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专题强化5　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
［学习目标］　1.会分析热力学第一定律与气体图像结合的问题(重点)。2.会分析热力学第一定律和气体实验定律的综合问题(难点)。
一、热力学第一定律与气体图像的结合
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对气体做功？p-V图像与V轴围成的面积表示什么？
(2)在变化过程中气体内能增加了还是减少了？气体吸热还是放热？
例1　 (多选)(2022·全国甲卷改编)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-T图像上从a到b的线段所示。在此过程中 (　　)
A.气体一直对外做功
B.气体的内能一直增加
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其内能的增加量
例2　(多选)(2023·珠海市高二期末)一定质量的理想气体经历如图所示的状态变化过程，纵坐标V表示体积，横坐标T表示热力学温度。下列说法正确的有 (　　)
A.c状态的内能大于b状态的内能
B.a状态的压强等于c状态的压强
C.b→c过程，气体对外界做正功
D.a→b过程，气体对外界放出热量
例3　一定质量的理想气体，从状态A经状态B、C到状态D的变化过程p-V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知A状态温度为400 K，从A状态至B状态气体吸收了320 J的热量，下列说法不正确的是 (　　)
A.D状态的温度为225 K
B.A状态的内能等于C状态的内能
C.从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功62.5 J
D.从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了400 J
二、热力学第一定律与气体实验定律的综合
例4　(2023·广州市高二期末)若某个汽车轮胎充气后内部气体压强为p，温度为T。当外界温度降低导致轮胎内气体温度降低了时，轮胎的容积几乎不变，轮胎内的气体可视为理想气体。
(1)试判断轮胎内气体吸放热情况，并说明理由；
(2)求此时轮胎内气体的压强。
例5(2023·浙江1月选考)某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100 cm2、质量m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300 K、活塞与容器底的距离h0=30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d=3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC=363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=158 J。取大气压p0=0.99×105 Pa，g=10 m/s2，求气体
(1)在状态B的温度；
(2)在状态C的压强；
(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
热力学第一定律和气体实验定律的综合问题的解题思路：
答案精析
（1）由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0。
p-V图像中图线与V轴所围面积表示做功的绝对值，|W|=p1（V2-V1）。
（2）由理想气体状态方程结合p-V图像知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU>0，内能增加。由ΔU=W+Q得Q>0，即气体吸热。
例1　BCD　［因从a到b过程的p-T图像过原点，由=C可知从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，选项A错误；因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；因W=0，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能的增加量，选项C、D正确。］
例2　BD　［根据题意，由题图可知，c状态的温度低于b状态的温度，则c状态的内能小于b状态的内能，故A错误；根据题意，由题图可知，c→a的V-T图像的延长线过原点，则c→a为等压变化，则a状态的压强等于c状态的压强，故B正确；根据题意，由题图可知，b→c过程中气体体积不变，则气体对外界不做功，故C错误；根据题意，由题图可知，a→b过程，气体的温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，则由热力学第一定律可知，气体对外界放出热量，故D正确。］
例3　D　［根据=，其中pD=0.15×105 Pa，可解得TD=225 K，选项A正确；
因为A、C两状态的p、V乘积相等，则温度相等，即A状态的内能等于C状态的内能，选项B正确；
因p-V图像与横轴所围的面积表示做功绝对值，则从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功
WAD=0.4×105×2×10-3 J-×105×10-3 J=62.5 J，选项C正确；
从A状态到B状态的过程中，气体吸收了320 J的热量，同时气体对外做功
WAB=0.4×105×2×10-3 J=80 J
由热力学第一定律可知ΔU=-80 J+320 J=240 J，气体内能增加了240 J，选项D错误。］
例4　(1)见解析　(2)p
