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专题七　水溶液中的离子平衡
　溶液中的三大平衡
1．电离平衡
(1)弱电解质的电离解题方法
(2)认识电离平衡的两个误区
误区一：误认为电离平衡正向移动，电离程度一定增大。如增大电解质的浓度，平衡向电离方向移动，电离程度减小，但电离得到的离子浓度增大。
误区二：误认为加水稀释所有粒子的浓度都减小。如加水稀释醋酸溶液，c(OH－)增大。
(3)厘清溶液中H＋或OH－的来源是正确计算水电离的c(H＋)水或c(OH－)水的关键。
①溶质为酸的溶液
H＋来源于酸的电离和水的电离，而OH－只来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)溶液＝。
②溶质为碱的溶液
H＋全部来源于水的电离，OH－来源于碱的电离和水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)溶液＝。
③水解呈酸性的盐溶液
H＋或OH－全部来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)溶液。
④水解呈碱性的盐溶液
H＋或OH－全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)溶液。
2．水解平衡
(1)解决盐类水解问题的方法
盐类的水解存在平衡，外界条件(如温度、浓度、溶液的酸碱性等)的改变会引起平衡的移动。解答此类问题一般采用如下步骤：找出影响平衡的条件→判断平衡移动的方向→分析平衡移动的结果及移动结果与所解答问题的联系。
(2)认识盐类水解的三个误区
误区一：误认为水解平衡正向移动，离子的水解程度一定增大。如向FeCl3溶液中加入少量FeCl3固体，平衡向水解方向移动，但Fe3＋的水解程度减小。
误区二：误认为弱酸强碱盐都因水解而显碱性。如NaHSO3溶液显酸性。
误区三：误认为可水解的盐溶液在蒸干后都得不到原溶质。对于水解程度不大且水解产物不离开平衡体系的情况[如Al2(SO4)3]来说，溶液蒸干仍得原溶质。
3．沉淀溶解平衡
(1)沉淀溶解平衡认识上的误区
误区一：把沉淀溶解平衡误认为电离平衡。实际上，如BaSO4(s)??Ba2＋(aq)＋SO(aq)是溶解平衡，因为BaSO4是强电解质，不存在电离平衡。
误区二：误认为Ksp越小，物质的溶解度越小，溶解能力越弱。实际上只有物质类型相同时(如AB型、AB2型等)才能比较。
(2)Ksp与物质溶解度的关系判断
对于组成形式相同的物质来说，Ksp越小，物质越难溶解或溶解度越小；组成形式(AmBn)不同的物质，Ksp越小且(m＋n)越小的物质越难溶。
4．溶液中粒子浓度的大小比较
(1)比较溶液中粒子浓度大小的解题流程
(2)巧抓“四点”，突破酸碱中和溶液中的粒子浓度关系
①抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
②抓“恰好”反应点，生成什么溶质，判断溶液的酸碱性。
③抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
④抓反应的“过量”点，溶液中是什么溶质，判断哪种物质过量。
实例分析：常温下，向CH3COOH溶液中逐滴加入NaOH溶液，溶液pH与加入NaOH溶液体积的关系如图所示：
(注：a点为反应一半点，b点呈中性，c点恰好完全反应，d点NaOH过量一倍)
分析：
四点 溶质 离子浓度关系
a CH3COONa CH3COOH (1∶1) c(CH3COO－)＞c(Na＋) ＞c(H＋)＞c(OH－)
b CH3COONa CH3COOH c(CH3COO－)＝c(Na＋) ＞c(H＋)＝c(OH－)
c CH3COONa c(Na＋)＞c(CH3COO－) ＞c(OH－)＞c(H＋)
d CH3COONa NaOH (1∶1) c(Na＋)＞c(OH－)＞ c(CH3COO－)＞c(H＋)
1．(2024·山东卷)常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag＋＋CH3COO－??CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag＋)＝c0(CH3COOH)＝0.08 mol·L－1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　)
A．线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B．CH3COOH的电离平衡常数Ka＝10－n
C．pH＝n时，c(Ag＋)＝ mol·L－1
D．pH＝10时，c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)＝0.08 mol·L－1
C　解析：随着pH增大，c(H＋)减小，CH3COOH??CH3COO－＋H＋的平衡正向移动，CH3COOH的摩尔分数减小，CH3COO－的摩尔分数增大，c(CH3COO－)增大，Ag＋＋CH3COO－??CH3COOAg(aq)的平衡正向移动，c(CH3COOAg)增大，但当pH增大至一定程度时，由于c(OH－)较大，Ag＋部分转化为沉淀，c(Ag＋)减小，Ag＋＋CH3COO－??CH3COOAg(aq)的平衡逆向移动，c(CH3COOAg)减小，c(CH3COO－)增大，故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO－的摩尔分数随pH变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg的摩尔分数随pH变化的关系。根据分析，线Ⅱ表示CH3COO－的变化情况，A项错误；由图可知，当c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)时(即线Ⅰ和线Ⅱ的交点)，溶液的pH＝m，则CH3COOH 的电离平衡常数Ka＝＝10－m，B项错误；pH＝n时，＝10－m，c(CH3COO－)＝＝10n－m·c(CH3COOH)，Ag＋＋CH3COO－??CH3COOAg(aq)的K＝，c(Ag＋)＝，由图可知pH＝n时，c(CH3COOH)＝c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag＋)＝ mol·L－1，C项正确；根据元素守恒，pH＝10时，溶液中c(Ag＋)＋c(CH3COOAg)＋c(AgOH)＝0.08 mol·L－1，D项错误。
2．(2024·湖北卷)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图所示。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2＋)＝2.0×10－5 mol·L－1，pKa1(H2CO3)＝6.4，pKa2(H2CO3)＝10.3，pKsp(PbCO3)＝12.1。下列说法错误的是(　　)
A．pH＝6.5时，溶液中c(CO)B．δ(Pb2＋)＝δ(PbCO3)时，c(Pb2＋)<1.0×10－5 mol·L－1
C．pH＝7时，2c(Pb2＋)＋c[Pb(OH)＋]<2c(CO)＋c(HCO)＋c(ClO)
D．pH＝8时，溶液中加入少量NaHCO3(s)，PbCO3会溶解
D　解析：已知pKsp(PbCO3)＝12.1，当δ(Pb2＋)＝25%，即c(Pb2＋)＝5×10－6 mol·L－1时，c(CO)＝＝2×10－7.1mol·L－16.5，则pH＝6.5时，c(Pb2＋)>5×10－6 mol·L－1，c(CO)<2×10－7.1mol·L－1，故c(CO)2n(Pb2＋)＋2n[Pb(OH)＋]＋2n[Pb(CO3)]，故c(ClO)>2c(Pb2＋)＋2c[Pb(OH)＋]＋2c[Pb(CO3)]，即2c(Pb2＋)＋c[Pb(OH)＋]<2c(CO)＋c(HCO)＋c(ClO)，C正确；pH＝8时，含Pb物种主要以PbCO3(s)形式存在，溶解PbCO3有两种方式：将其转化为Pb2＋或Pb(CO3)，即使PbCO3??Pb2＋＋CO正向移动，或使PbCO3＋CO??Pb(CO3)正向移动，则需要补充CO，若由HCO电离提供CO，同时电离出的H＋会降低溶液的pH，与Pb(CO3)存在时需要较高的pH矛盾，D错误。
理解守恒原理，突破离子浓度等量关系
3．(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液。lg [cM/(mol·L－1)](M代表Ag＋、Cl－或CrO)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是(　　)
A．交点a处：c(Na＋)＝2c(Cl－)
B.＝10－2.21
C．V≤2.0 mL时，不变
D．y1＝－7.82，y2＝－lg 34
D　解析：向1.0 mL含0.10 mmol Ag2CrO4的悬浊液中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)??2AgCl(s)＋CrO(aq)，两者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积V(NaCl)＝＝2 mL，2 mL之后再加NaCl溶液，c(Cl－)增大，据AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)c(Cl－)可知，c(Ag＋)会随着c(Cl－)增大而减小，所以加入2 mL NaCl溶液后降低的曲线，即最下方的虚线代表Ag＋，升高的曲线，即中间虚线代表Cl－，则剩余最上方的实线代表CrO；由此分析解题。加入2 mL NaCl溶液时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋)＝2c(CrO)＋c(Cl－)＋c(OH－)，此时c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不计，a点为Cl－和CrO曲线的交点，即c(CrO)＝c(Cl－)，则溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A错误；当V(NaCl)＝1.0 mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0 mL的点，得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57＝10－9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，则＝＝102.21，B错误；＝为定值，即为定值，由图可知，在V≤2.0 mL时，c(Ag＋)并不是定值，则的值也不是定值，C错误；V＞2.0 mL时，AgCl处于饱和状态，V(NaCl)＝2.4 mL时，c(Cl－)＝10－1.93 mol·L－1，则c(Ag＋)＝＝＝10－7.82 mol·L－1，故y1＝－7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrO)守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrO)＝＝＝ mol·L－1，则y2＝lg c(CrO)＝lg ＝－lg 34，D正确。
4．(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
下列说法错误的是(　　)
