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板块四　物理实验
命题区间十三　电学实验
电学实验
近三年山东高考考情分析 备考建议
命题点 2022年 2023年 2024年 1.熟练掌握电学实验的基础知识：仪器选择、测量电路、控制电路、数据处理、误差分析、注意事项等。
2．重点加强电学实验原理的研究，以及由此拓展的创新实验，如和传感器、现代生活紧密联系的实验。
电阻测量类实验 √ √
测量电源
电动势和内阻
练习使用
多用电表
其他电学实验 √
(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K、导线若干。
命题点一　电阻测量类实验
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(选填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(结果保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
丙
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有
答案：(1)2.450　(2)1　(3)1.89　(4)大于
1．测量电阻的常用方法——伏安法
(1)电流表内接法与电流表外接法的比较
电流表接法 内接法 外接法
电路图(局部)
电流表接法 内接法 外接法
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
选择
条件 R越大，UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻，即R RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，即R RV
口诀 大内偏大(即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大) 小外偏小(即小电阻采用电流表外接法，测量结果偏小)
(2)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(不计电源内阻)
滑动变阻器接法 限流式接法 分压式接法
电路图
(未画电表)
滑动变阻器接法 限流式接法 分压式接法
电路选取
原则 电路简单，且消耗功率较小 ①测量时要求电流或电压从0开始连续调节；
②待测电阻阻值Rx远大于滑动变阻器阻值R，且要求电压变化范围较大；
③采用限流式接法时，电路中实际电压或电流的最小值仍超过Rx的额定值或电表量程
滑动变阻器接法 限流式接法 分压式接法
滑动变阻器的选取 最大阻值比待测电阻稍大或差不多 最大阻值较小，且额定电流较大
闭合开关前滑片的位置 阻值最大处 阻值最小处
2.测量电阻的其他方法
方法 电路图 操作
替代法
单刀双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1，保证电流表两次读数相等，则R1的读数等于待测电阻Rx的阻值
方法 电路图 操作
半偏法
闭合S1，断开S2，调节R1使电流表满偏；再闭合S2，只调节R2，使电流表半偏(R1 R2)，则 R2＝R测，R测使R2＝0，闭合S，调节R1使电压表满偏；调节R2使电压表半偏(RV R1)，则R2＝R测，R测>R真
1．(2023·海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为0～100 μA、内阻约为 2 000 Ω 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为 12 V，有两个电阻箱可选：R1(0～9 999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω)。
(1)RM应选________，RN应选________。
(2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整。
(3)下列操作顺序合理排列是________。
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
(4)如图丙所示是RM调节后面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
(5)将该微安表改装成量程为0～2 V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V(结果保留3位有效数字)。
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变、S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示)。
解析：(1)该实验采用半偏法测量微安表头的内阻，则与微安表并联的电阻箱阻值应与微安表内阻相当；S2闭合后，与滑动变阻器左侧并联部分的电流应基本不变，则RN阻值需要较大。故RM应选R1，RN应选R2。
(2)根据电路图连接实物图，如图甲所示。
(3)根据半偏法，实验步骤应为：先将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；再断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；然后闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；最后断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。即正确顺序为①③②④。
(4)根据RM调节后面板读数为1 998.0 Ω可知，待测表头的内阻为1 998.0 Ω。当闭合S2后，原电路可看成如图乙所示的电路，其中R左、R右分别为变阻器滑动头P左、右侧部分的阻值。
(5)将该微安表改装成量程为0～2 V的电压表，需要串联一个电阻R0，则有U＝Ig(Rg＋R0)，解得Rg＋R0＝2×104 Ω。此时的电压读数有U′＝I′(Rg＋R0)，其中I′＝64 μA，解得U′＝1.28 V。
答案：(1)R1　R2　(2)见解析图甲　(3)①③②④
2．(2024·烟台模拟)传感器在现代生活中有着广泛的应用。某同学利用压力传感器设计了一个台秤，其电路图如图甲所示。R为压敏电阻，其阻值与所受压力大小F的关系如图乙所示。
实验主要器材如下：
压敏电阻R(F＝0时的阻值R0在50～90 Ω 之间)；
电源(电动势E＝6 V，内阻约几欧)；
电流表G1(量程0～10 mA，内阻Rg1为100 Ω)；
电流表G2(量程0～30 mA，内阻Rg2约为100 Ω)；
定值电阻R1(阻值为100 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω)；
开关S1、S2及导线若干。
甲
乙
实验操作如下：
①按图示方法连接电路；
②闭合开关S1、S2，对压敏电阻R不施加压力，调节滑动变阻器接入电路的阻值，当电流表G2读数为26 mA时，电流表G1读数为 6.0 mA，测出在没有压力时压敏电阻的阻值为R0；
③断开开关S2，调节滑动变阻器R2，使电流表G2达到满偏，满偏电流刻度处标记F＝0。
④保持滑动变阻器阻值不变，在压敏电阻上施加力F，在G2对应的电流处标出压力F的值。
根据实验操作，回答下列问题：
(1)闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑动触头应处在________(选填“最左端”或“最右端”)。
(2)由实验可知压敏电阻在无压力时的阻值R0＝________Ω。
(3)在步骤④中，当电流表G2示数为25 mA时压敏电阻受到的压力F＝________N。
(4)若电池使用一段时间后电动势降低，在没有压力时调整滑动变阻器的滑动触头使电流表G2满偏，则再次使用时测得的压力值________(选填“偏大”“偏小”或“与真实值相等”)。
解析：(1)闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑动触头应处在最左端，接入的电阻最大，起到保护电路的作用。
(2)由并联电路的特点可知I1(R1＋Rg1)＝(I－I1)R0，可得
(4)由以上分析可知若电池使用一段时间后电动势降低，在没有压力时调整滑动变阻器的滑动触头使电流表G2满偏，滑动变阻器接入的阻值变小，所用计算出的压敏电阻偏大，则导致计算出的压力偏大。
3．(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左、右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
图(a)
(2)现有实验器材：电流表(量程为0～300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程为0～3 V或0～15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图，分别如图(b)中甲、乙所示。
图(b)
(4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(选填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为　　　　　m(结果保留2位有效数字)。
解析：(2)电源电动势为3 V，故电压表量程选择0～3 V；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下。
答案：(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46
(2023·湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
命题点二　测量电源电动势和内阻
(1)根据图甲，完成图乙中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示，则干电池的电动势为________V(结果保留3位有效数字)，内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
丙
丁
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验中干电池内阻的测量值________(选填“偏大”或“偏小”)。
解析：(1)实物图连线如图所示。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电池内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。
答案：(1)见解析图　(2)1.58　0.63　(3)2.5
(4)偏小
1．伏安法
方法 电流表内接
(相对于外电阻) 电流表外接
(相对于外电阻)
电路图
误差
来源 电压表的分流
I真＝I测＋IV 电流表的分压
U真＝U测＋UA
2.伏阻法和安阻法
1．(2024·合肥模拟)为了测量电源的电动势和内阻，现有两组同学分别提供了以下两种实验方案。
第一组同学利用双电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r，如图甲所示，其中定值电阻R1、电流表A1改装成电压表，内阻之和为 20 000 Ω。
甲
(1)该组同学在闭合开关S前应将滑动变阻器的滑动触头P先移动至________(选填“a端”“中央”或“b端”)。
(2)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头P至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2，多次改变滑动触头P的位置，得到多组数据并在坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2图线如图乙所示。由所得图线可近似求出电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字)