解析　(1)轮胎的容积几乎不变，则外界对气体不做功；由轮胎内气体温度降低，可知气体的内能减少，即ΔU减小； 根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知，轮胎内气体放热。
(2)轮胎的容积几乎不变，气体发生等容变化，根据查理定律得=
解得p'=(T-ΔT)=p。
例5　(1)330 K　(2)1.1×105 Pa　(3)188 J
解析　(1)根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，
则有=，又VA=h0S，VB=(h0+d)S
联立解得TB=330 K
(2)根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有=
又pB=p0+=1.0×105 Pa
解得pC=pB=1.1pB=1.1×105 Pa
(3)根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功，则W0=-pBΔV=-30 J
由热力学第一定律有ΔU=W0+Q
解得Q=ΔU-W0=188 J。(共56张PPT)
DISANZHANG
第三章
专题强化5　热力学第一定律与气体
实验定律的综合问题
1.会分析热力学第一定律与气体图像结合的问题(重点)。
2.会分析热力学第一定律和气体实验定律的综合问题(难点)。
学习目标
一、热力学第一定律与气体图像的结合
二、热力学第一定律与气体实验定律的综合
专题强化练
内容索引
热力学第一定律与气体图像的结合
一
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到
b状态，请在图像基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对
气体做功？p-V图像与V轴围成的面积表示什么？
答案　由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0。
p-V图像中图线与V轴所围面积表示做功的绝对值，|W|=p1(V2-V1)。
(2)在变化过程中气体内能增加了还是减少了？气体吸热还是放热？
答案　由理想气体状态方程结合p-V图像知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU>0，内能增加。由ΔU=W+Q得Q>0，即气体吸热。
　 (多选)(2022·全国甲卷改编)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-T图像上从a到b的线段所示。在此过程中
A.气体一直对外做功
B.气体的内能一直增加
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其内能的增加量
例1
√
√
√
因从a到b过程的p-T图像过原点，由=C可知从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，选项A错误；
因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选
项B正确；
因W=0，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q可
知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能的增加量，选项C、D正确。
　(多选)(2023·珠海市高二期末)一定质量的理想气体经历如图所示的状态变化过程，纵坐标V表示体积，横坐标T表示热力学温度。下列说法正确的有
A.c状态的内能大于b状态的内能
B.a状态的压强等于c状态的压强
C.b→c过程，气体对外界做正功
D.a→b过程，气体对外界放出热量
例2
√
√
根据题意，由题图可知，c状态的温度低于b状态的
温度，则c状态的内能小于b状态的内能，故A错误；
根据题意，由题图可知，c→a的V-T图像的延长线过
原点，则c→a为等压变化，则a状态的压强等于c状
态的压强，故B正确；
根据题意，由题图可知，b→c过程中气体体积不变，则气体对外界不做功，故C错误；
根据题意，由题图可知，a→b过程，气体的温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，则由热力学第一定律可知，气体对外界放出热量，故D正确。
　一定质量的理想气体，从状态A经状态B、C到状态D的变化过程p-V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知A状态温度为400 K，从A状态至B状态气体吸收了320 J的热量，下列说法不正确的是
A.D状态的温度为225 K
B.A状态的内能等于C状态的内能
C.从A状态至D状态整个过程中，气体对
外做功62.5 J
D.从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了400 J
例3
√
根据，其中pD=0.15×105 Pa，
可解得TD=225 K，选项A正确；
因为A、C两状态的p、V乘积相等，则温度
相等，即A状态的内能等于C状态的内能，选项B正确；
因p-V图像与横轴所围的面积表示做功绝对值，则从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功
WAD=0.4×105×2×10-3 J-×105×10-3 J=62.5 J，选项C正确；
从A状态到B状态的过程中，气体吸收了
320 J的热量，同时气体对外做功
WAB=0.4×105×2×10-3 J=80 J
由热力学第一定律可知ΔU=-80 J+320 J
=240 J，气体内能增加了240 J，选项D错误。
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热力学第一定律与气体实验定律的综合
二
　(2023·广州市高二期末)若某个汽车轮胎充气后内部气体压强为p，温度为T。当外界温度降低导致轮胎内气体温度降低了时，轮胎的容积几乎不变，轮胎内的气体可视为理想气体。
