资源简介

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分课时教学设计
《4.3.3利用“边角边”判定三角形全等》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的主要内容是探索三角形全等的第三种判定方法——“边角边”，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，以“问题串”的形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
学习者分析 由于是学生已经学习了全等三角形的概念及性质，并且在前两节掌握三角形全等的判定方法：SSS和ASA(AAS)的基础上学习的内容。因此让学生经过自主探索、动手操作总结出判定条件三，从而解决较为简单的数学问题难度不大。但是本节课的学习，估计学生会产生以下困难： 1.学生会在原有知识的基础上，对于多种方法的选择产生模糊，甚至没有解题思路。 2.当题目中没有直接可用的边或角相等的条件时，需要通过间接条件寻求时，有一些学生产生障碍。 3.学生会在寻找“两边的夹角相等”时，出现障碍，错误使用“边边角”。 4.当图形比较复杂时，对学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，部分学生在发现三角形全等时出现困难，同时容易找错对应关系。 5.在实际教学中不同的学生会出现不同的教学问题，注重个体差异。
教学目标 1．探索发现和掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理． 2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题． 3．培养用已学知识分析、解决新问题的创新意识和情趣，增强自信．
教学重点 探索并理解“SAS”判定方法.
教学难点 会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.全等三角形的判定（SSS）： 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2.全等三角形的判定（ASA）： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 3.全等三角形的判定（AAS）： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。学生活动1： 学生回忆思考，积极举手回答.活动意图说明： 通过回顾复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：三角形全等的判定（SAS）教师活动2： 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 边—边—角 边—角—边 尝试·思考： 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，情况会怎样呢？小组合作，选择两条线段和一个角作为三角形的两边及其夹角，并用尺规作出这个三角形。你作的三角形与同伴作的一定全等吗？ 步骤：1.画一线段AB，使它等于3 cm； 2.画∠MAB=40°； 3.在射线AM上截取AC=2 cm； 4.连接BC. △ABC就是所求的三角形. 所作的三角形全等. 全等三角形的判定（SAS）： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， 要点提醒: 1. 相等的元素：两边及这两边的夹角. 2. 书写顺序：边→角→边. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 回顾上述作图过程，请你总结“已知三角形的两边及其夹角，用尺规作这个三角形”的方法和步骤。 如图，已知线段a，c，∠α，用尺规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC= ∠α。 作法： （1）作一条线段BC=a； （2）以点B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α； （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC，△ABC就是所要作的三角形. 尝试·交流： 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，情况会怎样呢？ 如图，已知△ABC的AB边和边长为l的AC边，以及AC边的对角∠B，你能用尺规确定顶点C的位置吗？把你作的三角形与同伴作的进行比较，由此你发现了什么？与同伴进行交流。 由图可知，所作的三角形不全等。 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。学生活动2： 学生动脑思考，回答已知一个三角形的两边及一角的集中可能情况。 学生动手操作作图，得出已知三角形的两边及其夹角，所作的三角形全等。 学生总结全等三角形的判定定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 学生总结已知三角形的两边及其夹角，用尺规作三角形的方法和步骤。 学生动手操作作图，得出已知三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等活动意图说明： 通过让学生动手操作作图，得出全等三角形的判定定理——SAS，培养学生善于思考，动手操作的能力。
板书设计 课题：4.3.3利用“边角边”判定三角形全等 全等三角形的判定（SAS）： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 如图，其中全等的三角形是( B ) A.I和Ⅱ B.I和Ⅲ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅱ和IV 2.如图，AC和BD相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需 (　 B 　) A．AB＝DC　　　 B．OB＝OC　　 C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 3.如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，若利用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则应添加的条件是 　AB＝DE . 4.如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF.求证：AFD≌△CEB. 证明：∵AD∥BC(已知)， ∴∠A=∠C(两直线平行，内错角相等)， 又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF(等式的性质)，即AF=CE. 在△AFD和△CEB中， ∴△AFD≌△CEB(SAS) 选做题： 5.已知，如图所示，C为BE上一点，点A、D分别在BC两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED，若∠ACB＝30°，∠E＝45°，则∠ACD＝ 105° ． 6.如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝ 　60° . 【综合拓展类作业】 7.如图，在四边形ABCD中，E为BC边中点，AE平分∠BAD，∠AED=90°，点F为AD上一点，AF=AB. 求证：(1)△ABE≌△AFE;(2)AD=AB+CD. 证明：(1)∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠FAE. 在△ABE和△AFE中，∵ ∴△ABE≌AFE(SAS); (2) ∵△ABE≌△AFE，∴EB=EF， ∠AEB=∠AEF. ∵∠AED=90°， ∴∠AEB+∠DEC=90°， ∠AEF+∠DEF=90°， ∴∠DEC=∠DEF. ∵点E为BC的中点，∴EB=EC，∴EF=EC. 在△ECD和△EFD中，∵ ∴△ECD≌△EFD(SAS)，∴DC=DF， ∴AD=AF+DF=AB+CD.
