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章末检测试卷(第一章)
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．(2024·深圳市高二期末)下列说法正确的是(　　)
A．元电荷是电荷量的基本单位，其大小为1 C
B．点电荷是自然界中客观存在的最小带电体
C．物体起电的实质是电荷的转移
D．摩擦起电使原本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子
2．(2024·阳江市高二期中)下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)
A．根据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．由UAB＝可知，电势差与检验电荷电量q成反比、与电场力做功成正比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D．根据电势差的定义式UAB＝可知，电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V
3．(2024·梅州市高二月考)如图所示是物理实验——“静电章鱼”，把塑料膜一头打结，另一头剪成小条，双手带上绝缘手套。先用毛皮分别摩擦塑料条和塑料管使二者带电，然后将塑料条抛向空中，塑料条会张开，就像一只张牙舞爪的“章鱼”，再用带电的塑料管靠近“章鱼”，它就会在空中游来游去。关于“静电章鱼”以下说法正确的是(　　)
A．“章鱼”带正电，塑料管带负电
B．“章鱼”在空中张牙舞爪是因为同种电荷相互排斥
C．空气越潮湿，实验现象越明显
D．“章鱼”远离塑料管的过程中，二者组成的系统电势能增大
4．(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　)
A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若EMC．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN
5.两个点电荷电场的部分电场线如图所示，一带电粒子仅在电场力的作用下由a点运动到c点的轨迹如图中虚线所示，则下列说法正确的是(　　)
A．粒子带负电
B．正电荷的电荷量小于负电荷的电荷量
C．粒子在b点的电势能大于在a点的电势能
D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
6.(2023·天津市崇化中学高二期中)如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度为(　　)
A.，沿y轴正方向 B.，沿y轴负方向
C.，沿y轴正方向 D.，沿y轴负方向
7.(2023·广州市高二期末)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在电场力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.(2024·东莞市高二学业考试)如图所示，空间有一圆锥OBB′，点A、A′分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是(　　)
A．A、A′两点的电场强度相同
B．将一带负电的试探电荷从B点沿底面直径移到B′点，其电势能先减小后增大
C．平行于底面且圆心为O1的截面为等势面
D．若B′点的电势为φB′，A′点的电势为φA′，则BA连线中点C处的电势φC小于
9.(2023·广东省高二联考)空间存在某静电场，在x轴上各点的场强E与坐标x的分布规律如图所示，规定x轴的正方向为电场强度E的正方向。一个带电粒子在x轴上以坐标原点O点为对称中心做往复运动。已知粒子仅受电场力作用，运动中电势能和动能的总和为A，且坐标原点O处电势为零。则(　　)
A．该粒子带负电
B．该粒子在坐标原点O两侧分别做匀变速直线运动
C．x＝x0处的电势为－E0x0
D．若该粒子带电荷量的绝对值为q，则粒子运动区间为(－，)
10.(2024·广州市高二期中)如图所示，在匀强电场中有边长为5 cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA＝2 V、φB＝4 V、φC＝6 V，下列说法正确的是(　　)
A．O点电势为4 V
B．匀强电场的场强大小为80 V/m，方向由A指向C
C．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1 eV
D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(8分)(2023·肇庆市高二月考)某物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示。
(1)(2分)带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线系在铁架台上，小球B会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使A、B两球球心在同一水平线上，待小球B平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为θ，A、B两球球心间的距离为r，小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则A、B两球之间的静电力大小为________。(用题中涉及的物理量符号表示)
(2)(2分)通过分析A、B两球之间的静电力大小与A、B两球球心间的距离r的关系可知：两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力________。
(3)(2分)以上实验采用的方法是________。
A．微小量放大法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．理想实验法
(4)(2分)若实验中小球A、B的电荷量分别为q1和q2，则静电力常量可表示为k＝________。(用题中涉及的物理量符号表示)
