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章末素养提升
物理观念 几种常见的电荷 1.点电荷：带电体的________、________及________对它们之间的作用力的影响可以忽略 2.场源电荷：________的带电体所带的电荷 3.试探电荷：放入后不影响要研究的电场及用来研究电场各点的性质的电荷 4.元电荷：最小的________，即________所带电荷量的绝对值 5.比荷：带电体的________与________的比值叫作比荷
两个定律 1.电荷守恒定律：电荷既不能被________，也不能被________，它们只能从一个物体________到其他物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在任何转移的过程中，电荷的________保持不变 2.库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的________成正比，与它们之间距离r的________成反比，作用力的方向在________。这个规律叫作库仑定律。电荷之间的这种相互作用力叫作________或________
电场力的性质 1.基本性质：对放入其中的电荷有________的作用 2.电场强度：E＝(适用于________电场)，方向与________点电荷所受电场力的方向相同 决定式：E＝k(适用于________) 3.电场线：电场中画出假想的曲线，每点的________表示该点的________方向，疏密表示电场的________，特点是________、________
电场能的性质 1.电势能与电势：φ＝ 2.等势面：与电场线相互________，沿等势面移动电荷电场力________做功 3.电势差：UAB＝________，UAB＝______
科学思维 1.能在熟悉情境中运用点电荷、试探电荷、电场线、等势线等模型分析静电问题，体会物理模型的重要作用 2.能体会用物理量之比定义新物理量的方法，如电场强度、电势、电势差等，能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法 3.了解类比推理的方法，能综合运用力学和电学知识分析解决静电问题
科学探究 1.通过实验观察，了解静电现象，探究物体带电的本质 2.通过探究如何得出库仑定律，体会库仑扭秤实验的科学思想和方法 3.通过实验模拟和定量分析的方法，探究描述电场强弱的物理量，获得探究体验
科学态度与责任 1.通过电势能与重力势能的对比，体会类比与创新在物理学研究中的重要性 2.能体会形象思维与抽象思维的相互关联，感悟物理学的内在之美 3.通过对静电场中的能量分析，培养能量意识和社会发展的责任意识
例1　(2023·深圳市罗湖外语学校高二期中)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，a、b、c、d、e为轨迹与等势线的交点，直线ae水平。若粒子只受电场力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是(　　)
A．电场方向竖直向上
B．粒子在a点的电势能小于在e点的电势能
C．粒子从a点运动到e点的过程中的动能先减小后增大
D．粒子从a点运动到d点的过程中减小的动能大于增加的电势能
例2　(多选)(2023·广州市高二开学考试)如图，长方体左右两个正方形平面的中心固定两个等量同种正电荷A和B，AB连线中点为O。长方体的四条边的中点有a、b、c、d四个点。下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c、d电势均相同
B．a、b、c、d场强均相同
C．电子从a沿aO方向移动到c，电势能先减少后增加
D．abcd组成的平面是等势面
例3　(多选)(2024·湛江市高二期末)我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚间有电势差而发生触电事故，如图所示，则(　　)
A．电势的大小为φA>φB＝φD>φC
B．电场强度的大小为EA>EB＝ED>EC
C．AB间距离等于BC间距离的2倍
D．人从B沿着圆弧走到D会发生触电
例4　存在匀强电场的空间中有一棱长为2 cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC＝UBC＝3 V，电场方向平行于底面ABC，则(　　)
A．A、B两点处的电势不相等
B．电场强度大小为1 V/m
C．电场强度大小为100 V/m
D．C、D两点的电势差UCD＝2 V
例5　(2023·深圳大学附中高二月考)如图甲所示，绝缘水平面上存在方向水平向右的匀强电场，一带电物块以一定的初速度从O点开始向右运动。取O点为电势零点，该物块的电势能与动能之和E总、电势能Ep随它离开O点的距离x变化的关系图像如图乙所示，由此能够求出的物理量是(　　)
A．物块带电的正负和电荷量多少
B．匀强电场的场强大小
C．物块返回O点时的动能
D．物块与水平面间的动摩擦因数
例6　如图所示，在一光滑绝缘、半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力大小。
章末素养提升
再现素养知识
形状　大小　电荷分布状况　激发电场　电荷量　电子(或质子)
电荷量　质量　创造　消灭　转移　转移　总量　电荷量q1、q2的乘积　二次方　它们的连线上　静电力　库仑力　力　一切　正
点电荷　切线方向　电场强度　强弱　不闭合　不相交　
垂直　不　φA－φB　
