资源简介

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“高中物理单元教学精品课程”课时作业设计单
基本信息
单元名称 机械振动 年级 高二年级 学期
课时题目 简谐运动
作业目标
通过作业检测进一步巩固对简谐运动概念的理解和进一步检测对描述简谐运动物理量的掌握情况。
作业设计
精选题目 设计意图
基础巩固（必做题建议五分钟完成） 一、选择题 1．关于机械振动的位移、振幅和平衡位置，以下说法中正确的是（ ） A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移是以计时起点所在位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的振幅是指振动物体偏离平衡位置最远时的距离 2．简谐运动属于下列运动中的（　　） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速直线运动 D．非匀变速直线运动 3．关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．位移减小时，速度增大，加速度也增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同 C．物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同 D．物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态 4．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ A.振子通过平衡位置时,加速度最小 B.振子在最大位移处时,速度最大 C.振子在连续两次通过同一位置时,速度相同 D.振子连续两次通过同一位置时,动能相同 通过完成本组习题让学生对简谐运动理解更加清晰。（综合思维，物理实践）
5．关于在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，下列说法正确的是（　　） A．振子通过同一位置时，速度一定相同 B．振子通过同一位置时，加速度一定相同 C．振子在水平方向受到弹力和回复力作用 D．振子在运动过程中，回复力的方向始终指向平衡位置 6．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若从t=0时刻开始计时，当t=T时，弹簧振子具有正向的最大速度。则此弹簧振子简谐运动的振动图像是（　　） A． B． C． D． 7．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，现将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管的位移、速度时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D．
8．在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ） A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 9．如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过（　　） A． B． C． D．
综合运用（必做题，建议五分钟时间完成） 10．如图甲所示，竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的图像，则（　　） A．弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向 C．弹簧振子的振动方程为 D．弹簧振子在前2.5s内的路程为1m 11．如图所示为甲乙两个质点做简谐运动的振动图像，实线为甲的振动图像，虚线为乙的振动图像，其中甲的振动方程x = 3asin(5πt)。下列说法中正确的是（ ） A．它的振幅是3 B．它的频率是5π C．t = 0时，甲乙的相位差是 D．t = 0时，甲乙的相位差是 通过本组的训练更好地检测学生对简谐运动物理量掌握程度。
拓展提升（选做题，建议十五分钟时间完成） 12．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。振子的位移随时间的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，振子的速度方向向右 B．振子做简谐运动的表达式为 C．和时，振子的加速度相同 D．从到的时间内，振子的位移先增大后减小 13．如图甲，弹簧振子以О点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．振子的振动频率为2.5Hz B．任意0.3s内振子通过的路程均为12cm C．0.1~0.3s内，振子的加速度先增大后减小，方向向右 D．0.2~0.4s内，振子的速度先增大后减小，方向先向左后向右 14．P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．P、Q的振幅之比是1∶2 B．P、Q的振动周期之比是2∶1 C．P、Q在0~1.2s内经过的路程之比是1∶1 D．时刻，P、Q的位移大小之比是4∶5 15．如图所示为一弹簧振子的振动图像，（　　） A．该振子简谐运动的表达式为 B．该振子简谐运动的周期为 C．该振子在前路程是 D．该振子简谐运动的振幅为 16．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，关于图中A点，下列说法正确的是（ ） A．振子的速度方向指向x轴的负方向，加速度方向指向x轴的正方向 B．若振子的振幅变为1cm，则振动周期变大 C．在任意1s内振子的位移都是1cm 检测对知识的迁移应用（简谐运动、综合思维、简介运动描述）
作业展示与评估
1.展示要求：以图片形式展示学生所完成的典型作业，图片内容清晰，布局均衡、排版合理。 2.教师评估：鼓励单元作业设计者展示对学生作业的多元化评价，例如通过引进师生对评、生生互评等丰富教师对学生作业的评价维度和角度，实现教师对学情的精准把握，为进一步完善教学设计进行创新性探索。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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“高中物理单元教学精品课程”课时作业设计单
基本信息
单元名称 机械振动 年级 高二年级 学期
课时题目 简谐运动
作业目标
通过作业检测进一步巩固对简谐运动概念的理解和进一步检测对描述简谐运动物理量的掌握情况。
作业设计
精选题目 设计意图