A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B．反应Ag2CrO4＋H＋??2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝10－5.2
C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1
D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10－0.5
D　解析：AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1，即代表二者的沉淀溶解平衡曲线平行，所以①代表Ag2CrO4，相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr，即Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)，所以②代表AgCl，则③代表AgBr，根据①上的点(2.0,7.7)，可求得Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－2)2×10－7.7＝10－11.7，根据②上的点(2.0，7.7)，可求得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－2×10－7.7＝10－9.7，根据③上的点(6.1,6.1)，可求得Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2。由分析得，曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线，故A正确；反应Ag2CrO4＋H＋??2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝＝＝＝＝10－5.2，故B正确；当Cl－恰好滴定完全时，c(Ag＋)＝＝10－4.85 mol·L－1，即c(CrO)＝＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1，因此，指示剂的浓度不宜超过10－2 mol·L－1，故C正确；滴定Br－达终点时，c(Ag＋)＝c(Br－)＝＝10－6.1 mol·L－1，即c(CrO)＝＝ mol·L－1＝100.5 mol·L－1，＝＝10－6.6，故D错误。
沉淀溶解平衡曲线解题要点
(1)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
(2)从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
(3)比较溶液的Q与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
(4)涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
　溶液中的“四大常数”及其应用
1．四大平衡常数的比较
平衡常数 符号 影响因素 表达式
水的离子积 Kw 温度升高，Kw、Ka、Kb、Kh增大 Kw＝c(OH－)·c(H＋)
电离常数 酸Ka HA??H＋＋A－，电离常数Ka＝
碱Kb BOH??B＋＋OH－，电离常数Kb＝
盐的水解常数 Kh A－＋H2O??OH－＋HA，水解常数Kh＝
溶度积常数 Ksp 升温，大多数Ksp增大 MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)
2.四大平衡常数的应用
(1)平衡常数间的数学关系模型
①电离平衡常数与水解平衡常数的联系(以多元弱酸H3A为例)：
方程式 常数表达式 关系式
电离：H3A??H＋＋H2A－ H2A－??H＋＋HA2－ HA2－??H＋＋A3－ Ka1＝ Ka2＝ Ka3＝ Ka1·Kh3＝Kw Ka2·Kh2＝Kw Ka3·Kh1＝Kw
水解：A3－＋H2O??HA2－＋OH－ HA2－＋H2O??H2A－＋OH－ H2A－＋H2O??H3A＋OH－ Kh1＝ Kh2＝ Kh3＝
H3AH2A－HA2－A3－
②水解平衡常数与溶度积常数的联系：
Fe3＋(aq)＋3H2O(aq)??Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)：Kh＝＝＝。
③化学平衡常数与溶度积常数的联系：
2Fe3＋(aq)＋3Mg(OH)2(s)??2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝。
(2)判断离子浓度比值的大小变化。如将NH3·H2O溶液加水稀释，c(OH－)减小，因电离平衡常数为，此值不变，故的值增大。
(3)利用四大平衡常数进行有关计算。如运用Ksp进行多种沉淀共存时离子浓度关系计算：
①化学组成相同时：直接通过二者的Ksp进行两种离子浓度的互求，如在AgI和AgCl沉淀同时存在的溶液中，＝。
②化学组成不相同时：可以通过二者的Ksp和共同含有的离子浓度为中介，实现互求。如Fe(OH)3和Mg(OH)2同时存在的体系中，如果知道c(Fe3＋)，可通过Ksp[Fe(OH)3]求出c(OH－)，再根据Ksp[Mg(OH)2]可求出c(Mg2＋)。
1．(2024·江苏卷)室温下，通过下列实验探究SO2的性质。已知Ka1(H2SO3)＝1.3×10－2，Ka2(H2SO3)＝6.2×10－8。
实验1：将SO2气体通入水中，测得溶液pH＝3。
实验2：将SO2气体通入0.1 mol·L－1 NaOH溶液中，当溶液pH＝4时停止通气。
实验3：将SO2气体通入0.1 mol·L－1 酸性KMnO4溶液中，当溶液恰好褪色时停止通气。
下列说法正确的是(　　)
A．实验1所得溶液中：c(HSO)＋c(SO)>c(H＋)
B．实验2所得溶液中：c(SO)>c(HSO)
C．实验2所得溶液经蒸干、灼烧制得NaHSO3固体
D．实验3所得溶液中：c(SO)>c(Mn2＋)
D　解析：实验1所得溶液为H2SO3溶液，存在电荷守恒：c(H＋)＝c(HSO)＋2c(SO)＋c(OH－)，故c(H＋)>c(HSO)＋c(SO)，A错误；pH＝4时，c(H＋)＝10－4 mol·L－1，Ka2(H2SO3)＝，则＝＝＝6.2×10－4<1，则c(SO)c(Mn2＋)，D正确。
2．(2024·河北卷)在水溶液中，CN－可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN－形成配离子达平衡时，lg 与－lg c(CN－)的关系如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A．99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN－的平衡浓度：X>Y
B．向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时>
C．由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：YD．若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率
B　解析：99%的X、Y转化为配离子时，溶液中＝＝，则lg ＝lg ≈－2，根据图像可知，纵坐标约为－2时，溶液中－lg cX(CN－)>－lg cY(CN－)，则溶液中CN－的平衡浓度：Xlg ，则>，B正确；设金属离子形成配离子的离子方程式为金属离子＋mCN－===配离子，则平衡常数K＝，lg K＝lg －mlg c(CN－)＝－lg －mlg c(CN－)，即lg ＝－mlg c(CN－)－lg K，故X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的CN－越多，对应lg ～－lg c(CN－)曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：Y>Z，则由Y、Z制备等物质的量的配离子时，消耗CN－的物质的量：Z3．(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10－4，向20 mL 0.10 mol·L－1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．水的电离程度：MB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
C．当V(HCOOH)＝10 mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)
D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)
D　解析：结合起点和终点，随着加入HCOOH溶液，发生浓度改变的粒子是Na＋、OH－、H＋和HCOO－，c(Na＋)与c(OH－)会减小，c(HCOO－)与c(H＋)会增大，加入20 mL HCOOH溶液前，c(H＋)一定小于c(OH－)，因此经过M点下降的曲线表示的是OH－浓度的改变，经过M点上升的曲线表示的是HCOO－浓度的改变。N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOO－的水解，M点仍剩余有未反应的NaOH，抑制水的电离，故水的电离程度M＜N，故A正确；M点溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，M点为交点，c(HCOO－)＝c(OH－)，整理两式可得2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，故B正确；当V(HCOOH)＝10 mL时，溶液中c(NaOH)∶c(HCOONa)＝1∶1，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，根据元素守恒有c(Na＋)＝2c(HCOO－)＋2c(HCOOH)，整理两式可得c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)，故C正确；N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，HCOO－发生水解，因此c(Na＋)>c(HCOO－)，c(OH－)>c(H＋)，观察图中N点可知，c(HCOO－)≈0.05 mol·L－1，根据Ka(HCOOH)＝＝1.8×10－4，可知c(HCOOH)>c(H＋)，故D错误。
4．(1)(2022·江苏卷节选)已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp[Fe(OH)2]＝5.0×10－17；H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。
在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为________。
(2)已知：①Ksp[Fe(OH)3]＝8×10－38；②Ksp[Ce(OH)3]＝1×10－22；③lg 2≈0.3。
“滤液Ⅰ”中c(Ce3＋)＝0.1 mol·L－1，为除去溶液中的Fe3＋(溶液中某离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全)，用氨水调pH的范围是________。
