资源简介

姓名：______________ 班级：______________
7.4.1功与功率
【学习目标】
1.掌握功的基本概念和基本公式
2.通学会分析计算功和功率
3.知道平均功率和瞬时功率的区别
【学习重难点】
重点
分析物体的受力情况，并正确计算功和功率
难点
变力做功问题
【新知基础】
（一）功
1. 做功的因素
一是作用在物体上的 力 。
二是物体在该力的方向上通过的 距离 。
2. 公式：
（二）功率
1. 定义：单位时间内完成的功叫做功率，它是反映机械做功 快慢 的物理量。
2. 公式：
【预习新知】
（一）功
1.功的定义：
一个物体受到力的作用，并在力的 方向 上发生了一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。
2. 影响因素：
做功的两个必要因素是 力 ，以及在力的方向上发生的 位移 。而与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体的质量等均 无关 。
3. 公式： 或
适用条件：只适用于计算恒力做功。
4. 功是 标量 ，但有正负。正负不参与功的大小比较。单位：焦耳。
5. 功是一个 过程量 。
6. 正功和负功的物理意义：
当力与位移的夹角小于90°时，该力做 正功 ;当力与位移的夹角大于90°时，该力做 负功 。功的正负不表示功有方向，也不表示功的数值大小。正功和负功只表示两种做功效果。做正功意味着该力为 动力 ，做负功意味着该力为 阻力 。
没有意见。
（二）功的计算
1. 恒力做功
利用功的公式进行计算。（θ为力和位移之间的夹角）
2. 变力做功
（1）转换对象
（2）利用图像的面积
（3）利用平均力求功
3.合力做功
物体所受的合力做功等于各个力做功的代数和。
（三）功率
1.平均功率：
表示某一段时间内的平均情况。
2. 瞬时功率： （是力的方向上的速度，当速度的方向与力的方向不在同一条直线上时，要将速度分解。也可写成）
表示某一时刻的瞬时情况。
【典例一】关于作用力与反作用力做功，下面说法不正确的是（ ）
A. 一对静摩擦力做功之和一定为0。
B. 一对滑动摩擦力做功之和一定不为0。
C. 当作用力做正功时，反作用力一定做负功。
D. 当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功。
【典例二】一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第一秒内受到2N的水平外力作用，第二秒内受到同方向的1N的外力作用，下列判断正确的是（ ）
A. 0~2秒内外力的平均功率是。
B. 第2秒，内外力所做的功是
C. 第二秒末，外力的瞬时功率最大。
D. 第一秒内与第二秒内外力对质点做功的比值是4：5
【典例三】一辆汽车质量为105 kg,从静止开始运动,其阻力为车重的0.05倍,其牵引力F的大小与车前进的距离x是线性变化关系,且为F=103x+f0,f0是车所受的阻力.当该车前进102m时,牵引力所做的功是多少
【巩固训练】
1.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，此过程中，下述说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合外力对物体做正功
3．设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则( )
A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢
B．路面越粗糙，汽车行驶得越快
C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快
D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
4．一质量为m的物体，同时受几个力的作用而静止，某时刻其中一个力F突然变为F/3，则经过时间t后，合力的瞬时功率大小是( )
