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小升初重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在，，，30%这四个数中，最大的数是（ ）。
A． B． C． D．30%
2．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（ ）。
A．向东走100米 B．向西走100米
C．向北走100米 D．向南走200米
3．如图是三个面带有图案的正方体，小娅翻动了这个正方体，下面（ ）可能是小娅翻动后的样子。
A． B．
C． D．
4．把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。
A．形状变了，体积不变 B．体积不变，表面积不变
C．长方体的长等于 D．长方体的高等于圆柱的高
5．用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．已知a、b、c是非零自然数，若，则下面大小排列顺序正确的是（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
二、填空题
7．( )∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
8．从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为( )。
9．有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长( )米，两根木料一共可以截成( )段。
10．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
11．小亮手绘一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是( )，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画( )厘米。
12．如图，一个圆锥的高是3cm，沿着它的高平均切成两部分，表面积就增加12cm2，原来圆锥的底面直径( )cm。
三、判断题
13．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。( )
14．如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么它们一定等底等高。( )
15．如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。( )
16．一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1。( )
17．小聪身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小聪下水游泳一定不会有危险。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．用递等式计算。


20．解方程。

21．求阴影部分面积。（π取3.14）
五、解答题
22．有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？
23．光明服装厂一车间人数占全厂人数的25%，二车间人数比一车间少，三车间人数比二车间多，三车间是156人。这个工厂共有多少人？
24．直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘米，底面半径6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中。当铅锤从水中取出后，水面下降了几厘米？
25．一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是多少元？
26．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？
27．为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为（ ）人；A景点与B景点人数比为（ ）；
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）学校一共3000人，估计选择B景点的学生有多少人？
《小升初重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C B D B
1．C
【分析】把循环小数的简写形式改写成无限小数形式；把分数化成小数，用分子除以分母即可；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝0.3131…
＝0.313313…
＝1÷3＝0.333…
30%＝0.3
0.333…＞0.313313…＞0.3131…＞0.3
即＞＞＞30%。
这四个数中，最大的数是。
故答案为：C
2．C
【分析】正、负数是表示相反意义的量，如果规定向南走为正，那么向北走为负。据此解答。
【详解】如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是向北走100米。
故答案为：C
3．C
【分析】如下图，正方体带图案的三个面分别标上①②③，①和②有一个涂色面的一边相连，②和③有一个涂色面的一个顶点相接，无论怎样翻转，这三个带图案的面的相对位置不变，据此得出哪个图形是翻动后的样子。
【详解】
A．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子；
B．，①和②涂色面没有相连的边，所以不可能是原图翻动后的样子；
C．，原图形的①面转到了前面，②面转到了右面，③面转到了上面，所以是原图翻动后的样子；
D．，①和②面的位置正确，虽然③面在上面，但③的涂色面的位置错误，所以不可能是原图翻动后的样子。
故答案为：C
4．B
【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变；
（2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；
（3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为；
（4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变；
B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了；
C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于；
D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。
故答案为：B
5．D
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；奇数是在整数中，不能被2整除的数；偶数是在整数中，能被2整除的数。先写出用3和6组成的两位数，再进行判断。
【详解】用3和6这两张数字卡片组成的两位数：36和63
36是偶数，也是合数；63是奇数，也是合数。
则用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是合数。
故答案为：D
6．B
【分析】设a×＝×b＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝×b＝c×＝1。
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
×b＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1÷1
c＝1
＞1＞，即b＞c＞a。
故答案为：B
7． 28 25 80 0.8
【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空；
用分数的分子除以分母，求出商，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空、第四空。
【详解】＝4∶5＝（4×7）∶（5×7）＝28∶35
＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25
＝4÷5＝0.8＝80%
所以28∶35＝＝20÷25＝80%＝0.8
8．
【分析】上面6张牌中有2张桃A、3张桃2、1张桃3，要求任意摸一张，摸到它们的可能性是多少，即求桃A的张数是总张数的几分之几，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【详解】2÷（2＋3＋1）
＝2÷6
＝
从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为。
9． 6 5
【分析】根据题意，把两根长12米、18米的木料截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，那么每小段的长度是12和18的公因数；求每小段最长的长度，就是求12和18的最大公因数；
先把12和18分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；
再看12、18里面分别有几个这样的最大公因数，最后相加，即是一共可以截成几段。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数是：2×3＝6
即每小段最长是6米。
18÷6＋12÷6
＝3＋2
＝5（段）
每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。
10． 125.6 628