基础巩固（必做题建议五分钟完成） 一、选择题 1．关于机械振动的位移、振幅和平衡位置，以下说法中正确的是（ ） A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移是以计时起点所在位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的振幅是指振动物体偏离平衡位置最远时的距离 2．简谐运动属于下列运动中的（　　） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速直线运动 D．非匀变速直线运动 3．关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．位移减小时，速度增大，加速度也增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同 C．物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同 D．物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态 4．下列运动属于机械振动的是（　 　） ①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ A.振子通过平衡位置时,加速度最小 B.振子在最大位移处时,速度最大 C.振子在连续两次通过同一位置时,速度相同 D.振子连续两次通过同一位置时,动能相同 通过完成本组习题让学生对简谐运动理解更加清晰。（综合思维，物理实践）
5．关于在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，下列说法正确的是（　　） A．振子通过同一位置时，速度一定相同 B．振子通过同一位置时，加速度一定相同 C．振子在水平方向受到弹力和回复力作用 D．振子在运动过程中，回复力的方向始终指向平衡位置 6．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，若从t=0时刻开始计时，当t=T时，弹簧振子具有正向的最大速度。则此弹簧振子简谐运动的振动图像是（　　） A． B． C． D． 7．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，现将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管的位移、速度时间图像可能正确的是（　　） A． B． C． D．
8．在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ） A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 9．如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过（　　） A． B． C． D．
综合运用（必做题，建议五分钟时间完成） 10．如图甲所示，竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达D点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的图像，则（　　） A．弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向 C．弹簧振子的振动方程为 D．弹簧振子在前2.5s内的路程为1m 11．如图所示为甲乙两个质点做简谐运动的振动图像，实线为甲的振动图像，虚线为乙的振动图像，其中甲的振动方程x = 3asin(5πt)。下列说法中正确的是（ ） A．它的振幅是3 B．它的频率是5π C．t = 0时，甲乙的相位差是 D．t = 0时，甲乙的相位差是 通过本组的训练更好地检测学生对简谐运动物理量掌握程度。
拓展提升（选做题，建议十五分钟时间完成） 12．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。振子的位移随时间的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，振子的速度方向向右 B．振子做简谐运动的表达式为 C．和时，振子的加速度相同 D．从到的时间内，振子的位移先增大后减小 13．如图甲，弹簧振子以О点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．振子的振动频率为2.5Hz B．任意0.3s内振子通过的路程均为12cm C．0.1~0.3s内，振子的加速度先增大后减小，方向向右 D．0.2~0.4s内，振子的速度先增大后减小，方向先向左后向右 14．P、Q两个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．P、Q的振幅之比是1∶2 B．P、Q的振动周期之比是2∶1 C．P、Q在0~1.2s内经过的路程之比是1∶1 D．时刻，P、Q的位移大小之比是4∶5 15．如图所示为一弹簧振子的振动图像，（　　） A．该振子简谐运动的表达式为 B．该振子简谐运动的周期为 C．该振子在前路程是 D．该振子简谐运动的振幅为 16．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，关于图中A点，下列说法正确的是（ ） A．振子的速度方向指向x轴的负方向，加速度方向指向x轴的正方向 B．若振子的振幅变为1cm，则振动周期变大 C．在任意1s内振子的位移都是1cm 答案解析： 1．D 【详解】A．简谐运动的平衡位置就是物体所受回复力为零的位置，不一定是振动范围的中心，比如单摆的平衡位置，故A错误； B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移，故B错误； C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移不一定大，故C错误； D．机械振动的振幅是指振动物体偏离平衡位置最远时的距离，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】简谐振动的物体的加速度不断变化，属于非匀变速直线运动。 故选D。 3．C 【详解】A．位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误； BC．位移方向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向与速度方向相同，当物体衡位置时，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确； D．物体通过平衡位置时，回复力为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动： 乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，不属于机械振动； 弹簧振子在竖直方向的上下运动、秋千在空中的来回运动、竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动均属于机械振动。 故选D。 5．BD 【详解】A．振子通过同一位置时，速度大小相同，方向不一定相同，故A错误； B．