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章末检测试卷（第二章）
（满分：100分）　
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.（2024·佛山市高二期中）如图所示为某同学制作的简易硬币检测仪示意图，斜面里安装有金属线圈，线圈接上供电及电流检测装置，当硬币从斜面顶端滑下时，根据检测到的线圈中的电流情况，可判断硬币的币值。下列说法正确的是（　　　　）
A.硬币经过线圈上方，加速度保持不变
B.硬币经过线圈上方，硬币会产生电流
C.硬币不经过线圈上方时，线圈中没有电流
D.不同硬币经过线圈上方，线圈电流变化相同
2.A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB=2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是（　　　　）
A.两导线环内所产生的感应电动势相等
B.A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势
C.流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4
D.流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1
3.为了减少汽车行驶中的振动，汽车的车体与车轮之间采用了电磁阻尼悬挂连接。如图为电磁阻尼悬挂系统的简化原理图，车体上安装线圈1、2，分别与电阻R1、R2构成回路。当车轮上下振动时会带动磁体在线圈1、2之间上下移动，磁体上端为N极，下列说法中正确的是（　　　　）
A.当车轮带动磁体上移时，通过电阻R1的电流从下往上
B.当车轮带动磁体下移时，通过电阻R2的电流从上往下
C.当车轮带动磁体上移时，线圈1对磁体有吸引作用
D.当车轮带动磁体下移时，线圈2对磁体有吸引作用
4.（2023·清远市部分名校联考）如图所示，虚线左侧的匀强磁场垂直纸面向外，右侧的匀强磁场垂直纸面向里。一金属小球从固定的光滑绝缘圆弧轨道上的点a无初速度释放后向右侧运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（　　　　）
A.a、b两点等高
B.小球在最低点处于平衡状态
C.小球在穿过虚线时内部会产生涡流
D.小球在穿过虚线时受到竖直向上的磁场力
5.如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接有一定值电阻R，电阻为r的金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并开始计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，合理的是（　　　　）
A　　　　 　　　B　　　　 　C　　　　 　　　D
6.如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面下半部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，一单匝圆形线圈用细绳挂在斜面上，圆心恰好位于磁场边界。从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的规律为B=kt（k为常数，且k>0）。圆形线圈半径为r，磁场变化过程中线圈始终静止在斜面上，则（　　　　）
A.线圈有收缩的趋势 B.t1时刻，穿过线圈的磁通量为πr2kt1
C.线圈感应电流逐渐增大 D.绳子的拉力逐渐增大
7.如图，两条间距为L的平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直放置在两导轨上；在MN左侧面积为S的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为常量，且k>0；在MN右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。t=0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则（　　　　）
A.在t时刻穿过回路的总磁通量为B0Lv0t
B.电阻R上的电流随时间均匀增大
C.在时间Δt内流过电阻的电荷量为Δt
D.金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得 0分。）
8.如图甲所示，一矩形线圈abcd位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈所在的平面向里，磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示。用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向为正；用F表示bc边受到的安培力，取水平向右为正。则下列图像正确的是（　　　　）
A　　 　　　　B　　　 　　　C　　　　　　　D
9.（2023·广州市南海中学高二期末）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨垂直且接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则（　　　　）
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度
B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒运动过程中所受安培力的方向始终与运动方向相反
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
10.（2023·广东省实验中学高二月考）两根相互平行的光滑金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在水平恒力F作用下向右运动时，下列说法正确的是（　　　　）
A.导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
B.磁场对导体棒CD的作用力向左
C.导体棒CD的加速度大小趋于恒定值
D.导体棒AB与CD间的距离趋于恒定值
三、非选择题（本题共5小题，共54分。）
