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(共31张PPT)
实 验
用单摆测量重力加速度
目 录
1. 实验思路
2. 实验装置
3. 实验步骤
4. 数据分析
1.根据单摆周期公式，确定实验思路。
2.能设计实验方案，正确安装实验器材，规范实验操作。
3.正确使用刻度尺和停表。
4. 处理数据，测重力加速度。
5.正确进行实验误差分析。
学习目标
想一想
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。
如何测量重力加速度呢？
问 题
知识回顾
单 摆
小球：质量大、体积小
摆线：不可伸缩、质量忽略、足够长
摆角：小于5°
悬点：固定
O
A
A
一、实验思路
当摆角很小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式：
可得：
只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。
思考与讨论
根据需要测量的物理量，即单摆的摆长L和振动周期T
思考：如何设计实验装置？
如何选择实验器材？
怎样才能减小实验误差？
测摆长
用刻度尺量出悬线长L线
摆长为L=L线+r
0
5
0
1
用游标卡尺量小球直径d=2r
课堂练习
1．如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为10分度、20分度、50分度，它们的读数依次为 mm， mm， mm。
17.7mm
23.85mm
3.18mm
课堂练习
2.读出下面各螺旋测微器的读数，甲 mm，乙 mm，丙 mm。
4.040mm
1.100mm
3.515mm
测摆长
注 意：细绳的悬挂方式
测周期
把单摆从平衡位置拉开一个小于5°的角，由静止释放，用停表测量单摆的周期。
不估读！！！
用秒表测量单摆完成30次~50次全振动所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间T，这个平均时间就是单摆的周期。
2、应以摆球通过最低位置时开始计时
1、若经过平衡位置的次数为n次，则周期为
注意：
铁架台、铁夹、金属小球（有孔）、细线（1m左右）、停表、刻度尺、游标卡尺
二、实验装置
1、让细线穿过摆球上的小孔，打个结，制成一个单摆；
3、用刻度尺测摆线长L线，用游标卡尺测出摆球直径d/2，
则摆长为L=L线+d/2；
4、把摆球拉开一个小角度，摆球经最低点计时开始，
测出30~50次全振动的时间，算出周期；
5、数据处理，求出重力加速度；
6、改变摆长，重复实验。
三、实验步骤
2、固定铁夹，把单摆上端固定在铁夹上，在最低点做标记；
四、数据分析
1、公式法
根据公式 ，将多组L和T代入方程求出g的值，
再求g的平均值。
2、图像法
根据公式 作出T2-L图像，即以T2为纵轴,以L为横轴。其斜
率 ，由图像可计算出斜率，再求出重力加速度 。
1、开始计时时，停表的按下的过早（晚），使得测量的周期偏大（小），导致重力加速度g的测量值偏小（大）。
误差分析
2、摆线上端的悬点不固定，出现了松动，使得摆长的测量值偏大，导致重力加速度g的测量值偏小
3、摆球不是在竖直平面内做简谐运动，而是在水平面内做圆锥摆运动，导致重力加速度g的测量值偏大
4、在计算摆长时，没有加入小球的半径，即认为摆线长就是摆长
如果利用公式法求解的重力加速度g，导致测量值偏小
如果利用图像法求解的重力加速度g，导致测量值不变
1、选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右
小球应选用密度大、直径小的金属球；
2、单摆悬线的上端固定，以免摆长改变；
3、摆动时摆角不能超过5 ；
注意事项
4、摆球摆动时，要在同一个竖直平面内；
5、球通过最低点时开始计时；
6、为了减少偶然误差，多次测量求平均值 。
注意事项
课堂练习
3．利用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验．
(1)实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5 cm的均匀木球
E ．秒表
F ．时钟
G ．10分度的游标卡尺
H ．最小刻度为毫米的米尺
用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择 (填写器材前面的字母)．
ACE
课堂练习
17.6
(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，测量的示数如图2所示，读出小球直径的值为 mm．
课堂练习
(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂．用米尺测量摆线长度为l．小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t请写出重力加速度的表达式g= ．(用l,d,n,t表示)
课堂练习
实验所在处比北京纬度低或海拔高
(4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是 (写出一条即可)．
课堂练习
1.84
4．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
(1)安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d= cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L= （用d、l表示）；
课堂练习
最低点
67.5
2.25
(2)摆球摆动稳定后，当它到达 （填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3……），当n=60时刚好停表。停止计时的秒表如图所示，其读数为 s，该单摆的周期为T= s（周期要求保留三位有效数字）；
课堂练习
AC
(3)计算重力加速度测量值的表达式为g= （用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是 ；
A．将摆球经过最低点的次数n计少了
B．计时开始时，秒表启动稍晚
C．将摆线长当成了摆长
D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长
课堂练习
9.86
(4)正确测量不同摆L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。由图线算出重力加速度的大小g= m/s2（保留3位有效数字，计算时π2取9.86）。
课堂小结
单摆测重力加速度
原理
数据处理
公式法：多次求g，取平均值
图像法：T2-L的斜率
课后作业
完成课后习题

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