【分析】钟面上时针转一圈是12小时，一昼夜是24小时，时针转两圈，时针长就是所转圆的半径；
根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘2，即是一昼夜这个时针的针尖走的路程。
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘2，即是一昼夜这个时针扫过的面积。
【详解】2×3.14×10×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
3.14×102×2
＝3.14×100×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米。
11． 1∶20000 7.5
【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。
【详解】800米＝80000厘米
4∶80000＝（4÷4）∶（80000÷4）＝1∶20000
1500米＝150000厘米
150000×＝7.5（厘米）
这幅地图的比例尺是1∶20000，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画7.5厘米。
12．4
【分析】根据题意，把一个圆锥沿着它的高平均切成两部分，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；
先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径。
【详解】一个面的面积：12÷2＝6（cm2）
三角形的底（底面直径）：6×2÷3＝4（cm）
所以，原来圆锥的底面直径4cm。
13．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个外项之积减去两个内项之积，差为0，据此解答。
【详解】如：5∶3＝10∶6
5×6＝30；3×10＝30
30－30＝0
在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，这个关系反过来不一定成立，假设圆柱体积是90，圆锥体积是30，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，举例说明即可。
【详解】假设圆柱体积是90，圆锥体积是30。
30÷90＝，圆锥的体积是圆柱体积的。
90＝10×9，圆柱的底面积可以是10，高可以是9。
30×3＝90＝18×5，圆锥的底面积可以是18，高可以是5。
圆柱和圆锥不一定等底等高。
故答案为：×
15．×
【分析】根据图示，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。据此解答即可。
【详解】分析可知，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】分析题目，根据“一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9”可知，此题可以用还原法，先给结果9乘9，再加上9，再除以9，最后减去9即可得到这个数，据此列式计算即可。
【详解】（9×9＋9）÷9－9
＝（81＋9）÷9－9
＝90÷9－9
＝10－9
＝1
一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1；原说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池的平均水深是110厘米，可能有的地方水深超过140厘米，下水游泳可能有危险，据此解答即可。
【详解】平均水深110厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，超过140厘米完全有可能，也可能比110厘米浅；所以，小聪在平均水深110厘米的游泳池游泳，可能有危险。因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
18．；；；2
；；；
【详解】略
19．13；2
5；
【分析】（1）加法交换律：指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；按照加法交换律和结合律简便计算；
（2）减法的性质：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。先算乘法，再按照减法的性质计算；
（3）（4）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。按照乘法分配律计算；
【详解】（1）
＝（2.38＋0.62）＋（＋）
＝3＋10
＝13
（2）
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
（3）
＝36×－36×
＝32－27
＝5
（4）
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
20．；
【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以计算即可得解；
（2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.55，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
21．17.12cm2
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半径是8÷2＝4（cm）的圆面积的一半，减去底是8÷2＝4（cm），高是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分面积是17.12cm2。
22．甲种练习本买了20本，乙种练习本买了18本，丙种练习本买了9本。
【分析】本题可以根据方程来解决。设买来丙种练习本x本，则买乙种练习簿的本数为2x本，甲种练习簿的本数为（47－x－2x）本。再根据“总价＝单价×数量”即可表示出每种练习本需要的钱数，最后根据买甲练习本的钱数＋买乙练习本的钱数＋买丙练习本的钱数＝总钱数即可列方程解答。
【详解】解：设买来丙种练习本x本，则买乙种练习本2x本，甲种练习本（47－2x－x）本。
7角＝0.7元，3角＝0.3元，2角＝0.2元，21元2角＝21.2元
（47－2x－x）×0.7＋2x×0.3＋0.2x＝21.2
32.9－2.1x＋0.6x＋0.2x＝21.2
32.9－1.3x＝21.2
1.3x＝32.9－21.2
1.3x＝11.7
x＝9
乙：2×9＝18（本）
甲：47－2×9－9
＝47－18－9
＝29－9
＝20（本）
答：甲种练习本买了20本，乙种练习本买了18本，丙种练习本买了9本。
23．600人
【分析】根据量率对应的关系，可以知道二车间的人数＝三车间的人数÷（1＋），一车间的人数＝二车间的人数÷（1－），全厂的人数＝一车间的人数÷25%；据此解答。
【详解】二车间：156÷（1＋）
＝156×
＝120（人）
一车间：120÷（1－）
＝120÷
＝150（人）
全厂：150÷25%＝600（人）
答：这个工厂共有600人。
24．1.2厘米
【分析】根据题意可知，水面下降部分体积等于圆锥形铅锤的体积；先根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铅锤的体积，也就是水面下降部分体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×10×
＝3.14×36×10×
＝113.04×10×
＝1130.4×
＝376.8（立方厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
376.8÷314＝1.2（厘米）
答：水面下降了1.2厘米。
25．5000元
【分析】九折就是现价是原价的90%，用电脑原价×90%，求出电脑的现价，再把电脑的进价看作单位“1”，现价是进价的（1＋8%），已知电脑的现价，求单位“1”，用电脑的现价÷（1＋8%），即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
6000×90%÷（1＋8%）
＝6000×90%÷1.08
＝5400÷1.08
＝5000（元）
答：该笔记本电脑的进价是5000元。
26．2015
【分析】根据题干提供的方法转化即可。
【详解】（11111011111）2
＝1×210＋1×29＋1×28＋1×27＋1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20
＝1024＋512＋256＋128＋64＋0＋16＋8＋4＋2＋1
＝（2015）10
答：二进制数11111011111转化为十进制数是2015。
27．（1）120；3∶11
（2）图见详解
（3）1650人
【分析】（1）已知选择B景点的是66人，占调查的学生总人数的55%，用选择B景点的人数除以占总人数的百分率，求出调查的学生总人数；选择A景点是18人，选择B景点是66人，然后求出18和66的比即可；
（2）用总人数乘25%求出C景点人数；再把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去选择B、C、D景点人数占总人数的百分率，求出A景点人数占总人数的百分之几，最后根据数据完成统计图；
（3）用3000乘55%就是选择B景点的学生数。
【详解】（1）66÷55%＝120（人）
18∶66
＝（18÷6）∶（66÷6）
＝3∶11
（2）120×25%＝30（人）
1―55%－25%－5%
＝45%－25%－5%
＝20%―5%
＝15%
作图如下：
（3）3000×55%＝1650（人）
答：估计选择B景点的学生有1650人。
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