11.（8分）某学习小组研究自感现象实验如图所示，电源电动势为1.5 V，人两手间电阻约为100 kΩ，L为自感系数很大的电感线圈，当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.5 A和0.3 A；当断开S2，闭合S1，电路稳定时电流表A1、A2的示数都为0.4 A。电流表为理想电表，实验前先将两开关都断开。
（1）（2分）由实验数据可以测得自感线圈L的直流电阻　　　　　　 Ω；
（2）（2分）先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S1有可能出现的现象是　　　；
A.小灯泡闪亮一下逐渐熄灭　B.电流表A1被烧坏　C.电流表A2被烧坏
（3）（4分）保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然断开S1，此时人的两只手电势较高的是　　　手（选填“左”或“右”），A、B间瞬时电压　　　　　（选填能或不能）让人体产生触电的感觉。
12.（10分）某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲中所示。
（1）（1分）为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是　　　　　　（选填“向上拔出”或“向下插入”）。
（2）（6分）该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，请问灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向　　　　　　（选填“有”或“没有”）关系。她合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是　　　　　　（填正确选项前的字母）。
A.断开开关 B.在A线圈中插入铁芯
C.变阻器的滑片向右滑动 D.变阻器的滑片向左滑动
（3）（3分）某同学对教材中断电自感实验做了如图丁改动。在两条支路上分别串联电流传感器，再按教材要求，断开电路并记录下两支路的电流情况如图戊所示，由图可知：
①断电瞬间，灯泡电流瞬间　　　　　　（选填“增大”“减小”或“不变”）；
②断电瞬间，灯泡中电流与断开前方向　　　　　　（选填“相同”或“相反”）；
③在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，可观察到灯泡在断电后处于亮着的时间将　　　　　　　　（选填“变长”“变短”或“不变”）。
13.（10分）如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8 m，整个闭合回路的电阻为R=0.2 Ω，匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=3 kg的物体，不计一切摩擦，磁感应强度随时间t变化的规律是B=（1+2t） T（g=10 m/s2）。求：
（1）（4分）感应电动势的大小和金属棒上电流的方向；
（2）（6分）经过多长时间物体刚好离开地面。
14.（12分）（2024·佛山市高二期末）如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线OO'方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，B=k，k为常数。两条与OO'平行的导体棒aa'和bb'分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路aa'b'ba，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒aa'加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，Ob连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为2L，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，求此时：
（1）（2分）导体棒aa'接入电路部分产生的感应电动势大小；
（2）（5分）导体棒bb'所受的安培力的大小和方向；
（3）（5分）导体棒bb'受到圆弧面的支持力大小（设导体棒bb'在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。
15.（14分）（2023·深圳市盐田高级中学高二月考）如图所示，PMN和P'M'N'是两条足够长、相距为L的平行金属导轨，MM'左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且MM'右侧空间存在一竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为h处垂直轨道放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上距AB棒足够远的地方，垂直轨道放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为m和2m，接入回路部分的电阻分别为R和2R，AB棒与水平轨道间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终运动到距MM'为d处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态，重力加速度为g。
（1）（4分）求AB棒刚进入磁场时所受安培力F安的大小；
（2）（4分）求整个过程中AB棒上产生的焦耳热Q；
（3）（6分）若水平轨道光滑，则从AB棒开始运动到最终处于稳定状态的过程中，通过AB棒的电荷量q为多少？
答案精析
1.B　［硬币经过线圈上方，硬币的磁通量变化会产生电流，硬币受到安培力作用阻碍其运动，加速度发生变化，A错误，B正确；
无论硬币是否经过线圈上方时，线圈中都有电流，C错误；
不同硬币经过线圈上方，由于硬币大小不同，产生的感应电动势不同，线圈电流变化也不同，D错误。］
2.A　［某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量变化相同，设磁场区域的面积为S，则E==S，对A、B两导线环，有=1，所以A正确，B错误；
由I=，R=ρ（S1为导线的横截面积），l=2πr，所以==，则C、D错误。］