12.(6分)如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一电量为＋Q的电荷，在O点正上方高为r0的A处由静止释放某带电量为＋q的小液珠，开始运动的瞬间小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。则：
(1)(4分)小液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小F＝________和方向____________；
(2)(2分)运动过程中小液珠速度最大时其离O点的距离h＝________。
13.(12分)(2023·西南大学附中高二期中)如图所示，虚线为某电场的5个等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在电场力作用下在电场中运动(轨迹未画出)，已知电子经过等势面1时动能为5 eV，经过等势面4时动能为20 eV，等势面2的电势为＋3 V，求：
(1)(4分)电子从等势面1运动至等势面4过程电场力做的功；
(2)(4分)等势面1的电势；
(3)(4分)电子经过等势面5时具有的电势能。
14．(12分)如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.4 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104 N/C。现有质量m＝0.1 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上A点处，A、B两点距离x＝1.0 m，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5 C，取g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度的大小；
(2)(4分)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
(3)(4分)A、C两点之间的电势差和A到C过程中产生的热量。
15．(16分)(2024·广州市高二期末)为研究一均匀带正电球体A周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图(a)所示，此时电子秤的示数为N1；再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正上方点P，电子秤稳定时的示数减小为N2。缓慢拉动绝缘细线，使质量为m的小球B从点P沿竖直方向逐步上升到点Q，用刻度尺测出点P正上方不同位置到点P的距离x，并采取上述方法确定该位置对应的场强E，然后作出E－x图像，如图(b)所示，x轴上每小格代表的距离均为x0，已知绝缘细线上点M和点Q到点P的距离分别为5x0和10x0，小球B所带电量为－q，且q远小于球A所带的电量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为g。
(1)(5分)求图(b)中E0的值及点M处由球A所激发的电场的场强大小。
(2)(5分)小球B位于点M时，电子秤的示数应为多大？
(3)(6分)实验过程中，当小球B位于点Q时，剪掉细线，小球B将由静止开始运动，估算小球B落回到点P时动能的大小。
章末检测试卷(第一章)
1．C　2.D
3．B　[经毛皮摩擦后，“章鱼”、塑料管均得到电子而带负电，故A错误；“章鱼”在空中张牙舞爪是因为同种电荷相互排斥，故B正确；空气越潮湿，越不容易发生静电现象，实验现象越不明显，故C错误；“章鱼”远离塑料管的过程中，电场力做正功，二者组成的系统电势能减小，故D错误。]
4．C　[沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM5．C　[带电粒子做曲线运动，受力方向指向轨迹凹侧，则粒子在b点受到的电场力水平向右，受力方向与电场线方向相同，粒子带正电，故A错误；正电荷附近电场线比负电荷附近电场线密集，即正电荷附近场强更大，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，故B错误；粒子从a点到b点，电场力的方向与运动方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，即粒子在b点的电势能大于在a点的电势能，故C正确；b点电场线更密集，场强更大，粒子所受电场力更大，由牛顿第二定律可知加速度更大，故D错误。]
6．B　[正点电荷在O点时，G点电场强度为零，即两负点电荷在G点的合电场强度大小为E1＝，方向沿y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H点处的合电场强度大小为E2＝E1＝，方向沿y轴负方向。当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H点处产生的电场强度大小为E3＝，方向沿y轴正方向。所以H点处电场强度的大小E＝E2－E3＝，方向沿y轴负方向，故选项B正确。]
7．C　[由题意，点电荷经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV，动能减小21 eV，根据能量守恒定律，电势能增加21 eV，而相邻的等势面之间的电势差相等，点电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，动能变化量也相等，则点电荷从等势面3到等势面4时，动能减小7 eV，电势能增大，等势面3的电势为0，点电荷经过b时电势能为7 eV，又由题，点电荷经b点时的动能为5 eV，所以点电荷的总能量为E＝Ep＋Ek＝7 eV＋5 eV＝12 eV，其电势能变为－8 eV时，动能应为20 eV，故选C。]
8．BD　[根据点电荷电场的分布特点，可知A、A′两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；
场源电荷为正点电荷，将一带负电的试探电荷从B点沿底面直径移到B′点，试探电荷先靠近场源电荷，后远离场源电荷，则电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，B正确；
点电荷的等势面是以场源电荷为圆心的一系列同心球面，因此平行于底面且圆心为O1的截面不是等势面，C错误；
令B′A′连线中点为C′，根据点电荷电场线分布特征，可知B′C′间任一点的电场强度均比A′C′间任一点的电场强度小，根据U＝Ed，可知UA′C′>UC′B′，又由于UA′C′＝φA′－φC′，UC′B′＝φC′－φB′，解得φC′<，根据点电荷电场线分布特征有φC′＝φC，则有φC<，D正确。]