(1)试判断轮胎内气体吸放热情况，并说明理由；
例4
答案　见解析　
轮胎的容积几乎不变，则外界对气体不做功；由轮胎内气体温度降低，可知气体的内能减少，即ΔU减小； 根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知，轮胎内气体放热。
(2)求此时轮胎内气体的压强。
答案　p
根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，
则有，又VA=h0S，VB=(h0+d)S
联立解得TB=330 K
　(2023·浙江1月选考)某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100 cm2、质量m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300 K、活塞与容器底的距离h0=30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d=3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC=
363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C
的过程中气体内能增加了ΔU=158 J。取大气压
p0=0.99×105 Pa，g=10 m/s2，求气体
例5
(1)在状态B的温度；
答案　330 K
根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，
则有，又VA=h0S，VB=(h0+d)S
联立解得TB=330 K
(2)在状态C的压强；
答案　1.1×105 Pa
根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有
又pB=p0+=1.0×105 Pa
解得pC=pB=1.1pB=1.1×105 Pa
(3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
答案　188 J
根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功，则W0=-pBΔV=-30 J
由热力学第一定律有ΔU=W0+Q
解得Q=ΔU-W0=188 J。
总结提升
热力学第一定律和气体实验定律的综合问题的解题思路：
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专题强化练
三
1.(2023·天津卷)如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体
A.对外做功
B.内能减小
C.吸收热量
D.压强不变
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基础对点练
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由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功，
故A错误；
爬山过程中温度减小，则气体内能减小，故B正确；
根据热力学第一定律可知ΔU=W+Q，爬山过程中气
体不做功，但内能减小，故可知气体放出热量，故
C错误；
爬山过程中氧气瓶里的气体容积、质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程=C，可知气体压强减小，故D错误。
2.关于理想气体，下列说法正确的是
A.理想气体吸热后温度一定升高
B.理想气体等压压缩过程可能吸热
C.理想气体绝热膨胀过程内能一定减少
D.理想气体自由膨胀一定对外做功
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根据热力学第一定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，故A错误；
根据理想气体状态方程=C，气体等压压缩过程，压强不变，体积减小，温度一定降低，内能也减小，即ΔU<0；体积减小，外界对气体做功，W>0，再根据热力学第一定律ΔU=Q+W，则Q<0，所以理想气体等压压缩过程一定放热，故B错误；
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理想气体绝热膨胀过程，Q=0，W<0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知，ΔU<0，所以理想气体绝热膨胀过程内能一定减少，故C正确；理想气体自由膨胀对外不做功，故D错误。
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3.(2022·辽宁卷)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统
A.对外界做正功
B.压强保持不变
C.向外界放热
D.内能减少
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理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，则理想
气体对外界做正功，A正确；
由题图可知，V=V0+kT，根据理想气体状态方程
有=C，联立则有p=，可看出T增大，p增大，B错误；
理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；
理想气体从状态a变化到状态b，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，C错误。
4.(2023·肇庆市高二期末)如图所示为一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的过程中压强与体积的变化图线，状态A和状态B的温度相同。下列关于气体从状态A到状态B的过程，说法正确的是
