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小升初应用题专项训练：分数问题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的，下半年完成了计划的，该厂去年超额完成了计划的几分之几？
2．新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解）
3．图书馆有科技书120本，比漫画书少，图书馆有漫画书多少本？先画图再解决问题。
4．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？
5．一辆面包车和一辆轿车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，面包车的速度是轿车的。相遇时，面包车比轿车少行多少千米？
6．一本书共210页，小芳已经读了108页。她再读多少页，剩下的页数就正好是已读页数的？
7．如图，一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮块拼成的，皮块总数为32个，黑色皮块的数目是白色皮块的。黑色皮块有多少个？
8．我校六年级新开设了科学探索和英语角的活动，参加学生共97人，参加科学探索的比参加英语角的多17人，则参加科学探索和英语角的同学各多少人？（列方程解题）
9．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？
10．图形世界真有趣。学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们生活的周围，寻找与圆柱有关的数学问题。天天发现家里有一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）妈妈用这个铁皮水桶收集生活废水，她把洗菜后的水倒入桶中，这时水深是桶深的。现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
11．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界，极大地缩短了三地间的陆路路程。2018年正式通车后，大巴车从香港到珠海需要的时间比通车前大约能节约。通车前某大巴车从香港到珠海需要3.2小时，则通车后需要多少小时？
12．星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？
13．2024年11月17日，我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号在广州正式入列，标志着我国深海探测关键技术装备取得重大突破。“梦想”号是目前世界上唯一一艘具备11000米超深水钻探能力的钻探船，总吨约33000，续航力15000公里，可以连续不断在海上工作120天，有望助力全球科学家实现打穿地壳、进入地球深部”的科学梦想。“梦想”号船宽约33米，比船总长的多3米，“梦想”号总长约多少米？
14．《三国志》，二十四史之一，是我国史学史上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。《蜀书》有多少卷？
15．小明、小聪和小红三个小朋友去买书。小明买的书原价是40元，实价降低。小聪和小红买书一共付了72元，其中小聪付的钱是小红的。
（1）小明实际付了多少元钱？
（2）小聪和小红各付了多少元钱？
16．甲、乙两堆煤共有140吨，如果从甲堆取出到乙堆，则乙堆就比甲堆多20吨，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
17．爷爷分别买了一套《三国演义》和一套《西游记》精装本。一套《三国演义》的价格是121元，比一套《西游记》的价格便宜，一套《西游记》的价格是多少元？
18．某合唱队中男、女生人数的比是5∶6。后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的。合唱队现有男、女生各多少人？
19．甲、乙、丙、丁四个修路队合修一条铁路，甲队修的长度是其他三个队修的长度和的，乙队修的长度是其他三个队修的长度和的，丙队修的长度是其他三个队修的长度和的，丁队修了52千米。这条铁路长多少米？
20．2024年巴黎奥运会于北京时间8月12日闭幕，中国体育代表团取得了优异的成绩，圆满收官。法国体育代表团获得了16枚金牌，比中国体育代表团获得的金牌数少了，中国体育代表团一共获得了多少枚金牌？（用方程解）
《小升初应用题专项训练：分数问题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．
【分析】把全年计划看作单位“1”，首先用某长上半年完成计划的分率加上下半年完成计划的分率，求出某长全年一共完成了计划的几分之几；然后用它减去1，求出该厂去年超额完成了计划的几分之几即可。
【详解】＋－1
＝－1
＝
答：该厂去年超额完成了计划的。
2．320棵
【分析】由题意可知，把桃树的棵数看作单位“1”，设新村果园里有桃树x棵，根据“苹果树的棵数比桃树的多30棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×＋30棵，列方程计算即可。
【详解】解：设新村果园里有桃树x棵。
x＋30＝270
x＋30－30＝270－30
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝320
答：新村果园里有桃树320棵。
3．画图见详解；144本
【分析】已知科技书120本，比漫画书少，把漫画书的本数看作单位“1”，先画一条线段表示漫画书的本数，平均分成6份，科技书的本数比漫画书少1份，据此画出表示科技书本数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把漫画书的本数看作单位“1”，则科技书是漫画书的（1－），单位“1”未知，用科技书的本数除以（1－），求出漫画书的本数。
【详解】如图：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝144（本）
答：图书馆有漫画书144本。
4．20分钟
【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝20（分钟）
答：一共用了20分钟时间。
5．40千米
【分析】面包车和轿车的速度比是4∶5，在相同的时间里，面包车和轿车行驶的路程比也是4∶5，根据比的意义，相遇时面包车行驶的路程是总路程的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得面包车行驶的路程，再用总路程减面包车行驶的路程可得轿车行驶的路程，最后用轿车行驶的路程减面包车行驶的路程即可得解。
【详解】面包车和轿车的速度比是
在相同的时间里，面包车和轿车行驶的路程比也是4∶5
（千米）
360－160＝200（千米）
200－160＝40（千米）
答：面包车比轿车少行40千米。
6．32页
【分析】已知剩下的页数就正好是已读页数的，即已读页数占总页数的；把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1” 已知，用总页数乘，求出已读页数；
用已读页数减去原来读的108页，即是她再读的页数。
【详解】210×
＝210×
＝140（页）
140－108＝32（页）
答：她再读32页，剩下的页数就正好是已读页数的。
7．12个
【分析】设白色皮块有x个，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可知白色皮块有x个，根据等量关系：“黑色皮块的个数＋白色皮块的个数＝32个”列方程解答即可求出白色皮块的个数，再用32减去白色皮块的个数就是黑色皮块的个数。
【详解】解：设白色皮块有x个。
x＋x＝32
x＝32
×x＝32×