振子通过同一位置时，位移相同，回复力相同，加速度一定相同，故B正确； C．弹簧振子做简谐运动，合力总是指向平衡位置，又称回复力，回复力是按照力的作用效果命名的，故C错误； D．振子在运动过程中，回复力的方向始终指向平衡位置，故D正确。 故选BD。 6．C 【详解】当t=T时，弹簧振子具有正向的最大速度，弹簧振子在平衡位置，且下一时刻弹簧振子的位移为正，向正方向振动，所以 C正确；ABD错误； 故选C。 7．AD 【详解】AB．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，有重力等于浮力，此时试管所处的位置即为平衡位置。现将试管竖直提起少许，则有重力大于浮力，由静止释放并开始计时，试管向下做加速度减小的加速运动，到平衡位置速度最大，由于题目中是取竖直向上为正方向，故试管刚开始速度为零，第一次到达平衡位置速度为负的最大值，故A正确，B错误； CD．根据上面的分析，在t=0时，试管处于平衡位置的上方最高点，所以位移为正的最大值，经四分之一个周期到达平衡位置，位移随时间按余弦规律变化，故C错误，D正确。 故选AD。 8．AC 【详解】A．由图像可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有 可得 则该图像的斜率为，纵轴截距为重力加速度；根据图像的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为 又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即 即该星球的质量为 又 联立可得 故两星球的密度之比为 故A正确； B．当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，则有 即 结合图像可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为 故物体P和物体Q的质量之比为 故B错误； C．物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（）时，它们的动能最大；根据 结合图像面积的物理意义可知，物体P的最大速度满足 物体Q的最大速度满足 则两物体的最大动能之比 故C正确； D．物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为，物体Q所在弹簧最大压缩量为，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，故D错误。 故选AC。 9．B 【详解】物体B始终不离开地面物体，则A在弹簧弹力和恒力F的作用下做简谐振动，其运动如图所示 甲图为初始状态，此时A刚开始向上运动，弹簧处于压缩状态，设弹簧的劲度系数为，甲状态下弹簧的压缩量为，则有 解得 丙图为末状态，此时B准备离开地面，弹簧处于拉伸状态，丙状态下弹簧的伸长量为，则有 解得 乙图为平衡位置，根据简谐振动的对称性可知，平衡位置关于初末位置对称，平衡位置时弹簧处于拉伸状态，伸长量为 平衡位置的受力关系为 解得 故选B。 10．D 【详解】A．弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为次全振动，故A错误； B．图乙中的P点时刻振子的速度方向为负方向，加速度方向沿正方向，故B错误； C．由图乙知周期为T=1s，弹簧振子的振幅为A=0.1m，则 规定竖直向下为正方向，振子到达D点开始计时，t=0时刻位移为0.1m，可知初相为，则弹簧振子的振动方程为 故C错误； D．弹簧振子在前2.5s内的路程为 故D正确。 故选D。 11．C 【详解】A．根据甲的振动方程可知它的振幅是3a，故A错误； B．根据振动图像可看出简谐运动的周期均为T = 0.4s，则它的频率是0.25Hz，故B错误； CD．已知甲的振动方程x = 3asin(5πt)，根据图像可知乙的振动方程，则t = 0时，甲乙的相位差是，故C正确、故D错误。 故选C。 12．B 【详解】A．由图乙可知，由x t图像的斜率表示速度，在时，图像的斜率是负值，则有振子的速度方向是负方向，即向左，A错误； B．由图乙可知，弹簧振子周期为T=1.6s，振幅为A=12cm，则有振子做简谐运动的表达式为 B正确； C．由图乙可知，在和时，振子的位移大小相等，方向相反，由 可知振子的加速度大小相同，方向相反，C错误； D．由图乙可知，振子在正方向最大位移处，振子在负方向最大位移处，因此从到的时间内，振子先向平衡位置运动，后向负方向最大位移处运动，振子的位移先减小后增大，D错误。 故选B。 13．AC 【详解】A．由图乙可知，振子的振动频率为 =2.5Hz 故A正确； B．振子在任意0.3s内通过的路程与其振动过程的起止位置有关，所以不确定是否为12cm。故B错误； C．由图乙可知t=0.1s到t=0.3s的时间内，振子的位移先增大后减小，方向始终沿负方向，由 可知，加速度大小先增大后减小，方向始终沿正方向，即始终向右。故C正确； D．同理，t=0.2s到t=0.4s的时间内，振子先向平衡位置运动后远离平衡位置，因此速度先增大后减小，方向始终沿正方向，即始终向右。故D错误。 故选AC。 14．BC 【详解】A．由振动图像可知P的振幅为10cm，Q的振幅为5cm，则P、Q的振幅之比是2∶1，故A错误； B．由振动图像可知P的周期为1.2s，Q的周期为0.6s，则P、Q的周期之比是2∶1，故B正确； C．在0~1.2s内P完成一个周期的振动，则路程为40cm，Q完成两个周期的振动，则路程也为40cm，故路程之比是1∶1，故C正确； D．P和Q离开平衡位置的位移方程为 则时刻，P、Q的位移分别为 ， 则P、Q的位移大小之比是，故D错误。 故选BC。 15．A 【详解】ABD．由图可知 ， 可知，该振子简谐运动的表达式 其中 代入解得 A正确，BD错误； C．该振子在前的周期数为 所以，该振子在前路程是 C错误。 故选A。 16．D 【详解】A．过A点的切线与t轴的正方向的夹角小于，切线的斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，由图可知，A点对应的时刻振子的位移 x=0.25m 所以弹力 F=-kx=-20×0.25N=-5N 即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，加速度方向指向x轴的负方向，故A错误： B．周期 可知振动周期与振幅无关，故B错误； C．振子的位移为0，故C错误； D．振子离平衡位置越远，速度越小，可知，在时间内振子通过的路程大于0.5cm，故D正确。 故选D。 检测对知识的迁移应用（简谐运动、综合思维、简介运动描述）
作业展示与评估
1.展示要求：以图片形式展示学生所完成的典型作业，图片内容清晰，布局均衡、排版合理。 2.教师评估：鼓励单元作业设计者展示对学生作业的多元化评价，例如通过引进师生对评、生生互评等丰富教师对学生作业的评价维度和角度，实现教师对学情的精准把握，为进一步完善教学设计进行创新性探索。
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