3.A　［当车轮带动磁体上移时，穿过线圈1的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，通过电阻R1的电流从下往上，选项A正确；当车轮带动磁体下移时，穿过线圈2的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，通过电阻R2的电流从下往上，选项B错误；当车轮带动磁体上移时，根据“来拒去留”，则线圈1对磁体有排斥作用，选项C错误；当车轮带动磁体下移时，根据“来拒去留”，线圈2对磁体有排斥作用，选项D错误。］
4.C　［由于电磁阻尼，b点一定低于a点，A错误；小球在穿过虚线时，穿过小球的磁通量发生变化，小球内部会产生涡流，C正确；小球在最低点水平方向还受到电磁阻尼的作用，即受到向左的磁场力，而且受到向心力，不是处于平衡状态，B、D错误。］
5.A　［设杆长为L，杆下落过程中速度增大，切割磁感线产生的感应电流增大，杆所受安培力的大小为F=BIL=，根据牛顿第二定律有mg-F=ma，故杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大后不变，其大小为mg，故B错误，A正确；导体杆两端的电压为U=IR=，速度先增大后不变，所以U先增大后不变，且U增大得越来越慢，即图线的斜率减小，故C、D错误。］
6.A　［根据题意可知，线圈中的磁通量逐渐增大，则根据楞次定律可知，线圈有收缩的趋势，故A正确；
t1时刻的磁感应强度为B=kt1，而线圈只有一半置于磁场中，因此该时刻则穿过线圈的磁通量为Φ=BS=，故B错误；
由法拉第电磁感应定律有
E==·
而磁感应强度满足B=kt，
则可得E=，
显然感应电动势不变，则可知感应电流也不变，为定值，故C错误；
线圈中的磁通量随着磁感应强度的增大而增大，则根据楞次定律可知，线圈受到沿斜面向上的安培力的作用，而电流恒定，磁感应强度变大，则可知安培力变大，根据平衡条件可知，绳子的拉力减小，故D错误。］
7.C　［根据题图可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方向相同，则穿过回路的总磁通量即为两边磁通量之和，在t（t>0）时刻穿过回路的总磁通量为Φ=Φ1+Φ2=ktS+B0Lv0t，故A错误；
根据法拉第电磁感应定律得，回路中产生总的感应电动势为E=E1+E2=S+B0Lv0=kS+B0Lv0，由闭合电路欧姆定律有I==，则电阻R上的电流为恒定电流，故B错误；
在时间Δt内流过电阻的电荷量为q=IΔt=Δt，故C正确；
金属棒受到的安培力大小为FA=B0IL，保持不变，金属棒匀速运动，水平拉力大小等于安培力大小，所以水平拉力F保持不变，故D错误。］
8.BD　［在0~0.5T时间内，向里的磁场减弱，根据楞次定律，可知感应电流为顺时针方向，为正，根据法拉第电磁感应定律E1=S，可知感应电动势E1保持不变，因此回路中的电流保持I1不变；在0.5T~T时间内，向里的磁场增强，根据楞次定律，可知感应电流为逆时针方向为负，根据法拉第电磁感应定律E2=S，可知感应电动势E2保持不变且大小为E1的2倍，回路中的电流I2保持不变，且大小为I1的2倍，A错误，B正确；由左手定则可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力水平向右为正，在0.5T~T时间内，bc边所受安培力水平向左为负；根据F=BIL可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力逐渐减小；在0.5T~T时间内，bc边所受安培力逐渐增加，且在0.5T~T时间内安培力的最大值为在0~0.5T时间内最大值的4倍，故C错误，D正确。］
9.AC　［金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，其加速度的大小为重力加速度，故A正确；
根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过金属棒的电流向右，则流过电阻R的电流方向为b→a，故B错误；
由右手定则可知，金属棒向下运动过程中，流过金属棒的电流向右，由左手定则可知，金属棒受到的安培力向上；当金属棒向上运动时，由右手定则可知，流过金属棒的电流向左，由左手定则可知，金属棒受到的安培力向下；由此可知，金属棒受到的安培力总是与它的运动方向相反，故C正确；
当金属棒下落到最终静止时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误。］
10.AC　［当导体棒AB向右运动时，根据右手定则可知，导体棒AB中的电流方向为B到A，则导体棒CD中的电流方向为C到D，A正确；根据左手定则可知，CD棒所受的安培力方向向右，即磁场对导体棒CD的作用力向右，B错误；
由于AB棒切割磁感线产生感应电动势，形成感应电流，使得导体棒CD受到向右的安培力，导体棒CD做加速运动，AB棒受到向左的安培力，在外力F作用下向右做加速运动。当CD运动时，导体棒AB和导体棒CD一起切割磁感线，设导体棒CD和AB的速度分别为v1、v2，则电路中的电动势E=BL（v2-v1），设回路总电阻为R，则电路中的电流I==，导体棒AB和导体棒CD受到的安培力大小相等，为F安=BIL=
设导体棒CD和导体棒AB的质量分别为m1、m2，则对导体棒CD有=m1a1
对导体棒AB有F-=m2a2
初始速度均为零，则开始运动时有a1则导体棒CD做加速度增大的变加速运动，导体棒AB做加速度减小的变加速运动，当加速度相等时，两者的相对速度v2-v1=
该相对速度大小恒定，则感应电动势一定，感应电流一定，即安培力一定，则加速度一定，即之后两根导体棒以恒定加速度做匀加速直线运动，C正确；根据上述可知导体棒AB的速度始终大于导体棒CD的速度，两者之间始终存在速度差，作出整个运动过程的速度与时间图像，其中2表示导体棒AB，1表示导体棒CD，如图所示
根据速度时间图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，可知导体棒AB与CD之间的距离一直在增大，D错误。］
11.（1）1.875　（2）A　（3）左　能
解析　（1）当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.5 A和0.3 A，电源电动势为1.5 V，人两手间电阻为100 kΩ，可知流过人体的电流值几乎可以忽略不计。可知流过灯泡的电流为0.2 A，根据闭合电路欧姆定律可知
R灯I灯=R线I线=E-I1r
当断开S2，闭合S1，电路稳定时电流表A1、A2的示数都为0.4 A，R线I2'=E-I2'r
解得r=1.875 Ω，R线=1.875 Ω