乙
(3)实际上，上述数据处理实验结果是有误差的，因为通过电源的实际电流是I1＋I2，若建立I1-(I1＋I2)坐标系，用虚线表示其对应的图像(实线为I1-I2图像数据)，则下列四幅图对应的图线可能正确的是________。
(4)第二组同学利用双电压表来测量该电源电动势，如图丙所示，两电压表内阻均未知。该组同学先闭合S1、断开S2，记下V1、V2的示数U1、U2，再闭合S2，记下V1的示数U′，则该电源电动势E＝________(用U1、U2、U′表示)。
丙
解析：(1)为保证安全，开始时滑动变阻器滑动触头P应移到最大阻值处，故应移到b端。
2．(2024·甘肃卷)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有电压表(量程为0～1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程为0～0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________Ω(结果保留2位有效数字)。
②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)。
丙
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的U-I图像，则待测干电池电动势E＝______V(结果保留3位有效数字)、内阻r＝________Ω(结果保留1位小数)。
丁
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成，原因是_______________________________________________。
戊
A. 电路设计会损坏仪器
B. 滑动变阻器接法错误
C. 电压太大无法读数
D. 电流太小无法读数
(2)由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数，选D。
答案：(1)①1.0　②I(r＋RA)　③1.40　1.0　(2)D
(2022·湖南卷)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的电阻表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻(最大阻值为R0m)，Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs＋R0m命题点三　练习使用多用电表
(1)短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计G示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计G示数变为In，则Im________(选填“大于”或“小于”)In。
(2)将单刀双掷开关S与n接通，此时电阻表的挡位为________________(选填“×1”或“×10”)。
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点(欧姆零点在电流计G满偏刻度处)时，调零电阻R0的滑片应该________(选填“向上”或“向下”)调节。
(2)当开关S与n接通时，电路的总电阻较大，中值电阻较大，能够接入待测电阻的阻值也更大，此时电阻表的挡位为“×10”挡位。
(3)从“×1”挡位换成“×10”挡位，即开关S从m拨向n，全电路电阻增大，干路电流减小，①②短接时，为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计G所在支路的电流，所以需要将R0的滑片向上调节。
答案：(1)大于　(2)×10　(3)向上　(4)400
1．电阻表原理
(1)电阻表内部电路简化图如图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知：
2．使用多用电表测电阻的步骤
(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端零刻度位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指向零刻度。
(2)选挡：估计待测电阻阻值的大小，旋转选择开关，使其尖端对准适当倍率的电阻挡。
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端零刻度处。
(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。
(5)测另一电阻时重复第(2)(3)(4)三步。
(6)实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
1．(2024·新课标卷)学生实验小组要测量量程为0～3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有多用电表、电源E(电动势为5 V)、电压表V1(量程为0～5 V，内阻约为3 kΩ)、定值电阻R0(阻值为800 Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值为50 Ω)、滑动变阻器R2(最大阻值为5 kΩ)、开关S以及导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应________(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。
A. 将红、黑表笔短接
B. 调节欧姆调零旋钮，使指针指向零刻度
C. 将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，电阻表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡________(选填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为________kΩ(结果保留1位小数)。
甲
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图乙所示的电路，其中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“a”或“b”)端。
乙
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1和待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝________(用U1、U和R0表示)。
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝________kΩ(结果保留3位有效数字)。
解析：(1)使用多用电表粗测电阻的步骤应为①机械调零：使用前，若指针没有指在左端“∞”位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指在“∞”位置。②选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其置于电阻挡的合适挡位。③欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。④测量示数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。故该实验中正确的操作顺序应为CAB。由于多用电表在使用时电流流向为“红进黑出”，且通过电压表的电流流向为“正进负出”，所以在用多用电表粗测电压表内阻时，多用电表的红、黑表笔应分别与待测电压表的负极、正极相连；由题图甲中的虚线Ⅰ可知，待测电压表的内阻约为1 500 Ω，则为使指针指在中央刻度线附近，应将选择开关旋转到电阻挡“×100”位置：由题图甲中的实线Ⅱ可知该电压表的内阻为R粗＝16×100 Ω＝1.6 kΩ。
(2)由题图乙可知滑动变阻器用分压式接法，则为了方便调节，滑动变阻器应选最大阻值较小的R1，为了保护电路，闭合开关前测量电路部分分压应为0，即滑动变阻器的滑片置于a端。
答案：(1)CAB　负极、正极　×100　1.6　(2)R1
2．(2024·武汉模拟)某同学用一节干电池，将微安表(量程为0～100 μA)改装成倍率分别为“×10”和“×100”的双倍率电阻表。
(1)设计如图甲所示电路测量微安表内阻。先断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使表头满偏；再保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为135 Ω时微安表的示数为60 μA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA＝________ Ω。
(2)设计双倍率电阻表电路如图乙所示，当开关S拨到________(选填“1”或“2”)时倍率为 “×10”，当倍率为 “×10”时将两表笔短接，调节变阻器使表头满偏，此时通过变阻器的电流为10 mA，则Ra＋Rb＝　　　 Ω。
(3)用该电阻表测电压表内阻时，先将电阻表调至“×100”倍率，欧姆调零后再将黑表笔接电压表的________(选填“＋”或“－”)接线柱，红表笔接另一接线柱测电压表内阻。
(4)用该电阻表测量一个额定电压为220 V、额定功率为100 W的白炽灯，测量值可能________。
A. 远小于484 Ω
B. 约为484 Ω
C. 远大于484 Ω
(3)用多用电表的电阻挡时内部电源被接通，且黑表笔接内部电源的正极，即电流从电阻表的黑表笔流出，从电压表的正极流入，则黑表笔接电压表的“＋”接线柱。
答案：(1)90　(2)1　10　(3)＋　(4)A
(2023·山东卷)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程0～15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
命题点四　其他电学实验
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向　　　(选填“a”或“b”)端滑动。
甲
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________V(结果保留1位小数)。
乙
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________C(结果保留2位有效数字)。
丙
(4)本电路中所使用电容器的电容约为　　　F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。
解析：(1)要升高电容器的充电电压，则要使滑动变阻器与电容器并联部分电压变大，滑片应向b端滑动。
(2)电压表表盘刻度一小格表示0.5 V，读出电压表示数为6.5 V。
(3)图中一小格正方形表示的电荷量Q0＝0.2×10－3×0.5 C＝1×10－4 C，计算曲线与坐标轴包围范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，可以数出正方形的个数是38 ，则电容器存储的电荷量Q＝38Q0＝3.8×10－3 C。
(5)由电路图可知，电容器充电后左边极板带正电，右边极板带负电，将开关S2掷向2后，根据二极管的单向导电性可知D1闪光。
答案：(1)b　(2)6.5　(3)3.8×10－3
(4)4.8×10－4　(5)D1
1．观察电容器的充、放电现象
(1)开关拨到1时，电容器充电，电容器的两端电压逐渐增大，电荷量逐渐增加，电路中的电流逐渐减小，最后充满电时，电流为0。
(2)开关拨到2时，电容器放电，电流刚开始最大，因为电容器的电压最大，随着放电的进行，电容器所带的电荷量减少，则它的两端电压减少，电路中的电流也减小。
