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第一节　物质是由大量分子组成的
［分值：50分］
1、2题每题4分，3题6分，4题10分，共24分
考点一　分子的大小　阿伏伽德罗常数
1.(多选)物体是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是 (　　)
A.1 mol任何物质都含有相同的微粒数
B.阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D.分子很小，虽肉眼看不到，但在扫描隧道显微镜下可以观测到
2.快递公司用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状况下体积为560 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0=22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，则塑料袋内气体分子数约为 (　　)
A.1.5×1021 个 B.1.5×1022 个
C.1.5×1023 个 D.1.5×1024 个
考点二　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
3.(6分)(2019·全国卷Ⅲ )用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是　　　　　　　　　　　　　。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以　　　　　　　　　　　　　　　。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是　　　　。
4.(10分)(2023·东莞市高二月考)在“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为100滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每一小方格的边长为1 cm。
(1)(2分)该实验中的理想化假设有　　　　。
A.将油酸形成的膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子之间的间隙
C.考虑了各油酸分子之间的间隙
D.将油酸分子看成球形
(2)(2分)关于该实验的误差分析，下列说法正确的是　　　　。
A.在配制溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致溶液的实际浓度比计算值小一些，这将导致油酸分子直径的测量值偏大
B.上午配制的溶液，放置到下午某班级物理课堂上做实验，将会导致油酸分子直径的测量值偏小
C.若痱子粉在浅水盘中撒的太多，将会导致油酸分子直径的测量值偏小
D.若在实验准备过程中浅盘清洗得不干净，留有少量油酸残余，在接下来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏大
(3)(6分)实验测得油膜所占小方格个数为120格，则油膜面积是　　　 m2；油酸分子的直径是　　　 m(后一空结果保留1位有效数字)。
5题12分，6题14分，共26分
5.(12分)某同学用“油膜法”来估测分子的大小，把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，进行实验完成油酸分子直径的测定。
(1)(4分)该同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，下列有助于较准确完成实验的理想化方法有　　　　。
A.分子都视为立方体形
B.分子都能形成单分子油膜
C.分子都是一个一个紧挨着排列的
D.滴入的油酸溶液是高浓度的油酸酒精溶液
(2)(4分)现有按酒精与纯油酸的体积比为a∶b配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴。现用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在带坐标方格的玻璃板上，如图所示(已知坐标方格上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。则估算油酸分子直径(用字母d表示)的表达式为　　　　　　　　　　。
(3)(4分)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是　　　　。
A.油酸未完全散开时开始描绘油膜轮廓
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
6.(14分)(2023·深圳市月考)(1)(6分)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图甲可以估算出油膜的面积为　　　　 cm2，由此估算出油酸分子的直径是　　　　 m(保留1位有效数字)。
(2)(4分)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10-8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为　　　　 m(结果保留1位有效数字)。
(3)(4分)某同学做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏小。出现这种情况的原因可能是　　　　。
A.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分散开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
D.计算油膜面积时，只数了完整的方格数
E.求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
答案精析
1.ABD　［1 mol任何物质都含有相同的微粒数，阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正确；分子很小，即使用高倍光学显微镜也无法观测到，用扫描隧道显微镜才能观测到，C错误、D正确。］
2.B　［由题意可知，塑料袋内气体的物质的量为n== mol=0.025 mol，包含分子数为N=nNA=0.025×6.02×1023 个≈1.5×1022 个，故选B。］
3.使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
