资源简介

专题强化6　氢原子能级跃迁
［分值：50分］
1~6题每题5分，共30分
1.如图所示是氢原子的能级图，若一群氢原子处于n=3能级，下列说法正确的是 (　　)
A.从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子的波长最长
B.这群氢原子放出的光子中，能量最大为10.2 eV
C.这群氢原子跃迁时能够放出3种不同频率的光子
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
2.(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是 (　　)
A.红外线波段的光子 B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子 D.X射线波段的光子
3.氢原子的能级如图所示，现处于n=4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是 (　　)
A.这些氢原子可能发出6种不同频率的光
B.氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量最小
C.氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子能量减小，核外电子动能减小
D.已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子可以从金属钾的表面打出光电子
4.(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是 (　　)
A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C.被氢原子吸收的光子的能量为hν3
D.三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3
5.北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制并校准石英钟的。图为氢原子能级图，则下列说法正确的是 (　　)
A.氢原子从n=1能级向n=2能级跃迁时辐射电子
B.一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱有两条亮线
C.大量处于n=4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66 eV
D.用多个能量为3.6 eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其电离
6.(多选)(2023·中山市高二期末)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子He+，其能级图如图所示。可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV。下列说法正确的是 (　　)
A.一个处在n=5能级的氦原子向低能级跃迁时，最多可产生2种不同频率的可见光
B.一群处在n=4能级的氦原子向低能级跃迁时，最多可产生6种不同频率的光
C.能级数n越大，能量越低，氦原子越稳定
D.处于n=5能级的氦原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
7、8题每题6分，共12分
7.氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在基态，则下列说法正确的是 (　　)
A.由于氢原子只吸收特定能量的光子，所以能量为12.5 eV的光子不会被基态氢原子吸收
B.由于氢原子只吸收特定能量的光子，故动能为12.5 eV的电子的能量不会被基态原子吸收
C.能量为14 eV的光子不会被基态氢原子吸收
D.动能为14 eV的电子不会被基态氢原子吸收
8.如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，则下列说法正确的是 (　　)
A.从n=3能级跃迁到n=1能级时，释放光子的波长可表示为λb=
B.从n=3能级跃迁到n=2能级时，电子的电势能减小，氢原子的能量增加
C.若用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应，则用波长为λa的光照射该金属时也一定能发生光电效应
D.用12.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出3种频率的光
9.(8分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。电子电荷量e=1.6×10-19 C，电子质量m=0.91×10-30 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3×108 m/s，其中E1=-13.6 eV，En=。(结果均保留3位有效数字)
(1)(3分)若要使n=2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)(5分)若用波长为200 nm的紫外线照射n=2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的最大速度为多大？
答案精析
1.C　［氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子的能量最大，频率最高，波长最短，故A错误；这群氢原子放出的光子中，能量最大为E=E3-E1=12.09 eV，故B错误；这群氢原子跃迁时能够放出不同频率的光子数为N==3，故C正确；这群氢原子不能够吸收任意光子能量向更高能级跃迁，故D错误。］
2.A　［要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E=0-() eV=0.034 eV，
结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。］
3.A　［根据=6，可知这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A正确；由题图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，故B错误；由n=4能级跃迁到n=3能级过程中释放能量，原子的能量在减小，根据=，又Ek=mv2，联立解得Ek=，可知半径减小，则电子动能增大，故C错误；从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量E=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV<2.22 eV，小于钾的逸出功，不能发生光电效应，故D错误。］
4.AD　［氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n=3能级，在n=3能级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子(如图所示)，其中从n=3能级跃迁到n=1能级的光子能量最大，为hν1，从n=2能级跃迁到n=1能级的光子能量比从n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且满足关系式hν1=hν2+hν3，即ν1=ν2+ν3，故A、D正确，B、C错误。