2．探究影响感应电流方向的因素
开关和变阻器的状态 线圈B中是否有电流
开关闭合的瞬间 有
开关断开的瞬间 有
开关闭合时，滑动变阻器不动 无
开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片 有
开关闭合，滑片不动，把A向上拔出或向下插入B 有
结论：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流
3.利用传感器制作简单的自动控制装置
元件 电阻及其大小的变化 物理量的转换
光敏电阻 有光时电阻小，无光时电阻大 光→电
热敏电阻 温度升高时电阻小，温度降低时电阻大 温度→电
电阻应变片 受到拉力时，电阻变大，受到压力时电阻变小 力→电
电容式传感器 当电容器的正对面积S、极板间距离d、极板间介质发生变化时，通过测定电容的大小就可以确定这个物理量的变化 面积→电
位移→电
元件 电阻及其大小的变化 物理量的转换
霍尔元件
霍尔电压UH与磁感应强度B成线性关系 磁→电
1．(2023·湖南卷)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。
甲
(1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图乙所示，对应的读数是______________Ω。
乙
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)。
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示。
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图丙上描点，绘制U-m关系图线。
丙
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8 m/s2，结果保留2位有效数字)。
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1________(选填“>”“＝”或“<”)F0。
解析：(1)电阻表读数为10×100 Ω＝1 000 Ω。
(3)绘出U-m图像如图所示。
(4)由图像可知，当电压传感器的读数为200 mV时，所放物体质量约为1.80 g，则F0＝mg＝1.80×10－3×9.8 N≈1.8×10－2 N。
(4)1.8×10－2　(5)>
2．(2024·浙江卷一月选考)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9 999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图甲所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到0；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________。
A. 迅速向右偏转后示数逐渐减小
B. 向右偏转示数逐渐增大
C. 迅速向左偏转后示数逐渐减小
D. 向左偏转示数逐渐增大
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由0逐渐增大，指针偏转到如图乙所示位置时保持不变，则电压表示数为　　　V，电压表的阻值为________kΩ(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到0；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小，故选C。
答案：(1)C　(2)0.50　3.1
3．(2024·安徽卷)某实验小组要将电流表G(铭牌标示：Ig＝500 μA，Rg＝800 Ω)改装成量程为0～1 V和0～3 V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图甲所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到________(选填“M”或“N”)端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1 200 Ω，则R2的阻值应调至________Ω。
(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为________(结果用U、I、R1、R2表示)。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。
A. 增大电阻箱R1的阻值
B. 减小电阻箱R2的阻值
C. 将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图乙所示，此示数对应的改装电压表读数为________V(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)由题图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路安全，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端。
(2)当开关S2接b时，电压表量程为0～1 V，根据欧姆定律得U1＝Ig(Rg＋R1)，当开关S2接a时，电压表量程为0～3 V，根据欧姆定律得U2＝Ig(Rg＋R1＋R2)，其中R1＝1 200 Ω，联立解得R2＝4 000 Ω。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律分析可得，可以增大两电阻箱的阻值，故选A。
(5)根据闭合电路欧姆定律可得UV＝IA(Rg＋R1)＝430×10－6×(800＋1 200) V＝0.86 V
4．(2024·安顺模拟)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
(1)对于实验过程，下列说法正确的有________。
A. 本探究实验采用了控制变量法
B. 测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C. 使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量
D. 因为实验所用电压较低，通电情况下可用手直接接触裸露的导线、接线柱
(2)若变压器是理想变压器，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为6.0 V，则原线圈的输入电压应为________。
A. 18.0 V B．12.0 V
C. 5.0 V D．3.0 V
(3)该同学组装变压器时忘记将铁芯闭合进行实验，当原副线圈匝数比为8∶1，原线圈接12.0 V交流电压，则测量副线圈的交流电压表的实际读数可能是　　　　　。
A. 0 B．9.60 V
C. 1.50 V D．0.65 V
(4)正确组装变压器后，用匝数Na＝400匝和Nb＝800匝的变压器实际测量数据如下表。
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接交流电源的原线圈是________(选填“Na”或“Nb”)。
解析：(1)为便于探究，可以采用控制变量法，故A正确；变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；使用多用电表测电压时，为了安全先用最大量程试测，再选用适当的挡位进行测量，这样可减小实验误差，避免发生危险，故C正确；虽然实验所用电压较低，但是通电时不可用手直接接触裸露的导线、接线柱等检查电路，故D错误。
答案：(1)AC　(2)B　(3)D　(4)Nb
5．(2024·河北卷)某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表(0～20 V)、数字电流表(0～20 mA)、滑动变阻器R(最大阻值50 Ω，1.5 A)、白炽灯、可调电阻R1(0～50 kΩ)、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
(1)判断发光二极管的极性
使用多用电表的“×10k”电阻挡测量二极管的电阻。如图甲所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置(见图乙)；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置(见图乙)，由此判断M端为二极管的________(选填“正极”或“负极”)。
(2)研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图丙中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的________、　　　　　、________接线柱。(以上三空均选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”)
丙
②图丁为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而________(选填“增大”或“减小”)。
丁
(3)组装光强报警器电路并测试其功能，图戊为利用光敏电阻、发光二极管、三极管(当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通)等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应________(选填“增大”或“减小”)可调电阻R1的阻值，直至发光二极管发光。
戊
解析：(1)根据电阻表结构，使用时电阻表黑表笔接内部电源正极，故当黑表笔接M端，电阻无穷大，说明二极管反向截止即连接电源负极。
(2)①题干要求电压表、电流表读数从0开始，所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路，故L1、L2接滑动变阻器A接线柱，L3必须接在金属杆两端接线柱任意一个，即C或D。
②由图像可知，随光照强度增加，I-U图像斜率增大，所以电阻减小。
(3)三极管未导通时，RG与R1串联，随着光强增强，RG电阻减小，此时三极管仍未导通，说明R1分压小，故需要增大R1。
答案：(1)负极　(2)①A　A　C(或D)　②减小
(3)增大板块四　物理实验
电学实验
近三年山东高考考情分析 备考建议
命题点 2022年 2023年 2024年 1.熟练掌握电学实验的基础知识：仪器选择、测量电路、控制电路、数据处理、误差分析、注意事项等。 2．重点加强电学实验原理的研究，以及由此拓展的创新实验，如和传感器、现代生活紧密联系的实验。
电阻测量类实验 √ √
测量电源 电动势和内阻
练习使用 多用电表
其他电学实验 √
　电阻测量类实验
(2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K、导线若干。
甲
乙
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm。
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(选填“1”或“2”)端。
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(结果保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω。
丙
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。
(3)根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有
RY＝≈1.89 Ω。
(4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。