A.该过程中，气体的压强与体积成反比
B.该过程中，气体对外界做负功
C.该过程中，气体放出热量
D.气体内能先增大后减小
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该过程中，气体的压强随体积呈线性减小，但是气体的压强与体积不是成反比，故A错误；
该过程中，气体体积变大，气体对外界做正功，故B错误；
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该过程中，状态A和状态B的温度相同，则内能相同，气体对外做功，则气体吸收热量，故C错误；
根据图像可知，若画出从A到B的等温线如图，则气体从A到B温度先升高后降低，则气体内能先增大后减小，故D正确。
5.(多选)(2023·江门市高二期末)一定质量的理想气体从状态a开始变化到状态c，再到状态b，最后回到原状态a，其V-T图像如图所示，ab段平行于纵轴，bc段平行于横轴。下列判断正确的是
A.气体在状态b时的压强大于在状态a时的压强
B.气体在状态a时的压强小于在状态c时的压强
C.气体在状态c时的内能等于在状态b时的内能
D.状态a到状态c的过程气体对外界做负功
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从状态b变化到状态a，气体做等温变化，体积增大，压强减小，所以气体在状态b时的压强大于在状态a时的压强，故A正确；
V-T图像中斜率变化表示压强变化，状态a开始变化
到状态c，斜率不变，表示压强不变，所以气体在状态a时的压强等于在状态c时的压强，故B错误；
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从状态c开始变化到状态b，气体做等容变化，温度升高，理想气体内能只与温度有关，温度越高内能越大，所以气体在状态c时的内能小于在状态b时的内能，故C错误；
状态a到状态c的过程，体积减小，所以外界对气体做功，即气体对外界做负功，故D正确。
6.(2023·清远市高二期末)某同学用光滑活塞将一定质量的空气(视为理想气体)封闭在气缸内，并对缸内气体加热，气体从状态A变化到状态B过程中的p-V图像如图所示，已知气体在状态A时的热力学温度280 K，该过程中气体吸收的热量Q=120 J，求：
(1)气体在状态B时的热力学温度；
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答案　560 K　
气体从状态A变化到状态B的过程中做等压变化，有，解得TB=560 K
(2)该过程中气体内能的增量ΔU。
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答案　70 J
该过程中气体对外界做的功W=pΔV=50 J，根据热力学第一定律有ΔU=Q-W，解得ΔU=70 J。
7.(多选)(2023·云浮市高二期末)一定质量的理想气体，由状态A开始，经历①②两个不同过程到达状态C，T-p图像如图所示，下列说法正确的是
A.过程①气体对外做功
B.过程②气体先放出热量后吸收热量
C.在B到C的过程中，气体对外界做正功
D.单位时间内，状态A比状态C器壁单位面积上分子
碰撞的次数多
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由图像可知过程②中，由A到B过程，气体温度不变，气体内能不变，气体的压强增大，可知气体的体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知该过程气体对外放热；由B到C过程，气体的温度升高，气体内能增大，气体的压强不变，可知气体的体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知该过程气体从外界吸热，B、C正确；
由图像可知AC为过原点的直线，可知温度与压强成正比，根据理想气体状态方程=c，可知过程①中气体的体积保持不变，气体对外不做功，A错误；
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状态A和状态C的气体体积相等，单位体积内气体的分子数相同，状态A的温度比状态C的低，气体在状态A的分子平均动能小于在状态C的分子平均动能，故单位时间内，状态A比状态C器壁单位面积上分子碰撞的次数少，D错误。
8.(2023·梅州市期末)如图所示，一定质量的理想气体，由A状态经历两个不同的变化过程到C状态(A→C，A→B→C)且A、C处于同一条等温线上，以下说法正确的是
A.A→C过程气体吸收的热量大于对外做的功
B.A→C的过程中，气体分子的平均动能减小
C.气体在A状态的内能等于在C状态的内能
D.A→C过程气体吸收的热量等于A→B→C过程气体吸收的热量
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A→C的过程中，由热力学第一定律有ΔUAC=QAC+WAC，由于A、C处于同一条等温线上，所以TA=TC，可得ΔUAC=0；由A到C气体体积增大得WAC<0，因此可得QAC>0，QAC=|WAC|，此过程中气体吸收的热量等于对外做的功，而气体处于A状态和C状态时，其温度相同，内能相同，故A错误，C正确；
根据A→C的过程中等温线的变化可知，气体温度先升高后降低，则气体分子的平均动能先增大后减小，故B错误；
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A→B→C过程，有ΔUABC=QABC+WABC，ΔUABC=0，QABC=|WABC|，由p-V图像中图线与横轴围成的面积代表功可知|WABC|>|WAC|得到QABC>QAC，故D错误。
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9.(多选)一定质量的理想气体，经历了从a→b→c→d的状态变化过程，其p-T图线如图，ba延长线过原点O，bc与横轴平行，cd与纵轴平行，a、d连线与横轴平行。则
