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章末测评验收卷(一)　抛体运动
　(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　)
曲线运动一定是变速运动
曲线运动的加速度可以为零
在恒力作用下，物体不可以做曲线运动
物体做曲线运动，速率一定会发生变化
2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是(　　)
物体可能沿曲线Ba运动
物体可能沿直线Bb运动
物体可能沿曲线Bc运动
物体可能沿原曲线由B返回
3.飞盘运动由于本身的新奇、没有场地限制等特点，深受大众的喜爱。如图是某一玩家从离水平地面1.25 m的高处将飞盘水平投出情景，则飞盘在空中飞行的时间可能是(　　)
0.1 s 0.3 s
0.5 s 3.0 s
4.如图所示，在一次排球比赛中，运动员将排球竖直向上垫起，垫起后2 s内排球的位移为零，已知重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，排球可视为质点，则排球被垫起时的初速度大小为(　　)
5 m/s 10 m/s
15 m/s 20 m/s
5.下列选项图中，若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。设木船相对静水的速度大小恒定。以最短的时间过河，则木船在出发点P与登陆点Q之间的运动轨迹可能是(　　)
A B
C D
6.如图所示，小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为30 cm，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是(　　)
1 2
3 4
7.如图所示，一足球在水平地面被踢出，箭头所示方向为开始运动的方向，踢出后足球飞行时仅受到重力作用，因此，足球的速度先减小后增大，已知足球的最小速度为v，足球可视为质点，重力加速度为g，则(　　)
足球速度由v增加到2v所需的时间为
足球速度由v增加到2v所需的时间为
足球速度由v增加到2v，竖直方向下降的高度为
当足球的速度大小变为2v时，速度与水平方向夹角为
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　　)
两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形定则
9.如图所示，一人以恒定速度v0竖直向下拉绕过定滑轮的轻绳的一端，使连在轻绳另一端的小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平方向成60°角，则此时(　　)
小车运动的速度为v0
小车运动的速度为2v0
小车在水平面上做加速运动
小车在水平面上做减速运动
10.(2024·广东江门高一期末)某课外活动小组利用频闪照相机研究平抛运动规律，他们用砖墙作为背景，拍摄小球运动的照片，选取照片的局部进行研究，如图所示。照片记录了小球连续5个瞬时位置。已知每块砖的实际厚度为d，小球水平初速度为v0，不计砖块间的缝隙宽度和空气阻力，当地重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A点是小球平抛运动的初始位置
频闪摄影的频率为
每块砖的长度v0
小球在B点的速率等于A、C两点速率的平均值
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(7分)(2024·湖南怀化市高一期末)如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。
(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b两小球仍同时落地，该实验结果可表明________(3分)。
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置由静止释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB＝40 cm，yB＝20 cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0＝________m/s(2分)，平抛小球在B点竖直方向的分速度vy＝________m/s(2分)(g＝10 m/s2)。
12.(10分)(2024·广东东莞高一期中)用如图甲所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。
(1)将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平。
(2)在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴。
(3)用精密仪器测量出小球的直径d＝6.200 mm。
(4)从斜轨上释放小球，用每隔 s曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了__________(2分)。
(5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10－3 s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1＝________ m/s(2分)(保留2位有效数字)。
(6)用毫米刻度尺测量一个方格的边长a时(如图乙)，可读出边长a＝________ cm(2分)，根据频闪照片中记录的信息，在题中甲图的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2＝______ m/s(2分)(v2计算结果保留2位有效数字)。
(7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有________(2分)(填选项前的字母)。
A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B.小球平抛运动过程受空气阻力
C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
13.(9分)2021年7月，河南郑州地区突降暴雨，道路被淹，需要调用直升飞机抢运被困人员。如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前4 s内被困人员水平方向的v－t图像和竖直方向的v－t图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，g＝10 m/s2。以t＝0时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：
(1)(3分)在4 s末的速度v大小；
(2)(3分)在4 s末的位置坐标；