（2）先将S1和S2闭合，稳定后通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，则再突然断开S1时通过线圈的电流在线圈、灯泡和电流表A2中形成新的回路，则灯泡闪亮一下逐渐熄灭；电流表A1电流变为零，不会烧坏；电流表A2的电流逐渐减小，则不会被烧坏；故选A。
（3）保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然断开S1，因电流的减小，导致感应电动势，从而阻碍电流的减小，则线圈相当于瞬间电源的作用，此时A、B两点中电势较高的点A；当突然断开S1，经过人的电流为0.4 A，而人的电阻为100 kΩ，由欧姆定律，可知人体上的电压U=IR=0.4×100 kV=40 kV即A、B间瞬时电压能让人体产生触电的感觉。
12.（1）向下插入　（2）有　AC
（3）①增大　②相反　③变短
解析　（1）由题图甲可知，当电流从左向右流过电流计时，电流计的指针将向左偏转；所以题图乙中的电流也是从左向右流过电流计的，根据右手定则可以判定感应电流激发的磁场方向向下，说明条形磁铁的运动情况是向下插入螺线管的。
（2）在外电路电流方向一定的情况下，螺线管中导线的绕向决定了电流的环绕方向和磁场方向；反之，当螺线管中的感应磁场及感应电流的方向一定的情况下，螺线管中导线的绕向就决定了外电路的电流方向。所以，灵敏电流计中的电流方向与螺线管B中导线的绕向有关系。
合上开关瞬间，电路中的电流增大，螺线管A中的磁场也增大，则螺线管B中的感应电流激发的磁场的方向与螺线管A中的磁场方向相反，此时灵敏电流计的指针向右偏了一下。若要使灵敏电流计的指针向左偏转，即产生与之前方向相反的感应电流，则应减弱螺线管A中的磁场，也就是减小电路中的电流，可以将变阻器的滑片向右滑动，或者断开开关。故选A、C。
（3）①由题图戊可知，断电瞬间，灯泡电流瞬间增大。
②断电瞬间，线圈内将产生自感电流，方向与断电前线圈内的电流方向相同；断电后线圈与灯泡组成了闭合回路，当线圈内的自感电流流过灯泡时，其方向与断电前灯泡中电流的方向相反。
③将铁芯拔出后，线圈的自感系数将变小，重做上述实验，可观察到灯泡在断电后处于亮着的时间将变短。
13.（1）0.8 V　电流由a到d　（2）7 s
解析　（1）由法拉第电磁感应定律得E==L1L2=0.8 V
由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a到d。
（2）物体刚好离开地面时，其受到的拉力F=mg
而拉力F又等于棒所受的安培力。即mg=F安=BIL1
其中B=（1+2t）T，I=
解得t=7 s
14.（1）　（2）　方向斜向左下方，指向OO'
（3）+mg-
解析　（1）由法拉第电磁感应定律可得，导体棒aa'接入电路部分产生的感应电动势大小
Eaa'=BLv=k·Lv=
（2）从题图乙中看，根据右手定则可知，通过导体棒bb'的电流垂直纸面向外，而由安培定则可知，通电直导线在导体棒bb'处产生的磁场与其垂直，且导体棒bb'所处位置磁场的方向始终与其垂直，根据左手定则可知，导体棒bb'所受安培力始终指向圆弧圆心，其大小为F=B'I'L
其中B'=k，I==
代入解得F=
方向斜向左下方，指向OO'
（3）由于导体棒aa'和bb'通过不可伸长的轻质细软导线连接，则速度大小相同，导体棒bb'沿着圆弧面做圆周运动，则对导体棒bb'由牛顿第二定律有F+mgsin 37°-FN=m
联立解得
FN=+mg-。
15.（1）
（2）mg（h-μd）　（3）
解析　（1）AB棒下滑到MM'处，根据机械能守恒得mgh=mv2
此时E=BLv
由闭合电路欧姆定律可得I=
由安培力公式可得F安=BIL
联立解得F安=
（2）AB棒进入磁场后，根据动能定理得W安-μmgd=0-mv2
回路中产生的焦耳热Q总=-W安
又因两导体棒电流相同，则AB棒上产生的焦耳热Q=Q总
联立解得Q=mg（h-μd）
（3）若水平轨道光滑，根据动量守恒定律得mv=（m+2m）v共
对AB棒，由动量定理可得
-BLΔt=mv共-mv
而q=Δt
联立解得q=。(共58张PPT)
章末检测试卷(第二章)
一、单项选择题
1.(2024·佛山市高二期中)如图所示为某同学制作的简易硬币检测仪示意图，斜面里安装有金属线圈，线圈接上供电及电流检测装置，当硬币从斜面顶端滑下时，根据检测到的线圈中的电流情况，可判断硬币的币值。下列说法正确的是
A.硬币经过线圈上方，加速度保持不变
B.硬币经过线圈上方，硬币会产生电流
C.硬币不经过线圈上方时，线圈中没有电流
D.不同硬币经过线圈上方，线圈电流变化相同
1
2
3
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√
1
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硬币经过线圈上方，硬币的磁通量变化会产生电
流，硬币受到安培力作用阻碍其运动，加速度发
生变化，A错误，B正确；
无论硬币是否经过线圈上方时，线圈中都有电流，
C错误；
不同硬币经过线圈上方，由于硬币大小不同，产生的感应电动势不同，线圈电流变化也不同，D错误。
13
14
15
2.A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB=2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是
A.两导线环内所产生的感应电动势相等
B.A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感
应电动势
C.流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4
D.流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1
√
1
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15
某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量变化相同，设
磁场区域的面积为S，则E==S，对A、B两导线
环，有=1，所以A正确，B错误；
由I=，R=ρ(S1为导线的横截面积)，l=2πr，所以==，则C、D错误。
3.为了减少汽车行驶中的振动，汽车的车体与车轮之间采用了电磁阻尼悬挂连接。如图为电磁阻尼悬挂系统的简化原理图，车体上安装线圈1、2，分别与电阻R1、R2构成回路。当车轮上下振动时会带动磁体在线圈1、2之间上下移动，磁体上端为N极，下列说法中正确的是