解析：(1)反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K＝，由题目信息可知，Ksp(FeS)＝c(Fe2＋)·c(S2－)＝6.5×10－18，H2S的电离常数Ka2＝＝1.3×10－13，所以K＝＝＝5×10－5。(2)“滤液Ⅰ”中c(Ce3＋)＝0.1 mol·L－1，Ce3＋开始沉淀时，Ksp[Ce(OH)3]＝1×10－22，c(OH－)＝ mol·L－1＝10－7 mol·L－1，c(H＋)＝10－7 mol·L－1，pH＝7时，Ce3＋开始沉淀；Fe3＋沉淀完全时，Ksp[Fe(OH)3]＝8×10－38，c(OH－)＝ mol·L－1＝2×10－11 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝ mol·L－1，pH＝－lg ＝3.3，用氨水调pH的范围是3.3≤pH<7。
答案：(1)5×10－5　(2)3.3≤pH<7
利用平衡常数解题的审题流程
(1)根据平衡常数的意义，确定反应进行程度、酸碱性强弱、盐溶液的酸碱性。
(2)确定平衡常数表达式，判断反应所处状态，进行有关计算。
近四年山东高考考情
考点分析 2021年山东卷 2022年山东卷 2023年山东卷 2024年山东卷
pH与沉淀离子浓度变化图 T14
分布分数或摩尔分数随pH的变化 T15 T10
对数图像 T15
酸碱滴定中离子浓度变化
溶液中离子浓度关系 T15
沉淀溶解平衡图像 T15
“导电能力与V”变化图
　对数图像
(2023·山东卷)(双选)在含HgI2(s)的溶液中，一定c(I－)范围内，存在平衡关系：HgI2(s)??HgI2(aq)、HgI2(aq)??Hg2＋＋2I－、HgI2(aq)??HgI＋＋I－、HgI2(aq)＋I－??HgI、HgI2(aq)＋2I－??HgI，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lg c(Hg2＋)、lg c(HgI＋)、lg c(HgI)、lg c(HgI)随lg c(I－)的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．线L表示lg c(HgI)的变化情况
B．随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
C．a＝lg
D．溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2∶1
任务1　对数图像的分析解读
(1)对数图像的含义：将溶液中某一粒子的浓度[如c(A)]或某些粒子浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)或lg，与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。
(2)常考对数图像的类型
图像种类 具体类型 含义 变化规律
对数 图像 lg 生成物与反应物离子浓度比的常用对数 lg越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG＝ lg H＋与OH－浓度比的常用对数 AG越大，酸性越强，中性时，＝1，AG＝0
负对数 图像 pH＝ －lg c(H＋) H＋浓度的常用负对数 pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
pC＝ －lg c(C) C离子浓度的常用负对数 pC越大，c(C)越小
－lg 生成物与反应物离子浓度比的常用负对数 －lg越大，反应向正反应方向进行的程度越小
(3)本题的对数图像有何特点？
提示：本题图像的横坐标和纵坐标均为相应离子浓度的对数。
任务2　如何确定图中四条曲线分别代表哪种离子？
提示：先根据平衡常数表达式确定每种离子的曲线方程，再结合曲线随c(I－)增大的变化趋势和程度来确定各曲线代表的离子。由题干反应方程式HgI2(aq)??Hg2＋＋2I－可知，K1＝，则有c(Hg2＋)＝，即lg c(Hg2＋)＝lg K1＋lg c(HgI2)－2lg c(I－)，同理可得：lg c(HgI＋)＝lg K2＋lg c(HgI2)－lg c(I－)，lg c(HgI)＝lg K3＋lg c(HgI2)＋lg c(I－)，lg c(HgI)＝lg K4＋lg c(HgI2)＋2lg c(I－)，且由HgI2(s)??HgI2(aq)可知，K0＝c[HgI2(aq)]为一定值，故可知图示中曲线1、2、3、4(即L)分别代表lg c(HgI＋)、lg c(Hg2＋)、lg c(HgI)、lg c(HgI)的变化情况。
任务3　如何利用图中曲线的“交点”(M点)进行计算？
提示：M点为lg c(HgI＋)和lg c(Hg2＋)两条曲线的交点，则lg c(HgI＋)和lg c(Hg2＋)的数值相等。据此可得到相应等式进行计算。
任务4　以上试题的正确选项为________。
BD　解析：由题干所给离子方程式HgI2(aq)??Hg2＋＋2I－可知，K1＝，即c(Hg2＋)＝，即lg c(Hg2＋)＝lg K1＋lg c(HgI2)－2lg c(I－)，同理可得：lg c(HgI＋)＝lg K2＋lg c(HgI2)－lg c(I－)，lg c(HgI)＝lg K3＋lg c(HgI2)＋lg c(I－)，lg c(HgI)＝lg K4＋lg c(HgI2)＋ 2lg c(I－)，且由HgI2(s)??HgI2(aq)可知，K0＝c[HgI2(aq)]为一定值，故可知下图所示中，曲线1、2、3、4(即L)分别代表lg c(HgI＋)、lg c(Hg2＋)、lg c(HgI)、lg c(HgI)的变化情况，据此分析解题。
由分析可知，线L表示lg c(HgI)的变化情况，故A正确；已知HgI2(s)??HgI2(aq)的化学平衡常数K0＝c[HgI2(aq)]，温度不变平衡常数不变，故随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始终保持不变，故B错误；由分析可知，曲线1对应的数量关系为lg c(HgI＋)＝lg K2＋lg c(HgI2)－lg c(I－)，曲线2对应的数量关系为lg c(Hg2＋)＝lg K1＋lg c(HgI2)－2lg c(I－)，即有b＝lg K2＋lg c(HgI2)－a①，b＝lg K1＋lg c(HgI2)－2a②，联合①②可得a＝lg K1－lg K2＝lg ，故C正确；调节HgI2体系中的c(I－)需要额外加入含I－的物质如KI等，则溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比不是始终为2∶1，故D错误。
1．对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7，lg x＝0，交叉点。
(4)厘清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。
2．离子平衡曲线的分析模板
　分布分数图像
(2022·辽宁卷)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NHCH2COOH、NHCH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数[如δ(A2－)＝]与溶液pH关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH2CH2COO－
C．NHCH2COO－＋H2O??NHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
D．c2(NHCH2COO－)c(NH2CH2COO－)
任务1　分布分数图像的解读
(1)分布分数图像，简称分布曲线，是指以pH为横坐标，分布分数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布分数与溶液pH之间的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH 为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以H3PO4为例)
δ0为CH3COOH 的分布分数，δ1为CH3COO－的分布分数 δ0为H2C2O4的分布分数， δ1为HC2O的分布分数， δ2为C2O的分布分数 δ0为H3PO4的分布分数， δ1为H2PO的分布分数， δ2为HPO的分布分数， δ3为PO的分布分数
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布分数可以书写一定pH时发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质粒子。根据在一定pH时的分布分数和酸的浓度，可以计算出各成分在该pH时的平衡浓度
(2)根据上述分布分数图像的特征分析本题分布曲线是否与上述相同？
提示：NH2CH2COOH中存在—NH2和—COOH，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，其分布分数随pH变化与一般弱酸不同。
任务2　如何判断a、b、c三条曲线分别代表哪种粒子？
提示：氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，故曲线a表示NHCH2COOH的分布分数随溶液pH的变化，曲线b表示NHCH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，曲线c表示NH2CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化。
任务3　根据曲线交点数据可求得什么？
提示：利用曲线的两个交点可以分别求出反应的K。
任务4　以上试题的正确选项为________。
D　解析：NH2CH2COOH中存在—NH2和—COOH，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，故A正确；氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，故曲线a表示NHCH2COOH的分布分数随溶液pH的变化，曲线b表示NHCH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，曲线c表示NH2CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，故B正确；NHCH2COO－＋H2O??NHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝，25 ℃时，根据a、b曲线交点坐标(2.35,0.50)可知，pH＝2.35 时，c(NHCH2COO－)＝c(NHCH2COOH)，则K＝＝10－11.65，故C正确；由C项分析可知，＝，根据b、c曲线交点坐标(9.78,0.50)分析可得NHCH2COO－??NH2CH2COO－＋H＋的电离常数K1＝10－9.78，＝＝，则×＝×<1，即c2(NHCH2COO－)>c(NHCH2COOH)·c(NH2CH2COO－)，故D错误。
1．一元弱酸的分布分数——以“弱酸HA”为例
曲线的名称 δ0为HA的分布分数，δ1为A－的分布分数 弱酸HA的分布分数
曲线的规律 ①随着pH增大，溶质分子(HA)浓度不断减小，离子(A－)浓度逐渐增大 ②当pHpKa时，主要存在形式是A－ ③根据分布分数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由2到6发生反应的离子方程式：HA＋OH－===A－＋H2O ④根据一定pH时的粒子分布分数和酸的分析浓度，可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的交点可以求出弱酸的Ka＝c(H＋)＝10－4.76
