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(共31张PPT)
机械波
第4课时波的干涉
基础巩固
1.(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
【答案】　CD
【解析】　因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。
2、(多选)(2022·北京人大附中高一期末)关于机械波的干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．两列频率相同的波相遇时，只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点
B．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小
D．两列频率不同的波相遇时，因为没有形成稳定的干涉图样，所以两列波没有叠加
【答案】　BC
【详解】　两列频率相同的波相遇时，波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动都加强，A项错误；振动加强点的振幅最大，但位移是变化的，该处的位移可以最大，可以最小，也可以为零，B、C项正确；频率不同时，虽不满足干涉的条件无法发生干涉现象，但波仍然会叠加，D项错误。
3．（2022·辽宁朝阳·高二开学考试）关于波的干涉，下列说法正确的是（　　）
A．在振动减弱区域，介质质点的位移总为零
B．在振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
C．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
【答案】C
【解析】A．振动减弱区域内的介质质点的位移为矢量和，当两个振幅大小不相等时，合位移不总是零。故A错误；
B．在振动加强区域，介质质点的振幅不变，故B错误；
C．若两列波发生干涉，则两列波的频率相等，故C正确；
D．两列波发生干涉时，振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的运动，所以加强点的位移不一定大于减弱点的位移，故D错误。故选C。
4.（2022·江苏徐州·高二期末）如图甲所示，手机小孔位置内置降噪麦克风，通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。图乙表示的是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（　　）
A．降噪过程外界噪音的能量消失了
B．降噪原理是使声波发生干涉
C．图乙所示，此时介质中的质点P处于平衡位置、速度最大
D．图乙所示，介质中的质点P经过一个周期沿波的传播方向传播了一个波长的距离
【答案】B
【解析】AB．由图可以看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，频率相等，则两波叠加时候会产生干涉，由于两列声波等大反向，所以振动减弱，能起到降噪的作用，但并不是噪音声波的能量消失。故A错误，B正确；
C．图乙所示，此时介质中的质点P处于平衡位置，但因为两列声波等大反向，所以合振幅为零，故质点P静止不动，速度为零，故C错误；
D．因为质点P只在自己的平衡位置附近振动，并不会随波迁移。故D错误。
故选B。
5．（2022·广东·广州市第二中学高二阶段练习）两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，同时从绳子的两端产生，如图（甲）所示，相遇过程某时刻如图（乙），下列说法正确的是（ ）
A．该波是纵波，增大抖动频率，波在绳子上传播的时间不变
B．两列波相遇时，绳子中点的波峰可达原来各自振幅的两倍
C．两列波相遇后各自保持原来波形独立传播
D．乙图中a质点和b质点都静止
【答案】C
【解析】A．由甲图可知，波的传播方向与振动方向垂直，故该波是横波，故A错误；
B．由乙图可得两列波相遇时，振动减弱，且合振幅为零，故B错误；
C．因为波具有独立性，互不干扰，即两列波相遇后各自保持原来波形独立传播，故C正确；
D．因为两列沿相反方向传播的完全相同的波，相遇后叠加产生波“消失”的现象，但乙图中a质点和b质点并不是都静止，而是这一瞬间速度为零，下一时刻又会各自振动，故D错误。
故选C。
6.（2022·全国·高一课时练习）两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是 （　　）
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是3 m
D．两列波的波长都是1 m
【答案】A
【解析】A．波发生干涉的条件之一是频率相同，故A正确；
B．虚线是振动减弱的区域，则一定是波峰与波谷相遇处，故B错误；
CD．由题图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长，所以两列波的波长都是2 m，故CD错误。
故选A。
7.如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是（　　）
A．波源O1激发的横波波长为9m
B．波源O1激发的横波波长为18m
C．O1与B之间的距离为12m
D．t＝12s时C点开始振动
【答案】A
8.将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是 ( )
A. 甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B. 甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C. 乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D. 乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【答案】C
【解析】解：AB、由图甲可得，两个横波在在分叉点相遇后叠加使振动加强了，可知两手开始振动时的方向相同，分叉点为振动加强的位置，故AB错误；
CD、由图乙可得，分叉点左边两个横波水平对称，因此易得两个横波在周期上相差半个周期，即图乙中两手开始振动时的方向相反，因此两个横波在经过分叉点后叠加抵消，始终见不到明显的波形，并不是只有细绳上两列波刚传到分叉点时的波形，故C正确，D项误。
故选：C。
9.(2023·浙江省金华市·其他类型)一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法错误的是( )
A. 降噪过程实际上是声波发生了干涉
