资源简介

(共20张PPT)
简谐运动的回复力与能量
目 录
1. 简谐运动的周期性和对称性
2. 简谐运动和匀速圆周运动
3. 简谐运动规律解决复杂运动
1.借助匀速圆周运动与振动的联系，解决相位问题。
2.借助振动方程，定量分析周期，振幅等振动问题。
3.如何把复杂运动中简谐运动部分抽象出来，并借助简谐运动规律解决。
学习目标
新课导入
思考：我们已经学过了简谐运动周期对称性，在处理问题时我们应注意什么？
新课导入
简谐运动特点：
一、 简谐运动的周期性和对称性
常考题型（多解性问题）：
课堂练习
1. (多选)弹簧振子做简谐运动，0为平衡位置，从它经过0点时开始计时，经过0.3s第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为( )
A.0.53s B.1.4s C.1.6s D.2s
答案：AC
课堂练习
2.劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定在天花板的0点，下端连着一个质量为m的小球，小球静止时距地面高为 h，用力向下拉小球，使小球与地面接触，而后从静止放开小球(弹簧始终在弹性限度以内)，则下列说法不正确的是( )
A.球在运动过程中距地面的最大高度为2h
B.球在上升过程中弹性势能不断减小
C.球距地面高度为h时，速度最大
D.球在运动过程中的最大加速度是kh/m
答案：C
思考：简谐运动振动方程满足正弦函数关系式，在数学中三角函数学习时我们利用了单位圆的概念，在物理中简谐运动和匀速圆周运动是否也存在一些联系？
新课导入
图片中标示了任意时刻质点的位置坐标在分别横纵轴上的分量，可以看到，随着时间变化，这些分量在按照正余弦函数 方式在发生着变化。
匀速圆周运动的坐标轴具有简谐振动的特征！
二、 简谐运动和匀速圆周运动
既如此，我便可以制作一个动图，把匀速圆周运动与简谐振动联系起来了。就像下面这样子：：
从动中可以看出：
当 点绕半径为的圆周匀速运动时，它的横轴和纵轴随时间的变化情况，和简谐振动是一致的 ；
振动函数中的 有了实实在在的直观感觉， 就是对应匀速圆周运动在零时刻时的初始辐角，我们称之为初相位，也就是质点的初始位置。而 就是对应匀速圆周运动在初始辐角基础上多旋转的角度 ；
所谓振幅，其实就是对应匀速圆周运动的轨迹半径.
在以前学习简谐振动的时候，由于没有这样的动图辅助理解，导致总是搞不清楚相位和初相位是什么意思，以及为什么要取这个名称。现在好了，有了直观认知，对概念的理解就能变得更深一些
课堂练习
3、如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接套在水平光滑杆上的质量为m的小球A,A以O点为平衡位置振动.小球B在竖直平面内以O'为圆心做匀速圆周运动(O与O'在同一竖直线上),角速度为ω,半径为R.用竖直向下的平行光照射小球B,可以观察到小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合.由此可知:小球A的振动周期为 ,弹簧的劲度系数为 。
答案： mw2
课堂练习
4、(2021·江苏高考)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为(　　)
如图1, 设弹簧的劲度系数为k, 若将物块向右拉离平衡位置, 并有较大的位移 x(在弹簧弹性限度内), 那么当释放此物块, 让其从右向左运动时, 取向右为正方向, 则运动中物块受到的合力 F回 为：
思考讨论
三、 简谐运动规律解决复杂运动
为区别于一般的简谐运动, 将此类简谐运动称为“单方向简谐运动”.
拓展：
同理可证，在斜面（有摩擦）、竖直方向（阻力大小恒定）上述结论同样成立（单方向简谐运动）。
单 摆
课堂小结
简谐运动的周期性和对称性
简谐运动和匀速圆周运动
简谐运动规律解决复杂运动
课后作业
完成课后习题

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