课堂总结 全等三角形的判定（SAS）： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　B　） A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 2.下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（　D　） A.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE B.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF C.AB=DE，∠B=∠E，BC=EF D.AB=DE，∠B=∠E，AC=DF 3.如图，已知：AB＝DB，CB＝EB，∠1＝∠2，则∠A＝ ∠D ． 选做题： 4.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　C　） A.AB，BC，CA B.AB，BC，∠B C.AB，AC，∠B D.∠A，∠B，BC 5.如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD= CF，BE=CD，则∠EDF的度数是 50° . 【综合拓展类作业】 6.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O. 求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD. 证明：①在△ABC和△ADC中， AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS） ②∵△ABC≌△ADC， ∴∠BAO＝∠DAO， ∵AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，AO＝AO， ∴△BAO≌△DAO（SAS）， ∴OB＝OD，∠AOB＝∠AOD＝90°， ∴OB＝OD，AC⊥BD.
教学反思 本节课从操作探究入手，具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看，学生对“边角边”掌握较好，但在探究三角形的大小、形状时不会正确分类，需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第4章
课标要求 1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2.探索并证明三角形的内角和定理。3.证明三角形的任意两边之和大于第三边。4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。5.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。6.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。7.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。8.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。9.理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。10.了解三角形重心的概念。11.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。
内容分析 本章共安排了5节内容.第1节认识三角形，介绍三角形的有关概念、符号表示、三角形的重要线段，以及三角形三边之间的关系、内角和等基本性质。第2节图形的全等、第3节探索三角形全等的条件”，在认识全等图形的基础上，理解全等三角形的概念和性质，通过所设计的一系列的实践活动，探索三角形全等的条件。第4节利用三角形全等测距离，体现全等三角形的应用。第5节问题解决策略——特殊化。三角形是最简单的多边形，也是研究其它多边形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。全等三角形是学生进一步学习几何图形的基础。三角形全等的条件使用方便，但要让学生确信这些事实，还需要进行充分的探索。因此，在教学时重心应落在“探索”二字上。在探索图形性质过程中，使学生经历画图、观察、比较、推理、交流等活动，给学生充分的实践和探究的空间，目的是使学生通过自己的探索和与同伴的交流发现三角形的有关结论，积累了数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力，增强了动手操作与说理的相互结合，逐步培养学生逻辑思考能力和有条理的表达。
学情分析 七年级学生在学习了“相交线与平行线”过程中，学生已经积累了一些几何学习和活动经验，具有一定的说理能力，能就简单问题进行有条理的思考与表达。同时，七年级学生正处于求知欲、探索欲强烈的年龄，他们对身边的事物充满了好奇，他们非常喜欢动手操作，有较强的表现欲。因此，教学时可充分调动学生的探索欲望，激发他们的求知欲，使学生积极探索，同时学生也具备了一定的归纳总结的表达能力，基本上能在教师的引导下就某一探索展开讨论。
单元目标 教学目标1.理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，探索并掌握三角形的内角和及三角形三边之间的关系，了解三角形的稳定性。2.了解图形的全等，理解全等三角形的概念，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力；3.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。4.掌握特殊化策略，并会应用其解决实际问题。5.在探索图形性质的过程中，经历观察、操作(包括拼、折、画)、想象、推理、交流等活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和推理能力(合情推理能力和演绎推理能力)。6.培养学生合作意识，进一步提高分析的实际问题，领会数学的应用价值，培养学习数学的兴趣；解决问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的意识，提高审题能力，理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。(二)教学重点、难点教学重点：对三角形基本概念的了解及三角形全等条件的探索。教学难点：在不同情况下对全等三角形的证明及其实际应用。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1认识三角形3课时4.2全等三角形1课时4.3探索三角形全等的条件4课时4.4利用三角形全等测距离1课时※问题解决策略：特殊化1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1三角形的概念及内角和1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形；2.会按角的大小对三角形进行分类；3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题；4.知道直角三角形两锐角互余.1.了解三角形及相关概念，会正确识别和表示三角形2.会按角的大小对三角形进行分类3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题4.