解析　由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积。油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d=，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。
4.(1)ABD　(2)AB　(3)1.20×10-2　8×10-10
解析　(1)“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，我们的实验依据是将油酸形成的膜看成单分子层油膜同时不考虑各油酸分子间的间隙以及将油酸分子看成球形，故选A、B、D。
(2)在配制溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致溶液的实际浓度比计算值小一些，这将导致1滴溶液中纯油酸的体积计算值偏大，则油酸分子直径的测量值偏大，故A正确；由于酒精具有挥发性，上午配制的溶液，放置到下午某班级物理课堂上做实验时，油酸酒精溶液的浓度增大，则浓度计算值偏小，这将导致1滴溶液中纯油酸的体积计算值偏小，则油酸分子直径的测量值偏小，故B正确；若痱子粉在浅水盘中撒的太多，油酸将不能在浅水盘中充分散开，这将导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径的测量值偏大，故C错误；若在实验准备过程中浅盘清洗得不干净，留有少量油酸残余，则会导致油膜面积测量值偏大，在接下来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏小，故D错误。
(3)实验测得油膜所占小方格个数为120格，则油膜面积为S=120×0.012 m2=1.20×10-2 m2
1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
V0=× mL=1×10-11 m3
则油酸分子的直径为
d== m≈8×10-10 m。
5.(1)BC　(2)d=　(3)B
解析　(1)某同学用“油膜法”来估测分子的大小，有助于较准确完成实验的理想化方法有：滴入的油酸溶液是稀释的油酸酒精溶液，可认为油酸分子都能形成单分子油膜，并将分子都视为一个一个紧挨着排列的球体，故B、C正确，A、D错误。
(2)一滴纯油酸的体积V0=·，油酸分子直径为d=，解得d=。
(3)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些，要等油酸完全散开时开始描绘油膜轮廓，故B正确，A错误；先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液滴一滴在水面上，等油酸分子自由扩散，形成稳定的单分子油膜，不能用牙签把水面上的油膜拨弄成矩形，故C、D错误。
6.(1)256　8×10-10　(2)9×10-10　(3)CE
解析　(1)通过数方格就能计算油膜的面积，多于半个格的算一个，少于半个格的舍去，由题图甲可知，油膜的面积为S=64×4 cm2=256 cm2=0.025 6 m2，两滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V=2××=2×10-5 mL=2×10-5 cm3
油酸分子的直径为d== m
≈8×10-10 m
(2)圆周周长为2πR=π×1.4×10-8 m
等于48个铁原子的直径之和，所以铁原子的直径为d= m≈9×10-10 m
(3)水面上撒的痱子粉太多，油酸膜不能充分展开，导致面积S测量值偏小，由d=知，d偏大，A错误；将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，由d=知d偏大，故B错误；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故C正确；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故D错误；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故E正确。第一节　物质是由大量分子组成的
［学习目标］　1.认识物质是由大量分子组成的，知道分子大小的数量级。2.知道阿伏伽德罗常数及其意义。3.通过“油膜法估测分子的大小”的实验，体会建立模型和估测方法在物理问题研究中的应用(重点)。
一、分子的大小　阿伏伽德罗常数
物体是由大量分子组成的。已知扫描隧道显微镜的放大倍数可达上亿倍，给你一把刻度尺，请你根据图估测出硅原子直径的数量级。
1.分子的大小
(1)研究对象：构成物质的　　　　、　　　　、　　　　统称为分子。
(2)分子大小：多数分子直径的数量级为　　　　 m。
2.阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质所含的分子(或原子)数目都　　　　，这个数目被称为阿伏伽德罗常数。
(2)大小：NA=　　　　　　 mol-1。
(3)意义：阿伏伽德罗常数是联系摩尔质量、摩尔体积等　　　　物理量与分子质量、分子大小等　　　　物理量的桥梁。
(1)物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元。 (　　)
(2)本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子。 (　　)
(3)无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10-10 m。 (　　)
(4)高倍的光学显微镜能够直接看到分子。 (　　)
二、实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1.实验原理
将油酸酒精溶液滴在水面上时，密度较小的油酸会在水面散开，形成极薄的一层油膜，若水面足够大，油膜展开的足够充分，则油酸分子就会一个挨一个地紧密排列在水面上，形成　　　　　　　　油膜，如图所示，只需要测算出一滴溶液中纯油酸的体积V和在水面形成的油膜面积S，根据d=　　　　可算出油膜的厚度，即可估测出油酸分子的直径大小。
2.实验器材
一定浓度的油酸酒精溶液、滴管、量筒、痱子粉、纱网(或粉扑)、浅盘、水、带有网格线的透明塑料盖板、彩笔等。
3.实验步骤：
(1)测量算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
①配制一定浓度的油酸酒精溶液。
②如图甲用吸管吸取一定量的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地滴入量筒中，记下液滴的总滴数、量筒内溶液的体积，利用　　　　　　除以　　　　　　，得到1滴油酸酒精溶液的体积。