2.二元弱酸的分布分数——以“弱酸H2A”为例
曲线的名称 δ0为H2A的分布分数，δ1为HA－的分布分数，δ2为A2－的分布分数 弱酸H2A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH＝1.2时，δ0＝δ1；当pH＝4.2时，δ1＝δ2；当pH<1.2时，H2A占优势；当1.24.2时，A2－占优势 ②根据分布分数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由3到6发生反应的离子方程式：HA－＋OH－===A2－＋H2O ③根据一定pH时的粒子分布分数和酸的分析浓度，可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－1.2、Ka2＝c(H＋)＝10－4.2
NaHA酸碱性 的判断方法 方法1：δ1为HA－的分布分数，当最大时可以认为全部是NaHA，此时横坐标为酸性，可以判定NaHA溶液显酸性 方法2：利用Ka1和Ka2，比较NaHA的水解常数Kh＝和电离常数Ka2的相对大小，若Ka2>Kh，即可判断NaHA溶液显酸性
3.多元弱酸的分布分数——以“弱酸H3A”为例
曲线的名称 δ0为H3A的分布分数，δ1为H2A－的分布分数，δ2为HA2－的分布分数，δ3为A3－的分布分数 弱酸H3A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH＝2时，δ0＝δ1，pH＝7.1时，δ1＝δ2，pH＝12.2时，δ2＝δ3；当pH<2时，H3A占优势；当212.2时，A3－占优势 ②根据分布分数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由10到14发生反应的离子方程式：HA2－＋OH－===A3－＋H2O ③根据一定pH时的粒子分布分数和酸的分析浓度，可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－2、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
4.分布分数曲线分析模型
(1)利用交点可计算弱电解质的平衡常数。
(2)判断酸式盐的酸碱性：在最高点附近。
(3)判断酸式盐溶液中粒子浓度的大小：
在最高点附近作横轴的垂线，当酸式盐的电离程度大于水解程度时，垂线在最高点偏右；当酸式盐的水解程度大于电离程度时，垂线在最高点偏左。直接读垂线与曲线的交点的分布分数即可比较粒子浓度大小。
　沉淀溶解平衡图像
(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－??2AgCl＋CrO的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1 的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
任务1　沉淀溶解平衡图像解读
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
(1)在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外的点，比如本题的a点。
(2)曲线下方区域的点均为过饱和溶液，此时Q＞Ksp。
(3)曲线上方区域的点均为不饱和溶液，此时Q＜Ksp。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
任务2　如何计算Ag2CrO4和AgCl的溶度积？
提示：根据图像，由(1.7,5)可得到Ag2CrO4的溶度积 Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由(4.8,5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8。
任务3　b点Ksp(AgCl)和Ksp(Ag2CrO4)不相等的原因是什么？
提示：b点时c(Ag＋)相同，c(Cl－)＝c(CrO)，但溶度积常数的表达式不同。
任务4　以上试题的正确选项为________。
C　解析：a点在两条曲线上方，Q(AgCl)和Q(Ag2CrO4)均小于其对应的溶度积Ksp，不生成沉淀，A错误；Ksp为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B错误；该反应的平衡常数表达式为K＝，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K＝＝＝＝＝1×107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1 的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10－8.8 mol·L－1和10－5.35 mol·L－1，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误。
沉淀溶解平衡图像题的解题思路
1．沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，当曲线的坐标表示离子浓度时，曲线上方的点表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的点表示不饱和溶液；当曲线的坐标表示离子浓度的负对数时，曲线上方的点表示不饱和溶液，曲线下方的点表示过饱和溶液。
2．从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
3．比较溶液的Q与Ksp的大小，当Q＞Ksp时，有沉淀析出，当Q＜Ksp时，无沉淀析出。
4．涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
专题限时评价(七)
(建议用时：60分钟)
一、选择题：每小题只有一个选项符合题目要求。
1．(2023·北京卷)下列过程与水解反应无关的是(　　)
A．热的纯碱溶液去除油脂
B．重油在高温、高压和催化剂作用下转化为小分子烃
C．蛋白质在酶的作用下转化为氨基酸
D．向沸水中滴入饱和FeCl3溶液制备Fe(OH)3胶体
B　解析：热的纯碱溶液因碳酸根离子水解显碱性，油脂在碱性条件下能水解生成易溶于水的高级脂肪酸盐和甘油，故可用热的纯碱溶液去除油脂，A不符合题意；重油在高温、高压和催化剂作用下发生裂化或裂解反应生成小分子烃，与水解反应无关，B符合题意；蛋白质在酶的作用下可以发生水解反应生成氨基酸，C不符合题意；Fe3＋能发生水解反应生成 Fe(OH)3，加热能增大Fe3＋的水解程度，D不符合题意。
2．(2023·湖南卷)常温下，用浓度为0.020 0 mol·L－1 的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L－1 的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η[η＝]的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．Ka(CH3COOH)约为10－4.76
B．点a：c(Na＋)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
C．点b：c(CH3COOH)D．水的电离程度：aD　解析：NaOH溶液和HCl、CH3COOH混酸反应时，先与强酸反应，然后再与弱酸反应，由滴定曲线可知，a点时NaOH和HCl恰好完全反应生成NaCl和水，CH3COOH未发生反应，溶质成分为NaCl和CH3COOH；b点时NaOH反应掉一半的CH3COOH，溶质成分为NaCl、CH3COOH和 CH3COONa；c点时NaOH与CH3COOH恰好完全反应，溶质成分为NaCl、CH3COONa；d点时NaOH过量，溶质成分为NaCl、CH3COONa和NaOH，据此解答。由分析可知，a点时溶质成分为NaCl和CH3COOH，c(CH3COOH)＝0.010 0 mol·L－1，c(H＋)＝10－3.38 mol·L－1，Ka(CH3COOH)＝≈＝10－4.76，故A正确；点a溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液，存在元素守恒关系：c(Na＋)＝c(Cl－)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，故B正确；点b溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO－的水解程度，则c(CH3COOH)d，故D错误。
3．常温时，向20.00 mL 0.1 mol·L－1 C6H5COOH(苯甲酸)溶液中滴加0.1 mol·L－1 NaOH溶液，混合溶液的pH与粒子浓度变化的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．a点溶液对应的pH为3.2
B．b点对应的NaOH溶液体积为10.00 mL
C．c点溶液中：c(C6H5COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
D．常温时，C6H5COO－的水解常数Kh＝10－9.8
B　解析：由图可知，b点lg ＝0，溶液中c(C6H5COOH)＝c(C6H5COO－)，溶液pH为4.2，则C6H5COOH的电离常数Ka＝＝c(H＋)＝10－4.2；a点lg ＝－1，则溶液中c(H＋)＝＝10－3.2 mol·L－1；c点lg ＝2，则溶液中c(H＋)＝＝10－6.2 mol·L－1。由分析可知，a点溶液中c(H＋)＝10－3.2 mol·L－1，则溶液的pH为3.2，故A正确；若b点对应的氢氧化钠溶液体积为10.00 mL，反应后得到等浓度的苯甲酸和苯甲酸钠混合溶液，由苯甲酸根离子的水解常数Kh＝＝＝10－9.8＜Ka可知，苯甲酸在溶液中的电离程度大于苯甲酸根离子的水解程度，溶液中苯甲酸的浓度小于苯甲酸根离子，由分析可知，b点溶液中c(C6H5COOH)＝c(C6H5COO－)，则对应氢氧化钠溶液的体积应小于10.00 mL，故B错误；由分析可知，c点溶液中氢离子浓度为10－6.2 mol·L－1，溶液中c(H＋)＞c(OH－)，由电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(C6H5COO－)＋c(OH－)可得c(C6H5COO－)＞c(Na＋)，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(C6H5COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，故C正确；由上述分析知，故D正确。
4．25 ℃时，用NaOH溶液分别滴定HX、CuSO4、FeSO4三种溶液，pM[pM＝－lg M，M表示、c(Cu2＋)、c(Fe2＋)等]随pH变化关系如图所示，其中③的M代表。已知Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Fe(OH)2]，下列有关分析正确的是 (　　)
A．①代表滴定FeSO4溶液的变化关系
B．Ksp[Cu(OH)2]＝10－19.6
C．a点时，③中c(H＋)与②中c(M)的关系为10－5c(H＋)＝c(M)
