资源简介

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“高中物理单元教学”课时作业设计单
基本信息
单元名称 机械振动 年级 高二年级 学期
课时题目 单 摆
作业目标
通过限时训练和课时作业，进一步巩固和加深对单摆模型的理解，检测对单摆的受力、运动和周期的掌握情况。
作业设计
精选题目 设计意图
基础巩固（必做题建议五分钟完成） 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( ) A.摆线质量不计 B.摆线长度不伸缩 C.摆球的直径比摆线长度短得多 D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动 2.(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是( ) A.摆球受重力、摆线的拉力作用 B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用 C.摆球的回复力为零时,向心力最大 D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大 3．单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（ ） A．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B．单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D．单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 4．如图所示的竖直光滑圆弧面ABC，D点为圆弧AB的中点，B为圆弧最低点，A、C等高，O为圆弧的圆心，。小球由A点静止释放后运动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．小球受重力、支持力、回复力 B．小球的加速度总不为零 C．小球受到的合外力提供回复力 D．小球经过AD运动时间和DB运动时间相等 5．如图所示，单摆在竖直平面内的、之间做简谐运动，点为单摆的固定悬点，点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（ ） A．摆球在点时，动能最大，回复力最大 B．摆球由点向点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C．摆球在点和点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大 D．摆球在点时，重力势能最小，机械能最小 6．如图所示，房顶上固定一根长2m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，A点是小球摆动的最左端，B点是小球摆动的最右端，O点是小球摆动的平衡位置。不计空气阻力，小球从A点到O点所用的最短时间为，小球从B点到所O点所用的最短时间为，，窗上沿到房顶的高度为房顶（ ） A．1.6m B．1.5m C．1.2m D．1.4m 7．某单摆在地球上做振幅为A的简谐运动时，周期为T。若将该单摆放到重力加速度为地球表面的星球表面做振幅为的简谐运动时，周期为（ ） A． B． C． D．3T (多选)8．某同学在探究单摆运动中，图a是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图b是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F﹣t图像，根据图b的信息，（），下列说法不正确的是（ ） A．用米尺量得细线长度L，即摆长为L B．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力 C．从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.1s D．由图可计算出单摆的摆长为0.64m (多选)9．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图像如图，由图可知（ ） A．甲和乙的摆长相等 B．甲的摆球质量较小 C．甲的摆角等于乙的摆角 D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力大小可能相等 (多选)10．如图所示，一个光滑凹槽半径为R，弧长为L（已知R>>L）。现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A．小球做简谐运动的机械能不守恒 B．小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力 C．小球做简谐运动的周期为 D．小球做简谐运动的周期为 答案解析 1.ABC 【详解】ABC．单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量且摆线不伸缩，摆球直径远小于摆线长度，ABC项正确； D．只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动，D项错误。 故选ABC。 2.AC 【详解】AB．单摆在运动过程中，摆球受重力和拉力，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，故A正确，B错误； C．在平衡位置，回复力为零，速度最大，向心力最大，故C正确； D．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力等于重力沿半径方向的分力，即拉力小于重力，故D错误。 故选AC。 3．C 【详解】A．由单摆的条件可知单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，故A错误； B．由单摆做简谐运动的周期公式 即振动周期与摆球的质量和摆角无关，故B错误； C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是单摆的向心力不为零，所受合力不为零，故C正确； D．