B. 降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果
C. 降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等
D. P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长
【答案】D
【解析】解：AB、由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故AB正确；
C、机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C正确；
D、P点并不随波移动，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
10.(2023·江苏省南通市·模拟题)如图所示，是两列频率相同的横波相遇时某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。则两列波相遇的过程中( )
A. P点相对平衡位置的位移始终最大
B. P点相对平衡位置的位移可能小于N点相对平衡位置的位移
C. P点和Q点的振动步调可能相同
D. P点和Q点连线上的某点可能与N点的振幅相同
【答案】B
【解析】解：A.若P点相对平衡位置的位移始终最大，那么P点就是静止的，而P点实际上是在平衡位置上下振动，还会经过平衡位置，故A错误；
B.由于不知道两列波的振幅大小，因此N点的振幅可以不为零，同样在平衡位置上下振动，位移可以大于零，而P点同样在平衡位置上下振动，有时位移为零，因此P点相对平衡位置的位移可能小于N点相对平衡位置的位移，故B正确；
C.由干涉图样可知，P点为波峰与波峰相遇，Q点为波峰与波谷相遇，且两者之间的距离相差半个波长，则可知两者振动步调始终相反，故C错误；
D.P点和Q点连线上各点始终为振动加强点，振幅都等于两列波的振幅之和，而N点始终为振动减弱的点，振幅始终为两列波的振幅之差，因此P点和Q点连线上的某点不可能与N点的振幅相同，故D错误。
故选：B。
拓展提升
1．如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中一条线表示波峰，另一条虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（　　）
A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉
B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零
C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱
D．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
【答案】D
【详解】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A错误；
B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故B错误；
CD．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故C错误，D正确。
故选D。
2、某横波在介质中沿x轴传播，图甲为 时的波形图，图乙为P点（ 处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（　　）
A．该波向右传播，波速为 2m/s
B．质点L与质点N的运动方向可能相同
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为
D．若此波遇到一直径为6m的圆形障碍物，不会发生衍射现象
【答案】C
【详解】A．在乙图中0.75sP点沿y轴负方向振动，根据振动方向与传播方向的关系，可知甲图中波向左传播，其波速为
故A错误；
B．甲图中，质点L与质点N相距半个波长，则二者振动情况相反。故B错误；
C．根据公式可求出该波的频率为
发生稳定的干涉现象的条件为两列波的频率相同，故该波所遇到的简谐横波频率为 。故C正确；
D．若此波遇到一直径为6m的圆形障碍物，不会发生明显的衍射现象，但会发生衍射。故D错误。
故选C。
3、如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M点是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）
A．M点始终处在波峰位置
B．P、N两点振动始终减弱
C．O点距离两个波源的位移差为半波长的奇数倍
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点所在位置变成振动减弱区
【答案】B
【详解】A．图示时刻，M点处在波峰位置，经过四分之一周期，到达平衡位置。故A错误；
B．P、N两点是波峰和波谷叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即始终处于平衡位置。故B正确；
C．如果两个波源相同，结合对称性可知，O点距离两个波源的位移差为零，故C错误；
D．从该时刻起，经过二分之一周期，M点振动到波谷位置，始终是振动加强区。故D错误。
故选B。
4、如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长 ，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A．声波的波长
B．声波的波长
C．两声波的振幅之比为
D．两声波的振幅之比为
【答案】C
【详解】CD．分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长 后，两声波在 点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则
可得两声波的振幅之比
故C正确，D错误；
AB．根据振动减弱的条件可得 解得
故AB错误。故选C
5.如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。
【答案】　2　减弱　加强
【详解】　由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，波长λ＝vT＝2 m，为波长的整数倍，由振动图像知两振源起振方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，所以C点振动加强。

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