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2025年岳阳市二中七年级下册入学考试
数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如果向东走记为，则向西走可记为( )
A. B. C. D.
2. 下面几何体中，为三棱锥的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 用圆规不能比较两个角大小
D. 若，则点在线段上
4. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 与2 B. 与
C. 与 D. 与
5. 已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ）
A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7
6. 若是关于x方程的解，则m的值是（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
7. 若，且，则的值是（ ）
A. B. 2 C. D. 或
8. 已知与是同类项，则和的值分别为（ ）
A. 5和1 B. 1和5 C. 和5 D. 和1
9. 如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（ ）
A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm
10. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 的系数是______．
12. 比较大小：_____．（填“”“”或“”）
13. _________________________________．
14. 对于任意两个有理数，规定，若，则x的值为________．
15. 若，则的值为__________．
16. 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码________．
17. 如图，是的平分线，，则的度数是_________．
18. 如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕．若BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝________．
三、解答题
19 计算：
20 解方程（组）：
（1）；
（2）
21. 先化简，再求值：值，其中，．
22. 如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
23. 方程组 的解x、y满足x是y的2倍，求a的值．
24. 某学校复印社购进一批白色复印纸和彩色复印纸，若购进白色复印纸2箱，彩色复印纸3箱共需700元，若购进白色复印纸5箱，彩色复印纸2箱共需760元．
（1）求白色复印纸和彩色复印纸每箱各多少元．
（2）该复印社计划整箱购进这两种复印纸，费用恰好为1160元，问两种复印纸各购买几箱？
25. 如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点．
（1）求出点所对应的数；
（2）当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数；
（3）若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数．
26. 如图1，O为直线上一点，过点O作射线，使．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边与射线重合，如图2．
（1）______；
（2）如图3，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求的度数；
（3）将三角板绕点O逆时针旋转，在与重合前，是否有某个时刻满足？如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由．
2025年岳阳市二中七年级下册入学考试
数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】 ①. 34 ②. 22 ③. 12
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】250克##250
【17题答案】
【答案】##85度
【18题答案】
【答案】90°##90度
三、解答题
【19题答案】
【答案】1
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】；
【22题答案】
【答案】（1）24cm；（2）6cm．
【23题答案】
【答案】a=﹣7 .
【24题答案】
【答案】（1）白色复印纸和彩色复印纸每箱各80元，180元
（2）购进白色复印纸和彩色复印纸个10箱，2箱或购进白色复印纸和彩色复印纸个1箱，6箱
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）或；
（3）点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是．
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或

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