③根据溶液体积分数计算1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的平均值V。
(2)测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
①如图乙所示，在水平放置的浅盘倒入约2 cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉　　　　地轻轻撒在水面上。
②如图丙所示，用滴管将1滴　　　　　　　　　　　轻轻滴入水面中央，油酸立即在水面散开，形成一块油膜，通过痱子粉可以清楚地看出油膜的轮廓。
③如图丁所示，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上带有网格线的透明塑料盖板，用彩笔描出　　　　　　　　。
④根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，不足半个的　　　　，多于半个的算一个。
⑤把正方形的个数乘单个正方形的面积就估算出油膜的　　　　。
⑥洗净浅盘，擦去塑料盖板上的轮廓线，重复实验2~3次，将实验数据填入表格中。
4.数据处理
(1)根据表格中记录的数据，利用公式d=　　　　计算出油酸分子的直径，并取平均值。
(2)除了一些有机物质的大小分子外，多数分子大小的数量级为　　　　 m，该实验借用宏观的体积、面积来估测微观的分子直径。
5.注意事项
(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免酒精挥发使浓度改变，造成较大的实验误差。
(2)实验前应注意检查浅盘是否清洗干净，痱子粉应均匀撒在水面上。
(3)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
(4)油酸薄膜扩散后由于酒精的挥发又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。
(5)计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
1.实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液。
2.实验中为什么在水面上撒痱子粉？
例1　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列问题：
(1)上述步骤中，正确的顺序是　　　　(填写步骤前面的序号)。
(2)该实验中，使用到的研究方法是_____________。
A.等效替代法 B.理想模型法
C.微小量放大法 D.控制变量法
(3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图)。
① 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为　　　　 mL；
② 油膜占有的面积约为　　　　 cm2；
③ 油酸分子直径的大小d=　　　　 m。(结果保留一位有效数字)
(4)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
D.在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数
答案精析
一、
10-10 m
梳理与总结
1.（1）原子　离子　分子　（2）10-10
2.（1）相同　（2）6.02×1023　（3）宏观　微观　
易错辨析
(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
二、
1.单分子层　
3.（1）②总体积　总滴数　（2）①均匀　②油酸酒精溶液　③油膜的轮廓　④舍去　⑤面积S
4.（1）　（2）10-10　
讨论与交流
1.用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜，同时酒精会挥发或溶于水，不影响测量结果。
2.撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓。
例1　(1)④①②⑤③　(2)B　(3)①4×10-6
②60　③7×10-10　(4)ACD
解析　(1)由实验要求可知，实验的步骤是先配溶液，然后再将痱子粉撒在水面上，将溶液滴入水中，描绘轮廓，计算面积，因此是④①②⑤③。
(2)该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，认为分子为球形且一个挨一个排列，结合估测分子大小的原理，所以采用了理想模型法，故选B。
(3)①一滴溶液含有的油酸分子的体积
V=×=4×10-6 mL
②通过数油膜在纸上的格数可知，共有60个格，则油膜占有的面积约为S=60×1cm2=60cm2
③油酸分子直径的大小d== cm≈7×10-10 m
(4)油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故A正确；计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误；计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确；计算溶液体积时，少算了液滴数，则算得纯油酸体积将偏大，计算得到的分子直径也将偏大，故D正确。(共48张PPT)
DIYIZHANG
第一章
第一节　物质是由大量分子
组成的
1.认识物质是由大量分子组成的，知道分子大小的数量级。
2.知道阿伏伽德罗常数及其意义。
3.通过“油膜法估测分子的大小”的实验，体会建立模型和估测方法在物理问题研究中的应用(重点)。
学习目标
一、分子的大小　阿伏伽德罗常数
二、实验：用油膜法估测油酸分子的大小
课时对点练
内容索引
分子的大小　阿伏伽德罗常数
一
物体是由大量分子组成的。已知扫描隧道显微镜的放大倍数可达上亿倍，给你一把刻度尺，请你根据图估测出硅原子直径的数量级。
答案　10-10 m
1.分子的大小
(1)研究对象：构成物质的 、 、 统称为分子。
(2)分子大小：多数分子直径的数量级为 m。
2.阿伏伽德罗常数
(1)定义：1 mol的任何物质所含的分子(或原子)数目都 ，这个数目被称为阿伏伽德罗常数。
(2)大小：NA= mol-1。
(3)意义：阿伏伽德罗常数是联系摩尔质量、摩尔体积等 物理量与分子质量、分子大小等 物理量的桥梁。
梳理与总结
原子
离子
分子
10-10
相同
6.02×1023
宏观
微观
(1)物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元。(　　)
