资源简介

姓名：______________ 班级：______________
1.1动量
【学习目标】
1. 掌握动量的概念、定义及其使用性
2. 理解辨析动量与速度、动量与动能的异同点
3. 掌握动量、变化量的计算与方向
【学习重难点】
重点
知道动量和动量变化量的概念
难点
会计算一维情况下的动量变化
【预习新知】
（一）动量
1. 定义：
物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量。用字母表示
2. 表达式：，单位：
3. 矢量性：矢量，其方向与速度方向相同。
4. 瞬时性：动量是瞬时量，与时刻或位置相对应，是状态量。
5. 动量变化量：（注意计算时先规定正方向，方向不在同一条直线上时，要遵循矢量的运算法则）
（二）动量与速度
1. 动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，二者方向相同。
2. 速度是运动学中描述物体运动状态的物理量，动量是动力学中描述物体运动状态的物理量。
（三）动量与动能
1. 动量和动能都是反映物体运动状态的物理量，都取决于运动物体的质量和速度。
2. 表达式：，
3. 动量表达了机械运动传递的本领。机械运动所传递的不是速度，而是物体的动量。
4. 动能表达了某一时刻物体具有的做功的本领。是从能量转化的角度来度量机械运动的，动能是标量。
【典例一】巴黎奥运会网球比赛中，中国选手郑钦文夺得了女单金牌，创造了中国网球的历史。网球选手发球时，将球竖直向上的抛起，考虑空气阻力的影响，视空气阻力大小不变，网球到达最高点前和到达最高点后的相同时间内，重力势能变化量的大小分别为和，动量变化量的大小分别为和，则（　　）
A. B.
C. C.
【典例二】质量为2kg的物体，在运动过程中速度由向东的3m/s变为向南的3m/s，下列关于它在该运动过程中的动量变化量和动能变化量的说法正确的是（　　）
A．动量变化量大小为0
B．动量变化量大小为，方向为南偏西45°
C．动能变化量大小为0
D．动能变化量大小为12J
1.2动量定理
【学习目标】
1. 认识冲量，能计算恒力冲量
2. 能推导出动量定理的表达式，理解动量和冲量的关系。
3. 能应用动量定理解决实际问题
【学习重难点】
应用动量定理解决实际问题
【预习新知】
（一）冲量
1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。用字母I表示。
2. 表达式： 单位：N·S
3. 特点：
（1）矢量性：与力的方向相同
（2）过程量：是力在一段时间上的累积
（3）绝对性：冲量与参考系的选取和运动状态无关，有力有时间就有冲量。
4. 冲量的计算
（1）恒力的冲量：
（2）变力的冲量：
①F-t图像的面积
②利用力的平均值求冲量
③利用动量定理求冲量
5. 冲量与做功的比较
（1）冲量是矢量，表示力对时间的累积，是动量变化的量度。
（2）功是标量，表示力对空间的累积，是能量变化的量度。
（3）共同点：都是过程量，都与力的作用过程相联系。
（二）动量定理
1. 内容：物体在一个过程中所受合力的冲量等于该物体在此过程中始末动量的变化量。
2. 表达式： 或
3. 矢量性：运用动量定理时，要注意规定正方向。
4. 实质：合外力的冲量是物体动量变化的原因。
【典例一】下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是（ ）
鸡蛋落到瓷砖上会摔碎，但是将鸡蛋从同样的高度落在地毯上，鸡蛋不会摔碎，这是由于鸡蛋掉在松软地毯上的动量变化率较小。
易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减少作用力。
消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样可以减少人的动量变化量。
击钉子时不用橡皮锤，仅仅是因为橡皮锤太轻。
【典例二】抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约为8g，出膛速度约为750m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约为12N。则机枪在这一分钟内射出子弹的数量约为( )
A.40 B.80 C.120 D.160
【典例】三现代人越来越依赖手机，若有一手机质量为120g，从离人额头为20cm的高度无初速度掉落，磕到额头后手机的反弹忽略不计，额头受到手机的冲击时间为0.05s。取g=10m/s2，求
手机与额头作用过程中，手机的动量变化量。
手机对额头平均作用力的大小。
【典例四】一个质量为2kg的物体放在动摩擦因数为0.2的水平地面上，在水平向右的力F1=10N的作用下运动了10s。后变成水平向左的力F2=5N的作用。问，在F2作用6s时，物体的速度为多少？姓名：______________ 班级：______________
1.3动量守恒定律
【学习目标】
1. 理解系统内力、外力的概念
2. 知道动量守恒定律的内容及表达式，理解守恒的条件
3. 验证在系统不受外力作用的条件下，系统内物体相互作用时总动量守恒。
【学习重难点】
重点
理解并掌握动量守恒的内容及推导过程
难点
应用动量守恒定律分析解决实际问题
【预习新知】
（一）系统内力与外力
1. 系统：几个相互作用的物体组成一个力学系统。
2. 内力：系统中物体间的相互作用力。
3. 外力：系统外部其他物体对系统内物体的作用力。
（二）动量守恒
1. 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2. 表达式：
3. 条件：
（1）系统不受外力作用。
（2）系统受外力作用，但外力的矢量和为0.