9．AC　[由题图可知在O点右侧的电场线水平向右，在O点左侧的电场线水平向左，假设粒子带正电，则粒子在O点右侧向右运动时一直做加速运动因此不会做往复运动，因此粒子不可能带正电，当粒子带负电时向右侧运动时做减速运动，减速到零反向加速过O点后继续减速运动，做的是往复运动，因此粒子带负电，故A正确；
由题图可知该电场不是匀强电场，粒子的受力会发生变化，因此不做匀变速直线运动，故B错误；
E－x图像与x轴所围成的面积表示电势差，沿着电场线方向电势降低，因此根据φ＝0－E0x0，得x＝x0处电势为φ＝－E0x0，故C正确；
粒子的总能量为A，且O点的电势能为零，则O点的动能为A，粒子向x轴正向运动的最远距离时速度为零，能量转化为该点的电势能，由能量守恒可知A＝q·x·x，得x＝，故D错误。]
10．AC　[三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，则有φF＝＝4 V，可知B、F两点的电势相等，则BF线为等势线，O点在BF线上，则O点电势为4 V，A正确；
BF线为等势线，可知电场强度方向垂直于BF斜向上，由电场强度与电势差的关系公式，可得电场强度大小为E＝＝ V/m＝80 V/m，方向由C指向A，B错误；
因为φE＝＝ V＝5 V，因此将电子由E点移到F点，电场力做功为WEF＝qUEF＝q(φE－φF)＝－1 eV，由电场力做功与电势能的关系ΔEp＝－WEF，可得电场力做负功，电子的电势能增加，则有将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1 eV，C正确；
由题意可知，过圆心O，作平行于AC的电场线，内切圆上相交的两点分别为电势最高点和最低点，最低点交点不是D点，因此在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势不是最低，D错误。]
11．(1)mgtan θ　(2)随A、B两球球心间的距离的增大而减小　(3)B
(4)
解析　(1)对小球B受力分析，小球B受力平衡，则有tan θ＝，即A、B两球之间的静电力大小
F＝mgtan θ
(2)结合实验可知，两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力随A、B两球球心间的距离的增大而减小。
(3)实验中应用的研究方法是控制变量法，故选B。
(4)根据题意，结合库仑定律有＝mgtan θ，解得静电力常量k＝。
12．(1)　竖直向上　(2)r0
解析　(1)根据库仑定律有F库＝，方向竖直向上。若方向竖直向下，则开始运动瞬间的加速度大于g，与题意不符。
(2)开始运动瞬间根据牛顿第二定律有F库－mg＝mg，解得F库＝2mg；速度最大时，加速度为零，则有F库′＝mg，即F库′＝F库＝，解得h＝r0。
13．(1)15 eV　(2)－2 V　(3)－18 eV
解析　(1)由动能定理得电子从等势面1运动至等势面4的过程电场力做的功为W14＝Ek4－Ek1＝20 eV－5 eV＝15 eV
(2)等势面1、4间的电势差为
U14＝＝－15 V
由题意U12＝φ1－φ2＝U14
解得φ1＝－2 V
(3)由题意U25＝φ2－φ5＝U14＝－15 V
解得φ5＝18 V
电子在等势面5具有的电势能为
Ep＝qφ5＝－18 eV。
14．(1)8 m/s2　4 m/s　(2)5 N
(3)1.4×104 V　0.72 J
解析　(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE＝ma，解得a＝8 m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB，根据匀变速直线的规律有2ax＝vB2
解得vB＝4 m/s
(2)当带电体运动到圆轨道B端时，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m
解得FN＝5 N
再根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小5 N。
(3)A、C两点的电势差UAC＝E(x＋R)
解得UAC＝1.4×104 V
带电体A到C过程，根据动能定理qE(x＋R)＋W摩－mgR＝0
解得W摩＝－0.72 J
A到C过程中产生的热量Q＝0.72 J。
15．(1)　
(2)0.8N1＋0.2N2
(3)x0＋10mgx0
解析　(1)小球B位于P点时，所受电场力为FP＝N1－N2，故小球A在P点激发的电场场强大小为10E0＝，则E0＝
由题图(b)可知球A在M点所激发的电场的场强大小约为2E0，故M点的场强大小为EM＝2E0＝
(2)小球B在M在所受电场力为FM＝qEM＝
故此时电子秤的示数应为NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2
(3)由题图(b)可知，每一个小正方形的面积所代表的电势差为U0＝E0x0，在0～10x0之间这一段E－x图线与x轴所围成的面积等于P、Q两点的电势差，上述图形中，小正方形数约29(28～30)个，故P、Q间电势差为UPQ＝29U0＝x0，设小球运动到P点时的动能为Ek，对于小球B从Q点运动到P点的过程，根据动能定理有qUPQ＋mgh＝Ek，解得Ek＝x0＋10mgx0。(共45张PPT)
章末检测试卷(第一章)
一、单项选择题
1.(2024·深圳市高二期末)下列说法正确的是
A.元电荷是电荷量的基本单位，其大小为1 C
B.点电荷是自然界中客观存在的最小带电体
C.物体起电的实质是电荷的转移
D.摩擦起电使原本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
√
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元电荷是最小的电荷量，其大小为1.6×10－19 C，A错误；
点电荷是理想模型，不是真实存在的，B错误；
物体起电的实质是电荷的转移，C正确；
摩擦起电是电荷发生了转移，不是使物体产生了电子和质子，D错误。
13
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15
2.(2024·阳江市高二期中)下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是