］
5.C　［氢原子从n=1能级向n=2能级跃迁时需要吸收光子，故A错误；一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱有三条亮线，故B错误；大量处于n=4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子是从4→3跃迁时辐射出的，则其能量为ΔE=E4-E3=0.66 eV，故C正确；用多个能量为3.6 eV的光子照射处于基态的氢原子，3.6 eV<13.6 eV，可知能量为3.6 eV的光子不可以使处于基态的氢原子电离，故D错误。］
6.BD　［一个处在n=5能级的氦原子向低能级跃迁时，只能产生一种频率的可见光，是从n=4能级向n=3能级跃迁时产生的，光子能量为2.6 eV，故A错误；一群处在n=4能级的氦原子向低能级跃迁时，最多可产生=6种不同频率的光，故B正确；能级数n越大，能量越高，氦原子越不稳定，故C错误；紫外线为非可见光，则紫外线最小的光子能量大于3.11 eV，所以处于n=5能级的氦原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故D正确。］
7.A　［根据玻尔理论，氢原子吸收光子可以从低能级跃迁至高能级，光子的能量恰好等于两能级差，如果不等于，则光子不能被吸收，基态与第三能级的能级差为12.09 eV，与第四能级的能级差为12.75 eV，所以12.5 eV的光子不会被吸收，故A正确；氢原子被外来自由电子撞击俘获能量被激发，电子能量为12.5 eV，氢原子最高可跃迁到第三能级，剩余能量可以以动能形式存在，所以可以被吸收，故B错误；当光子的能量大于13.6 eV时，氢原子吸收光子后发生电离，多余的能量作为脱离氢原子后电子的动能，因此可以被吸收，故C错误；动能为14 eV的电子最高可以使氢原子电离，因此可以被吸收，故D错误。］
8.D　［根据Em-En=hν有εb=εa+εc，所以=+，解得λb=，故A错误；从n=3能级跃迁到n=2能级时，释放能量，电子轨道半径减小，则电子的电势能减小，动能增加，氢原子的能量减小，故B错误；用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应，根据题能级图可知，νa<νc，则波长为λa的光照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；用12.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，电子能从n=1能级跃迁到n=3能级，则氢原子可以发出3种频率的光，故D正确。］
9.(1)8.21×1014 Hz　(2)9.96×105 m/s
解析　(1)n=2时，E2= eV=-3.4 eV，要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小的电磁波的能量为E=0-(-3.4 eV)=3.4 eV
则所用电磁波的频率为ν=≈8.21×1014 Hz
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量为E0=h≈9.95×10-19 J，电离能为
ΔE=3.4×1.6×10-19 J=5.44×10-19 J
由能量守恒有E0-ΔE=Ek，代入数据解得
Ek=4.51×10-19 J，又Ek=mv2
代入数据可得v≈9.96×105 m/s。专题强化6　氢原子能级跃迁
［学习目标］　1.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量(重点)。2.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算(难点)。
一、氢原子辐射条件的应用
1.处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。
(1)如果大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？
(2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？
2.一个氢原子最初处于n=4激发态，它向低能级跃迁时，可能辐射几种不同频率的光？
例1　(2024·汕头市月考)现已知金属铯的逸出功为1.88 eV，氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子
B.一个处于n=3能级的氢原子跃迁到基态的过程中最多可释放出3种频率的光子
C.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级过程中辐射出的光子不能使金属铯发生光电效应
D.大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射金属铯，产生的光电子最大初动能为8.32 eV
例2　城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为1.63~3.10 eV，若一群氢原子处于n=5能级，则下列说法正确的是 (　　)
A.这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光
B.氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级释放的光子波长最长
C.氢原子从n=5能级向n=1能级跃迁过程中发出的光为可见光
D.这群氢原子自发跃迁时能辐射出3种不同频率的可见光
二、能级跃迁的几种情况
1.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在跃迁到n能级时能量有余，而跃迁到n+1能级时能量不足，则可跃迁到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，实物粒子的能量可以全部或部分传递给原子。
2.电离
(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
(2)电离能是氢原子从某一状态跃迁到n=∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n=2激发态时的电离能为3.4 eV。
(3)电离条件：光子的能量大于或等于氢原子的电离能。
入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。
例3　(多选)(2023·广州市高二月考)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是(　　)
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射
D.用11 eV的电子碰撞
例4　(多选)如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于n=3的激发态上，下列说法正确的是 (　　)
A.原子向n=2的能级跃迁需要吸收能量
B.原子向低能级跃迁能发出3种不同频率的光子
C.原子向n=4的能级跃迁需要吸收的能量为0.66 eV
D.原子至少需要吸收1.51 eV的能量才能发生电离
答案精析
1.（1）如图所示，辐射=6种。
（2）处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N==。