A.a→b的过程中，每个分子热运动的动能都增大
B.b→c的过程中，外界对气体做功
C.c→d的过程中，气体压强减小是因为气体分子
的密集程度减小
D.a→b→c→d的过程中，气体吸收的热量大于气体对外做的功
√
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a→b的过程为等容升温吸热过程，分子平均动能增大，但某一个分子动能可能减小，A错误；
b→c的过程，压强不变，温度升高，则气体的体积增大，气体对外界做功，B错误；
c→d的过程为等温过程，气体压强减小，根据玻意耳定律可知气体体积增大，由于气体分子平均动能不变，因此气体压强减小是因为气体分子的密集程度减小，C正确；
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a→b→c→d整个过程末状态气体温度升高，内能增加，且体积增大，气体对外做功。根据热力学第一定律知，气体吸收的热量大于气体对外做的功，D正确。
10.(2024·汕头市高二期末)自嗨锅通过自热包产生热量使隔层上方锅内气体吸热升温，使用不当时可能造成安全事故。某次使用前，室温为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa，锅盖透气孔被堵塞。假设该款自嗨锅锅体内部所能承受的最大压强为1.04×105 Pa，锅盖扣紧后，锅内气体视为质量一定的理想气体，且体积不变。
(1)请通过计算判断锅内气体能否安全加热到47 ℃ ？
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答案　不能　
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设初始时，气体的压强为p1=1.0×105 Pa，温度为T1=300 K，加热到47 ℃时，气体的压强为p2，温度为T2=320 K，气体发生等容变化，则有
解得p2=1.07×105 Pa>1.04×105 Pa
所以不能安全加热到47 ℃ 。
(2)若加热过程中气体内能的改变量为ΔU，则锅内气体吸收的热量是多少？
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答案　ΔU
由热力学第一定律可知：ΔU=W+Q
气体体积不变，W=0，解得：Q=ΔU。
11.如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，开始时绝热活塞距底部高度h=27 cm，容器内气体温度为t1=27 ℃。现给电热丝通电，经过一段时间，气体温度缓慢升高至t2=127 ℃，已知活塞质量m=4 kg，横截面积S=
2 cm2，大气压强p0=1.0×105 Pa，不计活塞与器壁间摩擦，g取10 m/s2，求：
(1)封闭气体的压强；
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答案　3×105 Pa　
对活塞，由平衡条件得pS=p0S+mg
得p=3×105 Pa
(2)当气体温度升高至t2时，活塞距底部的高度H；
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答案　36 cm
由题意知封闭气体发生等压变化，则有
即，代入数据得H=36 cm
(3)若整个加热过程中内能变化量为120 J，气体吸收
的热量Q。
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答案　125.4 J
由题意得W=-pΔV=-5.4 J，ΔU=120 J
由ΔU=W+Q，得Q=125.4 J。
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12.一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C
→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为1×105 Pa，求：
(1)B状态的温度；
尖子生选练
答案　600 K
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理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变，
根据盖—吕萨克定律有，
代入数据解得TB=TA=600 K
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(2)完成一次循环，气体与外界热交换的热量。
答案　150 J
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从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1=-pA(VB-VA)，解得W1=-100 J
从B状态到C状态的过程中，气体体积保持不变，
根据查理定律有，
解得pC=2.5×105 Pa
从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2=pC(VC-VD)，解得W2=250 J，
一次循环过程中外界对气体所做的总功W=W1+W2=150 J，
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理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始末温度不变，所以内能变化量ΔU=0。
根据热力学第一定律有ΔU=W+Q，
解得Q=-150 J
故完成一次循环，气体向外界放热150 J。
返回专题强化5　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
［分值：60分］