x＝20
32－20＝12（个）
答：黑色皮块有12个。
8．33人；64人
【分析】由题意可设参加英语角的人数为人，则参加科学探索的人数为（）人，再根据等量关系“参加科学探索的人数＋参加英语角的人数＝总人数97人”，列出方程求解即可得出英语角的人数，最后将的值代入求得参加科学探索的人数。
【详解】解：设参加英语角的人数为人，则参加科学探索的人数为（）人。
科学探索的人数：
＝33（人）
答：参加科学探索的人数为33人，参加英语角的人数为64人。
9．400棵
【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙柳棵数看作单位“1”，沙柳棵数×沙枣对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。
【详解】800××
＝500×
＝400（棵）
答：这个区域种植沙枣树400棵。
10．（1）69.08平方分米
（2）37.68升
【分析】（1）无盖的圆柱形铁皮水桶，表面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（2）将水桶的高看作单位“1”，水桶的高×水的对应分率＝水的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出水的体积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×4.5
＝3.14×22＋56.52
＝3.14×4＋56.52
＝12.56＋56.52
＝69.08（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要69.08平方分米的铁皮。
（2）4.5×＝3（分米）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
＝37.68（升）
答：现在桶中有水37.68升。
11．0.8小时
【分析】由题意可知，把通车前大巴车从香港到珠海需要的时间看作单位“1”，通车后的时间是通车前的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
（小时）
答：通车后需要0.8小时。
12．；
【分析】先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而五年级管理的面积占农场的，求五年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。同样先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而六年级管理的面积占农场的，求六年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。
【详解】×＝
×＝
答：五年级管理面积占校园总面积的，六年级管理面积占校园总面积的。
13．180米
【分析】将总长看作单位“1”，船宽减去3米刚好是总长的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】（33－3）÷
＝30÷
＝30×6
＝180（米）
答：“梦想”号总长约180米。
14．15卷
【分析】已知《三国志》全书共65卷，《魏书》卷数是全书卷数的，把全书卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用全书的卷数乘，求出《魏书》的卷数；
已知《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数。
【详解】65××50%
＝30×50%
＝30×0.5
＝15（卷）
答：《蜀书》有15卷。
15．（1）32元
（2）小聪32元；小红40元
【分析】（1）小明买的书原价是40元，实价降低，把小明买的书的原价看作单位“1”，则实价是原价的，单位“1”已知，用原价乘，即可求出小明实际付的钱数。
（2）根据“小聪付的钱是小红的”，可以设小红付了元，那么小聪付了元；
根据“小聪和小红买书一共付了72元”可得出等量关系：小红付的钱数＋小聪付的钱数＝两人一共付的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）
（元）
答：小明实际付了32元。
（2）解：设小红付了元，那么小聪付了元。
小聪：（元）
答：小聪付了32元，小红付了40元。
16．甲：80吨；乙：60吨
【分析】设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（140－x）吨。用乙堆煤现在的重量－甲堆煤现在的重量＝20吨，据此列式求解。
然后用一共的重量减去甲堆煤的重量即可求出乙堆煤的重量。
【详解】解：设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（140－x）吨。
（140－x＋x）－（x－x）＝20
140－x－x＝20
140－x＝20
x＝140－20
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝80
140－80＝60（吨）
答：甲堆煤原来有80吨，乙堆煤原来有60吨。
17．220元
【分析】一套《三国演义》比一套《西游记》的价格便宜，以一套《西游记》的价格为单位“1”，是未知量，则一套《三国演义》是一套《西游记》的价格的（1－），已知一个数的几分之几求这个数，用除法。计算时，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数即可。
【详解】121÷（1－）
＝121÷
＝121×
＝220（元）
答：一套《西游记》的价格是220元。
18．男生15人；女生21人
【分析】已知合唱队中男、女生人数的比是5∶6，即原来女生人数占男生人数的；
后来又增加了3个女生，这时男生人数占合唱队总人数的，把男生人数看作5份，总人数看作12份，则现在女生人数占男生人数的＝；
那么增加的3个女生占男生人数的（－），把男生人数看作单位“1”，单位“1”未知，用增加的女生人数除以（－），求出男生人数；
因为现在女生人数占男生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用男生人数乘，求出现在女生人数。
【详解】男生：
3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝3×5
＝15（人）
现有女生：
15×
＝15×
＝21（人）
答：合唱队现有男生有15人，女生有21人。
【点睛】把比转化成分数，抓住男生人数不变，找出增加的3个女生占男生人数的几分之几，根据分数除法的意义解答是解题的关键。
19．240000米
【分析】由题可知，甲队修的长度是其他三个队修的长度和的，乙队修的长度是其他三个队修的长度和的，丙队修的长度是其他三个队修的长度和的，这意味着甲队修的长度是公路全长的，乙队修的长度是公路全长的，丙队修的长度是公路全长的，把这公路的总长度看作单位“1”，则丁队修的长度是公路全长的（1－－－），丁队修了52米，所以我们可以通过除法计算出公路的全长。
【详解】52÷（1－－－）
＝52÷（1－－－）
＝52÷
＝52×
＝240（千米）
240千米＝240000米
答：这条铁路长240000米。
20．40枚
【分析】将中国体育代表团获得的金牌数看作单位“1”，法国体育代表团获得的金牌数是中国体育代表团的，设中国体育代表团一共获得了枚金牌，根据中国体育代表团获得的金牌数×法国体育代表团的对应分率＝法国体育代表团获得的金牌数，列出方程解答即可；再运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
【详解】解：设中国体育代表团一共获得了枚金牌。
答：中国体育代表团一共获得了40枚金牌。
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