A.当车轮带动磁体上移时，通过电阻R1的电流从下往上
B.当车轮带动磁体下移时，通过电阻R2的电流从上往下
C.当车轮带动磁体上移时，线圈1对磁体有吸引作用
D.当车轮带动磁体下移时，线圈2对磁体有吸引作用
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15
√
当车轮带动磁体上移时，穿过线圈1的磁通量向上增加，
根据楞次定律可知，通过电阻R1的电流从下往上，选项
A正确；
当车轮带动磁体下移时，穿过线圈2的磁通量向上增加，
根据楞次定律可知，通过电阻R2的电流从下往上，选项
B错误；
当车轮带动磁体上移时，根据“来拒去留”，则线圈1对磁体有排斥作用，选项C错误；
当车轮带动磁体下移时，根据“来拒去留”，线圈2对磁体有排斥作用，选项D错误。
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4.(2023·清远市部分名校联考)如图所示，虚线左侧的匀强磁场垂直纸面向外，右侧的匀强磁场垂直纸面向里。一金属小球从固定的光滑绝缘圆弧轨道上的点a无初速度释放后向右侧运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是
A.a、b两点等高
B.小球在最低点处于平衡状态
C.小球在穿过虚线时内部会产生涡流
D.小球在穿过虚线时受到竖直向上的磁场力
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15
由于电磁阻尼，b点一定低于a点，A错误；
小球在穿过虚线时，穿过小球的磁通量发生变化，
小球内部会产生涡流，C正确；
小球在最低点水平方向还受到电磁阻尼的作用，即受到向左的磁场力，而且受到向心力，不是处于平衡状态，B、D错误。
5.如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接有一定值电阻R，电阻为r的金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并开始计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，合理的是
√
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设杆长为L，杆下落过程中速度增大，切割磁感线产生的
感应电流增大，杆所受安培力的大小为F=BIL=，根
据牛顿第二定律有mg-F=ma，故杆下落过程中先做加速度
减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大后不变，其大小为mg，故B错误，A正确；
导体杆两端的电压为U=IR=，速度先增大后不变，所以U先增大
后不变，且U增大得越来越慢，即图线的斜率减小，故C、D错误。
6.如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面下半部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，一单匝圆形线圈用细绳挂在斜面上，圆心恰好位于磁场边界。从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的规律为B=kt(k为常数，且k>0)。圆形线圈半径为r，磁场变化过程中线圈始终静止在斜面上，则
A.线圈有收缩的趋势
B.t1时刻，穿过线圈的磁通量为πr2kt1
C.线圈感应电流逐渐增大
D.绳子的拉力逐渐增大
√
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根据题意可知，线圈中的磁通量逐渐增大，则根据楞
次定律可知，线圈有收缩的趋势，故A正确；
t1时刻的磁感应强度为B=kt1，而线圈只有一半置于磁
场中，因此该时刻则穿过线圈的磁通量为Φ=BS=，故B错误；
由法拉第电磁感应定律有E==·
而磁感应强度满足B=kt，则可得E=，
显然感应电动势不变，则可知感应电流也不变，为定值，故C错误；
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线圈中的磁通量随着磁感应强度的增大而增大，则根据楞次定律可知，线圈受到沿斜面向上的安培力的作用，而电流恒定，磁感应强度变大，则可知安培力变大，根据平衡条件可知，绳子的拉力减小，故D错误。
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7.如图，两条间距为L的平行金属导轨位于同一水平面
(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直
放置在两导轨上；在MN左侧面积为S的圆形区域中存
在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时
间t的变化关系为B=kt，式中k为常量，且k>0；在MN右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。t=0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则
A.在t时刻穿过回路的总磁通量为B0Lv0t
B.电阻R上的电流随时间均匀增大
C.在时间Δt内流过电阻的电荷量为Δt
D.金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大
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√
根据题图可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方
向相同，则穿过回路的总磁通量即为两边磁通量之
和，在t(t>0)时刻穿过回路的总磁通量为Φ=Φ1+Φ2=
ktS+B0Lv0t，故A错误；
根据法拉第电磁感应定律得，回路中产生总的感应电动势为E=E1+E2
=S+B0Lv0=kS+B0Lv0，由闭合电路欧姆定律有I==，则电阻
R上的电流为恒定电流，故B错误；
在时间Δt内流过电阻的电荷量为q=IΔt=Δt，故C正确；
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金属棒受到的安培力大小为FA=B0IL，保持不变，金属棒匀速运动，水平拉力大小等于安培力大小，所以水平拉力F保持不变，故D错误。