1~5题每题3分，6题5分，共20分
1.(2023·天津卷)如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体 (　　)
A.对外做功
B.内能减小
C.吸收热量
D.压强不变
2.关于理想气体，下列说法正确的是 (　　)
A.理想气体吸热后温度一定升高
B.理想气体等压压缩过程可能吸热
C.理想气体绝热膨胀过程内能一定减少
D.理想气体自由膨胀一定对外做功
3.(2022·辽宁卷)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统 (　　)
A.对外界做正功
B.压强保持不变
C.向外界放热
D.内能减少
4.(2023·肇庆市高二期末)如图所示为一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的过程中压强与体积的变化图线，状态A和状态B的温度相同。下列关于气体从状态A到状态B的过程，说法正确的是 (　　)
A.该过程中，气体的压强与体积成反比
B.该过程中，气体对外界做负功
C.该过程中，气体放出热量
D.气体内能先增大后减小
5.(多选)(2023·江门市高二期末)一定质量的理想气体从状态a开始变化到状态c，再到状态b，最后回到原状态a，其V-T图像如图所示，ab段平行于纵轴，bc段平行于横轴。下列判断正确的是 (　　)
A.气体在状态b时的压强大于在状态a时的压强
B.气体在状态a时的压强小于在状态c时的压强
C.气体在状态c时的内能等于在状态b时的内能
D.状态a到状态c的过程气体对外界做负功
6.(5分)(2023·清远市高二期末)某同学用光滑活塞将一定质量的空气(视为理想气体)封闭在气缸内，并对缸内气体加热，气体从状态A变化到状态B过程中的p-V图像如图所示，已知气体在状态A时的热力学温度280 K，该过程中气体吸收的热量Q=120 J，求：
(1)(2分)气体在状态B时的热力学温度；
(2)(3分)该过程中气体内能的增量ΔU。
7~9题每题5分，10题6分，11题8分，共29分
7.(多选)(2023·云浮市高二期末)一定质量的理想气体，由状态A开始，经历①②两个不同过程到达状态C，T-p图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.过程①气体对外做功
B.过程②气体先放出热量后吸收热量
C.在B到C的过程中，气体对外界做正功
D.单位时间内，状态A比状态C器壁单位面积上分子碰撞的次数多
8.(2023·梅州市期末)如图所示，一定质量的理想气体，由A状态经历两个不同的变化过程到C状态(A→C，A→B→C)且A、C处于同一条等温线上，以下说法正确的是 (　　)
A.A→C过程气体吸收的热量大于对外做的功
B.A→C的过程中，气体分子的平均动能减小
C.气体在A状态的内能等于在C状态的内能
D.A→C过程气体吸收的热量等于A→B→C过程气体吸收的热量
9.(多选)一定质量的理想气体，经历了从a→b→c→d的状态变化过程，其p-T图线如图，ba延长线过原点O，bc与横轴平行，cd与纵轴平行，a、d连线与横轴平行。则 (　　)
A.a→b的过程中，每个分子热运动的动能都增大
B.b→c的过程中，外界对气体做功
C.c→d的过程中，气体压强减小是因为气体分子的密集程度减小
D.a→b→c→d的过程中，气体吸收的热量大于气体对外做的功
10.(6分)(2024·汕头市高二期末)自嗨锅通过自热包产生热量使隔层上方锅内气体吸热升温，使用不当时可能造成安全事故。某次使用前，室温为27 °C，大气压强为1.0×105 Pa，锅盖透气孔被堵塞。假设该款自嗨锅锅体内部所能承受的最大压强为1.04×105 Pa，锅盖扣紧后，锅内气体视为质量一定的理想气体，且体积不变。
(1)(4分)请通过计算判断锅内气体能否安全加热到47 °C？
(2)(2分)若加热过程中气体内能的改变量为ΔU，则锅内气体吸收的热量是多少？
11.(8分)如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，开始时绝热活塞距底部高度h=27 cm，容器内气体温度为t1=27 ℃。现给电热丝通电，经过一段时间，气体温度缓慢升高至t2=127 ℃，已知活塞质量m=4 kg，横截面积S=2 cm2，大气压强p0=1.0×105 Pa，不计活塞与器壁间摩擦，g取10 m/s2，求：
(1)(2分)封闭气体的压强；
(2)(3分)当气体温度升高至t2时，活塞距底部的高度H；
(3)(3分)若整个加热过程中内能变化量为120 J，气体吸收的热量Q。
12.(11分)一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为1×105 Pa，求：
(1)(3分)B状态的温度；
(2)(8分)完成一次循环，气体与外界热交换的热量。
答案精析
1.B　［由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功，故A错误；爬山过程中温度减小，则气体内能减小，故B正确；根据热力学第一定律可知ΔU=W+Q，爬山过程中气体不做功，但内能减小，故可知气体放出热量，故C错误；爬山过程中氧气瓶里的气体容积、质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程=C，可知气体压强减小，故D错误。］
2.C　［根据热力学第一定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，故A错误；根据理想气体状态方程=C，气体等压压缩过程，压强不变，体积减小，温度一定降低，内能也减小，即ΔU<0；体积减小，外界对气体做功，W>0，再根据热力学第一定律ΔU=Q+W，则Q<0，所以理想气体等压压缩过程一定放热，故B错误；理想气体绝热膨胀过程，Q=0，W<0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知，ΔU<0，所以理想气体绝热膨胀过程内能一定减少，故C正确；理想气体自由膨胀对外不做功，故D错误。］