A. B. C. D.
5.如图所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )
A．M、m间的摩擦力对m不做功
B．M、m间的摩擦力对m做负功
C．F对M所做的功与m对M所做功的数值相等
D．M、m间的弹力对m做正功
6.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中( )
A．万有引力对卫星做正功
B．万有引力对卫星做负功
C．万有引力对卫星先做正功，再做负功
D．万有引力对卫星一直不做功姓名：______________ 班级：______________
7.4.2功与功率
【学习目标】
1.掌握机车启动的两种模型
2.利用功率的相关知识解决相关物理问题
3.知道两种机车启动模型的异同
【学习重难点】
重点
分析两种机车启动模型的受力和运动情况
难点
机车启动问题的应用
【新知基础】
（一）额定功率和实际功率
1.额定功率
额定功率是设备在标准条件下能够持续运行的 最大功率 。
2.实际功率
实际功率是设备在特定工作条件下 实际消耗 的功率。
3.区别
额定功率是理论最大值，实际功率是实际运行时的消耗。实际功率通常低于或等于额定功率，超过额定功率可能导致设备损坏。
【预习新知】
（一）以恒定功率启动
1.公式：
2. 过程：
（1）当机车保持恒定功率启动过程中，速度逐渐增大，根据公式，牵引力F逐渐减小。架设阻力恒定，再由牛顿第二定律可知：随着牵引力F逐渐减小，机车的加速度逐渐减小。因此做一个加速度逐渐减小的加速运动。
（2）随着加速度的逐渐减小，直至牵引力F与阻力相等，此时F=，物体的速度达到最大值。由 得 ，之后以最大速度保持匀速运动。
（3）图像
（二）以恒定加速度启动
1.公式：
2.过程
（1）当机车保持恒定加速度，启动过程中，根据公式，机车的牵引力F需保持不变，再由公式，随着速度的逐渐增大，机车的实际功率P逐渐增大，直至实际功率达到额定功率，匀加速阶段停止。
（2）由于功率达到额定功率，机车的功率不能继续增大，但牵引力F大于阻力，加速过程继续，但转变成恒定功率的加速问题。
（3）后续过程与以恒定功率启动过程相同。
3.图像
【典例一】汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )
A．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述
B．汽车的速度—时间图象可用图甲描述
C．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述
D．汽车的速度—时间图象可用图丙描述
【典例二】如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )
A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
【典例三】一汽车的额定功率P0＝W，质量m＝5×103 kg，在平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止开始以加速度a＝0.5 m/s2做匀加速直线运动，(g取10 N/kg)求：
(1)汽车保持加速度不变的时间；
(2)汽车实际功率随时间变化的关系；
(3)此后汽车运动所能达到的最大速度．
【巩固训练】
1. 设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则( )
A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢
B．路面越粗糙，汽车行驶得越快
C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快
D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
2．近年来，我国汽车工业发展迅速，自主品牌纷纷崛起，如奇瑞、吉利、比亚迪等，不仅产销红火，甚至出口国外．比亚迪公司本来是做电池起家的，在电池制造方面独具优势，该公司生产的“比亚迪铁动力F3”性能优良，这种汽车利用技术独特的充电电池——“铁电池”提供能量，充足电可行驶400公里，且在15分钟内即可充电至满容量的80%，因此使用比较方便，且对环境没有污染．设该车质量m＝1.5 t，额定功率P＝60 kW，最高时速vmax＝144 km/h，g取10 m/s2.求：
(1)该汽车在水平路面上以最高时速行驶时所受的阻力是多少？
(2)设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车以额定功率P行驶，当速度增大到v1＝72 km/h时的瞬时加速度a是多大？姓名：______________ 班级：______________
8.2重力势能
【学习目标】
1.会计算重力做功，掌握重力做功的特点。
2.掌握重力做功与重力势能变化的关系，初步理解功能关系。
3.了解弹性势能的影响因素。
【学习重难点】
重点
重力做功的特点及重力势能的计算
难点
重力做功与重力势能变化的关系
【新知基础】
（一）功
1. 公式： 或
2.功是 标量 ，但有正负
3.功是一个 过程量
（二）势能
1. 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
2. 重力势能与高度有关。
3. 弹性势能与形变程度有关。
【预习新知】
（一）重力做功
1.公式： （h：物体的竖直方向上的位移）单位：
2.标量：重力做功的正负与其它力做功相同。当物体的重力做正功时，物体下降，重力是物体的动力；当物体的重力做负功时，物体上升，重力是物体的阻力。
3.特点：物体运动时，重力对它做的功，只与它的初位置和末位置的高度差有关，而与物体的运动轨迹无关。重力做功是一个绝对量。
（二）重力势能
1.物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
2.公式： （h：物体相对于零势能面的高度）单位：