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二、多项选择题
8.如图甲所示，一矩形线圈abcd位于一变化的匀
强磁场内，磁场方向垂直于线圈所在的平面向
里，磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙
所示。用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向为正；用F表示bc边受到的安培力，取水平向右为正。则下列图像正确的是
√
√
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在0~0.5T时间内，向里的磁场减弱，根据楞
次定律，可知感应电流为顺时针方向，为正，
根据法拉第电磁感应定律E1=S，可知感应
电动势E1保持不变，因此回路中的电流保持I1不变；在0.5T~T时间内，向里的磁场增强，根据楞次定律，可知感应电流为逆时针方向为负，
根据法拉第电磁感应定律E2=S，可知感应电动势E2保持不变且大
小为E1的2倍，回路中的电流I2保持不变，且大小为I1的2倍，A错误，B正确；
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由左手定则可知，在0~0.5T时间内，bc边所
受安培力水平向右为正，在0.5T~T时间内，
bc边所受安培力水平向左为负；根据F=BIL
可知，在0~0.5T时间内，bc边所受安培力逐渐减小；在0.5T~T时间内，bc边所受安培力逐渐增加，且在0.5T~T时间内安培力的最大值为在0~0.5T时间内最大值的4倍，故C错误，D正确。
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15
9.(2023·广州市南海中学高二期末)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨垂直且接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度
B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒运动过程中所受安培力的方向始终与运动方向相反
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
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√
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金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处
于原长状态，因此金属棒只受重力作用，其加速度的大小
为重力加速度，故A正确；
根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过金属棒的电
流向右，则流过电阻R的电流方向为b→a，故B错误；
由右手定则可知，金属棒向下运动过程中，流过金属棒的电流向右，由左手定则可知，金属棒受到的安培力向上；当金属棒向上运动时，由右手定则可知，流过金属棒的电流向左，由左手定则可知，金属棒受到的安培力向下；由此可知，金属棒受到的安培力总是与它的运动方向相反，故C正确；
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当金属棒下落到最终静止时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误。
10.(2023·广东省实验中学高二月考)两根相互平行的光滑金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在水平恒力F作用下向右运动时，下列说法正确的是
A.导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
B.磁场对导体棒CD的作用力向左
C.导体棒CD的加速度大小趋于恒定值
D.导体棒AB与CD间的距离趋于恒定值
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√
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当导体棒AB向右运动时，根据右手定则可知，导
体棒AB中的电流方向为B到A，则导体棒CD中的
电流方向为C到D，A正确；
根据左手定则可知，CD棒所受的安培力方向向右，即磁场对导体棒CD的作用力向右，B错误；
由于AB棒切割磁感线产生感应电动势，形成感应电流，使得导体棒CD受到向右的安培力，导体棒CD做加速运动，AB棒受到向左的安培力，在外力F作用下向右做加速运动。当CD运动时，导体棒AB和导体棒CD一起切割磁感线，设导体棒CD和AB的速度分别为v1、v2，
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则电路中的电动势E=BL(v2-v1)，设回路总电阻为
R，则电路中的电流I==，导体棒AB和
导体棒CD受到的安培力大小相等，为F安=BIL
=
设导体棒CD和导体棒AB的质量分别为m1、m2，则对导体棒CD有
=m1a1
对导体棒AB有F-=m2a2
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15
初始速度均为零，则开始运动时有a1则导体棒CD做加速度增大的变加速运动，导体
棒AB做加速度减小的变加速运动，当加速度相
等时，两者的相对速度v2-v1=
该相对速度大小恒定，则感应电动势一定，感应电流一定，即安培力一定，则加速度一定，即之后两根导体棒以恒定加速度做匀加速直线运动，C正确；
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根据上述可知导体棒AB的速度始终大于导体棒CD的速
度，两者之间始终存在速度差，作出整个运动过程的
速度与时间图像，其中2表示导体棒AB，1表示导体棒
CD，如图所示
根据速度时间图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，可知导体棒AB与CD之间的距离一直在增大，D错误。
三、非选择题
11.某学习小组研究自感现象实验如图所示，电源电动势为1.5 V，人两手间电阻约为100 kΩ，L为自感系数很大的电感线圈，当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.5 A和0.3 A；当断开S2，闭合S1，电路稳定时电流表A1、A2的示数都为0.4 A。电流表为理想电表，实验前先将两开关都断开。