单摆移到太空实验舱中，由于完全失重，其回复力为零，单摆不能做简谐运动，更不能研究简简谐运动的规律，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】AC．对小球受力分析，小球受重力、弧面的支持力，小球受到重力沿切线方向的分量提供回复力，选项AC错误； B．小球做曲线运动，速度方向在变，在任何位置所受的合外力均不为零，则加速度总不为零，选项B正确； D．小球越接近B点速度越大，则小球在AD段的平均速率小于在DB段的平均速率，则经过运动时间大于运动时间相等，选项D错误。 故选B。 5．C 【详解】A．单摆近似可以看作简谐运动，在最低点B处，即平衡位置处时，速度最大，回复力为零，故A错误； B．摆球做圆周运动，摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力减小，故B错误； C．摆球在A点和C点时，即最大位移处时，速度为零，故细线拉力最小，回复力最大，故C正确； D．摆球运动过程中，机械能守恒，在最低点B处，动能最大，重力势能最小，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】设窗上沿到房顶的高度为，小球的摆动可视为单摆运动 故选B。 7．D 【详解】单摆的周期公式为 可知单摆的摆动周期与振幅无关，当把该单摆放在星球上摆动时，周期变为 故选D。 8．ABC 【详解】A．摆长应为绳长与小球半径之和，故A错误，符合题意； B．单摆运动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，而不是摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力，故B错误，符合题意； C．摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，根据题图乙的信息可得，所对应的时刻为0.5s，故C错误，符合题意； D．根据题图乙的信息可得，单摆周期 T=1.6s 由单摆周期公式 代入数据解得，摆长为 L=0.64m 故D正确，不符合题意。 故选ABC。 9．AD 【详解】A．根据 解得 根据图像可知，两单摆周期相等，则两单摆摆长相等，A正确； B．单摆的周期和振幅与摆球的质量无关，因此不能够确定两单摆的质量关系，B错误； C．根据图形可知，甲单摆的振幅大一些，即甲偏离平衡位置的位移大一些，可知甲的摆角大于乙的摆角，C错误； D．令摆长为L，摆角为，则有 ， 解得 根据上述，甲的摆角大于乙的摆角，两单摆的质量关系不确定，则摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等，D正确。 故选AD。 10．BD 【详解】AB．小球沿光滑圆弧轨道做简谐运动，此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，重力沿凹槽圆弧切线方向的分力提供回复力，重力垂直于圆弧切线方向的分力和支持力的合力提供了向心力，故回复力不是重力和支持力的合力提供的，故B正确，A错误； CD．此等效摆长为R，周期为 故C错误，D正确。 故选BD。 夯实基础，强化单摆模型的理解，巩固所学。
综合运用（必做题，建议五分钟时间完成） (多选)11．如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球和O点之间。现将摆球拉倒A点，由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低点，图乙表示摆线对小球的拉力大小F随时间t变化的曲线，从A点静止释放小球时为计时起点，g取，下列说法正确的是（ ） A．该单摆的周期为s B．该单摆的摆长为0.4m C．摆球的质量为0.05kg D．摆球运动过程中的最大速度为 (多选)12．图示为地球表面上甲、乙单摆的振动图像。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落体加速度为，月球上的自由落体加速度为，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两个单摆的摆长之比为 B．甲摆在月球上做简谐运动的周期为5s C．甲摆振动的振幅4cm D．从t=0开始，乙第一次到达右方最大位移时，甲到达平衡位置且向左运动 答案解析 11．AB 【详解】A．由图可知单摆的周期为 故A正确； B．设摆线长为L，根据单摆的周期公式，可求得 故B正确； CD．设小球质量为m，小球在最高点时摆线与竖直方向夹角为，小球在最低点的速度为v，由图可以看出，小球在最高点时摆线拉力 则有 小球在最低点时摆线拉力，由向心力表达式有 从最高点到最低点由机械能守恒定律有 联立以上三式解得 ， 故CD错误。 故选AB。 12．BCD 【详解】A．根据图像可知 ， 根据 ， 解得，甲、乙两个单摆的摆长之比为，A错误； B．甲摆在月球上做简谐运动有 结合上述解得甲摆在月球上做简谐运动的周期5s，B正确； C．根据图像可知，甲摆振动的振幅4cm，C正确； D．根据图像可知，从t=0开始，经历1s乙第一次到达右方最大位移，此时，甲到达平衡位置，随后甲位移变为负值，表明此时甲到达平衡位置且向左运动，D正确。 故选BCD。 通过类比的方法，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生归纳推理的能力。
