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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（人教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．某商店要把24瓶枇杷膏装进若干个箱子里，使每箱枇杷膏的瓶数同样多且数量大于1，有（　　）种不同的装法。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．用4个同样大小的正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合要求的几何体是（　　）。
A． B． C． D．
3．求一个游泳池的占地面积实际是求它的 （　　）。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积
4．大于 2 的两个质数的积一定是 （　　）。
A．质数 B．偶数 C．合数
5．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（　　）厘米。
A．5 B．6 C．7
6．一个非零自然数至少有 （　　） 个因数。
A．2 B．3 C．1
7．长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的（　　）
A． B． C．
8．一只水桶可以装15升水，就是说水桶（）是15升。
A．容积 B．容量 C．体积
9．自然数a只有两个因数，那么a一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数
10．一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）。
A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。（　　）
12．一个长方体一次最多能看到4个面，最少能看到一个面。（　　）
13．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．（　　）
14．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（　　）
15．把单位“1”分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．一个长方体长6cm，宽5cm，高4cm，它的表面积是　 　平方厘米，它的体积是 立方厘米。
17．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是　 　，最大的两位数是　 　。
18．长方体的长6cm、宽5cm、高4cm它的棱长总和是　 　，体积是　 　立方厘米
19．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭一个这样的几何体，最少需要　 　个小正方体。
20．既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是　 　；1708至少加　 　就是3的倍数。
21．在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62□□，这个数既是2，3，5的倍数，又是最大的一个，503班捐款　 　元。
22．一个长方体的高是 5 米，它的底面积是 20 平方米，它的体积是　 　立方米。
23．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的单位，再添上　 　 个这样的单位就是最小的奇数。
24．一本小学数学课本的形状是　 　，它有　 　个面，　 　条棱。
25．中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱.用一根4米长的红绳正好可以编3个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的　 　，每个中国结用了　 　长的红绳。（填分数）
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．口算。
⑴0.53＝ ⑵52×6＝ ⑶0.49÷0.7＝ ⑷1.2×0.03＝
⑸11÷12＝ ⑹12÷0.01＝ ⑺1.01﹣0.09＝ ⑻7÷5＝
27．求下列立体图形的表面积。（单位：cm）
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共42分）
得分
28．在一个长为16分米，宽为12分米的长方体玻璃鱼缸中，放进一块体积为768立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？
29．学校要粉刷教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米，如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？
30．李老师把38支铅笔和26本练习本奖励给同学们。如果获得奖励的每名同学分得铅笔的支数相同，分得练习本的本数也相同，那么铅笔就多2支，练习本就少1本。最多有几名同学获得奖励？
31．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数(也叫做完美数)。完全数非常稀少，请判断，27，28是完全数吗？请加以说明。
32．一个长方体包装盒， 从里面量长25cm， 宽 12cm， 里面的体积为。用它装一件长20cm、宽10cm、高8cm的玻璃器皿， 能否装得进去 写出你的理由。
33． 有一个底面积是 300cm2、 高20cm的长方体容器，里面盛有5cm深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升了6cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
34．五(4)班学生去农业园采摘，一共用了4时，其中路上用时占，休息时间占，剩下的是采摘时间。采摘时间占全部时间的几分之几
答案解析部分
1．B
解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为每箱枇杷膏的瓶数同样多且数量大于1，则有不同的装法分别是：装2瓶、装12瓶、装3瓶、装8瓶、装4瓶、装6瓶共6种。
故答案为：B。
24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，共8个，因为每箱枇杷膏的瓶数同样多且数量大于1，则去掉1和24后，其余6个因数就是6种不同的装法。
2．C
解：由4个同样大小的正方体搭成，从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合要求的几何体是。
故答案为：C。
从正面看是的是BCD，从左面看是的是BCD，从上面看是的是C，据此解答。
3．C
解：求一个游泳池的占地面积实际是求它的底面积。
故答案为：C。
此题主要考查了立体图形表面积的认识，求一个游泳池的占地面积实际是求它的底面积。
4．C
解：大于 2 的两个质数的积一定是合数。
故答案为：C。
因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身；还有两个质数的乘积，所以说两个质数的积一定是合数。
5．C
解：84÷12=7（厘米）
故答案为：C。
正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；据此解答。
6．C
解：因为1的因数是1，所以一个非零自然数至少有1个因数。
故答案为：C。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答。
7．B
解：长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的一半。
故答案为：B。
（长+宽）×2=长方形的周长，据此解答。
8．A
解：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升。
故答案为：A。
容积是指一个容器所能容纳物体的体积。
9．A
解：自然数a只有两个因数，那么a一定是质数。
故答案为：A。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
10．C
解：2×2=4（平方米）
故答案为：C.
占地面积至少是多少，即是求最小的面的面积，再根据长方形面积计算公式进行计算即可解答.