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√
E＝ 为场强的定义式，电场中某点的电场强度由电场本身决定，跟试探电荷所带的电荷量无关，故A错误；
电势差由电场本身决定，跟检验电荷电量q及电场力做功无关，故B错误；
根据真空中点电荷的电场强度公式E＝ 可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关，这里的Q就是场源电荷所带的电荷量，故C错误；
根据电势差的定义式UAB＝ 可知，电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V，故D正确。
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3.(2024·梅州市高二月考)如图所示是物理实验——“静电章鱼”，把塑料膜一头打结，另一头剪成小条，双手带上绝缘手套。先用毛皮分别摩擦塑料条和塑料管使二者带电，然后将塑料条抛向空中，塑料条会张开，就像一只张牙舞爪的“章鱼”，再用带电的塑料管靠近“章鱼”，它就会在空中游来游去。关于“静电章鱼”以下说法正确的是
A.“章鱼”带正电，塑料管带负电
B.“章鱼”在空中张牙舞爪是因为同种电荷相互排斥
C.空气越潮湿，实验现象越明显
D.“章鱼”远离塑料管的过程中，二者组成的系统电势能增大
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经毛皮摩擦后，“章鱼”、塑料管均得到电子而带
负电，故A错误；
“章鱼”在空中张牙舞爪是因为同种电荷相互排斥，
故B正确；
空气越潮湿，越不容易发生静电现象，实验现象越不明显，故C错误；
“章鱼”远离塑料管的过程中，电场力做正功，二者组成的系统电势能减小，故D错误。
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4.(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是
A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B.若EMC.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN
D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN
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沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，故C正确；
若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知EM13
14
15
5.两个点电荷电场的部分电场线如图所示，一带电粒子仅在电场力的作用下由a点运动到c点的轨迹如图中虚线所示，则下列说法正确的是
A.粒子带负电
B.正电荷的电荷量小于负电荷的电荷量
C.粒子在b点的电势能大于在a点的电势能
D.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
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带电粒子做曲线运动，受力方向指向轨迹凹侧，
则粒子在b点受到的电场力水平向右，受力方向
与电场线方向相同，粒子带正电，故A错误；
正电荷附近电场线比负电荷附近电场线密集，即
正电荷附近场强更大，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，故B错误；
粒子从a点到b点，电场力的方向与运动方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，即粒子在b点的电势能大于在a点的电势能，故C正确；
b点电场线更密集，场强更大，粒子所受电场力更大，由牛顿第二定律可知加速度更大，故D错误。
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6.(2023·天津市崇化中学高二期中)如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度为
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7.(2023·广州市高二期末)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在电场力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为
A.8 eV
B.13 eV
C.20 eV
D.34 eV
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由题意，点电荷经过a、b点时的动能分别为26 eV和
5 eV，动能减小21 eV，根据能量守恒定律，电势能
增加21 eV，而相邻的等势面之间的电势差相等，点
电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能
变化量相等，动能变化量也相等，则点电荷从等势面
3到等势面4时，动能减小7 eV，电势能增大，等势面3的电势为0，点电荷经过b时电势能为7 eV，又由题，点电荷经b点时的动能为5 eV，所以点电荷的总能量为E＝Ep＋Ek＝7 eV＋5 eV＝12 eV，其电势能变为－8 eV时，动能应为20 eV，故选C。
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二、多项选择题
8.(2024·东莞市高二学业考试)如图所示，空间有一圆锥OBB′，点A、A′分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是
A.A、A′两点的电场强度相同
B.将一带负电的试探电荷从B点沿底面直径移到B′点，其电
势能先减小后增大
C.平行于底面且圆心为O1的截面为等势面
D.若B′点的电势为φB′，A′点的电势为φA′，则BA连线中
点C处的电势φC小于
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根据点电荷电场的分布特点，可知A、A′两点的电
场强度大小相等，方向不同，A错误；
场源电荷为正点电荷，将一带负电的试探电荷从B点