(1)由实验数据可以测得自感线圈L的直流电阻
　　 　 Ω；
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1.875
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当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.5 A和0.3 A，电源电动势为1.5 V，人两手间电阻为100 kΩ，可知流过人体的电流值几乎可以忽略不计。可知流过灯泡的电流为0.2 A，根据闭合电路欧姆定律可知
R灯I灯=R线I线=E-I1r
当断开S2，闭合S1，
电路稳定时电流表A1、A2的示数都为0.4 A，R线I2'=E-I2'r
解得r=1.875 Ω，R线=1.875 Ω
(2)先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S1有可能出现的现象是　　 ；
A.小灯泡闪亮一下逐渐熄灭
B.电流表A1被烧坏
C.电流表A2被烧坏
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A
先将S1和S2闭合，稳定后通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，则再突然断开S1时通过线圈的电流在线圈、灯泡和电流表A2中形成新的回路，则灯泡闪亮一下逐渐熄灭；电流表A1电流变为零，不会烧坏；电流表A2的电流逐渐减小，则不会被烧坏；故选A。
(3)保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然断开S1，此时人
的两只手电势较高的是　 　手(选填“左”或“右”)，
A、B间瞬时电压　 　(选填能或不能)让人体产生触电的
感觉。
左
保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然断开S1，因电流的减小，导致感应电动势，从而阻碍电流的减小，则线圈相当于瞬间电源的作用，此时A、B两点中电势较高的点A；当突然断开S1，经过人的电流为0.4 A，而人的电阻为100 kΩ，由欧姆定律，可知人体上的电压U=IR=0.4× 100 kV=40 kV即A、B间瞬时电压能让人体产生触电的感觉。
能
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12.某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央。她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲中所示。
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(1)为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是　　　　　(选填“向上拔出”或“向下插入”)。
向下插入
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由题图甲可知，当电流从左向右流过电流计时，电流
计的指针将向左偏转；所以题图乙中的电流也是从左
向右流过电流计的，根据右手定则可以判定感应电流
激发的磁场方向向下，说明条形磁铁的运动情况是向下插入螺线管的。
(2)该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好，A线圈已插入B线圈中，请问灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向　　(选填“有”或“没有”)关系。她合上开关后，灵敏电流计的指针向右偏了一下，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是_____(填正确选项前的字母)。
A.断开开关
B.在A线圈中插入铁芯
C.变阻器的滑片向右滑动
D.变阻器的滑片向左滑动
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有
AC
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在外电路电流方向一定的情况下，螺线管中导线的
绕向决定了电流的环绕方向和磁场方向；反之，当
螺线管中的感应磁场及感应电流的方向一定的情况
下，螺线管中导线的绕向就决定了外电路的电流方向。所以，灵敏电流计中的电流方向与螺线管B中导线的绕向有关系。
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合上开关瞬间，电路中的电流增大，螺线管A中的
磁场也增大，则螺线管B中的感应电流激发的磁场
的方向与螺线管A中的磁场方向相反，此时灵敏电
流计的指针向右偏了一下。若要使灵敏电流计的指针向左偏转，即产生与之前方向相反的感应电流，则应减弱螺线管A中的磁场，也就是减小电路中的电流，可以将变阻器的滑片向右滑动，或者断开开关。故选A、C。
(3)某同学对教材中断电自感实验做了如图丁改动。在两条支路上分别串联电流传感器，再按教材要求，断开电路并记录下两支路的电流情况如图戊所示，由图可知：
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①断电瞬间，灯泡电流瞬间　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；
增大
由题图戊可知，断电瞬间，灯泡电流瞬间增大。
②断电瞬间，灯泡中电流与断开前方向　 (选填“相同”或“相反”)；
1
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相反
断电瞬间，线圈内将产生自感电流，方向与断电前线圈内的电流方向相同；断电后线圈与灯泡组成了闭合回路，当线圈内的自感电流流过灯泡时，其方向与断电前灯泡中电流的方向相反。
③在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，可观察到灯泡在断电后处于亮着的时间将　　　(选填“变长” “变短”或“不变”)。
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变短