(3)(3分)在前4 s的轨迹方程。
14.(13分)(2024·广东韶关高一期末)投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。甲箭矢从离地面高hA＝1.25 m的A点以初速度v0A＝4 m/s水平抛出，甲正好落在壶口C点，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(4分)甲箭矢在空中的飞行时间；
(2)(4分)A点离壶口C的水平距离；
(3)(5分)乙从离地面高hB＝0.8 m的B点水平抛出乙箭矢，乙箭矢也落到壶口C，求乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小和方向(用速度方向与水平方向夹角的正切值表示)。
15.(15分)如图为一极限运动中某个环节的示意图。参与运动的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)若选手以速度v0在A点水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；
(2)(8分)若选手以速度v1＝4 m/s在A点水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
章末测评验收卷(一)　抛体运动
1.A　[曲线运动的速度方向为该点的切线方向，时刻变化，所以曲线运动是变速运动，加速度不可能为零，故A正确，B错误；曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上，与合外力是否变化无关，如平抛运动的合外力不变，加速度不变，物体做匀变速曲线运动，故C错误；物体做曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小可能不变，即速率可能不变，故D错误。]
2.C　[物体从A到B运动，因为运动轨迹在速度与力的夹角内，所以物体所受恒力方向应斜向右下。到达B点后，力的大小不变方向相反，变成斜向左上，物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，过B点后只有Bc在力与速度的夹角内，物体只可能沿Bc运动，故C正确，A、B、D错误。]
3.D　[如果不考虑阻力，飞盘水平投出后做平抛运动，竖直方向上有h＝gt2，解得t＝0.5 s，实际运动过程中阻力不能忽略，则运动时间一定大于0.5 s，故D正确。]
4.B　[排球垫起后2 s内小球的位移为零，可知排球上升时间为1 s，则排球被垫起时的初速度大小为v＝gt＝10 m/s，故B正确。]
5.D　[以最短的时间过河，则木船的船头垂直于河岸，木船渡河同时参与了两个运动，垂直河岸的分运动和平行河岸的分运动，其中垂直河岸的分速度等于木船相对静水的速度，保持不变；平行河岸的分速度等于水速，根据题意可知平行河岸的分速度先增大后减小，故木船的加速度先平行于河岸向右，后平行于河岸向左，木船做曲线运动，根据加速度方向指向轨迹的凹侧可知，D正确，A、B、C错误。]
6.C　[如图所示，设小球落在斜线上的时间为t，由平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，由于所有台阶的高度和宽度均相等，故位移偏角为45°，即tan 45°＝，联立解得t＝0.4 s，对应的水平位移为x＝v0t＝0.8 m，每级台阶宽0.3 m，则小球首先落到第3级台阶上，故C正确。]
7.A　[足球的速度最小时，足球一定处于最高点且速度方向水平，则足球速度由v增加到2v时，根据平抛运动的规律可知vy＝＝v，设所需的时间为t，则t＝＝，故A正确，B错误；设竖直下降的高度为h，则h＝gt2＝，故C错误；设速度与水平方向的角度为θ，则cos θ＝＝，所以θ＝，故D错误。]
8.ABD　[两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，其合运动的初速度与加速度不共线，合运动一定是曲线运动，B正确；合运动的方向即为物体实际运动的方向，其速度可能大于分速度，可能等于分速度，也可能小于分速度，C错误；速度、加速度和位移都是矢量，在运动的合成与分解中都遵循平行四边形定则，D正确。]
9.BC　[将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示。人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的，根据几何关系有v1＝vcos 60°＝v0，则v＝＝2v0，随着小车向左运动，绳子与水平方向的夹角越来越大，由v＝知v越来越大，则小车在水平面上做加速运动，故B、C正确，A、D错误。]
10.BC　[小球平抛运动时，竖直方向做自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，可知A点不是小球平抛运动的初始位置，故A错误；根据匀变速直线运动规律可得yBC－yAB＝4gT2，解得T＝，根据频率与周期的关系得频率f＝＝，故B正确；设每块砖的长度为x，由平抛运动水平方向做匀速直线运动可得x＝v0T＝v0，故C正确；平抛运动为匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，竖直方向上根据匀变速直线运动规律，有vBy＝，即小球在B点的竖直方向速率等于A、C两点竖直方向速率的平均值，故D错误。]
11.(1)BC　(2)2　2
解析　(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时，与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，可知两小球运动时间相等，a小球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，故B、C正确，A错误；本实验不能说明a小球水平方向的运动，故D错误。
(2)依据xB＝40 cm，yB＝20 cm，可知从O到B的时间t＝＝0.2 s，则平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝2 m/s, B点竖直方向上的分速度vy＝gt＝2 m/s。
12.(4)保证每次平抛的初速度相同　(5)1.0　(6)1.00　0.90　(7)BCD
解析　(4)每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的初速度相同。
(5)小球通过光电门时的瞬时速度为
v1＝＝ m/s＝1.0 m/s。
(6)根据毫米刻度尺的读数规则可知，边长为a＝1.00 cm，相邻两点间的水平距离和时间间隔分别为3.00 cm、 s，所以小球做平抛运动的初速度为
v2＝＝ m/s＝0.90 m/s。