(2)本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子。
(　　)
(3)无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10-10 m。 (　　)
(4)高倍的光学显微镜能够直接看到分子。 (　　)
×
√
×
×
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实验：用油膜法估测油酸分子的大小
二
1.实验原理
将油酸酒精溶液滴在水面上时，密度较小的油酸会在水面散开，形成极薄的一层油膜，若水面足够大，油膜展开的足够充分，则油酸分子就会一个挨一个地紧密排列在水面上，形成 油膜，如图所示，只需要测算出一滴溶液中纯油酸的体积V和在水面形成的
油膜面积S，根据d=可算出油膜的厚度，即可估测
出油酸分子的直径大小。
单分子层
2.实验器材
一定浓度的油酸酒精溶液、滴管、量筒、痱子粉、纱网(或粉扑)、
浅盘、水、带有网格线的透明塑料盖板、彩笔等。
3.实验步骤：
(1)测量算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
① 配制一定浓度的油酸酒精溶液。
② 如图甲用吸管吸取一定量的油酸酒精溶液，再把它一滴一滴地滴入量筒中，记下液滴的总滴数、量筒内溶液的体积，利用 除以 ，得到1滴油酸酒精溶液的体积。
③根据溶液体积分数计算1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的平均值V。
总体积
总滴数
(2)测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
①如图乙所示，在水平放置的浅盘倒入约2 cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉 地轻轻撒在水面上。
② 如图丙所示，用滴管将1滴 轻轻滴入水面中央，油酸立即在水面散开，形成一块油膜，通过痱子粉可以清楚地看出油膜的轮廓。
③如图丁所示，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上带有网格线的透明塑料盖板，用彩笔描出 。
均匀
油酸酒精溶液
油膜的轮廓
④根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，不足半个的 ，多于半个的算一个。
⑤把正方形的个数乘单个正方形的面积就估算出油膜的 。
⑥洗净浅盘，擦去塑料盖板上的轮廓线，重复实验2~3次，将实验数据填入表格中。
舍去
面积S
4.数据处理
(1)根据表格中记录的数据，利用公式d=计算出油酸分子的直径，并取平均值。
(2)除了一些有机物质的大小分子外，多数分子大小的数量级为 m，该实验借用宏观的体积、面积来估测微观的分子直径。
10-10
5.注意事项
(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免酒精挥发使浓度改变，造成较大的实验误差。
(2)实验前应注意检查浅盘是否清洗干净，痱子粉应均匀撒在水面上。
(3)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
(4)油酸薄膜扩散后由于酒精的挥发又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。
(5)计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
1.实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液。
讨论与交流
答案　用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜，同时酒精会挥发或溶于水，不影响测量结果。
2.实验中为什么在水面上撒痱子粉？
答案　撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓。
　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
例1
完成下列问题：
(1)上述步骤中，正确的顺序是　　　　　　(填写步骤前面的序号)。
④①②⑤③
由实验要求可知，实验的步骤是先配溶液，然后再将痱子粉撒在水面上，将溶液滴入水中，描绘轮廓，计算面积，因此是④①②⑤③。
(2)该实验中，使用到的研究方法是　　。
A.等效替代法 B.理想模型法
C.微小量放大法 D.控制变量法
B
该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，认为分子为球形且一个挨一个排列，结合估测分子大小的原理，所以采用了理想模型法，故选B。
(3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图)。
4×10-6
①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为　　　　 mL；
一滴溶液含有的油酸分子的体积
V==4×10-6 mL
②油膜占有的面积约为　　 cm2；
60
通过数油膜在纸上的格数可知，共有60个格，则油膜占有的面积约为S=60×1cm2=60cm2
③油酸分子直径的大小d=　　　　 m。(结果保留一位有效数字)
7×10-10
油酸分子直径的大小d= cm≈7×10-10 m
(4)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
D.在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数
ACD
油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故A正确；
计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误；
计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确；
计算溶液体积时，少算了液滴数，则算得纯油酸体积将偏大，计算得到的分子直径也将偏大，故D正确。
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课时对点练
三
考点一　分子的大小　阿伏伽德罗常数
1.(多选)物体是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是
A.1 mol任何物质都含有相同的微粒数