例1　C　[从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带负电粒子受到了向上的力的作用，可知场强方向大致向下，A错误；a、e两点电势相等，同一粒子在这两点电势能相等，B错误；带负电粒子从a点运动到e点的过程中电场力先做负功后做正功，则动能先减小后增大，C正确；由于粒子运动过程中只有电场力做功，能量只在动能与电势能之间转化，则粒子从a点运动到d点的过程中减小的动能等于增加的电势能，D错误。]
例2　AC　[如图所示为两个等量同种正电荷周围电场分布，对比题图可知，由于对称性，a、b、c、d电势均相同，场强大小相等、方向不同，A正确，B错误；
aOc连线上，O点电势最高，故从a到c过程，电势先升高、后降低，由Ep＝－eφ可知，电子从a沿aO方向移动到c，电势能先减少后增加，C正确；
等势面始终垂直于电场线，由题图可知，abcd组成的平面不是等势面，D错误。]
例3　AB　[根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为φA>φB＝φD>φC，故A正确；
电场强度可以通过等差等势线的疏密来判断，由题图可知电场强度的大小为EA>EB＝ED>EC，故B正确；
AB间的平均场强大于BC间的平均场强，由题图可知AB的电势差等于BC电势差的二倍，根据E＝，可以定性判断出AB间距离小于BC间距离的2倍，故C错误；
B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D，两脚间不会形成电势差，不会发生触电，故D错误。]
例4　C　[因为UAC＝UBC＝3 V，所以AB连线为等势线，过C点作AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图所示，
由几何知识知FC＝3 cm，则匀强电场电场强度大小E＝ V/m＝100 V/m，过D点作FC的垂线，垂足为G，则CG＝FC，所以UDC＝UGC＝UFC＝UAC＝2 V，则C、D两点的电势差UCD＝－UDC＝－2 V，故选C。]
例5　C　[由题图乙可知，物块离开O点向右运动电势能增加，电场力做负功，可知物块所受的电场力水平向左，与匀强电场的电场线方向相反，即物块带负电，但物块所带电荷量不能确定，故A错误；根据Ep＝Fx，结合题图乙中数据Ep＝80 J，x＝8 m，解得F＝10 N，由F＝qE可知，物块所带电荷量未知，所以不能确定匀强电场的场强大小，故B错误；由题图乙知，物块向右运动时，电势能与动能之和减小了20 J，电势能增加了80 J，则动能减小了100 J，即Ek＝－100 J，根据动能定理－(F＋f)x＝Ek，物块向左运动过程，由动能定理得(F－f)x＝Ek′，联立解得Ek′＝60 J，f＝2.5 N，故C正确；根据f＝μmg，由于物块的质量未知，也不能求出，则不能确定物块与水平面间的动摩擦因数，故D错误。]
例6　3mg＋k
解析　设小球到达B点时的速度大小为v，槽对小球的支持力为FN，小球从A到B的过程，静电力不做功，由动能定理得mgR＝mv2
在B点，合力提供向心力，有
FN－mg－k＝m
联立两式得FN＝3mg＋k
由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为3mg＋k。(共21张PPT)
DIYIZHANG
第一章
章末素养提升
物理观念 几种常见的电荷 1.点电荷：带电体的_____、_____及_____________对它们之间的作用力的影响可以忽略
2.场源电荷：_________的带电体所带的电荷
3.试探电荷：放入后不影响要研究的电场及用来研究电场各点的性质的电荷
4.元电荷：最小的_______，即____________所带电荷量的绝对值
5.比荷：带电体的_______与_____的比值叫作比荷
形状
大小
电荷分布状况
激发电场
电荷量
电子(或质子)
电荷量
质量
物理观念 两个定律 1.电荷守恒定律：电荷既不能被_____，也不能被_____，它们只能从一个物体_____到其他物体，或者从物体的一部分_____到另一部分；在任何转移的过程中，电荷的_____保持不变
2.库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的___________________成正比，与它们之间距离r的______成反比，作用力的方向在____________。这个规律叫作库仑定律。电荷之间的这种相互作用力叫作______或______
创造
消灭
转移
转移
总量
电荷量q1、q2的乘积
二次方
它们的连线上
静电力
库仑力
物理观念 电场力的性质 1.基本性质：对放入其中的电荷有____的作用
2.电场强度：E＝ (适用于_____电场)，方向与____点电荷所
受电场力的方向相同
决定式：E＝ (适用于_______)
3.电场线：电场中画出假想的曲线，每点的_________表示该点的_________方向，疏密表示电场的_____，特点是_______、_______
一切
力
正
点电荷
切线方向
电场强度
强弱
不闭合
不相交
物理观念 电场能的性质 1.电势能与电势：φ＝_____
2.等势面：与电场线相互_____，沿等势面移动电荷电场力____做功
3.电势差：UAB＝_______，UAB＝_____
垂直
不
φA－φB
科学思维 1.能在熟悉情境中运用点电荷、试探电荷、电场线、等势线等模型分析静电问题，体会物理模型的重要作用
2.能体会用物理量之比定义新物理量的方法，如电场强度、电势、电势差等，能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法
3.了解类比推理的方法，能综合运用力学和电学知识分析解决静电问题
科学探究 1.通过实验观察，了解静电现象，探究物体带电的本质
2.通过探究如何得出库仑定律，体会库仑扭秤实验的科学思想和方法
