J
拉力做功的功率
拉力做的有用功W有=Gh=300N×8m=2400J
该装置的机械效率
利用该装置提升建材过程中，增加动滑轮的个数，增加了动滑轮重，增大了额外功，在有用功一定的情况下，增大了做功，所以会降低该装置的机械效率。
【答案】C
【拓展训练题13】
1.(2024年四川眉山中考题)如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以1m/s的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%.则下列说法正确的是【 】
A. 拉力做功为3J B. 物体受到摩擦力为1.5N
C. 在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D. 若以2m/s的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
2.（2024年北京中考题）（多选题）用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物体重800N。关于该过程，下列说法正确的是【 】
A．绳子自由端拉力的功率为200W
B．额外功为400J
C．绳子自由端拉力的大小为250N
D．滑轮组的机械效率约为88.9%
3.（2024年四川巴中中考题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求：
（1）绳子拉力端移动的距离；
（2）拉力的功率；
（3）在此过程中滑轮组的机械效率。
4．（2024年广东广州中考题）如图，吊车在建筑工地进行作业时，由支腿将吊车撑起并脱离地面，吊臂上的滑轮组在1s内，将重为9×103N的建筑材料沿竖直方向匀速提升1m，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为5×103N；
（1）支腿做成“”形而非“”形的作用是 ；
（2）求钢丝绳自由端的移动速度；
（3）求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。
3.（2024年山东日照中考题）港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上。如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，体重为800N的工人用300N竖直向下的拉力将重500N的货物从斜面底端拉到顶端。货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为500cm2，不计滑轮的摩擦和绳子的重力。求：
（1）拉动货物时工人对地面的压强；
（2）货物在0～10s内运动的平均速度；
（3）货物运动时受到的摩擦力大小。
【拓展训练题13答案】
1. D 2.AC
3.（1）拉力作用点移动速度
拉力作用点移动距离
（2）拉力F做功的功率
（3）拉力所做的总功
有用功为
机械效率
4.（1）减小压强
（2）钢丝绳自由端移动的距离，钢丝绳自由端的移动速度
（3）拉力F做的总功
拉力F做功的功率
使用该滑轮组做的有用功
该滑轮组的机械效率
3.（1）地面对工人的支持力
工人对地面的压力
工人对地面的压强
（2）货物0-5s通过的路程
货物5-10s通过的路程
货物0-10s运动的路程
货物0-10s运动的平均速度
（3）工人做的有用功
工人做的总功W总=Fs=300N×12m=3600J
工人做的额外功W额=W总-W有=3600J-3000J=600J
货物运动时受到的摩擦力600J/12m=50N
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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