沿底面直径移到B′点，试探电荷先靠近场源电荷，
后远离场源电荷，则电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，B正确；
点电荷的等势面是以场源电荷为圆心的一系列同心球面，因此平行于底面且圆心为O1的截面不是等势面，C错误；
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令B′A′连线中点为C′，根据点电荷电场线分布特征，可知B′C′间任一点的电场强度均比A′C′间任一点的电场强度小，根据U＝Ed，可知UA′C′>UC′B′
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9.(2023·广东省高二联考)空间存在某静电场，在x轴上各点的场强E与坐标x的分布规律如图所示，规定x轴的正方向为电场强度E的正方向。一个带电粒子在x轴上以坐标原点O点为对称中心做往复运动。已知粒子仅受电场力作用，运动中电势能和动能的总和为A，且坐标原点O处电势为零。则
A.该粒子带负电
B.该粒子在坐标原点O两侧分别做匀变速直线运动
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√
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由题图可知在O点右侧的电场线水平向右，在
O点左侧的电场线水平向左，假设粒子带正电，
则粒子在O点右侧向右运动时一直做加速运动
因此不会做往复运动，因此粒子不可能带正电，
当粒子带负电时向右侧运动时做减速运动，减速到零反向加速过O点后继续减速运动，做的是往复运动，因此粒子带负电，故A正确；
由题图可知该电场不是匀强电场，粒子的受力会发生变化，因此不做匀变速直线运动，故B错误；
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10.(2024·广州市高二期中)如图所示，在匀强电场中有边长为5 cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA＝2 V、φB＝4 V、φC＝6 V，下列说法正确的是
A.O点电势为4 V
B.匀强电场的场强大小为80 V/m，方向由A指向C
C.将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1 eV
D.在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低
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增加，则有将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1 eV，C正确；
由题意可知，过圆心O，作平行于AC的电场线，内切圆上相交的两点分别为电势最高点和最低点，最低点交点不是D点，因此在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势不是最低，D错误。
三、非选择题
11.(2023·肇庆市高二月考)某物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示。
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(1)带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线系在铁架台上，小球B会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的P1、P2、P3等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使A、B两球球心在同一水平线上，待小球B平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为θ，A、B两球球心间的距离为r，
小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则
A、B两球之间的静电力大小为________。(用题
中涉及的物理量符号表示)
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mgtan θ
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对小球B受力分析，小球B受力平衡，则有tan θ＝ ，即A、B两球之间的静电力大小
F＝mgtan θ
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(2)通过分析A、B两球之间的静电力大小与A、B两球球心间的距离r的关系可知：两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力_______
_______________________________。
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随A、
B两球球心间的距离的增大而减小
结合实验可知，两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力随A、B两球球心间的距离的增大而减小。
(3)以上实验采用的方法是_____。
A.微小量放大法 B.控制变量法
C.等效替代法 D.理想实验法
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实验中应用的研究方法是控制变量法，故选B。
B
(4)若实验中小球A、B的电荷量分别为q1和q2，
则静电力常量可表示为k＝________。(用题中涉及的物理量符号表示)
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12.如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一电量为＋Q的电荷，在O点正上方高为r0的A处由静止释放某带电量为＋q的小液珠，开始运动的瞬间小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。则：
(1)小液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小