常用的：n=5，==10
n=4，==6
n=3，==3。
2.可能一种，二种，三种。
一个氢原子最初处于n=4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种。
注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在。
例1　D　［大量处于n=4能级的氢原子跃迁最多可释放的光子频率种类为=6，故A错误；一个处于n=3能级的氢原子最多可以释放的光子频率种类为3-1=2，故B错误；从n=3能级跃迁到n=2能级过程中，辐射出的光子能量为ΔE=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV>1.88 eV，故其辐射出的光子可以使金属铯发生光电效应，故C错误；从n=2能级的氢原子跃迁到基态，辐射出的光子能量为hν=-3.40 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，根据光电效应方程有Ek=hν-W0=8.32 eV，故D正确。］
例2　D　［这群氢原子自发跃迁时能发出光子频率的种类为=10种不同频率的光，A错误；由hν=Em-En得，氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级释放的光子频率最大，波长最短，B错误；这群氢原子中从n=5能级跃迁n=1能级时辐射出的能量为13.06 eV，不在可见光光子能量范围之内，C错误；这群氢原子从n=5能级跃迁n=2能级辐射出的能量是2.86 eV，从n=4能级跃迁n=2能级时辐射出的能量为2.55 eV，从n=3能级跃迁n=2能级辐射出的能量是1.89 eV，这三种属于可见光，其他的不属于，D正确。］
例3　ACD　［用10.2 eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁至n=2能级，故A可行；由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态的氢原子跃迁，故B不可行；处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使处于基态的氢原子电离，故C可行；由于11 eV大于基态和n=2能级之间的能量差，所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发生跃迁，故D可行。］
例4　BCD　［原子从n=3向n=2的能级跃迁时，要释放能量，A错误；一群氢原子从n=3能级向低能级跃迁时，能发出=3种光子，B正确；由E=Em-En得E=0.66 eV，C正确；由题图可知，n=3的能级为-1.51 eV，所以至少需要吸收1.51 eV的能量才能发生电离，D正确。］(共43张PPT)
DIWUZHANG
第五章
专题强化6　氢原子能级跃迁
1.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量(重点)。
2.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算(难点)。
学习目标
一、氢原子辐射条件的应用
二、能级跃迁的几种情况
专题强化练
内容索引
氢原子辐射条件的应用
一
1.处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。
(1)如果大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？
答案　如图所示，辐射=6种。
(2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？
答案　处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N=。
常用的：n=5，=10
n=4，=6
n=3，=3。
2.一个氢原子最初处于n=4激发态，它向低能级跃迁时，可能辐射几种不同频率的光？
答案　可能一种，二种，三种。
一个氢原子最初处于n=4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种。
注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在。
　(2024·汕头市月考)现已知金属铯的逸出功为1.88 eV，氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是
A.大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态的过程中
最多可释放出3种频率的光子
B.一个处于n=3能级的氢原子跃迁到基态的过程中
最多可释放出3种频率的光子
C.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级过程中辐射出的光子不能使金属铯发
生光电效应
D.大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射金属铯，产
生的光电子最大初动能为8.32 eV
例1
√
大量处于n=4能级的氢原子跃迁最多可释放的
光子频率种类为=6，故A错误；
一个处于n=3能级的氢原子最多可以释放的光
子频率种类为3-1=2，故B错误；
从n=3能级跃迁到n=2能级过程中，辐射出的
光子能量为ΔE=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV>1.88 eV，故其辐射出的光子可以使金属铯发生光电效应，故C错误；
从n=2能级的氢原子跃迁到基态，辐射出的光子能量为hν=-3.40 eV-
(-13.6 eV)=10.2 eV，根据光电效应方程有Ek=hν-W0=8.32 eV，故D正确。
　城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为1.63~3.10 eV，若一群氢原子处于n=5能级，则下列说法正确的是
A.这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光
B.氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级释放的光子波长
最长
C.氢原子从n=5能级向n=1能级跃迁过程中发出的光
为可见光
D.这群氢原子自发跃迁时能辐射出3种不同频率的可见光
例2
√
这群氢原子自发跃迁时能发出光子频率的种类为
=10种不同频率的光，A错误；
由hν=Em-En得，氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级
释放的光子频率最大，波长最短，B错误；
这群氢原子中从n=5能级跃迁n=1能级时辐射出的
能量为13.06 eV，不在可见光光子能量范围之内，C错误；
这群氢原子从n=5能级跃迁n=2能级辐射出的能量是2.86 eV，从n=4能级跃迁n=2能级时辐射出的能量为2.55 eV，从n=3能级跃迁n=2能级辐射出的能量是1.89 eV，这三种属于可见光，其他的不属于，D正确。
返回
能级跃迁的几种情况
二
1.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在跃迁到n能级时能量有余，而跃迁到n+1能级时能量不足，则可跃迁到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，实物粒子的能量可以全部或部分传递给原子。