D．Fe(OH)2、Cu(OH)2固体均易溶于HX溶液
B　解析：由题干信息可知，Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Fe(OH)2]，加碱后溶液中Cu2＋先沉淀，Fe2＋后沉淀，即①代表滴定CuSO4溶液的变化关系，②代表滴定FeSO4溶液的变化关系，③表示p随pH变化的变化关系，pc(Cu2＋)＝0时，c(Cu2＋)＝1 mol·L－1，pH＝4.2，c(OH－)＝10－9.8 mol·L－1，Ksp[Cu(OH)2]＝1×(10－9.8)2＝10－19.6，同理，Ksp[Fe(OH)2]＝1×[10－(14－6.5)]2＝10－15。由分析可知，A错误，B正确；p＝0时，pH＝5.0，c(H＋)＝10－5 mol·L－1，此时HX的电离平衡常数Ka＝＝c(H＋)＝10－5，a点时c(Fe2＋)＝，在该温度下Ka＝＝10－5，＝＝c(Fe2＋)，所以c(H＋)＝10－5c(Fe2＋)，即c(H＋)＝10－5c(M)，C错误；Fe(OH)2＋2HX??Fe2＋＋2X－＋2H2O，反应的平衡常数K＝＝×＝＝＝103，同理，Cu(OH)2＋2HX??Cu2＋＋2X－＋2H2O反应的平衡常数K′＝＝＝10－1.6，Fe(OH)2固体易溶于HX溶液，而Cu(OH)2难溶于HX溶液，D错误。
5．(2022·全国乙卷)常温下，一元酸HA的Ka(HA)＝1.0×10－3。在某体系中，H＋与A－离子不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。设溶液中c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，当达到平衡时，下列叙述正确的是(　　)
A．溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)
B．溶液 Ⅱ 中HA的电离度为
C．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等
D．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10－4
B　解析：常温下溶液Ⅰ的pH＝7.0，则溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1，c(H＋)＜c(OH－)＋c(A－)，A错误；常温下溶液 Ⅱ 的pH＝1.0，溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1，Ka＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，则＝1.0×10－3，解得＝，B正确；根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)相等，C错误；常温下溶液Ⅰ的pH＝7.0，溶液Ⅰ中c(H＋)＝1×10－7 mol·L－1，Ka＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，＝1.0×10－3，溶液Ⅰ中c总(HA)＝(104＋1)c(HA)，溶液Ⅱ的pH＝1.0，溶液Ⅱ中c(H＋)＝0.1 mol·L－1，Ka＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，＝1.0×10－3，溶液Ⅱ中c总(HA)＝1.01c(HA)，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)相等，溶液Ⅰ和Ⅱ中c总(HA)之比为[(104＋1)c(HA)]∶[1.01c(HA)]＝(104＋1)∶1.01≈104，D错误。
6．常温下，向0.2 mol·L－1 NH4HCO3溶液中逐滴滴入NaOH溶液并恢复至常温，溶液中NH、NH3·H2O、HCO、CO的分布比例如图所示(忽略溶液体积的变化)。已知常温下Kb(NH3·H2O)＝1.8×10－5，Ka1(H2CO3)＝4.2×10－7，Ka2(H2CO3)＝5.6×10－11。下列说法错误的是(　　)
A．曲线m表示的是HCO的变化
B．HCO比NH更易于与OH－反应
C．溶液中任意一点存在：
＝756
D．X点溶液中：c(NH)＋c(H＋)<3c(HCO)＋c(OH－)
B　解析：向0.2 mol·L－1NH4HCO3溶液中逐滴滴入NaOH溶液，NH＋OH－??NH3·H2O，K1＝≈5.6×104；HCO＋OH－??H2O＋CO，K2＝＝＝＝5.6×103，K1>K2，所以NH首先反应，浓度首先减小，故曲线m表示的是HCO的变化，A正确，B错误；＝××＝1.8×10－5×4.2×10－7×＝756，C正确；由电荷守恒可知，c(NH)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)，由分析可知，m为HCO的变化曲线，n为NH的变化曲线，p为NH3·H2O的变化曲线，q为CO的变化曲线，X点时c(HCO)＝c(CO)，则c(NH)＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(HCO)，故c(NH)＋c(H＋)<3c(HCO)＋c(OH－)，D正确。
7．用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 浓度分别为c1、c2的醋酸、草酸(H2C2O4)溶液，得到如图所示滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列叙述不正确的是(　　)
A．X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，c1>c2
B．若b点时c(H＋)＝Ka(CH3COOH)，则b点消耗了8.60 mL的NaOH溶液
C．对于CH3COOH而言，滴定过程中始终有 n(CH3COOH)＝0.02 L×c1＋n(OH－)－n(H＋)－n(Na＋)
D．若a点V(NaOH)＝7.95 mL，则a点有3c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋2c(H＋)＝c(C2O)＋2c(OH－)
B　解析：H2C2O4是二元弱酸，有两次滴定突变，CH3COOH为一元弱酸，故X曲线代表H2C2O4，Y曲线代表CH3COOH，而CH3COOH消耗的NaOH更多，则c1>c2，选项A正确；若b点时c(H＋)＝Ka(CH3COOH)，则c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，若b点消耗的NaOH溶液体积为8.60 mL，则CH3COOH被中和一半，溶液呈酸性，c(CH3COO－)>c(CH3COOH)，现在二者相等，故b点消耗的NaOH溶液的体积小于8.60 mL，选项B错误；对于CH3COOH而言，滴定过程中始终有电荷守恒：n(H＋)＋n(Na＋)＝n(CH3COO－)＋n(OH－)，元素守恒：n(CH3COOH)＋n(CH3COO－)＝0.02 L×c1，故n(H＋)＋n(Na＋)＝0.02 L×c1－n(CH3COOH)＋n(OH－)，故得n(CH3COOH)＝0.02 L×c1＋n(OH－)－n(H＋)－n(Na＋)，选项C正确；完全中和时消耗V(NaOH)＝10.60 mL，则a点V(NaOH)＝7.95 mL时为NaHC2O4与Na2C2O4按1∶1 形成的溶液，则a点电荷存在关系c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(C2O)＋c(OH－)＋c(HC2O)，同时有2c(Na＋)＝3c(C2O)＋3c(H2C2O4)＋3c(HC2O)，后式代入前式有3c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋2c(H＋)＝c(C2O)＋2c(OH－)，选项D正确。
二、选择题：每小题有一个或两个选项符合题目要求。
8．酒石酸，用H2R表示)可作食品抗氧化剂，是一种二元弱酸。25 ℃时，Ka1＝10－3.04，向10 mL 0.01 mol·L－1的酒石酸溶液中滴加0.01 mol·L－1的氢氧化钠溶液，溶液中－lg与所加氢氧化钠溶液的体积关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．n点溶液呈中性
B．p点溶液中存在c(OH－)＝c(HR－)＋c(H2R)＋c(H＋)
C．n点到p点过程中水的电离程度变小
D．NaHR溶液中HR－的电离平衡常数小于其水解平衡常数
A　解析：分析－lg的意义，利用25 ℃时Kw＝c(OH－)·c(H＋)＝10－14，－lg ＝－lg c(OH－)＋lg c(H＋)＝－lg 10－14＋lg c(H＋)＋lg c(H＋)＝14－2pH，可根据纵坐标数据判断 25 ℃时pH大小，进而确定溶液酸碱性。n点时－lg ＝0，则c(OH－)＝c(H＋)，即为中性溶液，A项正确；p点时加入0.01 mol·L－1的氢氧化钠溶液体积为20 mL，与10 mL 0.01 mol·L－1的酒石酸恰好完全反应，得到Na2R溶液，根据电荷守恒有2c(R2－)＋c(HR－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，根据元素守恒有c(Na＋)＝2c(HR－)＋2c(H2R)＋2c(R2－)，两式联立可得c(OH－)＝c(HR－)＋2c(H2R)＋c(H＋)，B项错误；n点溶液呈中性说明此时溶液中HR－电离与HR－及R2－水解恰好相等，继续滴加氢氧化钠溶液，HR－减少，R2－增多，水的电离程度应变大，C项错误；当加入0.01 mol·L－1的氢氧化钠溶液体积为10 mL 时，为NaHR溶液，m点可求得pH＜7，溶液呈酸性，说明此时溶液中HR－的电离程度大于其水解程度，即HR－的电离平衡常数大于其水解平衡常数，D项错误。
9．已知：AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下，向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 mol·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知：pX＝－lg c(A－)或－lg c(B2－)]。下列推断错误的是(　　)
A．室温下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a
B．对应溶液中c(Ag＋)：eC．室温下，在等量的水中，AgA溶解的物质的量更多
D．若c(AgNO3)变为0.05 mol·L－1，则NaA溶液中的反应终点移至d点
BC　解析：由图可知，e点时Na2B与AgNO3完全反应，沉淀溶解平衡为Ag2B(s)??2Ag＋(aq)＋B2－(aq)，则c(Ag＋)＝2c(B2－)，根据pX＝a可知，c(B2－)＝10－a mol·L－1，c(Ag＋)＝2×10－a mol·L－1，Ksp(Ag2B)＝c2(Ag＋)×c(B2－)＝4×10－3a，A项正确；由图可知，f点时Na2B溶液过量，e点时Na2B溶液恰好反应，根据温度不变，溶度积不变可知，e点Ag＋的浓度大于f点Ag＋的浓度，B项错误；由图分析，AgA饱和溶液中Ag＋的浓度小于Ag2B饱和溶液，所以在等量的水中，AgA溶解的物质的量更少，C项错误；若c(AgNO3)变为0.05 mol·L－1，则加入20 mL AgNO3溶液时，NaA溶液完全反应得到AgA饱和溶液，由温度不变，溶度积不变可知，溶液中Ag＋的浓度不变，则NaA溶液中的反应终点由c点移至d点，D项正确。