3.A　［理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，则理想气体对外界做正功，A正确；由题图可知，V=V0+kT，根据理想气体状态方程有=C，联立则有p=，可看出T增大，p增大，B错误；理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；理想气体从状态a变化到状态b，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，C错误。］
4.D　［该过程中，气体的压强随体积呈线性减小，但是气体的压强与体积不是成反比，故A错误；该过程中，气体体积变大，气体对外界做正功，故B错误；该过程中，状态A和状态B的温度相同，则内能相同，气体对外做功，则气体吸收热量，故C错误；根据图像可知，若画出从A到B的等温线如图，则气体从A到B温度先升高后降低，则气体内能先增大后减小，故D正确。
］
5.AD　［从状态b变化到状态a，气体做等温变化，体积增大，压强减小，所以气体在状态b时的压强大于在状态a时的压强，故A正确；V-T图像中斜率变化表示压强变化，状态a开始变化到状态c，斜率不变，表示压强不变，所以气体在状态a时的压强等于在状态c时的压强，故B错误；从状态c开始变化到状态b，气体做等容变化，温度升高，理想气体内能只与温度有关，温度越高内能越大，所以气体在状态c时的内能小于在状态b时的内能，故C错误；状态a到状态c的过程，体积减小，所以外界对气体做功，即气体对外界做负功，故D正确。］
6.(1)560 K　(2)70 J
解析　(1)气体从状态A变化到状态B的过程中做等压变化，有=，解得TB=560 K
(2)该过程中气体对外界做的功W=pΔV=50 J，根据热力学第一定律有ΔU=Q-W，
解得ΔU=70 J。
7.BC　［由图像可知AC为过原点的直线，可知温度与压强成正比，根据理想气体状态方程=c，可知过程①中气体的体积保持不变，气体对外不做功，A错误；由图像可知过程②中，由A到B过程，气体温度不变，气体内能不变，气体的压强增大，可知气体的体积减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知该过程气体对外放热；由B到C过程，气体的温度升高，气体内能增大，气体的压强不变，可知气体的体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知该过程气体从外界吸热，B、C正确；状态A和状态C的气体体积相等，单位体积内气体的分子数相同，状态A的温度比状态C的低，气体在状态A的分子平均动能小于在状态C的分子平均动能，故单位时间内，状态A比状态C器壁单位面积上分子碰撞的次数少，D错误。］
8.C　［A→C的过程中，由热力学第一定律有ΔUAC=QAC+WAC，由于A、C处于同一条等温线上，所以TA=TC，可得ΔUAC=0；由A到C气体体积增大得WAC<0，因此可得QAC>0，QAC=|WAC|，此过程中气体吸收的热量等于对外做的功，而气体处于A状态和C状态时，其温度相同，内能相同，故A错误，C正确；根据A→C的过程中等温线的变化可知，气体温度先升高后降低，则气体分子的平均动能先增大后减小，故B错误；A→B→C过程，有ΔUABC=QABC+WABC，ΔUABC=0，QABC=|WABC|，由p-V图像中图线与横轴围成的面积代表功可知|WABC|>|WAC|得到QABC>QAC，故D错误。］
9.CD　［a→b的过程为等容升温吸热过程，分子平均动能增大，但某一个分子动能可能减小，A错误；b→c的过程，压强不变，温度升高，则气体的体积增大，气体对外界做功，B错误；c→d的过程为等温过程，气体压强减小，根据玻意耳定律可知气体体积增大，由于气体分子平均动能不变，因此气体压强减小是因为气体分子的密集程度减小，C正确；a→b→c→d整个过程末状态气体温度升高，内能增加，且体积增大，气体对外做功。根据热力学第一定律知，气体吸收的热量大于气体对外做的功，D正确。］
10.(1)不能　(2)ΔU
解析　(1)设初始时，气体的压强为p1=1.0×105 Pa，温度为T1=300 K，加热到47 °C时，气体的压强为p2，温度为T2=320 K，气体发生等容变化，则有=
解得p2=1.07×105 Pa>1.04×105 Pa
所以不能安全加热到47 °C。
(2)由热力学第一定律可知：ΔU=W+Q
气体体积不变，W=0，解得：Q=ΔU。
11.(1)3×105 Pa　(2)36 cm　(3)125.4 J
解析　(1)对活塞，由平衡条件得pS=p0S+mg
得p=3×105 Pa
(2)由题意知封闭气体发生等压变化，则有=
即=，代入数据得H=36 cm
(3)由题意得W=-pΔV=-5.4 J，ΔU=120 J
由ΔU=W+Q，得Q=125.4 J。
12.(1)600 K　(2)150 J
解析　(1)理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变，根据盖—吕萨克定律有=，
代入数据解得TB=TA=600 K
(2)从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1=-pA(VB-VA)，解得W1=-100 J
从B状态到C状态的过程中，气体体积保持不变，
根据查理定律有=，
解得pC=2.5×105 Pa
从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2=pC(VC-VD)，解得W2=250 J，
一次循环过程中外界对气体所做的总功
W=W1+W2=150 J，
理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始末温度不变，所以内能变化量ΔU=0。
根据热力学第一定律有ΔU=W+Q，
解得Q=-150 J
故完成一次循环，气体向外界放热150 J。

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