2.电离
(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
(2)电离能是氢原子从某一状态跃迁到n=∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n=2激发态时的电离能为3.4 eV。
(3)电离条件：光子的能量大于或等于氢原子的电离能。
入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。
　(多选)(2023·广州市高二月考)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是
A.用10.2 eV的光子照射
B.用11 eV的光子照射
C.用14 eV的光子照射
D.用11 eV的电子碰撞
例3
√
√
√
用10.2 eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁至
n=2能级，故A可行；
由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等
于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态
的氢原子跃迁，故B不可行；
处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV，所以用14 eV
的光子照射可以使处于基态的氢原子电离，故C可行；
由于11 eV大于基态和n=2能级之间的能量差，所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发生跃迁，故D可行。
　(多选)如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于n=3的激发态上，下列说法正确的是
A.原子向n=2的能级跃迁需要吸收能量
B.原子向低能级跃迁能发出3种不同频率的光子
C.原子向n=4的能级跃迁需要吸收的能量为0.66 eV
D.原子至少需要吸收1.51 eV的能量才能发生电离
例4
√
√
√
原子从n=3向n=2的能级跃迁时，要释放能量，A错误；
一群氢原子从n=3能级向低能级跃迁时，能发出=3种光子，B正确；
由E=Em-En得E=0.66 eV，C正确；
由题图可知，n=3的能级为-1.51 eV，所以至少需要吸收1.51 eV的能量才能发生电离，D正确。
返回
专题强化练
三
1.如图所示是氢原子的能级图，若一群氢原子处于n=3能级，下列说法正确的是
A.从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子的波长最长
B.这群氢原子放出的光子中，能量最大为10.2 eV
C.这群氢原子跃迁时能够放出3种不同频率的光子
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级
跃迁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
基础对点练
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时放出的光子
的能量最大，频率最高，波长最短，故A错误；
这群氢原子放出的光子中，能量最大为E=E3-E1
=12.09 eV，故B错误；
这群氢原子跃迁时能够放出不同频率的光子数为N==3，故C正确；
这群氢原子不能够吸收任意光子能量向更高能级跃迁，故D错误。
2.(2022·广东卷)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En=，其中E1=-13.6 eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n=20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是
A.红外线波段的光子
B.可见光波段的光子
C.紫外线波段的光子
D.X射线波段的光子
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为E=0-() eV=0.034 eV，
结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，故选A。
3.氢原子的能级如图所示，现处于n=4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是
A.这些氢原子可能发出6种不同频率的光
B.氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量最小
C.氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子能量减小，
核外电子动能减小
D.已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的
光子可以从金属钾的表面打出光电子
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
根据=6，可知这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A正确；
由题图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，故B错误；
由n=4能级跃迁到n=3能级过程中释放能量，原子的能量在减小，根据，又Ek=mv2，联立解得Ek=，可知半径减小，则电子动能增大，故C错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量E=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV<2.22 eV，小于钾的逸出功，不能发生光电效应，故D错误。
4.(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是
A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C.被氢原子吸收的光子的能量为hν3
D.三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
√
氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，
说明氢原子从基态跃迁到了n=3能级，在n=3能
级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子(如图所
示)，其中从n=3能级跃迁到n=1能级的光子能量最大，为hν1，从n=2能级跃迁到n=1能级的光子能量比从n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且满足关系式hν1=hν2+hν3，即ν1=ν2+ν3，故A、D正确，B、C错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5.北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制并校准石英钟的。图为氢原子能级图，则下列说法正确的是