答案：(1)2.450　(2)1　(3)1.89　(4)大于
1．测量电阻的常用方法——伏安法
(1)电流表内接法与电流表外接法的比较
电流表接法 内接法 外接法
电路图(局部)
误差 分析 电压表示数UV＝UR＋UA>UR； 电流表示数IA＝IR； 电阻测量值R测＝>＝R真 电压表示数UV＝UR； 电流表示数IA＝IR＋IV>IR； 电阻测量值R测＝<＝R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
选择 条件 R越大，UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻，即R RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，即R RV
口诀 大内偏大(即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大) 小外偏小(即小电阻采用电流表外接法，测量结果偏小)
(2)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(不计电源内阻)
滑动变阻器接法 限流式接法 分压式接法
电路图 (未画电表)
电路选取 原则 电路简单，且消耗功率较小 ①测量时要求电流或电压从0开始连续调节； ②待测电阻阻值Rx远大于滑动变阻器阻值R，且要求电压变化范围较大； ③采用限流式接法时，电路中实际电压或电流的最小值仍超过Rx的额定值或电表量程
滑动变阻器的选取 最大阻值比待测电阻稍大或差不多 最大阻值较小，且额定电流较大
闭合开关前滑片的位置 阻值最大处 阻值最小处
2.测量电阻的其他方法
方法 电路图 操作
替代法 单刀双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1，保证电流表两次读数相等，则R1的读数等于待测电阻Rx的阻值
半偏法 闭合S1，断开S2，调节R1使电流表满偏；再闭合S2，只调节R2，使电流表半偏(R1 R2)，则 R2＝R测，R测使R2＝0，闭合S，调节R1使电压表满偏；调节R2使电压表半偏(RV R1)，则R2＝R测，R测>R真
电桥法 调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时(IG＝0)，则＝，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值
1．(2023·海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为0～100 μA、内阻约为 2 000 Ω 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为 12 V，有两个电阻箱可选：R1(0～9 999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω)。
甲
(1)RM应选________，RN应选________。
(2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整。
乙
(3)下列操作顺序合理排列是________。
①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
(4)如图丙所示是RM调节后面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
丙
(5)将该微安表改装成量程为0～2 V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V(结果保留3位有效数字)。
丁
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变、S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示)。
解析：(1)该实验采用半偏法测量微安表头的内阻，则与微安表并联的电阻箱阻值应与微安表内阻相当；S2闭合后，与滑动变阻器左侧并联部分的电流应基本不变，则RN阻值需要较大。故RM应选R1，RN应选R2。
(2)根据电路图连接实物图，如图甲所示。
甲
(3)根据半偏法，实验步骤应为：先将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；再断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；然后闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；最后断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。即正确顺序为①③②④。
(4)根据RM调节后面板读数为1 998.0 Ω可知，待测表头的内阻为1 998.0 Ω。当闭合S2后，原电路可看成如图乙所示的电路，其中R左、R右分别为变阻器滑动头P左、右侧部分的阻值。
乙
闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，则流过RN的电流大于原来的电流，可知流过RM的电流大于，故此时RM的阻值小于表头的内阻，即待测表头的内阻的测量值小于真实值。
(5)将该微安表改装成量程为0～2 V的电压表，需要串联一个电阻R0，则有U＝Ig(Rg＋R0)，解得Rg＋R0＝2×104 Ω。此时的电压读数有U′＝I′(Rg＋R0)，其中I′＝64 μA，解得U′＝1.28 V。
(6)根据题意O、P间电压不变，可得I(RA＋RN)＝RN＋·RA，解得RA＝。
答案：(1)R1　R2　(2)见解析图甲　(3)①③②④
(4)1 998.0 Ω　小于　(5)1.28　(6)
2．(2024·烟台模拟)传感器在现代生活中有着广泛的应用。某同学利用压力传感器设计了一个台秤，其电路图如图甲所示。R为压敏电阻，其阻值与所受压力大小F的关系如图乙所示。
实验主要器材如下：
压敏电阻R(F＝0时的阻值R0在50～90 Ω 之间)；
电源(电动势E＝6 V，内阻约几欧)；
电流表G1(量程0～10 mA，内阻Rg1为100 Ω)；
电流表G2(量程0～30 mA，内阻Rg2约为100 Ω)；
定值电阻R1(阻值为100 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω)；
开关S1、S2及导线若干。
甲
乙
实验操作如下：
①按图示方法连接电路；
②闭合开关S1、S2，对压敏电阻R不施加压力，调节滑动变阻器接入电路的阻值，当电流表G2读数为26 mA时，电流表G1读数为 6.0 mA，测出在没有压力时压敏电阻的阻值为R0；
③断开开关S2，调节滑动变阻器R2，使电流表G2达到满偏，满偏电流刻度处标记F＝0。
④保持滑动变阻器阻值不变，在压敏电阻上施加力F，在G2对应的电流处标出压力F的值。
根据实验操作，回答下列问题：
(1)闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑动触头应处在________(选填“最左端”或“最右端”)。
(2)由实验可知压敏电阻在无压力时的阻值R0＝________Ω。
(3)在步骤④中，当电流表G2示数为25 mA时压敏电阻受到的压力F＝________N。
(4)若电池使用一段时间后电动势降低，在没有压力时调整滑动变阻器的滑动触头使电流表G2满偏，则再次使用时测得的压力值________(选填“偏大”“偏小”或“与真实值相等”)。
解析：(1)闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑动触头应处在最左端，接入的电阻最大，起到保护电路的作用。
(2)由并联电路的特点可知I1(R1＋Rg1)＝(I－I1)R0，可得
R0＝＝ Ω＝60 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律E＝I2m(R0＋R2＋Rg2＋r)可得R2＋Rg2＋r＝－R0＝ Ω－60 Ω＝140 Ω，则电流为25 mA时，压敏电阻为R＝－(r＋R2＋Rg2)＝ Ω－140 Ω＝100 Ω，R-F图像的斜率为k＝ Ω/N＝ Ω/N，根据题图甲，压敏电阻R与压力F的关系式为R＝60＋F，可得F＝ N。
(4)由以上分析可知若电池使用一段时间后电动势降低，在没有压力时调整滑动变阻器的滑动触头使电流表G2满偏，滑动变阻器接入的阻值变小，所用计算出的压敏电阻偏大，则导致计算出的压力偏大。
答案：(1)最左端　(2)60　(3)　(4)偏大
3．(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
(1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左、右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。
图(a)
(2)现有实验器材：电流表(量程为0～300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程为0～3 V或0～15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。
(3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图，分别如图(b)中甲、乙所示。
图(b)
(4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(选填“高”或“低”)的水更容易导电。
(5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为　　　　　m(结果保留2位有效数字)。
解析：(2)电源电动势为3 V，故电压表量程选择0～3 V；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下。
(4)根据电阻定律Rx＝ρ＝·l，故可得k＝，得ρ＝kdh，电阻率越小更容易导电，根据图像可知65 ℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
(5)根据前面分析可知65 ℃的水的电阻率为ρ＝kdh＝×0.07×0.03 Ω·m＝24 Ω·m，故当选用内直径为d0＝8.0×10－3 m的水管时，若人体的安全电流为I0＝1.0×10－3 A，接入电压U＝220 V，得＝I0，R＝ρ，解得水管的长度至少应设计为lm＝0.46 m。
答案：(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46
　测量电源电动势和内阻
(2023·湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
甲　　　　　　　　　乙　　
(1)根据图甲，完成图乙中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示，则干电池的电动势为________V(结果保留3位有效数字)，内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
丙
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出 -R图像如图丁所示。利用图丁中图像的纵轴截距，结合第(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
丁
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验中干电池内阻的测量值________(选填“偏大”或“偏小”)。
解析：(1)实物图连线如图所示。
(2)根据电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由题图丙可知
