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(共33张PPT)
四、巧手小工匠——认识多边形
第 5 节
平行四边形和梯形的认识
学 习 目 标
01
认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的高及各部分的名称，能测量和画出平行四边形和梯形的高，体会高与底的对应关系。（重、难点）
02
能在方格纸上画出平行四边形和梯形。（重点）
03
感受图形与生活的联系，进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。
情 境 导 入
我用木条做衣架。
我用木条做个小画架。
你能提出什么问题？
新 课 探 究
衣架是什么形状的？它有哪些特征？
它的形状是平行四边形。
生活中哪里还有平行四边形？
衣架是什么形状的？它有哪些特征？
生活中哪里还有平行四边形？
学校大门口的电动伸缩门上有平行四边形。
篱笆上也有平行四边形。
楼梯扶手栏杆上……
衣架是什么形状的？它有哪些特征？
（1）组成平行四边形的任意一条线段是平行四边形的边，相对的
两条边互为对边。
（2）相邻的两条边所形成的夹角叫作平行四边形的角，相对的两
个角互为对角。
平行四边形的特征可以从边和角两方面来研究。
平行四边形边的特征
平行四边形的上下对边平行。
平行四边形边的特征
平行四边形的左右对边平行。
平行四边形边的特征
平行四边形的两组对边分别相等。
12cm
12cm
9.5cm
9.5cm
平行四边形角的特征
130°
130°
50°
50°
平行四边形的两组对角分别相等。
平行四边形的特征
边
角
平行四边形的两组对边分别平行且相等
平行四边形的两组对角分别相等
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
什么是平行四边形的高？怎样画呢？
　　从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
高
底
h
a
平行四边形有多少条高？它们有什么关系？
高
底
　　画平行四边形的高时，可以由平行四边形的任意一条边上的任意一点向对边画垂直线段，通常都是从一个顶点向它的对边画垂直线段。
　　平行四边形有无数条高，同一底上的高相等。
平行四边形的底和高是相对应的，每一个底上都有与之对应的高，它们是一组互相垂直的线段，与平行四边形的摆放位置无关。
注意
平行四边形有多少条高？它们有什么关系？
高
底
　　画平行四边形的高时，可以由平行四边形的任意一条边上的任意一点向对边画垂直线段，通常都是从一个顶点向它的对边画垂直线段。
　　平行四边形有无数条高，同一底上的高相等。
提示
①高一般画成虚线；
②要标直角符号；
③一般把高画在图形内部。
认识特殊的平行四边形
四个角是直角的平行四边形是长方形。
四条边都相等、四个角都是直角的平行四边形是正方形。
小 结
知识点1
1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
2.平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。
3.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
4.平行四边形有无数条高，同一底上的高相等。
我用木条做衣架。
我用木条做个小画架。
我用木条做衣架。
我用木条做个小画架。
你还能提出什么问题？
是什么形状？它有哪些特征？
它的形状是梯形。
生活中哪里还有梯形？
是什么形状？它有哪些特征？
生活中哪里还有梯形？
梯子上有
梯形。
跳箱上也
有梯形。
飞机模型的机翼……
是什么形状？它有哪些特征？
研究梯形的特征可以从边和角两方面来思考。
　　根据平行四边形的研究经验，我们可以从哪几个方面去研究梯形的特征？
梯形的特征
有4个角。
它是一个四边形，有4条边。
只有一组对边平行。
“只有”体现了唯一性，另一组对边不平行。
提示
我发现……
梯形的两组对角都不相等。
提示
梯形的特征
边
角
梯形只有一组对边互相平行
梯形有4个角，对角不相等
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
梯形的特征
梯形各部分的名称
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底。
上底
下底
不平行的一组对边是梯形的腰。
腰
腰
上底与两腰所成的角叫作顶角，下底与两腰所成的角叫作底角。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
高
梯形各部分的名称
上底
下底
腰
腰
高
提示
①所画的高要用虚线表示；
②一定要标直角符号 ；
③一般把高画在图形内，而不画在底边的延长线上；
④梯形有无数条高，它们都相等。
认识特殊的梯形
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等，两个顶角也相等。
等腰梯形
有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。直角梯形中垂直于上底、下底的腰就是梯形的一条高。
直角梯形
小 结
1.只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高，梯形有无数条高，它们的长度都相等。
知识点2
3.两腰相等的梯形叫作等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
1.填一填。
　　上面的图形中，（ ）是三角形，（ ）是平行四边形，（ ）是梯形。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
②⑧
③⑤
①⑥
2.画出下面每个平行四边形底边上的高，标出下面每个
梯形的上底和下底并画出对应的高。
底
底
高
高
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底。
上底
下底
高
上底
下底
高
　　下面的图形中有（ ）个平行四边形。
　　下面的图形中有（ ）个平行四边形。
1×1＝1（个）
1×（1＋2）＝3（个）
（1＋2）×（1＋2）＝9（个）
（1＋2）×（1＋2＋3）＝18（个）
　　下面的图形中有（ ）个平行四边形。
规律：在横排、竖排的平行四边形上分别标上从1开始的数字，图中平行四边形的个数就是横排数字之和与竖排数字之和的积。
1
4
3
2
5
1
2
3
4
5
（1＋2＋3＋4＋5）×（1＋2＋3＋4＋5）
＝15×15
＝225（个）
225

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