A.氢原子从n=1能级向n=2能级跃迁时辐射电子
B.一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，形成
的线状光谱有两条亮线
C.大量处于n=4能级的氢原子辐射出来的光子中，波
长最长的光子能量为0.66 eV
D.用多个能量为3.6 eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其电离
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
氢原子从n=1能级向n=2能级跃迁时需要吸收光子，故A错误；
一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱有三条亮线，故B错误；
大量处于n=4能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子是从4→3跃迁时辐射出的，则其能量为ΔE=E4-E3=0.66 eV，故C正确；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
用多个能量为3.6 eV的光子照射处于基态的氢原子，3.6 eV<13.6 eV，可知能量为3.6 eV的光子不可以使处于基态的氢原子电离，故D错误。
6.(多选)(2023·中山市高二期末)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子He+，其能级图如图所示。可见光的光子能量范围为1.62~
3.11 eV。下列说法正确的是
A.一个处在n=5能级的氦原子向低能级跃迁时，
最多可产生2种不同频率的可见光
B.一群处在n=4能级的氦原子向低能级跃迁时，
最多可产生6种不同频率的光
C.能级数n越大，能量越低，氦原子越稳定
D.处于n=5能级的氦原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
一个处在n=5能级的氦原子向低能级跃迁时，只能产生一种频率的可见光，是从n=4能级向n=3能级跃迁时产生的，光子能量为2.6 eV，故A错误；
一群处在n=4能级的氦原子向低能级跃迁时，最多可产生=6种不同频率的光，故B正确；
能级数n越大，能量越高，氦原子越不稳定，故C错误；
紫外线为非可见光，则紫外线最小的光子能量大于3.11 eV，所以处于n=5能级的氦原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故D正确。
7.氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在基态，则下列说法正确的是
A.由于氢原子只吸收特定能量的光子，所以能量为
12.5 eV的光子不会被基态氢原子吸收
B.由于氢原子只吸收特定能量的光子，故动能为12.5 eV
的电子的能量不会被基态原子吸收
C.能量为14 eV的光子不会被基态氢原子吸收
D.动能为14 eV的电子不会被基态氢原子吸收
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
能力综合练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
根据玻尔理论，氢原子吸收光子可以从低能级跃迁至高能级，光子的能量恰好等于两能级差，如果不等于，则光子不能被吸收，基态与第三能级的能级差为12.09 eV，与第四能级的能级差为12.75 eV，所以12.5 eV的光子不会被吸收，故A正确；
氢原子被外来自由电子撞击俘获能量被激发，电子能量为12.5 eV，氢原子最高可跃迁到第三能级，剩余能量可以以动能形式存在，所以可以被吸收，故B错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
当光子的能量大于13.6 eV时，氢原子吸收光子后发生电离，多余的能量作为脱离氢原子后电子的动能，因此可以被吸收，故C错误；
动能为14 eV的电子最高可以使氢原子电离，因此可以被吸收，故D错误。
8.如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，则下列说法正确的是
A.从n=3能级跃迁到n=1能级时，释放光子的
波长可表示为λb=
B.从n=3能级跃迁到n=2能级时，电子的电势能减小，氢原子的能量增加
C.若用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应，则用波长为λa
的光照射该金属时也一定能发生光电效应
D.用12.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出3种频率的光
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
根据Em-En=hν有εb=εa+εc，所以，
解得λb=，故A错误；
从n=3能级跃迁到n=2能级时，释放能量，电子轨道半径减小，则电子的电势能减小，动能增加，氢原子的能量减小，故B错误；
用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应，根据题能级图可知，νa<νc，则波长为λa的光照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
用12.09 eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，电子能从n=1能级跃迁到n=3能级，则氢原子可以发出3种频率的光，故D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9.将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。电子电荷量e=1.6×10-19 C，电子质量m=0.91×10-30 kg，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3×108 m/s，其中E1=-13.6 eV，En=。(结果均保留3位有效数字)
(1)若要使n=2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
尖子生选练
答案　8.21×1014 Hz　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
n=2时，E2= eV=-3.4 eV，要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小的电磁波的能量为E=0-(-3.4 eV)=3.4 eV
则所用电磁波的频率为ν=≈8.21×1014 Hz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射n=2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的最大速度为多大？
答案　9.96×105 m/s
波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量为E0=h≈9.95×10-19 J，电离能为ΔE=3.4×1.6×10-19 J=5.44×10-19 J
由能量守恒有E0-ΔE=Ek，代入数据解得
Ek=4.51×10-19 J，又Ek=mv2
代入数据可得v≈9.96×105 m/s。
返回

展开更多......

收起↑