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白银市2025年九年级第一次诊断考试
数学试卷参考答案
一、选择题
1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.B8.B9.A10.D
二、填空题
11.2(h-2)212.313.>14.415.27π16.42
三、解答题
17.解：原式=√2×8-23(4分)
=4-23.(6分)
18.解：原式=+1÷1+2
(.x-1)2
一1
(2分)
=x+1,x-1
(x-1)‘x+i
(4分)》
、1
-(6分)
19.解：解不等式①，得x≥一1，(2分)
解不等式②，得x<5,(4分)
则不等式组的解集为一1≤x<5.(6分)
20.解：(1)图形如图所示：(6分)
(2)DF=EF.(8分)
21解：D8分)
(2)根据题意列表如下：
红桃
梅花
方片
红桃
(红桃，红桃)
(红桃，梅花)
(红桃，方片)
梅花
(梅花，红桃)
(梅花，梅花)
(梅花，方片)
方片
(方片，红桃)
(方片，梅花)
(方片，方片)
黑桃
(黑桃，红桃
(黑桃，梅花)
(黑桃，方片)
由列表可得，共有12种等可能的结果，其中抽到相同景点的结果有3种，
所以小华和他的期友明天去同一个景点的概常=是子.(0分)
22.解：选择方案一：设BC=x米，则AC=(.x十4)米，
在Rt△PAC中，PC=AC·tan15°≈0.27(.x+4),(3分)
在Rt△PBC中，PC=BC·tan40°≈0.84.x,(5分)
【数学·参考答案第1页（共4页）】
·25-01-RCCZ11c·
.0.27(x十4)=0.84x,解得x≈1.89，(8分)
,.P℃=1.89×0.84≈1.6（米）.
答：摄像机机位P到小车行驶轴线AB的竖直距离约为1.6米.(10分)
选择方案二：设BC=x米，则AB=(5.9一x)米，
在Rt△PAB中，PB=AB·tan22°≈0.40(5.9-x),(3分)
在Rt△PBC中，PB=BC·tan40°≈0.84.x,(5分)
.0.40(5.9一x)=0.84x,解得x≈1.90，(8分)
..PB=1.90X0.84≈1.6（米）.
答：摄像机机位P到小车行驶轴线AB的竖直距离约为1.6米.(10分)
选择一种方案计算即可·
23.解：(1)85.5(3分)
(21000×43=700(人.
10
答：估计在本次测试中全校八年级学生成绩在80分及以上的人数为700.(6分)
(3)七年级学生的安全知识大赛成绩较好
理由：，七年级学生的安全知识大赛成绩的平均数和中位数均高于八年级，
∴.七年级学生的安全知识大赛成绩较好.(10分)
24.解：1)将点A的坐标代入y=冬，得=1×6=6，
反比例函数的表达式为y一是.2分)
将点A的坐标代入y=2x十m,得m=4,
一次函数的表达式为y=2x十4.(4分)
(2)OD=1,且BC⊥y轴于点D,
则将y=1代人y-,得x=6。
点B的坐标为(6,1).(6分)
同理，点C的坐标为（一子，小.(？分）
又点A的坐标为(1,6)，
5m=×(6+2)X6-1D=华.10分)
25.解：(1)证明：CE⊥AD,∴.∠E=90°
:CO平分∠BCD,∴.∠OCB=∠OCD,
,OB=OC,∠B=∠BCO=∠D,
∠D=∠OCD,.OCDE,(3分)
,.∠OCE=/E=90°，即CE OC
OC是圆的半径，.CE是⊙O的切线.(5分)
(2)AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°.
如B福-号AC-6.分
,∠OCE=∠ACO+∠OCB=∠ACO+∠ACE=90°，
∴∠ACE=∠OCB=∠B,(8分)
六【数学·参考答案第2页（共4页）】
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8
数学试卷
注意事项：
1.全卷满分150分，答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上
部
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.一弓的相反数是
A.-2
B.2
2
D
2.若∠A=47°，则∠A的余角的度数为
铷
A.133°
B.123°
C.43
D.33°
3.如图，这是U型磁铁示意图，它的左视图是
9
鄜
蚁
长
从正面看
B
4.浅草芳草凉，五月青山暖，正是出游好时节.“五一”假期，甘肃文旅经济持续升温，全省各地共

接待游客2510万人次.数据“2510万”用科学记数法表示为
()
A.251×105
B.25.1×105
C.2.51×10
D.2.51×105
数
5.若关于x的一元二次方程x2一3x十m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为
（)
A.-9
R-号
c号
D.9
杯
6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12，则⊙O的半径是
阁
A.1
B.√5
C.2
D.2√3
7.在探究“水沸腾时的温度变化特点”的实验中，发现在水沸腾前，水的温度y(单位：℃)与加热
时间x(单位：分钟)之间满足一次函数关系，下表记录了实验中温度y(单位：℃)和时间x
(单位：分钟)变化的部分数据，
x/分钟
6
10
15
1
赵
y/℃
28
40
55
必
则加热18分钟时水的温度是
15
A.62℃
B.64℃
C.66℃
D.68℃
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8.白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的、美味的大碗面，靖远
牛肉、景泰面粉、平川胡椒、会宁蒜苗缺一不可.为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，
当地相关部门随机调查了部分游客的意见(A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清
楚，五者任选其一).根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形
统计图.根据统计图中的信息，下列结论错误的是
()
个入数
40
40
20%
30
25
20
10
D
B C D
E地点
图1
图2
A.选择“C满意”的人数最多
B.抽样调查的样本容量是240
C.样本中“A不满意”的百分比为10%
D.若到白银吃大碗面的人数为800，则觉得口味“B一般”的人数大约为160
9.赵爽是我国著名的数学家，“赵爽弦图”是他研究勾股定理的重要成果.古人有记载“勾三，股
四，则弦五”的定理.图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于“弦图”，由四个全等的直角
三角形拼成.若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼
成图2，则图2中大正方形的面积为
(
)
股(6人
图1
图2
A.44
B.40
C.36
D.24
10.如图1，在△ABC中，∠C=60°，D是边BC的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A+
C→D的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D,在运动过程中，线段DP的长度
y随时间x变化的关系图象如图2所示，Q是曲线部分的最低点，则AB的长为
()
3
12
图1
图2
A.3
B.3√3
C.12
D.6√3
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11.分解因式：2b2一86+8=
12.如果单项式5x"y与一3x2y”是同类项，那么m十n=
13.若点A(x1y1),B(x2,y2)均在一次函数y=4x十b的图象上，且x1>x2,则y1
y2（填“>”或“<”)
【数学第？而（艹石11
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