3.零势能面：为了确定物体具有的重力势能的大小而选定的水平面。可根据需要自由选取。所以重力势能是一个相对量，重力势能的大小是与选择的零势能面有关的。重心位于零势能面的物体的重力势能为零。
4.重力势能的正负：
（1）重力势能是标量，正负参与大小的比较
（2）重心位于零势能面以上的物体的重力势能大于零
（3）重心位于零势能面以下的物体的重力势能小于零
5.重力势能是物体与地球所组成的系统共有的。
6.重力做功与重力势能的关系：
需要注意的是，虽然重力做功与重力势能的改变量在数值上是相等的，但当重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增加。
（三）弹性势能
1.发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
2.弹簧的弹性势能与弹簧的形变量与劲度系数有关。弹簧的形变量越大，进度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。
3.弹簧的弹性势能：
4. 弹性势能只有正值，没有负值。
【典例一】如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平地面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则(　　)
A.沿轨道1滑下重力做功多
B.沿轨道2滑下重力做功多
C.沿轨道3滑下重力做功多
D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多
【典例二】下列说法正确的是 (　　)
A.地面上的物体的重力势能一定为零
B.质量大的物体的重力势能一定大
C.不同的物体,离地面越高,其重力势能越大
D.离地面有一定高度的物体的重力势能可能为零
【典例三】物体在运动过程中,克服重力所做的功为100 J,则以下说法正确的是　 (　　)
A.物体的高度一定不变
B.物体的高度一定降低
C.物体的重力势能一定减小了100 J
D.物体的重力势能一定增加了100 J
【典例四】如图所示,某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动,从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中 (　　)
A.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能减少
B.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能减少
C.弹力对小球做正功,弹簧的弹性势能增加
D.弹力对小球做负功,弹簧的弹性势能增加
【巩固训练】
1.小铁球竖直上抛又回到抛出点的过程中,关于重力做功的说法正确的是(　　)
A.重力做负功
B.重力先做正功,再做负功
C.重力做正功
D.重力先做负功,再做正功
2.质量为20 kg的铁板厚度不计,平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(g取10 m/s2) (　　)
A.600 J、0　　　　　　　 B.0、600 J
C.1 200 J、0　　　　　　　 D.0、1 200 J
3.如图所示,质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落,树下有一深度为h的坑,则苹果落到坑底过程中,苹果的重力势能　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。若以地面为参考平面,则落到坑底时苹果的重力势能为　　　　。
4.一个质量为100 g的球从1.8 m高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高处,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2) (　　)
A.重力做功为1.8 J
B.重力做功为-0.55 J
C.球的重力势能一定减少0.55 J
D.球的重力势能一定增加1.25 J
5.下列物体中,具有弹性势能的是 (　　)
A.被举高的重物　　　　　　　　 B.弯曲的撑杆
C.飞行的子弹　　　　　　　　 D.滚动的足球枫树岭实验学校预导案
姓名：______________ 班级：______________
1.1动量
【学习目标】
1. 掌握动量的概念、定义及其使用性
2. 理解辨析动量与速度、动量与动能的异同点
3. 掌握动量、变化量的计算与方向
【学习重难点】
重点
知道动量和动量变化量的概念
难点
会计算一维情况下的动量变化
【预习新知】
（一）动量
1. 定义：
物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量。用字母表示
2. 表达式：，单位：
3. 矢量性：矢量，其方向与速度方向相同。
4. 瞬时性：动量是瞬时量，与时刻或位置相对应，是状态量。
5. 动量变化量：（注意计算时先规定正方向，方向不在同一条直线上时，要遵循矢量的运算法则）
（二）动量与速度
1. 动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，二者方向相同。
2. 速度是运动学中描述物体运动状态的物理量，动量是动力学中描述物体运动状态的物理量。
（三）动量与动能
1. 动量和动能都是反映物体运动状态的物理量，都取决于运动物体的质量和速度。
2. 表达式：，
3. 动量表达了机械运动传递的本领。机械运动所传递的不是速度，而是物体的动量。
4. 动能表达了某一时刻物体具有的做功的本领。是从能量转化的角度来度量机械运动的，动能是标量。
【典例一】巴黎奥运会网球比赛中，中国选手郑钦文夺得了女单金牌，创造了中国网球的历史。网球选手发球时，将球竖直向上的抛起，考虑空气阻力的影响，视空气阻力大小不变，网球到达最高点前和到达最高点后的相同时间内，重力势能变化量的大小分别为和，动量变化量的大小分别为和，则（　　）