E＝1.58 V，内阻r＝ Ω≈0.63 Ω。
(3)根据E＝I(R＋RA＋r)，可得＝·R＋，由图像可知＝2 A－1，解得RA≈2.5 Ω。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电池内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。
答案：(1)见解析图　(2)1.58　0.63　(3)2.5
(4)偏小
1．伏安法
方法 电流表内接 (相对于外电阻) 电流表外接 (相对于外电阻)
电路图
误差 来源 电压表的分流 I真＝I测＋IV 电流表的分压 U真＝U测＋UA
图像
误差 分析 E测r真 (r测＝r＋RA)
2.伏阻法和安阻法
方法 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 ＝·＋ ＝·R＋
图像
误差 分析 E测r真 (r测＝r＋RA)
1．(2024·合肥模拟)为了测量电源的电动势和内阻，现有两组同学分别提供了以下两种实验方案。
第一组同学利用双电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r，如图甲所示，其中定值电阻R1、电流表A1改装成电压表，内阻之和为 20 000 Ω。
甲
(1)该组同学在闭合开关S前应将滑动变阻器的滑动触头P先移动至________(选填“a端”“中央”或“b端”)。
(2)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头P至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2，多次改变滑动触头P的位置，得到多组数据并在坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-I2图线如图乙所示。由所得图线可近似求出电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字)
乙
(3)实际上，上述数据处理实验结果是有误差的，因为通过电源的实际电流是I1＋I2，若建立I1-(I1＋I2)坐标系，用虚线表示其对应的图像(实线为I1-I2图像数据)，则下列四幅图对应的图线可能正确的是________。
(4)第二组同学利用双电压表来测量该电源电动势，如图丙所示，两电压表内阻均未知。该组同学先闭合S1、断开S2，记下V1、V2的示数U1、U2，再闭合S2，记下V1的示数U′，则该电源电动势E＝________(用U1、U2、U′表示)。
丙
解析：(1)为保证安全，开始时滑动变阻器滑动触头P应移到最大阻值处，故应移到b端。
(2)由闭合电路欧姆定律可知E＝I1(R1＋RA1)＋I2r，变形得I1＝－I2＋，当I2＝0时，I1＝0.150×10－3 A，则有I1＝，代入得E＝3.0 V，直线的斜率为k＝＝，代入得r＝ Ω＝1.2 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律可知，参照实线表达式，可得虚线表达式为E＝I1(R1＋RA1)＋(I1＋I2)r，变形得I1＝－(I1＋I2)＋，由两个表达式知，两图像横轴截距相同，且纵轴截距虚线大于实线，故选B。
(4)设V1的电阻为RV1，先闭合S1、断开S2，根据闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋U2＋r，当闭合S2时，根据闭合电路的欧姆定律得E＝U′＋r，解得E＝。
答案：(1)b端　(2)3.0　1.2　(3)B　(4)
2．(2024·甘肃卷)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有电压表(量程为0～1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程为0～0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻RA＝________Ω(结果保留2位有效数字)。
甲
乙
②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示，则干电池电动势E＝U＋________(用I、r和RA表示)。
丙
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的U-I图像，则待测干电池电动势E＝______V(结果保留3位有效数字)、内阻r＝________Ω(结果保留1位小数)。
丁
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成，原因是_________________________________________________________________。
戊
A. 电路设计会损坏仪器
B. 滑动变阻器接法错误
C. 电压太大无法读数
D. 电流太小无法读数
解析：(1)①由题图2可知，电压表读数为U＝0.60 V，电流表读数为I＝0.58 A，根据欧姆定律可得电流表内阻为RA＝＝ Ω≈1.0 Ω。
②由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为E＝U＋I(r＋RA)。
③根据E＝U＋I(r＋RA)变形为U＝－(r＋RA)I＋E，根据图像可知，纵截距b＝E＝1.40 V，斜率的绝对值＝r＋RA＝ Ω＝2.0 Ω，所以待测干电池电动势为E＝1.40 V，电源内阻为r＝1.0 Ω。
(2)由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数，选D。
答案：(1)①1.0　②I(r＋RA)　③1.40　1.0　(2)D
　练习使用多用电表
(2022·湖南卷)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的电阻表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻(最大阻值为R0m)，Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs＋R0m(1)短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计G示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计G示数变为In，则Im________(选填“大于”或“小于”)In。
(2)将单刀双掷开关S与n接通，此时电阻表的挡位为________________(选填“×1”或“×10”)。
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点(欧姆零点在电流计G满偏刻度处)时，调零电阻R0的滑片应该________(选填“向上”或“向下”)调节。
(4)在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100 Ω的定值电阻R1，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的，则Rx＝________Ω。
解析：(1)根据题意可知RmIn。
(2)当开关S与n接通时，电路的总电阻较大，中值电阻较大，能够接入待测电阻的阻值也更大，此时电阻表的挡位为“×10”挡位。
(3)从“×1”挡位换成“×10”挡位，即开关S从m拨向n，全电路电阻增大，干路电流减小，①②短接时，为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计G所在支路的电流，所以需要将R0的滑片向上调节。
(4)设欧姆调零后电阻表的内阻为RΩ＝，Imax为电流表满偏时电路的总电流。当指针偏转到满偏刻度的时，有Imax＝，当指针偏转到满偏刻度的时，有Imax＝，解得Rx＝400 Ω。
答案：(1)大于　(2)×10　(3)向上　(4)400
1．电阻表原理
(1)电阻表内部电路简化图如图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知：
①当红、黑表笔短接时，Ig＝；
②当被测电阻Rx接在红、黑表笔两端时，I＝；
③当I＝Ig时，中值电阻R中＝Rg＋R＋r，此电阻等于多用电表的内阻。
2．使用多用电表测电阻的步骤
(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端零刻度位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指向零刻度。
(2)选挡：估计待测电阻阻值的大小，旋转选择开关，使其尖端对准适当倍率的电阻挡。
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端零刻度处。
(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。
(5)测另一电阻时重复第(2)(3)(4)三步。
(6)实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
1．(2024·新课标卷)学生实验小组要测量量程为0～3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有多用电表、电源E(电动势为5 V)、电压表V1(量程为0～5 V，内阻约为3 kΩ)、定值电阻R0(阻值为800 Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值为50 Ω)、滑动变阻器R2(最大阻值为5 kΩ)、开关S以及导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应________(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。
A. 将红、黑表笔短接
B. 调节欧姆调零旋钮，使指针指向零刻度
C. 将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，电阻表的指针位置如图甲中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡________(选填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图甲中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为________kΩ(结果保留1位小数)。
甲
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图乙所示的电路，其中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于________(选填“a”或“b”)端。
乙
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1和待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝________(用U1、U和R0表示)。
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝________kΩ(结果保留3位有效数字)。
解析：(1)使用多用电表粗测电阻的步骤应为①机械调零：使用前，若指针没有指在左端“∞”位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指在“∞”位置。②选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其置于电阻挡的合适挡位。③欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。④测量示数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。故该实验中正确的操作顺序应为CAB。由于多用电表在使用时电流流向为“红进黑出”，且通过电压表的电流流向为“正进负出”，所以在用多用电表粗测电压表内阻时，多用电表的红、黑表笔应分别与待测电压表的负极、正极相连；由题图甲中的虚线Ⅰ可知，待测电压表的内阻约为1 500 Ω，则为使指针指在中央刻度线附近，应将选择开关旋转到电阻挡“×100”位置：由题图甲中的实线Ⅱ可知该电压表的内阻为R粗＝16×100 Ω＝1.6 kΩ。