（3）系统外力的矢量和不为0, 但满足内力>>外力。
4. 矢量性：
（1）运用动量定理时，要注意规定正方向。
（2）若系统整体上动量不守恒，但外力在某一方向上合力为0，则在该方向上系统动量守恒。
5. 守恒和机械能守恒的条件比较：
（1）动量守恒条件：一个系统如果不受外力或所受外力的矢量和为0。
（2）机械能守恒条件：系统内只有重力或弹力做功。
6. 用动量守恒解题的基本思路：
【典例一】如图所示，A、B两物体的质量之比mA：mB=3:2，原来静止在平板车C上，A、B之间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，则以下系统动量守恒的是（ ）
A. 若A、B与C上表面的动摩擦因数相同，A、B组成的系统
B. 若A、B与C上表面的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统
C. 若A、B所受到的摩擦力大小相等，A、B组成的系统
D. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统
【典例二】一只质量为5.4kg的保龄球，撞上一只质量为1.7kg原来静止的球瓶，此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以1.8m/s的速度继续向前运动，求保龄球碰撞前的运动速度。（不计阻力和摩擦）
【典例三】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度的大小。（不计水的阻力和货物在两船之间的运动过程）
【典例四】如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形槽，凹槽半径为R，A点切线水平，另有一质量为m的小球以速度v0从A点冲上滑块，重力加度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A．当v0=2gR时，小球能达到B点。
B．如果小球的速度足够大，小球将从滑块的左侧离开滑块后直接落到水平面上
C．小球到达斜槽最高点处，小球的速度为0
D. 小球回到斜槽底部时，小球的速度方向可能向左
1. 短道速滑接力比赛中，两运动员交接时，后方队员要用力将前方队员推出。某次比赛中，交接前，前方队员的速度大小为10m/s，后方队员的速度大小为12m/s，已知前方队员的质量为60kg，后方队员的质量为66kg，后方队员将前方队员推出后瞬间的速度大小为8m/s，此时前方队员的速度大小约为（ ）
A. 14.4m/s B. 13.1m/s
C. 23.2m/s D. 21.1m/s
2. 质量为M的小孩站在质量为小m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向越离滑板，离开滑板时的速度为v，此时滑板的速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
3. 一个m=60kg的人，站在M=100kg的小车上，一起v1=3m/s速度在光滑水平面上匀速运动，若人以v2=4m/s的速率水平向后跳出（相对车），则小车的速度变为多少？姓名：______________ 班级：______________
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
【学习目标】
1. 理解弹性碰撞与非弹性碰撞的概念，区分两种碰撞的条件及特征
2. 掌握碰撞问题的分析思路，会用动量守恒定律分析碰撞问题
3. 结合实例分析碰撞中的能量变化，理解机械能守恒的条件
【学习重难点】
重点
弹性碰撞与非弹性碰撞的特征
难点
碰撞过程中能量变化的分析
【预习新知】
（一）碰撞
1. 定义：相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，物体运动状态发生改变的过程叫碰撞
2. 特点：
（1）相互作用时间极短
（2）相互作用力极大，内力远大于外力
（3）动量守恒
（4）总能量不增加
3. 分类：
（1）弹性碰撞和非弹性碰撞
（2）对心正碰和非对心碰撞（高中物理只研究对心正碰）
（二）弹性碰撞
1. 内容：如果系统在碰撞前后动能不变，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
2. 表达式：
解得：
3. 规律：
（1）v2=0时（一动碰一静）：
若m1>m2，则有：（大碰小，一起跑）
若m1若m1>>m2，则有：，
若m1<（2）m1=m2时，，（速度交换）
（三）非弹性碰撞
1. 内容：如果系统在碰撞前后动能减少，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2．一般非弹性碰撞
表达式：
3. 完全非弹性碰撞
表达式：
（四）碰撞的原则
1. 动量守恒
2. 能量不增加
3. 符合实际
【典例一】光滑水平面上质量的物体A以的速度与静止的物体B发生弹性碰撞，求碰撞后两者的速度。
【典例二】质量为的物体以水平撞击静止的物体，碰撞后两者粘连，求系统机械能损失。
【典例三】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别为p1=4kg·m/s，p2=6 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8 kg·m/s，则两球的质量m1与m2之间的关系可能是（ ）
A． B.
