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知识要点：
1、一次函数的概念：函数y=kx ＋b (k、b为常数，k≠０)叫做一次函数。当b= ０时，函数y= kx (k≠０)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是1次，
⑵、比例系数≠０。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，0），(1，k)的一条直线。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b),（，0)的一条直线。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
⑵当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴当k>0时，y随x的增大而增大。
⑵当k<0时，y随x的增大而减小。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：
k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0 k<0，b<0
例1
一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( D )
例2
下图 L1 L2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。
根据图象可以知道：
（1）这一次是100米赛跑。
（2）表示兔子的图象是L1。
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有40米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑40米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑4分钟。
例3
某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数.
x和y关系如图：
此手机的电板最大带电量是多少？1000毫安
例4
某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题
（1)植物刚栽的时候多高？9 cm
（2）3天后该植物高度为多少？12 cm
（3）几天后该植物高度可达21cm? 12天
（4）先写出y与t的关系式，y=t+9
再计算长到100cm需几天？
例5
10千米龙舟比赛中，红队由于某些原因，晚出发了。出发时蓝队已经划出了 500米，如图所示，?和m分别表示蓝队和红队的行驶路程.
y（千米）和时间x（分）之间的关系。
红队: y=vx
蓝队: y=kx+0.5
是哪个队获胜了？蓝队
例6
某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图：
⑴想一想紫红色那段图象表示什么意思？ 旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？0.2元
例7
小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x分的关系图如下：
观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？
⑴该话费套餐的月租费是多少元? 50元
⑵每分钟通话需多少元?
100分钟前每分钟通话： 0.6元
100分钟后每分钟通话： 0.4元

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