(2)由题图乙可知滑动变阻器用分压式接法，则为了方便调节，滑动变阻器应选最大阻值较小的R1，为了保护电路，闭合开关前测量电路部分分压应为0，即滑动变阻器的滑片置于a端。
(3)由题图乙可知流过待测电压表和流过定值电阻R0的电流相等，则结合欧姆定律和串联电路分压规律有＝，可得RV＝。
(4)将U1＝4.20 V，U＝2.78 V，R0＝800 Ω代入(3)中表达式可得RV＝ Ω≈1.57 kΩ。
答案：(1)CAB　负极、正极　×100　1.6　(2)R1
a　(3)　(4)1.57
2．(2024·武汉模拟)某同学用一节干电池，将微安表(量程为0～100 μA)改装成倍率分别为“×10”和“×100”的双倍率电阻表。
甲 乙
(1)设计如图甲所示电路测量微安表内阻。先断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使表头满偏；再保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为135 Ω时微安表的示数为60 μA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA＝________ Ω。
(2)设计双倍率电阻表电路如图乙所示，当开关S拨到________(选填“1”或“2”)时倍率为 “×10”，当倍率为 “×10”时将两表笔短接，调节变阻器使表头满偏，此时通过变阻器的电流为10 mA，则 Ra＋Rb＝　　　 Ω。
(3)用该电阻表测电压表内阻时，先将电阻表调至“×100”倍率，欧姆调零后再将黑表笔接电压表的________(选填“＋”或“－”)接线柱，红表笔接另一接线柱测电压表内阻。
(4)用该电阻表测量一个额定电压为220 V、额定功率为100 W的白炽灯，测量值可能________。
A. 远小于484 Ω
B. 约为484 Ω
C. 远大于484 Ω
解析：(1)根据并联电路电阻与电流关系有＝，解得RA＝90 Ω。
(2)设电阻表中值刻度为R中，则电阻表为“×10”倍率时的内阻为R中10＝10R中，电阻表为“×100”倍率时的内阻为R中100＝100R中，电阻表进行欧姆调零时，有Im＝，电阻表倍率越小，其内阻越小，可知电路的满偏电流越大；由电路图可知，当开关S拨到1时，电路的满偏电流较大，电阻表的倍率是“×10”挡；因此开关拨到1时的干路最大电流是开关拨到2时的干路最大电流的10倍，即开关拨到2时的电流最大值为1 mA，此时有Ig＋＝1 mA，解得Ra＋Rb＝10 Ω。
(3)用多用电表的电阻挡时内部电源被接通，且黑表笔接内部电源的正极，即电流从电阻表的黑表笔流出，从电压表的正极流入，则黑表笔接电压表的“＋”接线柱。
(4)根据功率公式，可得额定电压为220 V、额定功率为100 W的白炽灯在正常工作时的电阻为R＝＝484 Ω，白炽灯在正常工作时的温度可达几百摄氏度，灯丝的电阻与温度有关，而多用电表测量的是常温下白炽灯的电阻，所以测量值是远小于484 Ω，故选A。
答案：(1)90　(2)1　10　(3)＋　(4)A
　其他电学实验
(2023·山东卷)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程0～15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向　　　(选填“a”或“b”)端滑动。
甲
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________V(结果保留1位小数)。
乙
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________C(结果保留2位有效数字)。
丙
(4)本电路中所使用电容器的电容约为　　　F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。
解析：(1)要升高电容器的充电电压，则要使滑动变阻器与电容器并联部分电压变大，滑片应向b端滑动。
(2)电压表表盘刻度一小格表示0.5 V，读出电压表示数为6.5 V。
(3)图中一小格正方形表示的电荷量Q0＝0.2×10－3×0.5 C＝1×10－4 C，计算曲线与坐标轴包围范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，可以数出正方形的个数是38 ，则电容器存储的电荷量Q＝38Q0＝3.8×10－3 C。
(4)电容器两端电压U＝8 V，电容器存储的电荷量Q＝3.8×10－3 C，C＝＝4.75×10－4 F≈4.8×10－4 F。
(5)由电路图可知，电容器充电后左边极板带正电，右边极板带负电，将开关S2掷向2后，根据二极管的单向导电性可知D1闪光。
答案：(1)b　(2)6.5　(3)3.8×10－3
(4)4.8×10－4　(5)D1
1．观察电容器的充、放电现象
(1)开关拨到1时，电容器充电，电容器的两端电压逐渐增大，电荷量逐渐增加，电路中的电流逐渐减小，最后充满电时，电流为0。
(2)开关拨到2时，电容器放电，电流刚开始最大，因为电容器的电压最大，随着放电的进行，电容器所带的电荷量减少，则它的两端电压减少，电路中的电流也减小。
2．探究影响感应电流方向的因素
开关和变阻器的状态 线圈B中是否有电流
开关闭合的瞬间 有
开关断开的瞬间 有
开关闭合时，滑动变阻器不动 无
开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片 有
开关闭合，滑片不动，把A向上拔出或向下插入B 有
结论：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就产生感应电流
3.利用传感器制作简单的自动控制装置
元件 电阻及其大小的变化 物理量的转换
光敏电阻 有光时电阻小，无光时电阻大 光→电
热敏电阻 温度升高时电阻小，温度降低时电阻大 温度→电
电阻应变片 受到拉力时，电阻变大，受到压力时电阻变小 力→电
电容式传感器 当电容器的正对面积S、极板间距离d、极板间介质发生变化时，通过测定电容的大小就可以确定这个物理量的变化 面积→电 位移→电
霍尔元件 霍尔电压UH与磁感应强度B成线性关系 磁→电
1．(2023·湖南卷)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图甲所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。
甲
(1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图乙所示，对应的读数是______________Ω。
乙
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)。
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示。
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图丙上描点，绘制U-m关系图线。
丙
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8 m/s2，结果保留2位有效数字)。
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1________(选填“>”“＝”或“<”)F0。
解析：(1)电阻表读数为10×100 Ω＝1 000 Ω。
(2)当电压传感器读数为0时，C、D两点电势相等，即UCB＝UDB，即RF＝R3，解得RF＝。
(3)绘出U-m图像如图所示。
(4)由图像可知，当电压传感器的读数为200 mV时，所放物体质量约为1.80 g，则F0＝mg＝1.80×10－3×9.8 N≈1.8×10－2 N。
(5)可将CD以外的电路等效为新的电源，电动势为E′，内阻为r′，C、D两点间电压看作路端电压，因为换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数U′＝。当读数为U′＝200 mV时，实际C、D间断路(接理想电压传感器时)时的电压等于E′，大于200 mV，则此时压力传感器的读数F1>F0。
答案：(1)1 000　(2)　(3)见解析图
(4)1.8×10－2　(5)>
2．(2024·浙江卷一月选考)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9 999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图甲所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到0；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________。
A. 迅速向右偏转后示数逐渐减小
B. 向右偏转示数逐渐增大
C. 迅速向左偏转后示数逐渐减小
D. 向左偏转示数逐渐增大
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由0逐渐增大，指针偏转到如图乙所示位置时保持不变，则电压表示数为　　　V，电压表的阻值为________kΩ(结果保留2位有效数字)。
甲 乙
解析：(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到0；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小，故选C。
(2)由题意可知电压表应选用0～3 V量程，由题图2可知此时分度值为0.1 V，需要估读到0.01 V，则读数为 0.50 V。当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据闭合电路的欧姆定律有R＋RV＝＝ Ω＝9.375 kΩ，根据串联电路规律有＝＝＝2，联立可得RV≈3.1 kΩ。
答案：(1)C　(2)0.50　3.1
3．(2024·安徽卷)某实验小组要将电流表G(铭牌标示：Ig＝500 μA，Rg＝800 Ω)改装成量程为0～1 V和0～3 V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图甲所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。
甲 乙
(1)开关S1闭合前，滑片P应移动到________(选填“M”或“N”)端。
(2)根据要求和已知信息，电阻箱R1的阻值已调至1 200 Ω，则R2的阻值应调至________Ω。
(3)当单刀双掷开关S2与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为________(结果用U、I、R1、R2表示)。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。
A. 增大电阻箱R1的阻值
B. 减小电阻箱R2的阻值
C. 将滑动变阻器的滑片P向M端滑动
(5)校准完成后，开关S2与b连接，电流表G的示数如图乙所示，此示数对应的改装电压表读数为________V(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)由题图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路安全，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端。