10．常温时，某浓度的二元弱酸H2B溶液在不同pH下测得pc(M)变化如图所示[已知：pc(M)＝－lg c(M)，M代指H2B或HB－或B2－]。下列说法正确的是(　　)
A．NaHB溶液中，c(Na＋)>c(HB－)>c(H2B)>c(H＋)>c(B2－)
B．X点的pH为4.06
C．pH＝6.0时，pc(B2－)－pc(HB－)＝0.23
D.的值为104.34
BC　解析：溶液的pH越大，溶液中的c(H2B)越小、c(B2－)越大，c(HB－)先增大后减小，pc(M)＝－lg c(M)，则随着pH的增大，溶液中pc(H2B)增大、pc(B2－)减小，pc(HB－)先减小后增大，根据图知，a、b、c分别表示pc(HB－)、pc(H2B)、pc(B2－)随pH变化的曲线。pc(H2B)＝pc(HB－)时，溶液的pH＝1.89，c(HB－)＝c(H2B)，H2B的Ka1＝＝10－1.89，pc(HB－)＝pc(B2－)时，pH＝6.23，c(HB－)＝c(B2－)，H2B的Ka2＝＝10－6.23，NaHB溶液中存在HB－的电离平衡和水解平衡，常温下，HB－水解常数Kh＝＝＝10－12.11c(H2B)，A错误；X点pc(H2B)＝pc(B2－)，则c(H2B)＝c(B2－)，Ka1×Ka2＝×＝c2(H＋)＝10－1.89×10－6.23，解得c(H＋)＝10－4.06 mol·L－1，pH为4.06，B正确；pH＝6.0时，c(H＋)＝10－6 mol·L－1，pc(B2－)－pc(HB－)＝－lg c(B2－)＋lg c(HB－)＝lg ＝lg ＝lg ＝0.23，C正确；＝÷＝＝＝10－4.34，D错误。
三、非选择题。
11．Ⅰ.25 ℃时，几种酸的电离平衡常数如下表所示。
H2CO3 H2SO3 HClO CH3COOH
Ka1＝ 4．5×10－7 Ka1＝ 1．4×10－2 Ka＝ 4．0×10－8 Ka＝ 1．8×10－5
Ka2＝ 4．7×10－11 Ka2＝ 6．0×10－8
(1)下列事实能说明亚硫酸的酸性强于碳酸的是________(填标号，下同)。
A．亚硫酸饱和溶液的pH小于碳酸饱和溶液的pH
B．亚硫酸能使酸性高锰酸钾溶液褪色，而碳酸不能
C．同温下，等浓度的亚硫酸氢钠溶液和碳酸氢钠溶液，碳酸氢钠溶液的碱性强
D．将过量二氧化硫气体通入碳酸氢钠溶液中，逸出的气体能使澄清石灰水变浑浊
(2)室温下，向10 mL pH＝3的醋酸溶液中加入水稀释后，下列说法正确的是________。
A．溶液中导电粒子的数目减少
B．溶液中不变
C．醋酸的电离程度增大，c(H＋)亦增大
D．再加入10 mL pH＝11的NaOH溶液，混合液pH＝7
(3)同浓度的CH3COO－、HCO、CO、ClO－结合H＋的能力由强到弱的顺序为________________________________________________________________________________。
(4)将少量CO2气体通入NaClO溶液中，反应的离子方程式为_________________
_________________________________________________________。
Ⅱ.常温下，将NaOH溶液滴加到亚磷酸(H3PO3)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示，则：
(5)表示lg的是曲线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(6)亚磷酸(H3PO3)的Ka1＝________。
解析：(1)亚硫酸饱和溶液和碳酸饱和溶液的浓度不相等，因此不能根据二者饱和溶液的pH比较其酸性强弱，A项错误；亚硫酸使酸性高锰酸钾溶液褪色是因为其具有还原性，与酸性强弱无关，B项错误；同温、等浓度条件下，碳酸氢钠溶液的碱性强，即HCO的水解程度大，说明其对应酸的酸性弱，C项正确；反应生成的CO2和过量的SO2均能使澄清石灰水变浑浊，故不能确定是否生成CO2，即不能比较亚硫酸和碳酸的酸性强弱，D项错误。(2)醋酸是弱电解质，加水稀释促进醋酸电离，导致溶液中阴、阳离子数目增大，故A错误；＝＝，温度不变，Ka、Kw都不变，所以不变，故B正确；加水稀释促进醋酸电离，但醋酸电离增大程度小于溶液体积增大程度，所以氢离子浓度减小，故C错误；室温下，pH＝3的醋酸浓度大于pH＝11的NaOH溶液浓度，二者等体积混合，醋酸过量导致混合溶液呈酸性，即混合液pH<7，故D错误。(3)酸性越弱，酸根离子结合氢离子的能力越强，结合氢离子的能力由强到弱的顺序为CO、ClO－、HCO、CH3COO－。(4)少量CO2气体通入NaClO溶液中，生成HClO和NaHCO3，反应的离子方程式为ClO－＋CO2＋H2O===HClO＋HCO。(5)Ka1(H3PO3)＝，当c(H2PO)＝c(H3PO3) 时，即lg ＝0时，Ka1(H3PO3)＝c(H＋)；同理，Ka2(H3PO3)＝，当c(HPO)＝c(H2PO)时，即lg ＝0时，Ka2(H3PO3)＝c(H＋)。由于Ka1>Ka2，由图中横坐标为0时，曲线Ⅰ对应的pH大，曲线Ⅱ对应的pH小，知曲线Ⅰ表示lg ，曲线Ⅱ表示lg 。(6)根据曲线Ⅱ，lg ＝1时，pH＝2.4，即＝10时，c(H＋)＝10－2.4 mol·L－1，故亚磷酸的Ka1＝＝10－2.4×10＝10－1.4。
答案：(1)C　(2)B
(3)CO、ClO－、HCO、CH3COO－
(4)ClO－＋CO2＋H2O===HClO＋HCO　(5)Ⅰ
(6)10－1.4
12．(2022·广东卷)食醋是烹饪美食的调味品，有效成分主要为醋酸(用HAc表示)。HAc的应用与其电离平衡密切相关。25 ℃时，HAc的Ka＝1.75×105＝10－4.76。
(1)配制250 mL 0.1 mol·L－1的HAc溶液，需5 mol·L－1HAc溶液的体积为________mL。
(2)下列关于250 mL容量瓶的操作，正确的是________(填标号)。
(3)某小组研究25 ℃下HAc电离平衡的影响因素。
[提出假设]
稀释HAc溶液或改变Ac－浓度，HAc电离平衡会发生移动。
[设计方案并完成实验]
用浓度均为0.1 mol·L－1的HAc和NaAc溶液，按下表配制总体积相同的系列溶液；测定pH，记录数据。
序号 V(HAc)/mL V(NaAc)/mL V(H2O)/mL n(NaAc)：n(HAc) pH
Ⅰ 40.00 — — 0 2.86
Ⅱ 4.00 — 36.00 0 3.36
…
Ⅶ 4.00 a b 3∶4 4.53
Ⅷ 4.00 4.00 32.00 1∶1 4.65
①根据表中信息，补充数据：a＝__________，b＝________。
②由实验Ⅰ和Ⅱ可知，稀释HAc溶液，电离平衡________(填“正”或“逆”)向移动；结合表中数据，给出判断理由：___________________________________
_____________________________________________________。
③由实验Ⅱ～Ⅷ可知，增大Ac－浓度，HAc电离平衡逆向移动。
[实验结论]
假设成立。
(4)小组分析上表数据发现：随着的增加，c(H＋)的值逐渐接近HAc的Ka。
查阅资料获悉：一定条件下，按＝1配制的溶液中，c(H＋)的值等于HAc的Ka。
对比数据发现，实验Ⅷ中pH＝4.65与资料数据Ka＝10－4.76存在一定差异；推测可能由物质浓度准确程度不够引起，故先准确测定HAc溶液的浓度再验证。
①移取20.00 mL HAc溶液，加入2滴酚酞溶液，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定至终点，消耗体积为22.08 mL，则该HAc溶液的浓度为________mol·L－1。在虚线框中，画出上述过程的滴定曲线示意图并标注滴定终点。
②用上述HAc溶液和0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，配制等物质的量的HAc与NaAc混合溶液，测定pH，结果与资料数据相符。
(5)小组进一步提出：如果只有浓度均约为0.1 mol·L－1的HAc和NaOH溶液，如何准确测定HAc的Ka？小组同学设计方案并进行实验。请完成下表中Ⅱ的内容。
Ⅰ 移取20.00 mL HAc溶液，用NaOH溶液滴定至终点，消耗NaOH溶液V1 mL
Ⅱ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________，测得溶液的pH为4.76
实验总结　得到的结果与资料数据相符，方案可行。
(6)根据Ka可以判断弱酸的酸性强弱。写出一种无机弱酸及其用途：____________
________________________________________________________________________________________。
解析：(1)溶液稀释过程中，溶质的物质的量不变，因此250 mL×0.1 mol·L－1＝V×5 mol·L－1，解得V＝5.0 mL。(2)容量瓶使用过程中，不能用手等触碰瓶口，以免污染试剂，故A错误；定容时，视线应与溶液凹液面最低处相切，不能仰视或俯视，故B错误；向容量瓶中转移液体，需用玻璃棒引流，玻璃棒下端位于刻度线以下，同时玻璃棒不能接触容量瓶口，故C正确；定容完成后，盖上瓶塞，将容量瓶来回颠倒，将溶液摇匀，颠倒过程中，左手食指抵住瓶塞，防止瓶塞脱落，右手扶住容量瓶底部，防止容量瓶从左手掉落，故D错误。(3)①实验Ⅶ的溶液中n(NaAc)∶n(HAc)＝3∶4，V(HAc)＝4.00 mL，因此V(NaAc)＝3.00 mL，即a＝3.00，由实验Ⅰ可知，溶液最终的体积为40.00 mL，因此V(H2O)＝40.00 mL－4.00 mL－3.00 mL＝33.00 mL，即b＝33.00。②实验Ⅰ所得溶液的pH＝2.86，实验Ⅱ的溶液中c(HAc)为实验Ⅰ的，稀释过程中，若不考虑电离平衡移动，则实验Ⅱ所得溶液的pH＝2.86＋1＝3.86，但实际溶液的pH＝3.36<3.86，说明稀释过程中，溶液中n(H＋)增大，即电离平衡正向移动。(4)①滴定过程中发生反应：HAc＋NaOH===NaAc＋H2O，由化学方程式可知，滴定至终点时，n(HAc)＝n(NaOH)，因此22.08 mL×0.1 mol·L－1＝20.00 mL×c(HAc)，解得c(HAc)＝0.110 4 mol·L－1。滴定过程中，当V(NaOH)＝0时，c(H＋)＝＝ mol·L－1≈10－2.86 mol·L－1，溶液的pH＝2.86，当V(NaOH)＝11.04 mL时，n(NaAc)＝n(HAc)，溶液的pH＝4.76，当V(NaOH)＝22.08 mL时，达到滴定终点，溶液中的溶质为NaAc，Ac－发生水解，溶液呈弱碱性，当NaOH溶液过量较多时，c(NaOH)无限接近0.1 mol·L－1，溶液pH接近13，因此滴定曲线如图所示：。(5)向20.00 mL的HAc溶液中加入V1 mL NaOH溶液达到滴定终点，滴定终点的溶液中溶质为NaAc，当＝1时，溶液中c(H＋)的值等于HAc的Ka，因此可再向溶液中加入20.00 mL HAc溶液，使溶液中n(NaAc)＝n(HAc)。(6)不同的无机弱酸在生活中应用广泛，如HClO具有强氧化性，在生活中可用于漂白和消毒，H2SO3具有还原性，可用作还原剂，在葡萄酒中添加适量H2SO3可用作防腐剂，H3PO4是中强酸，可用作食品添加剂，同时在制药、生产肥料等行业有广泛用途。
答案：(1)5.0　(2)C　(3)①3.00　33.00　②正　实验Ⅱ相较于实验Ⅰ，醋酸溶液稀释了10倍，而实验Ⅱ的pH增大值小于1
(4)①0.110 4　
(5)向滴定后的混合液中加入20.00 mL HAc溶液