B.阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1
C.分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D.分子很小，虽肉眼看不到，但在扫描隧道显微镜下可以观测到
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基础对点练
√
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1 mol任何物质都含有相同的微粒数，阿伏伽德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA=6.02×1023 mol-1，故A、B正确；
分子很小，即使用高倍光学显微镜也无法观测到，用扫描隧道显微镜才能观测到，C错误、D正确。
2.快递公司用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状况下体积为560 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0=22.4 L/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，则塑料袋内气体分子数约为
A.1.5×1021 个 B.1.5×1022 个
C.1.5×1023 个 D.1.5×1024 个
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√
由题意可知，塑料袋内气体的物质的量为n= mol=0.025 mol，包含分子数为N=nNA=0.025×6.02×1023 个≈1.5×1022 个，故选B。
考点二　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
3.(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是______________________
________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以____________________________________
_______________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________。
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使油酸在浅盘的水面上容
易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积
单分子层油膜的面积
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由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积。油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d=，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。
4.(2023·东莞市高二月考)在“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为100滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每一小方格的边长为1 cm。
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(1)该实验中的理想化假设有　　　　。
A.将油酸形成的膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子之间的间隙
C.考虑了各油酸分子之间的间隙
D.将油酸分子看成球形
ABD
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“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，我们的实验依据是将油酸形成的膜看成单分子层油膜同时不考虑各油酸分子间的间隙以及将油酸分子看成球形，故选A、B、D。
(2)关于该实验的误差分析，下列说法正确的是　　。
A.在配制溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致
溶液的实际浓度比计算值小一些，这将导致油酸
分子直径的测量值偏大
B.上午配制的溶液，放置到下午某班级物理课堂上
做实验，将会导致油酸分子直径的测量值偏小
C.若痱子粉在浅水盘中撒的太多，将会导致油酸分子直径的测量值偏小
D.若在实验准备过程中浅盘清洗得不干净，留有少量油酸残余，在接下
来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏大
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AB
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在配制溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致溶液的实际浓度比计算值小一些，这将导致1滴溶液中纯油酸的体积计算值偏大，则油酸分子直径的测量值偏大，故A正确；
由于酒精具有挥发性，上午配制的溶液，放置到下午某班级物理课堂上做实验时，油酸酒精溶液的浓度增大，则浓度计算值偏小，这将导致1滴溶液中纯油酸的体积计算值偏小，则油酸分子直径的测量值偏小，故B正确；
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若痱子粉在浅水盘中撒的太多，油酸将不能在浅水盘中充分散开，这将导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径的测量值偏大，故C错误；
若在实验准备过程中浅盘清洗得不干净，留有少量油酸残余，则会导致油膜面积测量值偏大，在接下来的实验中将会导致油酸分子直径的测量值偏小，故D错误。
(3)实验测得油膜所占小方格个数为120格，则油膜面积是　　　　　　 m2；油酸分子的直径是　　　　　 m(后一空结果保留1位有效数字)。
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1.20×10-2
8×10-10
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验测得油膜所占小方格个数为120格，则油膜