(7)轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上所受摩擦阻力并不影响v2的大小，故A不符合题意；小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向向右减速运动，水平位移偏小，v2值偏小，故B符合题意；小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，v2值偏小，故C符合题意；小球经过光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则v1偏大，故D符合题意。
13.(1)5 m/s　(2)(12 m，8 m)　(3)y＝(0≤x≤12 m)
解析　(1)由题图乙、丙知，被困人员4 s末的速度大小为
v＝eq \r(v＋v)＝5 m/s。
(2)4 s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为
x＝3×4 m＝12 m
y＝ m＝8 m
在4 s末的位置坐标为(12 m，8 m)。
(3)在前4 s内：x＝3t，y＝at2
其中a＝ m/s2＝1 m/s2
可得前4 s的轨迹方程为
y＝(0≤x≤12 m)。
14.(1)0.5 s　(2)2 m　(3) m/s　
解析　(1)根据题意可知，甲箭矢在空中做平抛运动，竖直方向上，有hA＝gt2，可得甲箭矢在空中的飞行时间为t＝＝0.5 s。
(2)水平方向上，水平位移为x＝v0At＝2 m
即A点离壶口C的水平距离为2 m。
(3)乙从离地面高hB＝0.8 m的B点水平抛出乙箭矢，则竖直方向上，有hB＝gt，可得乙箭矢在空中的飞行时间为t1＝＝0.4 s
由于乙箭矢也落到壶口C，则水平方向上，有x＝v0Bt1，可得乙箭矢抛出时的速度为v0B＝＝5 m/s
乙箭矢落在C点时，竖直分速度为vy＝gt1＝4 m/s
则乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小为
v＝eq \r(v＋v)＝ m/s
设速度方向与水平方向夹角为θ，则有tan θ＝＝
即速度方向与水平方向的夹角的正切值为。
15.(1) m/s　(2)0.6 s
解析　(1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，恰好落在B点，则水平方向有hsin 60°＝v0t
竖直方向有hcos 60°＝gt2
解得v0＝ m/s
故选手落在水平轨道上的v0的最小值为 m/s。
(2)若选手以速度v1＝4 m/s在A点水平跳出，因v1< m/s，选手将落在弧形坡上，设该选手在空中运动的时间为t1，则
下降高度为h1＝gt
水平前进距离x＝v1t1
又x2＋h＝h2
联立解得t1＝0.6 s。(共37张PPT)
章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　)
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动的加速度可以为零
C.在恒力作用下，物体不可以做曲线运动
D.物体做曲线运动，速率一定会发生变化
A
解析　曲线运动的速度方向为该点的切线方向，时刻变化，所以曲线运动是变速运动，加速度不可能为零，故A正确，B错误；曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上，与合外力是否变化无关，如平抛运动的合外力不变，加速度不变，物体做匀变速曲线运动，故C错误；物体做曲线运动的速度方向一定改变，但速度大小可能不变，即速率可能不变，故D错误。
2.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是(　　)
C
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线由B返回
解析　物体从A到B运动，因为运动轨迹在速度与力的夹角内，所以物体所受恒力方向应斜向右下。到达B点后，力的大小不变方向相反，变成斜向左上，物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，过B点后只有Bc在力与速度的夹角内，物体只可能沿Bc运动，故C正确，A、B、D错误。
3.飞盘运动由于本身的新奇、没有场地限制等特点，深受大众的喜爱。如图是某一玩家从离水平地面1.25 m的高处将飞盘水平投出情景，则飞盘在空中飞行的时间可能是(　　)
D
A.0.1 s B.0.3 s
C.0.5 s D.3.0 s
B
4.如图所示，在一次排球比赛中，运动员将排球竖直向上垫起，垫起后2 s内排球的位移为零，已知重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，排球可视为质点，则排球被垫起时的初速度大小为(　　)
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
解析　排球垫起后2 s内小球的位移为零，可知排球上升时间为1 s，则排球被垫起时的初速度大小为v＝gt＝10 m/s，故B正确。
5.下列选项图中，若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。设木船相对静水的速度大小恒定。以最短的时间过河，则木船在出发点P与登陆点Q之间的运动轨迹可能是(　　)
D
解析　以最短的时间过河，则木船的船头垂直于河岸，木船渡河同时参与了两个运动，垂直河岸的分运动和平行河岸的分运动，其中垂直河岸的分速度等于木船相对静水的速度，保持不变；平行河岸的分速度等于水速，根据题意可知平行河岸的分速度先增大后减小，故木船的加速度先平行于河岸向右，后平行于河岸向左，木船做曲线运动，根据加速度方向指向轨迹的凹侧可知，D正确，A、B、C错误。
6.如图所示，小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为30 cm，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是(　　)
C
A.1 B.2
C.3 D.4
A
7.如图所示，一足球在水平地面被踢出，箭头所示方向为开始运动的方向，踢出后足球飞行时仅受到重力作用，因此，足球的速度先减小后增大，已知足球的最小速度为v，足球可视为质点，重力加速度为g，则(　　)
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.关于运动的合成与分解，下列说法正确的是(　 　)
A.两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B.若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C.合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D.在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形定则
ABD
解析　两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，其合运动的初速度与加速度不共线，合运动一定是曲线运动，B正确；合运动的方向即为物体实际运动的方向，其速度可能大于分速度，可能等于分速度，也可能小于分速度，C错误；速度、加速度和位移都是矢量，在运动的合成与分解中都遵循平行四边形定则，D正确。