(6)HClO：漂白剂和消毒液(或H2SO3：还原剂、防腐剂或H3PO4：食品添加剂、制药、生产肥料)
1．(对数图像)(双选)CH3NH2·H2O为一元弱碱，常温下，将HCl气体通入0.1 mol·L－1 CH3NH2·H2O水溶液中，混合溶液中pH与粒子浓度的对数值(lg c)的关系如图所示(忽略溶液体积的变化)。下列说法正确的是(　　)
A．Kb(CH3NH2·H2O)的数量级为10－4
B．该体系中，c(OH－)＝ mol·L－1
C．P点，c(Cl－)＋c(CH3NH)＋c(CH3NH2·H2O)＝0.2 mol·L－1
D．P点之后，溶液中可能存在c(Cl－)＋c(OH－)＝2c(CH3NH)
BD　解析：CH3NH2·H2O为一元弱碱，可以类比NH3·H2O，CH3NH2·H2O的电离方程式为CH3NH2·H2O??CH3NH＋OH－，当pH增大时，c(OH－)增大，c(H＋)减小，同时c(CH3NH2·H2O)增大，c(CH3NH)减小，根据关系图，图中两条对角线，斜率为正的对角线代表H＋，斜率为负的对角线代表OH－，虚线代表CH3NH2·H2O，最后的实线代表CH3NH，据此分析解答。由图可知，Q点时pH＝9.5，则c(H＋)＝10－9.5 mol·L－1，因此c(OH－)＝＝10－4.5 mol·L－1，又c(CH3NH2·H2O)＝c(CH3NH)，则CH3NH2·H2O的电离平衡常数Kb＝＝10－4.5，数量级为10－5，A错误；体系中存在元素守恒：c(CH3NH2·H2O)＋c(CH3NH)＝0.1 mol·L－1，代入Kb可得c(OH－)＝ mol·L－1，B正确；c(Cl－)未知，c(Cl－)＋c(CH3NH)＋c(CH3NH2·H2O) 无法计算，C错误；溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(CH3NH)＝c(Cl－)＋c(OH－)，若c(H＋)＝c(CH3NH)，则2c(CH3NH)＝c(Cl－)＋c(OH－)，斜率为正的对角线代表H＋，除对角线外的另一实线代表CH3NH，两条线在P点之后有交点，即此时c(H＋)＝c(CH3NH)，D正确。
2．(分布分数图像)常温下，将一定量稀硫酸滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含铁粒子FeO、HFeO、H2FeO4、H3FeO的物质的量分数δ(X)随pOH的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．曲线Ⅲ表示H3FeO的变化曲线
B．a、b、c三点水的电离程度相等
C．25 ℃时，FeO＋3H2O??H3FeO＋3OH－的平衡常数K＝10－12.1
D．b点：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)
C　解析：①由a点可知，溶液中c(HFeO)＝c(FeO)，此时溶液的pH为12.4，则HFeO??FeO＋H＋的电离平衡常数Ka2＝c(H＋)＝10－12.4，②由 b点可知，此时溶液的pH为10.8，溶液中c(HFeO)＝c(H2FeO4)，则H2FeO4??HFeO＋H＋的电离平衡常数Ka1＝c(H＋)＝10－10.8，③由c点可知，此时溶液的pH为6.7，溶液中c(H3FeO)＝c(H2FeO4)。由分析可知，曲线Ⅲ代表H2FeO4的变化曲线，故A错误；a、b、c三点溶液中粒子成分不同，溶液pOH不同，对水的电离影响程度不同，则水的电离程度不相等，故B错误；FeO＋H2O??HFeO＋OH－的平衡常数K1＝，当c(FeO)＝c(HFeO)时，K1＝c(OH－)，由图可知a点c(FeO)＝c(HFeO)，pOH＝1.6，则K1＝10－1.6，同理可知HFeO＋H2O??H2FeO4＋OH－的平衡常数K2＝10－3.2，H2FeO4＋H2O??H3FeO＋OH－的平衡常数K3＝10－7.3，FeO＋3H2O??H3FeO＋3OH－的平衡常数K＝＝××＝K1×K2×K3＝10－12.1，故C正确；b点溶液中c(HFeO)＝c(H2FeO4)，溶液中存在电荷守恒关系：c(Na＋)＋c(H＋) ＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋c(HFeO)＋2c(SO)，溶液中c(HFeO)≠c(SO)，故D错误。
3．(沉淀溶解平衡图像)已知298 K时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18，其沉淀溶解平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe)。下列说法正确的是(　　)
(已知：≈2.4，≈3.2)
A．曲线Ⅰ代表NiS
B．FeS＋Ni2＋??NiS＋Fe2＋的平衡常数K＝60 000
C．与P点相对应的FeS的分散系是均一、稳定的
D．M点对应的溶液中，c(S2－)≈3.2×10－11mol·L－1
C　解析：由298 K时，Ksp(NiS)＝1.0×10－21，Ksp(FeS)＝6.0×10－18可知，NiS较难溶于水，其溶度积常数更小，则图中曲线Ⅰ代表FeS，曲线Ⅱ代表NiS，A错误；FeS＋Ni2＋??NiS＋Fe2＋的平衡常数K＝＝＝＝＝6 000，B错误；曲线Ⅰ表示FeS的沉淀溶解平衡曲线，P点在平衡线以上，为物质的不饱和溶液，因此是均一、稳定的，C正确；M点对应的溶液为FeS饱和溶液，c(S2－)＝＝mol·L－1≈2.4×10－9 mol·L－1，D错误。
4．(沉淀溶解平衡图像)(双选)工业上常用H2S作沉淀剂除去废水中的Zn2＋和Mn2＋。通过调节溶液的pH可使Zn2＋和Mn2＋逐一沉降，处理过程中始终保持H2S溶液为饱和状态即c(H2S)＝0.1 mol·L－1，体系中S2－、HS－、Zn2＋、Mn2＋浓度的负对数pM与pH的关系如图所示。已知：Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)，离子浓度≤10－5mol·L－1沉淀完全。下列说法错误的是(　　)
A．Ⅲ表示－lg c(Mn2＋)与pH的关系曲线
B．a＝2.6
C．Ka2(H2S)＝10－13.7
D．溶液中c(Zn2＋)和c(Mn2＋)均为0.1 mol·L－1，Mn2＋完全沉淀时溶液的最小pH为7.6
AC　解析：H2S饱和溶液中随着pH增大，c(H＋)减小，c(HS－)、c(S2－)均增大，则－lg c(HS－)和－lg c(S2－)随着pH增大而减小，且pH相同时，c(HS－)>c(S2－)，即－lg c(HS－)<－lg c(S2－)，则Ⅰ、Ⅱ分别表示－lg c(HS－)、－lg c(S2－)与pH的关系曲线；随着pH增大，c(S2－)增大，则c(Zn2＋)和c(Mn2＋)逐渐减小，且Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)，即当c(S2－)相同时，c(Mn2＋)>c(Zn2＋)，则－lg c(Mn2＋)和－lg c(Zn2＋)随着pH增大而增大，且－lg c(Mn2＋)<－lg c(Zn2＋)，则Ⅲ、Ⅳ分别表示－lg c(Zn2＋)、－lg c(Mn2＋)与pH的关系曲线。Ⅲ表示－lg c(Zn2＋)与pH的关系曲线，故A错误；Ⅰ表示－lg c(HS－)与pH的关系曲线，当c(H＋)＝10－2.2mol·L－1时，c(HS－)＝10－5.9mol·L－1，Ka1(H2S)＝＝10－7.1，且Ka1(H2S)＝＝＝10－7.1，则a＝2.6，故B正确；Ka1(H2S)·Ka2(H2S)＝×＝，由图可知，当c(H＋)＝10－5.45 mol·L－1时，c(S2－)＝10－11.9 mol·L－1，则Ka1(H2S)·Ka2(H2S)＝＝＝10－21.8，Ka1(H2S)＝10－7.1，则Ka2(H2S)＝10－14.7，故C错误；曲线Ⅱ、Ⅳ的交点表示c(H＋)＝10－8.25 mol·L－1时，c(S2－)＝c(Mn2＋)＝10－6.3 mol·L－1，则Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)＝10－6.3×10－6.3＝10－12.6，恰好完全沉淀时，c(S2－)＝＝ mol·L－1＝10－7.6 mol·L－1，由Ka1(H2S)·Ka2(H2S)＝得：c(H＋)＝＝ mol·L－1＝10－7.6 mol·L－1，即pH＝7.6，则Mn2＋完全沉淀时溶液的最小pH为7.6，故D正确。(共99张PPT)
专题七　水溶液中的离子平衡
层级一　考点突破
01
1．电离平衡
(1)弱电解质的电离解题方法
考点一　溶液中的三大平衡
(2)认识电离平衡的两个误区
误区一：误认为电离平衡正向移动，电离程度一定增大。如增大电解质的浓度，平衡向电离方向移动，电离程度减小，但电离得到的离子浓度增大。
误区二：误认为加水稀释所有粒子的浓度都减小。如加水稀释醋酸溶液，c(OH－)增大。
③水解呈酸性的盐溶液
H＋或OH－全部来源于水的电离：c(H＋)水＝c(OH－)水＝c(H＋)溶液。
④水解呈碱性的盐溶液
H＋或OH－全部来源于水的电离：c(OH－)水＝c(H＋)水＝c(OH－)溶液。
2．水解平衡
(1)解决盐类水解问题的方法
盐类的水解存在平衡，外界条件(如温度、浓度、溶液的酸碱性等)的改变会引起平衡的移动。解答此类问题一般采用如下步骤：找出影响平衡的条件→判断平衡移动的方向→分析平衡移动的结果及移动结果与所解答问题的联系。
(2)认识盐类水解的三个误区
误区一：误认为水解平衡正向移动，离子的水解程度一定增大。如向FeCl3溶液中加入少量FeCl3固体，平衡向水解方向移动，但Fe3＋的水解程度减小。
误区二：误认为弱酸强碱盐都因水解而显碱性。如NaHSO3溶液显酸性。
误区三：误认为可水解的盐溶液在蒸干后都得不到原溶质。对于水解程度不大且水解产物不离开平衡体系的情况[如Al2(SO4)3]来说，溶液蒸干仍得原溶质。
(2)Ksp与物质溶解度的关系判断
对于组成形式相同的物质来说，Ksp越小，物质越难溶解或溶解度越小；组成形式(AmBn)不同的物质，Ksp越小且(m＋n)越小的物质越难溶。
4．溶液中粒子浓度的大小比较
(1)比较溶液中粒子浓度大小的解题流程
(2)巧抓“四点”，突破酸碱中和溶液中的粒子浓度关系
①抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
②抓“恰好”反应点，生成什么溶质，判断溶液的酸碱性。
③抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
④抓反应的“过量”点，溶液中是什么溶质，判断哪种物质过量。
实例分析：常温下，向CH3COOH溶液中逐滴加入NaOH溶液，溶液pH与加入NaOH溶液体积的关系如图所示：
(注：a点为反应一半点，b点呈中性，
c点恰好完全反应，d点NaOH过量一倍)
分析：
四点 溶质 离子浓度关系
a CH3COONa
CH3COOH
(1∶1) c(CH3COO－)＞c(Na＋)
＞c(H＋)＞c(OH－)
b CH3COONa
CH3COOH c(CH3COO－)＝c(Na＋)
＞c(H＋)＝c(OH－)
c CH3COONa c(Na＋)＞c(CH3COO－)
＞c(OH－)＞c(H＋)
d CH3COONa
NaOH
(1∶1) c(Na＋)＞c(OH－)＞
c(CH3COO－)＞c(H＋)
√
2．(2024·湖北卷)CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图所示。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2＋)＝2.0×10－5 mol·L－1，pKa1(H2CO3)＝6.4，pKa2(H2CO3)＝10.3，pKsp(PbCO3)＝12.1。下列说法错误的是(　　)