(2)当开关S2接b时，电压表量程为0～1 V，根据欧姆定律得U1＝Ig(Rg＋R1)，当开关S2接a时，电压表量程为0～3 V，根据欧姆定律得U2＝Ig(Rg＋R1＋R2)，其中R1＝1 200 Ω，联立解得R2＝4 000 Ω。
(3)当开关S2接a时，根据欧姆定律U＝I(Rg＋R1＋R2)，可得电流表G的内阻可表示为Rg＝－R1－R2。
(4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律分析可得，可以增大两电阻箱的阻值，故选A。
(5)根据闭合电路欧姆定律可得UV＝IA(Rg＋R1)＝430×10－6×(800＋1 200) V＝0.86 V
答案：(1)M　(2)4 000　－R1－R2　(4)A　(5)0.86
4．(2024·安顺模拟)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
(1)对于实验过程，下列说法正确的有________。
A. 本探究实验采用了控制变量法
B. 测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C. 使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量
D. 因为实验所用电压较低，通电情况下可用手直接接触裸露的导线、接线柱
(2)若变压器是理想变压器，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为6.0 V，则原线圈的输入电压应为________。
A. 18.0 V B． 12.0 V
C. 5.0 V D． 3.0 V
(3)该同学组装变压器时忘记将铁芯闭合进行实验，当原副线圈匝数比为8∶1，原线圈接12.0 V交流电压，则测量副线圈的交流电压表的实际读数可能是　　　　　。
A. 0 B． 9.60 V
C. 1.50 V D． 0.65 V
(4)正确组装变压器后，用匝数Na＝400匝和Nb＝800匝的变压器实际测量数据如下表。
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接交流电源的原线圈是________(选填“Na”或“Nb”)。
解析：(1)为便于探究，可以采用控制变量法，故A正确；变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，故B错误；使用多用电表测电压时，为了安全先用最大量程试测，再选用适当的挡位进行测量，这样可减小实验误差，避免发生危险，故C正确；虽然实验所用电压较低，但是通电时不可用手直接接触裸露的导线、接线柱等检查电路，故D错误。
(2)变压器为理想变压器，则原线圈电压为U1＝＝×6 V＝12 V，故选B。
(3)假设变压器为理想变压器，则副线圈电压为U2＝＝×12 V＝1.5 V，考虑到变压器不是理想变压器，则副线圈两端电压小于1.5 V，电压表的测量值为有效值，则读数小于1.5 V，故选D。
(4)由于有漏磁、原副线圈内阻分压等因素，所以副线圈实际测量的电压值应该小于理论值，由理想变压器规律＝，并由表格数据可知，Ua总是略小于Ub，故Nb一定是原线圈。
答案：(1)AC　(2)B　(3)D　(4)Nb
5．(2024·河北卷)某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表(0～20 V)、数字电流表(0～20 mA)、滑动变阻器R(最大阻值50 Ω，1.5 A)、白炽灯、可调电阻R1(0～50 kΩ)、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
(1)判断发光二极管的极性
使用多用电表的“×10k”电阻挡测量二极管的电阻。如图甲所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置(见图乙)；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置(见图乙)，由此判断M端为二极管的________(选填“正极”或“负极”)。
甲
乙
(2)研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图丙中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的________、　　　　　、________接线柱。(以上三空均选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”)
丙
②图丁为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而________(选填“增大”或“减小”)。
丁
(3)组装光强报警器电路并测试其功能，图戊为利用光敏电阻、发光二极管、三极管(当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通)等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应________(选填“增大”或“减小”)可调电阻R1的阻值，直至发光二极管发光。
戊
解析：(1)根据电阻表结构，使用时电阻表黑表笔接内部电源正极，故当黑表笔接M端，电阻无穷大，说明二极管反向截止即连接电源负极。
(2)①题干要求电压表、电流表读数从0开始，所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路，故L1、L2接滑动变阻器A接线柱，L3必须接在金属杆两端接线柱任意一个，即C或D。
②由图像可知，随光照强度增加，I-U图像斜率增大，所以电阻减小。
(3)三极管未导通时，RG与R1串联，随着光强增强，RG电阻减小，此时三极管仍未导通，说明R1分压小，故需要增大R1。
答案：(1)负极　(2)①A　A　C(或D)　②减小
(3)增大
专题限时评价(十三)
(建议用时：75分钟)
1．(2024·湖南卷)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图甲所示的装置。电阻测量原理如图乙所示，E为电源，V为电压表，A为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为0～3 V，表盘如图丙所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω(结果保留3位有效数字)。
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值。
(3)根据测量数据绘制R-p关系图线，如图丁所示。
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图丙指针位置的________(选填“左”或“右”)侧。
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：(1)电压表量程为0～3 V，分度值为0.1 V，则电压表读数需估读一位，读数为1.30 V，根据欧姆定律可知，金属丝的测量值R＝＝13.0 Ω。
(4)根据题图丁可知气压越小，电阻越大，再根据U＝IR，可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图丙中指针位置的右侧。
(5)电流表采用外接法会导致电压表分流，即R测＝，I测＝I真＋，即I测偏大，故R测 < R真。
答案：(1)1.30　13.0　(4)右　(5)小于
2．(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空。
甲
乙
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数为d＝　　　mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝　　　×10－7 Ω·m。(结果保留2位有效数字)
解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1，则流过R0的电流，即流过待测金属丝的电流I＝＝，金属丝的电阻r＝，联立可得r＝。
(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01 mm＝0.150 mm。
(6)根据电阻定律r＝ρ，又S＝π·2，代入数据联立解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
答案：(2)　　(5)0.150　(6)5.0
3．某小组要测量图甲电路中的电流，需要在电路中串联电流表，如图乙所示，由于电流表存在内阻，从而引起电流测量误差。为消除电表内阻的影响，该小组采用图丙所示的电路，由电源E′、滑动变阻器R′和电流表A组成补偿电路，调节滑动变阻器R′，使灵敏电流计G的示数为0，电流表A的示数即图甲电路中的待测电流。
甲 乙 丙
该小组想在图丙中添加一电压表，进一步测量电源E的电动势和内阻。
(1)请你将电压表接入电路中的合适位置。
(2)闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器R和R′，使灵敏电流计G的示数为0，读出电流表和电压表的示数I1和U1。
(3)改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使灵敏电流计G的示数为0，读出电流表和电压表的示数I2和U2。
(4)电源的电动势E＝________，内阻r＝　　　　(用I1、I2、U1和U2表示)。
(5)不考虑偶然误差，电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
解析：(1)测量电源E的电动势和内阻，需用电压表测量题图甲电路中的路端电压，所以电压表与滑动变阻器R并联，如图所示。
(4)由闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，联立解得E＝，r＝。
(5)题图丙中，由于灵敏电流计G的示数为0，所以电压表所测电压即为电源E的路端电压；由题意可得，电流表所测电流即为干路电流，所以不考虑偶然误差，电源电动势的测量值等于其真实值，电源内阻的测量值也等于其真实值。
答案：(1)见解析图　(4)　
(5)等于　等于
4．(2024·全国甲卷)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图甲所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
甲
(1)将图甲中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口；
(3)把滑动变阻器的滑片滑到________(选填“a”或“b”)端，闭合开关；
(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U；
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)；
(6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图乙中；氧气含量为20%时电压表的示数如图丙，该示数为________V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为　　　%(结果保留整数)。
乙
丙
解析：(1)为了保持流过传感器的电流恒定，电阻型氧气传感器两端的电压调节范围较大，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫安表内阻可忽略，所以电流表采用内接法，实物连接图如图所示。
(3)为了保护电路，闭合开关前，需要电阻型氧气传感器两端的电压为0，故滑动变阻器的滑片滑到a端。
(6)由题图丙可知，电压表的分度值为0.1 V，需要估读到分度值下一位，其读数为1.40 V。