9.如图所示，一人以恒定速度v0竖直向下拉绕过定滑轮的轻绳的一端，使连在轻绳另一端的小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平方向成60°角，则此时(　　)
BC
10.(2024·广东江门高一期末)某课外活动小组利用频闪照相机研究平抛运动规律，他们用砖墙作为背景，拍摄小球运动的照片，选取照片的局部进行研究，如图所示。照片记录了小球连续5个瞬时位置。已知每块砖的实际厚度为d，小球水平初速度为v0，不计砖块间的缝隙宽度和空气阻力，当地重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
BC
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(7分)(2024·湖南怀化市高一期末)如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。
(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b两小球仍同时落地，该实验结果可表明________。
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置由静止释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB＝40 cm，yB＝20 cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0＝________m/s，平抛小球在B点竖直方向的分速度vy＝________m/s(g＝10 m/s2)。
答案　(1)BC　(2)2　2
解析　(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时，与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，可知两小球运动时间相等，a小球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，故B、C正确，A错误；本实验不能说明a小球水平方向的运动，故D错误。
12.(10分)(2024·广东东莞高一期中)用如图甲所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。
(1)将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平。
(2)在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴。
(5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10－3 s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1＝________ m/s(保留2位有效数字)。
(6)用毫米刻度尺测量一个方格的边长a时(如图乙)，可读出边长a＝________ cm，根据频闪照片中记录的信息，在题中甲图的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2＝________ m/s(v2计算结果保留2位有效数字)。
(7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有________(填选项前的字母)。
A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力
B.小球平抛运动过程受空气阻力
C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行
D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度
答案　(4)保证每次平抛的初速度相同　(5)1.0　(6)1.00　0.90　(7)BCD
解析　(4)每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次平抛的初速度相同。
(7)轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上所受摩擦阻力并不影响v2的大小，故A不符合题意；小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向向右减速运动，水平位移偏小，v2值偏小，故B符合题意；小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，v2值偏小，故C符合题意；小球经过光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则v1偏大，故D符合题意。
13.(9分)2021年7月，河南郑州地区突降暴雨，道路被淹，需要调用直升飞机抢运被困人员。如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前4 s内被困人员水平方向的v－t图像和竖直方向的v－t图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，g＝10 m/s2。以t＝0时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：
(1)在4 s末的速度v大小；
(2)在4 s末的位置坐标；
(3)在前4 s的轨迹方程。
14.(13分)(2024·广东韶关高一期末)投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。甲箭矢从离地面高hA＝1.25 m的A点以初速度v0A＝4 m/s水平抛出，甲正好落在壶口C点，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)甲箭矢在空中的飞行时间；
(2)A点离壶口C的水平距离；
(3)乙从离地面高hB＝0.8 m的B点水平抛出乙箭矢，乙箭矢也落到壶口C，求乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小和方向(用速度方向与水平方向夹角的正切值表示)。
15.(15分)如图为一极限运动中某个环节的示意图。参与运动的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若选手以速度v1＝4 m/s在A点水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
解析　(1)若选手以速度v0在A点水平跳出后，恰好落在B点，则水平方向有hsin 60°＝v0t

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