F＝_______和方向_________；
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竖直向上
(2)运动过程中小液珠速度最大时其离O点的距离h＝______。
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13.(2023·西南大学附中高二期中)如图所示，虚线为某电场的5个等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在电场力作用下在电场中运动(轨迹未画出)，已知电子经过等势面1时动能为5 eV，经过等势面4时动能为20 eV，等势面2的电势为＋3 V，求：
(1)电子从等势面1运动至等势面4过程电场力做的功；
答案　15 eV　
由动能定理得电子从等势面1运动至等势面4的过程电场力做的功为W14＝Ek4－Ek1＝20 eV－5 eV＝15 eV
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(2)等势面1的电势；
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答案　－2 V　
解得φ1＝－2 V
(3)电子经过等势面5时具有的电势能。
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答案　－18 eV
由题意U25＝φ2－φ5＝U14＝－15 V
解得φ5＝18 V
电子在等势面5具有的电势能为
Ep＝qφ5＝－18 eV。
14.如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.4 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104 N/C。现有质量m＝0.1 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上A点处，A、B两点距离x＝1.0 m，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5 C，取g＝10 m/s2，求：
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动
到B端时的速度的大小；
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答案　8 m/s2　4 m/s　
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设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律有qE＝ma
解得a＝8 m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB，根据匀变速直线的规律有2ax＝vB2
解得vB＝4 m/s
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
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答案　5 N　
解得FN＝5 N
再根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小5 N。
(3)A、C两点之间的电势差和A到C过程中产生的热量。
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答案　1.4×104 V　0.72 J
A、C两点的电势差UAC＝E(x＋R)
解得UAC＝1.4×104 V
带电体A到C过程，根据动能定理qE(x＋R)＋W摩－mgR＝0
解得W摩＝－0.72 J
A到C过程中产生的热量Q＝0.72 J。
15.(2024·广州市高二期末)为研究一均匀带正电球体A周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图(a)所示，此时电子秤的示数为N1；再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正上方点P，电子秤稳定时的示数减小为N2。缓慢拉动绝缘细线，使质量为m的小球B从点P沿竖直方向逐步上升到点Q，用刻度尺测出点P正上方不同
位置到点P的距离x，并采取上述
方法确定该位置对应的场强E，
然后作出E－x图像，如图(b)所示，
x轴上每小格代表的距离均为x0，
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已知绝缘细线上点M和点Q到点P的距离分别为5x0和10x0，小球B所带电量为－q，且q远小于球A所带的电量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为g。
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(1)求图(b)中E0的值及点M处由球A所激发的电场的场强大小。
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小球B位于P点时，所受电场力为FP＝N1－N2
(2)小球B位于点M时，电子秤的示数应为多大？
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答案　0.8N1＋0.2N2　
故此时电子秤的示数应为NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2
(3)实验过程中，当小球B位于点Q时，剪掉细线，小球B将由静止开始运动，估算小球B落回到点P时动能的大小。
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由题图(b)可知，每一个小正方形的面积所代表的
电势差为U0＝E0x0，在0～10x0之间这一段E－x图
线与x轴所围成的面积等于P、Q两点的电势差，
上述图形中，小正方形数约29(28～30)个，
设小球运动到P点时的动能为Ek，对于小球B从Q点运动到P点的过程，根据动能定理有qUPQ＋mgh＝Ek

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