√
理解守恒原理，突破离子浓度等量关系
√
4．(2024·黑吉辽卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
√
沉淀溶解平衡曲线解题要点
(1)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
(2)从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
(3)比较溶液的Q与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。
(4)涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。
1．四大平衡常数的比较
考点二　溶液中的“四大常数”及其应用
2.四大平衡常数的应用
(1)平衡常数间的数学关系模型
①电离平衡常数与水解平衡常数的联系(以多元弱酸H3A为例)：
1．(2024·江苏卷)室温下，通过下列实验探究SO2的性质。已知Ka1(H2SO3)＝1.3×10－2，Ka2(H2SO3)＝6.2×10－8。
实验1：将SO2气体通入水中，测得溶液pH＝3。
实验2：将SO2气体通入0.1 mol·L－1 NaOH溶液中，当溶液pH＝4时停止通气。
实验3：将SO2气体通入0.1 mol·L－1 酸性KMnO4溶液中，当溶液恰好褪色时停止通气。
√
√
3．(2024·湖南卷)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10－4，向20 mL 0.10 mol·L－1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．水的电离程度：MB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
C．当V(HCOOH)＝10 mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)
D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)
√
D　解析：结合起点和终点，随着加入HCOOH溶液，发生浓度改变的粒子是Na＋、OH－、H＋和HCOO－，c(Na＋)与c(OH－)会减小，
c(HCOO－)与c(H＋)会增大，加入20 mL HCOOH溶液前，c(H＋)一定小于c(OH－)，因此经过M点下降的曲线表示的是OH－浓度的改变，经过M点上升的曲线表示的是HCOO－浓度的改变。N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOO－的水解，M点仍剩余有未反应的NaOH，抑制水的电离，故水的电离程度M＜N，故A正确；M点溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，M点为交点，c(HCOO－)＝c(OH－)，整理两
4．(1)(2022·江苏卷节选)已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18，Ksp[Fe(OH)2]＝5.0×10－17；H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。
在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为________。
(2)已知：①Ksp[Fe(OH)3]＝8×10－38；②Ksp[Ce(OH)3]＝1×10－22；③lg 2≈0.3。
“滤液Ⅰ”中c(Ce3＋)＝0.1 mol·L－1，为除去溶液中的Fe3＋(溶液中某离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全)，用氨水调pH的范围是________。
答案：(1)5×10－5　(2)3.3≤pH<7
利用平衡常数解题的审题流程
(1)根据平衡常数的意义，确定反应进行程度、酸碱性强弱、盐溶液的酸碱性。
(2)确定平衡常数表达式，判断反应所处状态，进行有关计算。
层级二　高考预测
02
近四年山东高考考情
考点分析 2021年山东卷 2022年山东卷 2023年山东卷 2024年山东卷
pH与沉淀离子浓度变化图 T14
分布分数或摩尔分数随pH的变化 T15 T10
对数图像 T15
酸碱滴定中离子浓度变化
溶液中离子浓度关系 T15
沉淀溶解平衡图像 T15
“导电能力与V”变化图
命题角度一　对数图像
√
√
(2)常考对数图像的类型
(3)本题的对数图像有何特点？
提示：本题图像的横坐标和纵坐标均为相应离子浓度的对数。
任务2　如何确定图中四条曲线分别代表哪种离子？
任务3　如何利用图中曲线的“交点”(M点)进行计算？
提示：M点为lg c(HgI＋)和lg c(Hg2＋)两条曲线的交点，则lg c(HgI＋)和lg c(Hg2＋)的数值相等。据此可得到相应等式进行计算。
任务4　以上试题的正确选项为________。
1．对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7，lg x＝0，交叉点。
(4)厘清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。
2．离子平衡曲线的分析模板
命题角度二　分布分数图像
√
任务1　分布分数图像的解读
(1)分布分数图像，简称分布曲线，是指以pH为横坐标，分布分数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布分数与溶液pH之间的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以H3PO4为例)
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布分数可以书写一定pH时发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质粒子。根据在一定pH时的分布分数和酸的浓度，可以计算出各成分在该pH时的平衡浓度
(2)根据上述分布分数图像的特征分析本题分布曲线是否与上述相同？
提示：NH2CH2COOH中存在—NH2和—COOH，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，其分布分数随pH变化与一般弱酸不同。
任务2　如何判断a、b、c三条曲线分别代表哪种粒子？
任务3　根据曲线交点数据可求得什么？
提示：利用曲线的两个交点可以分别求出反应的K。
任务4　以上试题的正确选项为________。
1．一元弱酸的分布分数——以“弱酸HA”为例
曲线的名称 δ0为HA的分布分数，δ1为A－的分布分数 弱酸HA的分布分数
曲线的规律 ①随着pH增大，溶质分子(HA)浓度不断减小，离子(A－)浓度逐渐增大
②当pHpKa时，主要存在形式是A－
③根据分布分数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由2到6发生反应的离子方程式：HA＋OH－===A－＋H2O
④根据一定pH时的粒子分布分数和酸的分析浓度，可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的交点可以求出弱酸的Ka＝c(H＋)＝10－4.76
2.二元弱酸的分布分数——以“弱酸H2A”为例
曲线的名称 δ0为H2A的分布分数，δ1为HA－的分布分数，δ2为A2－的分布分数 弱酸H2A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH＝1.2时，δ0＝δ1；当pH＝4.2时，δ1＝δ2；当pH<1.2时，H2A占优势；当1.24.2时，A2－占优势
②根据分布分数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由3到6发生反应的离子方程式：HA－＋OH－===A2－＋H2O
③根据一定pH时的粒子分布分数和酸的分析浓度，可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
3.多元弱酸的分布分数——以“弱酸H3A”为例
曲线的名称 δ0为H3A的分布分数，δ1为H2A－的分布分数，δ2为HA2－的分布分数，δ3为A3－的分布分数 弱酸H3A的分布分数
曲线的规律 ①当溶液的pH＝2时，δ0＝δ1，pH＝7.1时，δ1＝δ2，pH＝12.2时，δ2＝δ3；当pH<2时，H3A占优势；当212.2时，A3－占优势
②根据分布分数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式，pH由10到14发生反应的离子方程式：HA2－＋OH－===A3－＋H2O
③根据一定pH时的粒子分布分数和酸的分析浓度，可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
交点 利用曲线的两个交点可以分别求出弱酸的Ka1＝c(H＋)＝10－2、Ka2＝c(H＋)＝10－7.1、Ka3＝c(H＋)＝10－12.2
4.分布分数曲线分析模型
(1)利用交点可计算弱电解质的平衡常数。
(2)判断酸式盐的酸碱性：在最高点附近。
(3)判断酸式盐溶液中粒子浓度的大小：
在最高点附近作横轴的垂线，当酸式盐的电离程度大于水解程度时，垂线在最高点偏右；当酸式盐的水解程度大于电离程度时，垂线在最高点偏左。直接读垂线与曲线的交点的分布分数即可比较粒子浓度大小。
(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
命题角度三　沉淀溶解平衡图像
√
任务1　沉淀溶解平衡图像解读
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
(1)在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外的点，比如本题的___点。
a
(2)曲线下方区域的点均为过饱和溶液，此时Q___Ksp。
(3)曲线上方区域的点均为_______________，此时Q＜Ksp。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
＞
不饱和溶液
任务2　如何计算Ag2CrO4和AgCl的溶度积？
任务3　b点Ksp(AgCl)和Ksp(Ag2CrO4)不相等的原因是什么？
任务4　以上试题的正确选项为________。
沉淀溶解平衡图像题的解题思路
1．沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，当曲线的坐标表示离子浓度时，曲线上方的点表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的点表示不饱和溶液；当曲线的坐标表示离子浓度的负对数时，曲线上方的点表示不饱和溶液，曲线下方的点表示过饱和溶液。
2．从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。
3．比较溶液的Q与Ksp的大小，当Q＞Ksp时，有沉淀析出，当Q＜Ksp时，无沉淀析出。
4．涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。

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