将铁芯拔出后，线圈的自感系数将变小，重做上述实验，可观察到灯泡在断电后处于亮着的时间将变短。
13.如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间
距L1=0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8 m，
整个闭合回路的电阻为R=0.2 Ω，匀强磁场竖直向下穿过
整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=3 kg的物体，不计一切摩擦，磁感应强度随时间t变化的规律是B=(1+2t) T(g=10 m/s2)。求：
(1)感应电动势的大小和金属棒上电流的方向；
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答案　0.8 V　电流由a到d　
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由法拉第电磁感应定律得E==L1L2=0.8 V
由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a到d。
(2)经过多长时间物体刚好离开地面。
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答案　7 s
物体刚好离开地面时，其受到的拉力F=mg
而拉力F又等于棒所受的安培力。即mg=F安=BIL1
其中B=(1+2t)T，I=
解得t=7 s
14.(2024·佛山市高二期末)如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线OO'方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导
线r处产生磁感强度为B的磁场，B=k，k为常数。两条与OO'平行的导体棒aa'
和bb'分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路aa'b'ba，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒aa'加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，Ob连线与水平地面夹角为37°。已知圆
弧面半径为2L，忽略回路中电流间的相互作用以
及所有摩擦阻力，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，
重力加速度为g，求此时：
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15
(1)导体棒aa'接入电路部分产生的感应电动势大小；
答案　　
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由法拉第电磁感应定律可得，导体棒aa'接入电路部分产生的感应电
动势大小Eaa'=BLv=k·Lv=
(2)导体棒bb'所受的安培力的大小和方向；
答案　　方向斜向左下方，指向OO'　
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从题图乙中看，根据右手定则可知，通过导体棒bb'的电
流垂直纸面向外，而由安培定则可知，通电直导线在导
体棒bb'处产生的磁场与其垂直，且导体棒bb'所处位置磁
场的方向始终与其垂直，根据左手定则可知，导体棒bb'所受安培力始终指向圆弧圆心，其大小为F=B'I'L
其中B'=k，I==
代入解得F=
方向斜向左下方，指向OO'
(3)导体棒bb'受到圆弧面的支持力大小(设导体棒bb'在运动过程中一直与圆弧面保持接触)。
答案　+mg-
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由于导体棒aa'和bb'通过不可伸长的轻质细软导线连接，则速度大小相同，导体棒bb'沿着圆弧面做圆周运动，则对导体棒bb'由牛顿第二
定律有F+mgsin 37°-FN=m
联立解得FN=+mg-。
15.(2023·深圳市盐田高级中学高二月考)如图所示，PMN
和P'M'N'是两条足够长、相距为L的平行金属导轨，MM'
左侧圆弧轨道表面光滑，右侧水平轨道表面粗糙，并且MM'右侧空间存在一竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在左侧圆弧轨道上高为h处垂直轨道放置一导体棒AB，在右侧水平轨道上距AB棒足够远的地方，垂直轨道放置另一导体棒CD。已知AB棒和CD棒的质量分别为m和2m，接入回路部分的电阻分别为R和2R，AB棒与水平轨道间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道与水平轨道平滑连接且电阻不计。现将AB棒由静止释放，让其沿轨道下滑并进入磁场区域，最终运动到距MM'为d处停下，此过程中CD棒因摩擦一直处于静止状态，重力加速度为g。
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(1)求AB棒刚进入磁场时所受安培力F安的大小；
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AB棒下滑到MM'处，根据机械能守恒得mgh=mv2
此时E=BLv
由闭合电路欧姆定律可得I=
由安培力公式可得F安=BIL
联立解得F安=
(2)求整个过程中AB棒上产生的焦耳热Q；
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答案　mg(h-μd)　
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AB棒进入磁场后，根据动能定理得
W安-μmgd=0-mv2
回路中产生的焦耳热Q总=-W安
又因两导体棒电流相同，则AB棒上产生的焦耳热Q=Q总
联立解得Q=mg(h-μd)
(3)若水平轨道光滑，则从AB棒开始运动到最终处于稳定状态的过程中，通过AB棒的电荷量q为多少？
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若水平轨道光滑，根据动量守恒定律得
mv=(m+2m)v共
对AB棒，由动量定理可得-BLΔt=mv共-mv
而q=Δt
联立解得q=。

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