拓展提升（选做题，建议十五分钟时间完成） 13．盛砂漏斗与悬线构成的砂摆在竖直平面内小角度地摆动，其下方有一薄板垂直摆动平面，匀速拉动薄板，漏出的砂落在薄板上的形状可反映砂摆的振动情况。甲、乙两不同摆长的砂摆落在薄板上的图像如图所示，已知两种情况下薄板的运动速度大小之比为，则两砂摆的周期之比为（ ） A． B． C． D． 14．如图，用两根完全相同、不可伸长的轻绳将小沙包（大小可忽略）对称地吊在空中，轻推小沙包，测得其在垂直纸面平面内做简谐运动的周期为（已知在一根竖直绳悬挂下做简谐运动的小物体的周期为，l为绳长，g为重力加速度），已知每根轻绳的长度为L，小沙包的质量为m，则小沙包静止时，每根绳子张力为（ ） A． B． C． D． 15．如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（ ） A．当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度大于重力加速度g B．当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动（最大摆角小于5°），则小球的运动周期为 C．当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于5°），则运动过程小球的机械能守恒 D．拉力传感器的示数F与小球的重力的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度 16．在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态，如图所示。现给小球一垂直于细线的初速度，使小球在水平面上开始运动。若很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为（ ） A． B． C． D． (多选)17．如图所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，B点为最低点，摆长为L，摆角为，，当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．小球从A点运动到C点最短时间为 B．摆线的最小拉力为 C．摆线的最大拉力为 D．球的最大回复加速度为 答案解析 13．A 【详解】由图可知 由公式 可知两砂摆的周期之比为3:4。 故选A。 14．B 【详解】依题意，小沙包做简谐运动，设等效摆长为l，则有 对小沙包受力分析，如图 由相似三角形法，可得 联立，解得 故选B。 15．B 【详解】A．当小球向上做减速运动时，加速度向下，等效重力加速度小于重力加速度g，故A错误； B．当小球向上的加速度等于3g时，由 可得 单摆的周期公式 故B正确； C．由于小球一直向上加速，则机械能一直在增加，故C错误； D．由牛顿第二定律可知 或 即 或 则拉力传感器的示数F与小球的质量m之比等于等效重力加速度，故D错误。 故选B。 16．A 【详解】若很小，则小球摆动的幅度很小，即摆角很小，则小球的运动是简谐运动，小球处于平衡状态时，绳的弹力 则等效重力加速度为 小球简谐运动的周期 小球第一次回到平衡位置所需时间 解得 故选A。 17．AC 【详解】D．单摆的回复力是重力的下滑分力的切向分量提供，重力的下滑分力为，下滑分力的切线分力即回复力为 ==ma 解得 故D错误； A．等效重力加速度为，根据单摆的周期公式有 小球从A点运动到C点最短时间为 = 故A正确； B．当摆球到达B点或C点时，摆线拉力最小为 故B错误； C．摆球从B到A运动过程中，根据动能定理有 在B点拉力最大，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； 故选AC。 通过拓展提高，将知识的进行归纳综合，进而形成知识网络，从而增强学生分析解决问题的能力。
作业展示与评估
1.展示要求：以图片形式展示学生所完成的典型作业，图片内容清晰，布局均衡、排版合理。 2.教师评估：学生通过小组讨论的形式，引导学生总结方法规律。改变传统的教师总结变为学生总结的模式,既强化了学生所学的知识，又培养了学生的归纳和概括能力。
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基本信息
单元名称 机械振动 年级 高二年级 学期
课时题目 单 摆
作业目标
通过限时训练和课时作业，进一步巩固和加深对单摆模型的理解，检测对单摆的受力、运动和周期的掌握情况。
作业设计
精选题目 设计意图
基础巩固（必做题建议五分钟完成） 1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( ) A.摆线质量不计 B.摆线长度不伸缩 C.摆球的直径比摆线长度短得多 D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动 2.(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是( ) A.摆球受重力、摆线的拉力作用 B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用 C.摆球的回复力为零时,向心力最大 D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大 3．单摆是秋千、摆钟等实际摆的理想化模型，下列有关单摆的说法中正确的是（ ） A．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 B．单摆做简谐运动的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定 C．当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，但是所受合力不为零 D．单摆移到太空实验舱中可以用来研究简谐运动的规律 4．如图所示的竖直光滑圆弧面ABC，D点为圆弧AB的中点，B为圆弧最低点，A、C等高，O为圆弧的圆心，。小球由A点静止释放后运动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．小球受重力、支持力、回复力 B．小球的加速度总不为零 C．小球受到的合外力提供回复力 D．小球经过AD运动时间和DB运动时间相等 5．如图所示，单摆在竖直平面内的、之间做简谐运动，点为单摆的固定悬点，点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（ ） A．摆球在点时，动能最大，回复力最大 B．摆球由点向点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C．摆球在点和点时，速度为零，故细线拉力最小，但回复力最大 D．摆球在点时，重力势能最小，机械能最小 6．如图所示，房顶上固定一根长2m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，A点是小球摆动的最左端，B点是小球摆动的最右端，O点是小球摆动的平衡位置。