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三角形的分类
1、通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。（重点）
2、体会不同三角形的联系和区别，了解可以用直观图表示不同三角形之间的关系。（难点）
说一说角的分类。
点
射线
角
平角
钝角
直角
锐角
0°＜ 锐角 ＜ 90°
平角 ＝180°
90°＜ 钝角＜ 180°
直角 ＝ 90°
周角
周角 ＝ 360°
下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
用三角尺上的直角比一比。
①有1个直角和2个锐角；②有3个锐角；
③有1个钝角和2个锐角；④有3个锐角；
⑤有1个钝角和2个锐角；⑥有1个直角和2个锐角；
这两个三角形的3个角都是锐角。
这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有1个角是直角的三角形是直角三角形；
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
知识点1
这三类三角形有什么相同点和不同点呢？
相同点：
都有3个角，其中2个角一定是锐角。
不同点：
锐角三角形的另一个角是锐角，
直角三角形的另一个角是直角，
钝角三角形另一个是角钝角。
记笔记啦！
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？
一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角。
若有两个角是直角或钝角，则这两个角的和与第三个角相加必然大于180°，而一个三角形的内角和是180°，所以一个三角形不可能有2个直角或2个钝角。
　　把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。
2cm
2.5cm
2.5cm
2cm
2cm
2cm
2cm
3.5cm
每个三角形都有两条边的长度相等。
锐角三角形的两条长边相等；
直角三角形的两条直角边相等；
钝角三角形的两条短边相等；
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
腰
腰
两条边相等的三角形是等腰三角形。
底
顶角
底角
底角
◎相等的两条边叫作腰；
◎另一条边叫作底；
◎两腰的夹角叫作顶角；
◎底边与腰的夹角叫作底角；
知识点2
上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。
顶角
底角
底角
顶角
底角
底角
顶角
底角
底角
提示：已知等腰三角形一个角的度数，可以计算出另外两个角的度数。在计算时，要注意区分出顶角和底角。
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。
两个小长方形的对角线完全重合。
剪成的三角形的两条边是相等的。
剪出的三角形是等腰三角形。
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等腰三角形还有哪些特征？
对折后完全重合
等腰三角形的底角相等。
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
等腰三角形是轴对称图形。
知识点3
腰
腰
底
顶角
底角
底角
易错点：等腰三角形的底并不一定在“底部”，腰也不一定在“上面”，底角不一定在“底部”，顶角也不一定在“顶部”。因此，判断等腰三角形的腰和底时，一定要根据二者的定义进行判断。
一定要细心哦！
量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？
2.8cm
2.8cm
2.8cm
三条边的长度都相等。
3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
知识点4
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
△剪下的三角形是等边三角形。
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
∠2和∠3完全重合
∠2＝∠3
∠1和∠3完全重合
∠1＝∠3
∠1＝∠2＝∠3
等边三角形的3个角相等。
等边三角形是轴对称图形。
等边三角形有3条对称轴。
等边三角形的3条对称轴就是它的3条高所在的直线。
知识点5
由于三角形的内角和等于180°，所以等边三角形的3个内角都是60°，都是锐角。
◎等边三角形一定是个锐角三角形。
等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
比较等腰三角形和等边三角形的特征，它们有什么相同点和不同点
边 角 其他
等腰三角形
等边三角形
边相等
边相等
相等
相等
轴对称图形
轴对称图形
2条
3条
底角
3个角
1条对称轴（高）
3条对称轴
等边三角形是特殊的等腰三角形
知识点6
同步练习
三角形的分类
按角分
按边分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形—等边三角形
不等边三角形
（3个角都是锐角）
（有1个角是直角）
（有1个角是钝角）
（有两条边相等或三条边都相等的三角形）
（3条边都不相等的三角形）
1、你能连一连吗？
2、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三
角形？
等腰三角形
等边三角形
　　可回收垃圾的标志是三个小小的箭头循环再生的三角图标，寓意着保护地球资源，减少对地球资源的消耗。如图，是乐乐利用9个大小不同的可回收垃圾的标志拼成的六边形，若已知中间最小的三角形的边长是3厘米，则六边形的周长是（ 　）厘米。
等边三角形的3条边都相等。
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
W
假设等边三角形ABC的边长是a厘米，
NA＝AW＝CW＝a，
CE＝DE＝EF＝a＋3，
HF＝HG＝MH＝EF＋3＝a＋6，
MW＝NW＝MH＋3＝a＋9，
MW＝NW＝NA＋AW＝2a，
所以2a＝a＋9，
所以a＝9。
9＋9＋（9＋3）×2＋（9＋6）×2＋（9＋9）
＝90（厘米）
90
同学们，再见！

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