面积为S=120×0.012 m2
=1.20×10-2 m2
1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0=
mL=1×10-11 m3
则油酸分子的直径为d= m≈8×10-10 m。
5.某同学用“油膜法”来估测分子的大小，把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，进行实验完成油酸分子直径的测定。
(1)该同学用“油膜法”来粗略估测分子的大小，下列有助于较准确完成实验的理想化方法有　　　。
A.分子都视为立方体形
B.分子都能形成单分子油膜
C.分子都是一个一个紧挨着排列的
D.滴入的油酸溶液是高浓度的油酸酒精溶液
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能力综合练
BC
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某同学用“油膜法”来估测分子的大小，有助于较准确完成实验的理想化方法有：滴入的油酸溶液是稀释的油酸酒精溶液，可认为油酸分子都能形成单分子油膜，并将分子都视为一个一个紧挨着排列的球体，故B、C正确，A、D错误。
(2)现有按酒精与纯油酸的体积比为a∶b配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴。现用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在带坐标方格的玻璃板上，如图所示(已知坐标
方格上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上
方格面积记为S，不足半个舍去)。则估算油酸分子直
径(用字母d表示)的表达式为　　　　　　　。
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d=
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一滴纯油酸的体积V0=，油酸分子
直径为d=，解得d=。
(3)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是　　。
A.油酸未完全散开时开始描绘油膜轮廓
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
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B
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为了减小“用油膜法估测分子的大小”的实验误差，把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些，要等油酸完全散开时开始描绘油膜轮廓，故B正确，A错误；
先在浅盘水中撒些爽身粉，再用滴管把油酸酒精溶液滴一滴在水面上，等油酸分子自由扩散，形成稳定的单分子油膜，不能用牙签把水面上的油膜拨弄成矩形，故C、D错误。
6.(2023·深圳市月考)(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如
图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。
由图甲可以估算出油膜的面积为　　　 cm2，由此估
算出油酸分子的直径是　　　　 m(保留1位有效数字)。
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8×10-10
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通过数方格就能计算油膜的面积，多于半个格的算一个，少于半个格的舍去，由题图甲可知，油膜的面积为S=64×4 cm2=256 cm2=
0.025 6 m2，两滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V=2×
=2×10-5 mL=2×10-5 cm3
油酸分子的直径为d= m
≈8×10-10 m
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10-8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为　　　　 m(结果保留1位有效数字)。
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9×10-10
圆周周长为2πR=π×1.4×10-8 m
等于48个铁原子的直径之和，所以铁原子的直径为d= m
≈9×10-10 m
(3)某同学做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏小。出现这种情况的原因可能是　　　。
A.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分散开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度
发生了变化
D.计算油膜面积时，只数了完整的方格数
E.求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
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CE
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水面上撒的痱子粉太多，油酸膜不能充分展开，导
致面积S测量值偏小，由d=知，d偏大，A错误；
将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，
则V取值偏大，由d=知d偏大，故B错误；
油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故C正确；
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计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故D错误；
求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故E正确。
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