当气体的氧气含量为20%时，电压为1.40 V，在题图乙中描出该点，用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示，
可知电压表的示数为1.50 V时，此瓶气体的氧气含量为17%。
答案：(1)见解析图　(3)a　(6)1.40　17
5．(2024·广东卷)某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有电源E(电动势3 V)、电压表V1和V2(量程均有0～3 V和0～15 V，内阻均可视为无穷大)、滑动变阻器R、两个相同的光敏电阻RG1和RG2、开关S、手电筒、导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出，控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。
甲
乙
丙
(1)电路连接。
图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表间的实物图连线。
(2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。
①将图甲中R的滑片置于________端。用手电筒的光斜照射到RG1和RG2，使RG1表面的光照强度比RG2表面的小。
②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。V1的示数如图丙所示，读数 U1为________V，V2的示数为1.17 V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值________(选填“较大”或“较小”)。
③断开S。
(3)光源跟踪测试。
①将手电筒的光从电池板上方斜照射到RG1和RG2。
②闭合S，并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数U1解析：(1)电路连线如图所示。
(2)①为了保证电路的安全，实验开始前要将R的滑片置于阻值最大处，即置于b端。
②电压表U1量程为0～3 V，最小刻度为0.1 V，则读数为1.60 V；电压表U1比电压表U2的示数大，说明RG1＞RG2，由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。
(3)②电压表的示数U1＜U2，说明RG1表面的光照强度比RG2表面的大，因此电动机带动电池板逆时针转动，直至U1＝U2时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。
答案：(1)见解析图　(2)①b　②1.60　较大
(3)②逆时针　U1＝U2专题限时评价(十三)
(建议用时：75分钟)
1．(2024·湖南卷)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图甲所示的装置。电阻测量原理如图乙所示，E为电源，V为电压表，A为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为0～3 V，表盘如图丙所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω(结果保留3位有效数字)。
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值。
(3)根据测量数据绘制R-p关系图线，如图丁所示。
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图丙指针位置的________(选填“左”或“右”)侧。
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：(1)电压表量程为0～3 V，分度值为0.1 V，则电压表读数需估读一位，读数为1.30 V，根据欧姆定律可知，金属丝的测量值R＝＝13.0 Ω。
(4)根据题图丁可知气压越小，电阻越大，再根据U＝IR，可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图丙中指针位置的右侧。
(5)电流表采用外接法会导致电压表分流，即R测＝，I测＝I真＋，即I测偏大，故R测 < R真。
答案：(1)1.30　13.0　(4)右　(5)小于
2．(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空。
甲
乙
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数为d＝　　　mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝　　　×10－7 Ω·m。(结果保留2位有效数字)
解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1，则流过R0的电流，即流过待测金属丝的电流I＝＝，金属丝的电阻r＝，联立可得r＝。
(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01 mm＝0.150 mm。
(6)根据电阻定律r＝ρ，又S＝π·2，代入数据联立解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。
答案：(2)　　(5)0.150　(6)5.0
3．某小组要测量图甲电路中的电流，需要在电路中串联电流表，如图乙所示，由于电流表存在内阻，从而引起电流测量误差。为消除电表内阻的影响，该小组采用图丙所示的电路，由电源E′、滑动变阻器R′和电流表A组成补偿电路，调节滑动变阻器R′，使灵敏电流计G的示数为0，电流表A的示数即图甲电路中的待测电流。
甲 乙 丙
该小组想在图丙中添加一电压表，进一步测量电源E的电动势和内阻。
(1)请你将电压表接入电路中的合适位置。
(2)闭合开关S1和S2，调节滑动变阻器R和R′，使灵敏电流计G的示数为0，读出电流表和电压表的示数I1和U1。
(3)改变滑动变阻器R和R′的阻值，重新使灵敏电流计G的示数为0，读出电流表和电压表的示数I2和U2。
(4)电源的电动势E＝________，内阻r＝　　　　(用I1、I2、U1和U2表示)。
(5)不考虑偶然误差，电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
解析：(1)测量电源E的电动势和内阻，需用电压表测量题图甲电路中的路端电压，所以电压表与滑动变阻器R并联，如图所示。
(4)由闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，联立解得E＝，r＝。
(5)题图丙中，由于灵敏电流计G的示数为0，所以电压表所测电压即为电源E的路端电压；由题意可得，电流表所测电流即为干路电流，所以不考虑偶然误差，电源电动势的测量值等于其真实值，电源内阻的测量值也等于其真实值。
答案：(1)见解析图　(4)　
(5)等于　等于
4．(2024·全国甲卷)电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流(即工作电流)恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图甲所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有装在气室内的氧气传感器(工作电流1 mA)、毫安表(内阻可忽略)、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶(氧气含量分别为1%、5%、10%、15%、20%)。
甲
(1)将图甲中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
(2)连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口；
(3)把滑动变阻器的滑片滑到________(选填“a”或“b”)端，闭合开关；
(4)缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U；
(5)断开开关，更换气瓶，重复步骤(3)和(4)；
(6)获得的氧气含量分别为1%、5%、10%和15%的数据已标在图乙中；氧气含量为20%时电压表的示数如图丙，该示数为________V(结果保留2位小数)。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为　　　%(结果保留整数)。
乙
丙
解析：(1)为了保持流过传感器的电流恒定，电阻型氧气传感器两端的电压调节范围较大，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫安表内阻可忽略，所以电流表采用内接法，实物连接图如图所示。
(3)为了保护电路，闭合开关前，需要电阻型氧气传感器两端的电压为0，故滑动变阻器的滑片滑到a端。
(6)由题图丙可知，电压表的分度值为0.1 V，需要估读到分度值下一位，其读数为1.40 V。
当气体的氧气含量为20%时，电压为1.40 V，在题图乙中描出该点，用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示，
可知电压表的示数为1.50 V时，此瓶气体的氧气含量为17%。
答案：(1)见解析图　(3)a　(6)1.40　17
5．(2024·广东卷)某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有电源E(电动势3 V)、电压表V1和V2(量程均有0～3 V和0～15 V，内阻均可视为无穷大)、滑动变阻器R、两个相同的光敏电阻RG1和RG2、开关S、手电筒、导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出，控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。
甲
乙
丙
(1)电路连接。
图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表间的实物图连线。
(2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。
①将图甲中R的滑片置于________端。用手电筒的光斜照射到RG1和RG2，使RG1表面的光照强度比RG2表面的小。
②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。V1的示数如图丙所示，读数 U1为________V，V2的示数为1.17 V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值________(选填“较大”或“较小”)。
③断开S。
(3)光源跟踪测试。
①将手电筒的光从电池板上方斜照射到RG1和RG2。
②闭合S，并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数U1解析：(1)电路连线如图所示。
(2)①为了保证电路的安全，实验开始前要将R的滑片置于阻值最大处，即置于b端。
②电压表U1量程为0～3 V，最小刻度为0.1 V，则读数为1.60 V；电压表U1比电压表U2的示数大，说明RG1＞RG2，由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。
(3)②电压表的示数U1＜U2，说明RG1表面的光照强度比RG2表面的大，因此电动机带动电池板逆时针转动，直至U1＝U2时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。
答案：(1)见解析图　(2)①b　②1.60　较大
(3)②逆时针　U1＝U2

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