3.通过实验模拟和定量分析的方法，探究描述电场强弱的物理量，获得探究体验
科学态度与责任 1.通过电势能与重力势能的对比，体会类比与创新在物理学研究中的重要性
2.能体会形象思维与抽象思维的相互关联，感悟物理学的内在之美
3.通过对静电场中的能量分析，培养能量意识和社会发展的责任意识
　(2023·深圳市罗湖外语学校高二期中)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，a、b、c、d、e为轨迹与等势线的交点，直线ae水平。若粒子只受电场力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是
A.电场方向竖直向上
B.粒子在a点的电势能小于在e点的电势能
C.粒子从a点运动到e点的过程中的动能先减小后增大
D.粒子从a点运动到d点的过程中减小的动能大于增加的电势能
例1
√
提能
综合训练
从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带
负电粒子受到了向上的力的作用，可知场强方
向大致向下，A错误；
a、e两点电势相等，同一粒子在这两点电势能相等，B错误；
带负电粒子从a点运动到e点的过程中电场力先做负功后做正功，则动能先减小后增大，C正确；
由于粒子运动过程中只有电场力做功，能量只在动能与电势能之间转化，则粒子从a点运动到d点的过程中减小的动能等于增加的电势能，D错误。
　(多选)(2023·广州市高二开学考试)如图，长方体左右两个正方形平面的中心固定两个等量同种正电荷A和B，AB连线中点为O。长方体的四条边的中点有a、b、c、d四个点。下列说法正确的是
A.a、b、c、d电势均相同
B.a、b、c、d场强均相同
C.电子从a沿aO方向移动到c，电势能先减少后增加
D.abcd组成的平面是等势面
例2
√
√
如图所示为两个等量同种正电荷周围电场分布，对比
题图可知，由于对称性，a、b、c、d电势均相同，场
强大小相等、方向不同，A正确，B错误；
aOc连线上，O点电势最高，故从a到c过程，电势先升
高、后降低，由Ep＝－eφ可知，电子从a沿aO方
向移动到c，电势能先减少后增加，C正确；
等势面始终垂直于电场线，由题图可知，abcd组
成的平面不是等势面，D错误。
　(多选)(2024·湛江市高二期末)我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚间有电势差而发生触电事故，如图所示，则
A.电势的大小为φA>φB＝φD>φC
B.电场强度的大小为EA>EB＝ED>EC
C.AB间距离等于BC间距离的2倍
D.人从B沿着圆弧走到D会发生触电
例3
√
√
根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，
电势的大小为φA>φB＝φD>φC，故A正确；
电场强度可以通过等差等势线的疏密来判断，由
题图可知电场强度的大小为EA>EB＝ED>EC，故B
正确；
AB间的平均场强大于BC间的平均场强，由题图可知AB的电势差等于BC电势差的二倍，根据E＝ ，可以定性判断出AB间距离小于BC间距离的2倍，故C错误；
B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D，两脚间不会形成电势差，不会发生触电，故D错误。
　存在匀强电场的空间中有一棱长为 的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC＝UBC＝3 V，电场方向平行于底面ABC，则
A.A、B两点处的电势不相等
B.电场强度大小为1 V/m
C.电场强度大小为100 V/m
D.C、D两点的电势差UCD＝2 V
例4
√
因为UAC＝UBC＝3 V，所以AB连线为等势线，过C点作AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图所示，由几何知识知FC＝3 cm，
则C、D两点的电势差UCD＝－UDC＝－2 V，故选C。
　(2023·深圳大学附中高二月考)如图甲所示，绝缘水平面上存在方向水平向右的匀强电场，一带电物块以一定的初速度从O点开始向右运动。取O点为电势零点，该物块的电势能与动能之和E总、电势能Ep随它离开O点的距离x变化的关系图像如图乙所示，由此能够求出的物理量是
A.物块带电的正负和电荷量多少
B.匀强电场的场强大小
C.物块返回O点时的动能
D.物块与水平面间的动摩擦因数
例5
√
由题图乙可知，物块离开O点向右运动电势能增加，电场力做负功，可知物块所受的电场力水平向左，与匀强电场的电场线方向相反，即物块带负电，但物块所带电荷量不能确定，故A错误；
根据Ep＝Fx，结合题图乙中数据Ep＝80 J，x＝8 m，解得F＝10 N，由F＝qE可知，物块所带电荷量未知，所以不能确定匀强电场的场强大小，故B错误；
由题图乙知，物块向右运动时，电势能与动能之和减小了20 J，电势能增加了80 J，则动能减小了100 J，即Ek＝－100 J，根据动能定理－(F＋f)x＝Ek，物块向左运动过程，由动能定理得(F－f)x＝Ek′，联立解得Ek′＝60 J，f＝2.5 N，故C正确；
根据f＝μmg，由于物块的质量未知，也不能求出，则不能确定物块与水平面间的动摩擦因数，故D错误。
　如图所示，在一光滑绝缘、半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力大小。
例6
设小球到达B点时的速度大小为v，槽对小球的支持力为FN，小球从A
到B的过程，静电力不做功，由动能定理得
在B点，合力提供向心力，有

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