掌握直角三角形两锐角互余任务一：观察图片，引出新课任务二：三角形的有关概念任务三：三角形的内角和任务四：三角形按角的大小分类任务五：直角三角形两锐角互余4.1.2三角形的三边关系1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形； 2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.1.会按边将三角形进行分类2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题任务一：回忆三角形的相关知识，引出新课任务二：三角形按边分类任务三：三角形三边关系4.1.3三角形的高、中线、角平分线1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段；2.能理解三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题.1.了解三角形的高、中线和角平分线的定义，并能熟练地画出线段2.掌握三角形的高、中线及角平分线的性质，并应用于解决简单的数学问题任务一：设置问题，引出新课任务二：三角形的高、中线、角平分线任务三：三角形的重心4.2全等三角形1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质； 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角；3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．1.掌握全等形的定义及性质2.掌握全等三角形的概念，表示方法，性质；3.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形对应边和对应角3.会运用全等三角形的性质解决问题任务一：观察图形，引出新课任务二：全等图形的定义及性质任务三：全等三角形的定义及性质4.3.1利用“边边边”判定三角形全等1.理解三边分别相等的两个三角形全等；2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题；3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.1.掌握三边分别相等的两个三角形全等2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题任务一：回忆全等三角形的定义及性质任务二：三角形全等的判定（SSS）任务三：三角形的稳定性4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等1.掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）；2.通过类比的方法继续探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定；3.经历动手操作（已知两角及一边能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想象的思维能力；4.通过探究对给定的两角及一边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。1.掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）2.会通过类比的方法探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定3.会运用全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）解决问题任务一：回忆三角形全等的判定（SSS）任务二：三角形全等的判定（ASA）任务三：三角形全等的判定（AAS）4.3.3利用“边角边”判定三角形全等1．探索发现和掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理．2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题．3．培养用已学知识分析、解决新问题的创新意识和情趣，增强自信．1．掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题任务一：复习学过的全等三角形判定定理任务二：三角形全等的判定（SAS）4.3.4三角形全等判定定理的综合应用1.掌握三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题；2.通过解决实际问题，理解几何学的应用价值．1.掌握三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题2.通过解决实际问题，理解几何学的应用价值任务一：复习学过的全等三角形判定定理任务二：三角形全等判定定理的综合应用4.4利用三角形全等测距离1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学源于生活，服务于生活.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.1.能利用三角形的全等解决实际问题2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达任务一：复习全等三角形的判定定理及性质定理任务二：利用三角形全等测距离※问题解决策略：特殊化1.理解特殊化策略的含义.2.会用特殊化策略解决实际问题.1.理解特殊化策略的含义2.会用特殊化策略解决实际问题任务一：通过设置问题，引出新课任务二：特殊化策略任务三：特殊化策略的应用
《第4章 》三角形 单元教学设计
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（北师大版）七年级
下
4.3.3利用“边角边”判定三角形全等
三角形
第4章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1．探索发现和掌握三角形全等的判定定理“边角边”定理．
2．能应用“边角边”定理和全等三角形性质，解决有关线段相等、角相等的计算与推理问题．
3．培养用已学知识分析、解决新问题的创新意识和情趣，增强自信．
新知导入
1.全等三角形的判定（SSS）：
三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
2.全等三角形的判定（ASA）：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
3.全等三角形的判定（AAS）:
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
新知讲解
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢 每种情况下得到的三角形都全等吗
边—边—角
边—角—边
探究
三角形全等的判定（SAS）
尝试·思考：
新知讲解
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，情况会怎样呢 小组合作，选择两条线段和一个角作为三角形的两边及其夹角，并用尺规作出这个三角形。你作的三角形与同伴作的一定全等吗
2.5 cm
3 cm
40°
新知讲解
步骤：1.画一线段AB，使它等于3 cm；
A
B
2.画∠MAB=40°；
40°
M
C
3.在射线AM上截取AC=2 cm；
4.连接BC.