11．正确
解：如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
12．错误
解：从长方体的一个面进行观察，只能看见1个面；从它的一条棱进行观察，能看到2个面；从它的一个顶点进行观察，则最多能看到3个面。原题说法错误。
故答案为：错误。
分别从长方体不同角度进行观察，判断出最多能观察多少个面及最少能观察多少个面。
13．错误
表面积和体积无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
立体图形所有表面的面积之和叫表面积，物体所占空间的大小叫体积，表面积和体积是不同类的量，无法比较大小.
14．错误
表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2，长方体的体积 =长×宽×高，表面积相等的两个长方体，长、宽、高无法确定是否相等，则体积也无法确定是否相等，据此判断。
15．错误
解：把单位“1”分成若干份，没有把单位“1”平均分，所以不能表示成分数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。据此可以判断。
16．148；120
解：（6×5+6×4+5×4）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
6×5×4=120（立方厘米）
故答案为：148；120。
（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
17．30 =；90
解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大的两位数是90。
故答案为：30；90。
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
18．60厘米；120
解：（6＋5＋4）×4
=15×4
=60（厘米）；
6×5×4
=30×4
=120（立方厘米）。
故答案为：60厘米；120。
长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的体积=长×宽×高。
19．6
解：如图：
搭一个这样的几何体，最少需要6个小正方体。
故答案为：6。
根据从不同方向看到的图形，倒推出来搭成这样的立体图形最少需要的小正方体数量。
20．90；2
解：既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90；
1+7+0+8=16，16+2=18，1708至少加2就是3的倍数。
故答案为：90；2。
同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，所有数位上的数字之和是3的倍数；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
21．6270
62□□，要求是2，3，5的倍数，个位是0，其他各位相加和是3的倍数，6+2=8，最大加7，8+7=15，503班捐款6270元。
故答案为：6270。
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。
22．100
解：20×5=100（ 立方米 ）
故答案为：100。
长方体体积=底面积×高，代入数值计算即可。
23．；7；5
解：1- ==
故答案为：；7；5。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，用1减去，计算出结果即可。
24．长方体；6；12
解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱。
故答案为：长方体；6；12。
长方体有6个面，相对的面是完全相同的长方形，12条棱，其中，4条长、4条宽、4条高。
25．；
解：1÷3=
4÷3=（米）。
故答案为：；。
每个中国结用了这根红绳的分率=1÷做中国结的个数，每个中国结用红绳的长度=红绳的总长度÷做中国结的个数。
26．
⑴0.53＝0.125 ⑵52×6＝150 ⑶0.49÷0.7＝0.7 ⑷1.2×0.03＝0.036
⑸11÷12＝ ⑹12÷0.01＝1200 ⑺1.01-0.09＝0.02 ⑻7÷5＝
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
27．解：
表面积：（7×5+7×7+5×7）×2
=119×2
=238（cm2） 表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）
长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2；
正方体的表面积公式：S=6a2。
28．解：16×12×16+768
=3072+768
=3840（立方分米）
3840立方分米=3840升
答：这个玻璃鱼缸的容积是3840升。
根据题目“放进一块假山石后，鱼缸中的水正好上升到缸口”可知，原来鱼缸中水的体积+假山石的体积=这个玻璃鱼缸的容积，原来鱼缸中水的体积=鱼缸的长×宽×取出假山石后的水面高度。
29．解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6
=（48+48+36-11.4）×6
=120.6×6
=723.6（元）
答：粉刷这个教室需要723.6元涂料费。
教室的长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板的面积=需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米用涂料的钱数=粉刷这个教室共需要涂料的钱数。
30．解：38-2=36（支），26+1=27（本），
36=4×9，27=3×9，
36和27的最大公因数是9，
答：最多有9名同学获得奖励。
铅笔减少2支，练习本加1本，所得数的最大公因数就是最多的获奖的同学数。
31．解：27 的因数有：1，3，9，27，1+3+9=13≠27，所以27不是完全数。
28的因数有：1，2，4，7，14，28， 1+2+4+7+14=28，所以28是完全数。
答：27不是完全数，28是完全数。
将27、28的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身。据此判断即可。
32．解：1800÷25÷12
=72÷12
=6（cm）
8>6，20>6，10>6
答：不能装进去。
长方体的体积÷长÷宽=高。因为玻璃器皿的长和宽都小于包装盒的长和宽，但是高比包装盒的高要高，所以不能装进去；通过尝试，不管怎么放包装盒的高都较矮，所以不能装进去。
33．解：300×6=1800（cm3）
答：这块石头的体积是1800立方厘米。
把石头浸没到水里，则石头挤占了原空间水的体积，所以上升高度水的体积就是石头的体积，因此，石头的体积=底面积×上升的水的高度，据此可以解答。
34．解：1--
=-
=
答：采摘时间占全部时间的。
采摘时间占全部时间的分率=1-路上用的时间占全部时间的分率-休息时间占全部时间的分率。

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