不计空气阻力，小球从A点到O点所用的最短时间为，小球从B点到所O点所用的最短时间为，，窗上沿到房顶的高度为房顶（ ） A．1.6m B．1.5m C．1.2m D．1.4m 7．某单摆在地球上做振幅为A的简谐运动时，周期为T。若将该单摆放到重力加速度为地球表面的星球表面做振幅为的简谐运动时，周期为（ ） A． B． C． D．3T 8．某同学在探究单摆运动中，图a是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图b是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F﹣t图像，根据图b的信息，（），下列说法不正确的是（ ） A．用米尺量得细线长度L，即摆长为L B．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力 C．从t=0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.1s D．由图可计算出单摆的摆长为0.64m 9．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图像如图，由图可知（ ） A．甲和乙的摆长相等 B．甲的摆球质量较小 C．甲的摆角等于乙的摆角 D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力大小可能相等 10．如图所示，一个光滑凹槽半径为R，弧长为L（已知R>>L）。现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A．小球做简谐运动的机械能不守恒 B．小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力 C．小球做简谐运动的周期为 D．小球做简谐运动的周期为 夯实基础，强化单摆模型的理解，巩固所学。
综合运用（必做题，建议五分钟时间完成） 11．如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球和O点之间。现将摆球拉倒A点，由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低点，图乙表示摆线对小球的拉力大小F随时间t变化的曲线，从A点静止释放小球时为计时起点，g取，下列说法正确的是（ ） A．该单摆的周期为s B．该单摆的摆长为0.4m C．摆球的质量为0.05kg D．摆球运动过程中的最大速度为 12．图示为地球表面上甲、乙单摆的振动图像。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，地球上的自由落体加速度为，月球上的自由落体加速度为，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两个单摆的摆长之比为 B．甲摆在月球上做简谐运动的周期为5s C．甲摆振动的振幅4cm D．从t=0开始，乙第一次到达右方最大位移时，甲到达平衡位置且向左运动 通过类比的方法，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生归纳推理的能力。
拓展提升（选做题，建议十五分钟时间完成） 13．盛砂漏斗与悬线构成的砂摆在竖直平面内小角度地摆动，其下方有一薄板垂直摆动平面，匀速拉动薄板，漏出的砂落在薄板上的形状可反映砂摆的振动情况。甲、乙两不同摆长的砂摆落在薄板上的图像如图所示，已知两种情况下薄板的运动速度大小之比为，则两砂摆的周期之比为（ ） A． B． C． D． 14．如图，用两根完全相同、不可伸长的轻绳将小沙包（大小可忽略）对称地吊在空中，轻推小沙包，测得其在垂直纸面平面内做简谐运动的周期为（已知在一根竖直绳悬挂下做简谐运动的小物体的周期为，l为绳长，g为重力加速度），已知每根轻绳的长度为L，小沙包的质量为m，则小沙包静止时，每根绳子张力为（ ） A． B． C． D． 15．如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为，小球好像处在一个重力加速度为的环境里，可把这个称为等效重力加速度。下列说法正确的是（ ） A．当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度大于重力加速度g B．当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动（最大摆角小于5°），则小球的运动周期为 C．当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于5°），则运动过程小球的机械能守恒 D．拉力传感器的示数F与小球的重力的合力与小球的质量m之比等于等效重力加速度 16．在光滑水平面上的O点系一长为L的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态，如图所示。现给小球一垂直于细线的初速度，使小球在水平面上开始运动。若很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为（ ） A． B． C． D． 17．如图所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，B点为最低点，摆长为L，摆角为，，当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．小球从A点运动到C点最短时间为 B．摆线的最小拉力为 C．摆线的最大拉力为 D．球的最大回复加速度为 通过拓展提高，将知识的进行归纳综合，进而形成知识网络，从而增强学生分析解决问题的能力。
作业展示与评估
1.展示要求：以图片形式展示学生所完成的典型作业，图片内容清晰，布局均衡、排版合理。 2.教师评估：学生通过小组讨论的形式，引导学生总结方法规律。改变传统的教师总结变为学生总结的模式,既强化了学生所学的知识，又培养了学生的归纳和概括能力。
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