△ABC就是所求的三角形.
所作的三角形全等.
新知讲解
全等三角形的判定（SAS）：
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A′B′，
∠B=∠B′，
BC=B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.
B
C
A
B'
C'
A'
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
新知讲解
要点提醒
1. 相等的元素：两边及这两边的夹角.
2. 书写顺序：边→角→边.
两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
新知讲解
回顾上述作图过程，请你总结“已知三角形的两边及其夹角，用尺规作这个三角形”的方法和步骤。
如图，已知线段a，c，∠α，用尺规作△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC= ∠α。
新知讲解
作法:
（1）作一条线段BC=a；
B
C
（2）以点B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α；
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
D
A
（4）连接AC，△ABC就是所要作的三角形.
尝试·交流：
新知讲解
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，情况会怎样呢
如图，已知△ABC的AB边和边长为l的AC边，以及AC边的对角∠B，你能用尺规确定顶点C的位置吗 把你作的三角形与同伴作的进行比较，由此你发现了什么 与同伴进行交流。
新知讲解
B
C
A
C
由图可知，所作的三角形不全等。
新知讲解
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图,其中全等的三角形是( )
A.I和Ⅱ
B.I和Ⅲ
C.Ⅱ和Ⅲ
D.Ⅱ和IV
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2．如图，AC和BD相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需 (　 　)
A．AB＝DC　　　B．OB＝OC　　
C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC
B
课堂练习
3.如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，若利用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则应添加的条件是 　　 .
AB＝DE　
【知识技能类作业】必做题：
4．如图,AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:AFD≌△CEB.
证明:∵AD∥BC(已知), ∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等),
又∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF(等式的性质),即AF=CE.
在△AFD和△CEB中,
∴△AFD≌△CEB(SAS)
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5.已知，如图所示，C为BE上一点，点A、D分别在BC两侧，
AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED，若∠ACB＝30°，∠E＝45°，
则∠ACD＝ ．
105°
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝ 　　 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
60°
7.如图,在四边形ABCD中,E为BC边中点，AE平分∠BAD,∠AED=90°,点F为AD上一点,AF=AB.
求证:(1)△ABE≌△AFE;(2)AD=AB+CD.
证明:(1)∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠FAE.
在△ABE和△AFE中，∵
∴△ABE≌AFE(SAS);
【综合拓展类作业】
课堂练习
(2) ∵△ABE≌△AFE，∴EB=EF, ∠AEB=∠AEF.
∵∠AED=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∠AEF+∠DEF=90°,
∴∠DEC=∠DEF.
∵点E为BC的中点,∴EB=EC,∴EF=EC.
在△ECD和△EFD中，∵
∴△ECD≌△EFD(SAS),∴DC=DF，
∴AD=AF+DF=AB+CD.
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
全等三角形的判定（SAS）：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
板书设计
全等三角形的判定（SAS）：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。
课题：4.3.3利用“边角边”判定三角形全等
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B
C．AD∥BC D．DF∥BE
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）
A.∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE
B.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF
C.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
D.AB=DE,∠B=∠E,AC=DF
D
作业布置
3.如图，已知：AB＝DB，CB＝EB，∠1＝∠2，则∠A＝ ．
∠D
【知识技能类作业】必做题：
4.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　）
A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B
C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5.如图,在△ABC中,∠B=∠C=50°，BD= CF,BE=CD,则∠EDF的度
数是 .
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
50°
6.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O.
求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD.
【综合拓展类作业】
作业布置
证明：①在△ABC和△ADC中，
AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）
②∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAO＝∠DAO，
【综合拓展类作业】
作业布置
∵AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，AO＝AO，
∴△BAO≌△DAO（SAS），
∴OB＝OD，∠AOB＝∠AOD＝90°，
∴OB＝OD，AC⊥BD.
Thanks!
2
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