A. B.
C. C.
【典例二】质量为2kg的物体，在运动过程中速度由向东的3m/s变为向南的3m/s，下列关于它在该运动过程中的动量变化量和动能变化量的说法正确的是（　　）
A．动量变化量大小为0
B．动量变化量大小为，方向为南偏西45°
C．动能变化量大小为0
D．动能变化量大小为12J
1.2动量定理
【学习目标】
1. 认识冲量，能计算恒力冲量
2. 能推导出动量定理的表达式，理解动量和冲量的关系。
3. 能应用动量定理解决实际问题
【学习重难点】
应用动量定理解决实际问题
【预习新知】
（一）冲量
1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。用字母I表示。
2. 表达式： 单位：N·S
3. 特点：
（1）矢量性：与力的方向相同
（2）过程量：是力在一段时间上的累积
（3）绝对性：冲量与参考系的选取和运动状态无关，有力有时间就有冲量。
4. 冲量的计算
（1）恒力的冲量：
（2）变力的冲量：
①F-t图像的面积
②利用力的平均值求冲量
③利用动量定理求冲量
5. 冲量与做功的比较
（1）冲量是矢量，表示力对时间的累积，是动量变化的量度。
（2）功是标量，表示力对空间的累积，是能量变化的量度。
（3）共同点：都是过程量，都与力的作用过程相联系。
（二）动量定理
1. 内容：物体在一个过程中所受合力的冲量等于该物体在此过程中始末动量的变化量。
2. 表达式： 或
3. 矢量性：运用动量定理时，要注意规定正方向。
4. 实质：合外力的冲量是物体动量变化的原因。
【典例一】下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是（ ）
鸡蛋落到瓷砖上会摔碎，但是将鸡蛋从同样的高度落在地毯上，鸡蛋不会摔碎，这是由于鸡蛋掉在松软地毯上的动量变化率较小。
易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减少作用力。
消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样可以减少人的动量变化量。
击钉子时不用橡皮锤，仅仅是因为橡皮锤太轻。
【典例二】抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约为8g，出膛速度约为750m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约为12N。则机枪在这一分钟内射出子弹的数量约为( )
A.40 B.80 C.120 D.160
【典例】三现代人越来越依赖手机，若有一手机质量为120g，从离人额头为20cm的高度无初速度掉落，磕到额头后手机的反弹忽略不计，额头受到手机的冲击时间为0.05s。取g=10m/s2，求
手机与额头作用过程中，手机的动量变化量。
手机对额头平均作用力的大小。
【典例四】一个质量为2kg的物体放在动摩擦因数为0.2的水平地面上，在水平向右的力F1=10N的作用下运动了10s。后变成水平向左的力F2=5N的作用。问，在F2作用6s时，物体的速度为多少？姓名：______________ 班级：______________
8.4机械能守恒定律
【学习目标】
1.掌握机械能的概念和组成及其能量转化过程
2.根据动能定理推导出机械能守恒定律
3.运用机械能守恒定律解决有关问题
【学习重难点】
重点
能判定机械能是否守恒，并能列出定律的表达式
难点
判断系统的机械能是否守恒，并正确分析系统所具有的机械能
【预习新知】
（一）势能与动能的转化
1. 重力势能与动能的转化：
只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减小，动能增加。物体的重力势能转化成了动能；若重力对物体做负功，物体的重力势能增加，动能减少。物体的动能转化成的重力势能。
2. 弹性势能与动能的转化：
只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减小，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化成物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化成弹簧的弹性势能。
（二）机械能守恒
1. 机械能：
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
表达式：
2. 机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而机械能保持不变。
（2）实质：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
（3）条件：①只有重力对物体做功时物体的机械能守恒。
②弹簧和物体组成的系统中，只有重力和弹力做功。
（4）表达式：
①初状态的机械能与末状态的机械能相等：
②机械能的变化量为0 ：
③初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和：
④动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量：
⑤A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量：
3. 机械能的变化
系统内机械能的改变，是由于除了重力和弹力之外，还有其他力对系统做功。当它们做正功时，系统的机械能就会增加；当他们做负功时，系统的机械能就会减少。
4. 功能关系
做功的过程就是各种形式的能量之间转化的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化。功是能量转化的量度，但是功能的本质不同。
【典例一】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），绳长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
【典例二】如图所示，绝缘光滑水平面上有两个带同种电荷的小球A与B，小球A靠在绝缘墙角处，小球B被固定，现释放小球B，则在两球分离过程中，两小球组成的系统（　　）
A．机械能守恒 B. 机械能增大
C．机械能减小 D. 机械能先增大后减小
【典例三】如图所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态。现在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中（g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内）下列说法不正确的是（　　）
小球的机械能不守恒
B. 小球的动能增加
C. 小球和弹簧组成的系统机械能增加
D. 小球的重力势能增加
【巩固训练】
1. 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）
A．由A到B小球机械能守恒
B．由A到B弹簧弹力对小球不做功
C．由A到B小球动能的增加量为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
2. 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．此时弹簧的弹性势能等于
C．此时物体B的速度大小也为v
D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
3. 如图所示，在一个直立的光滑管内放置一个轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一个质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则正确的是( )
小球运动的最大速度等于
弹簧的劲度系数为
球运动中最大加速度为g
弹簧的最大弹性势能为

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