C． D.
1. 质量为m1=1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图像如图所示，则（　　）
A．此碰撞一定为弹性碰撞
B．被碰物体质量为2 kg
C．碰后两物体速度相同
D．此过程有机械能损失
2. 向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　　）
A．b的速度方向一定与原来速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等
3. “引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。当探测器分别从行星运动的反方向接近行星，因引力作用改变了速度。如图所示，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，探测器在远离行星后速度大小分别为v1，探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可类比两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞。那么下列判断中正确的是（　　）
A. B.
C. D.姓名：______________ 班级：______________
1.6反冲运动 火箭
【学习目标】
1. 理解反冲现象的本质是动量守恒定律的具体应用
2. 建立反冲运动系统的内力作用模型
3. 能用动量守恒定律推导反冲速度表达式
【学习重难点】
重点
人船模型问题的应用
难点
分析多阶段连续反冲问题中速度变化的规律
【预习新知】
（一）反冲运动
1. 定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向相反方向运动的现象。
2. 特点：
（1）内力>>外力，动量守恒
（2）初动量为零
（3）分裂后的两部分运动方向相反
（4）同走同停
（5）总动能增加
3. 表达式：
（v2的方向与v1相反）
故有：（v此时只表示速度大小）
（二）火箭
1. 工作原理：利用反冲原理，火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大的速度。
2. 表达式：
（v此时只表示速度大小）
3. 影响火箭速度的因素：
（1）喷气速度；
（2）质量比
（三）人船模型
1. 特点：人走船行，人停船停
2. 表达式：
故：
（相对位移）
3. 人船模型的推广应用
（1）对于相互作用过程中动量守恒的两个物体组成的系统，无论沿什么方向运动，轮船模型均可应用。
（2）建立人传模型的目的是为了解决动量守恒中位移的计算问题。
【典例一】2022年7月13日，我国用长征三号乙型运载火箭成功将天链二号03星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（　　）
A．火箭、汽车的运动都属于反冲运动
B．火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
C．为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身
D．喷气式飞机、直升机的运动都属于反冲运动
【典例二】2022年10月13日6时53分，太原卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功将环境减灾二号E星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。下列关于火箭的描述，正确的是（　　）
A．增加燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
【典例三】反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车的总质量M=3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1kg。
（1）若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s，求小车的反冲速度；
（2）若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60°角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)
【典例四】如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（　　）
A. B.
C. D.
1. “爆竹声中一岁除”，爆竹送来浓浓的年味。一质量为0.06kg的爆竹以一定的速度竖直向上运动，当运动到最高点时爆炸成质量之比为的两部分，质量较小的部分速度大小为10m/s，不计空气阻力及爆炸过程中的质量损失，取重力加速度大小g=10m/s2，爆竹爆炸后的总动能为（ ）
A．2.0J B．2.5J C．1.5J D．1.0J
2. 气球质量为100kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳长至少为（ ）
A. 6.67m B. 20m C. 30m D. 60m
3. 在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时引爆，引爆后爆炸物炸裂成质量分别为m1=0.4kg、m2=0.2kg，初速度均沿水平方向的两个碎块。自遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。求：
（1）炸物的爆炸点离地面高度；
（2）两碎块落地点间的距离；
（3）爆炸过程中系统所增加的机械能。

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