资源简介

(共15张PPT)
七、包装盒——长方体和正方体
第 2 节
长方体和正方体的表面积
学 习 目 标
01
借助长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体表面积的含义。（重点）
02
掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。（难点）
情 境 导 入
你能提出什么问题？
根据已知信息可以提出“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板 ”“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板 ”等问题。
新 课 探 究
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
我们借助长方体表面的展开图来研究吧。
“至少”是指制作一个电脑包装箱最少需要的纸板面积。
后面
下面
左面
新 课 探 究
把长方体6个面的面积合在一起，就是这个长方体的表面积，所以求制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板，就是求这个电脑包装箱的表面积。
提示
1.沿棱剪开时不能剪断，要使相邻面有一条棱能连在一起，不能剪成一个一个正方形或长方形。2.长方体的展开图不是唯一的。
注意
你能在展开图上找到其他的3个面吗？哪些面的面积相等？
长方体中上面和下面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前面和后面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左面和右面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。
后面
下面
左面
分别求出相对面的面积，再相加。
前、后面：50×30×2＝
3000（平方厘米）
左、右面：20×30×2＝
1200（平方厘米）
上、下面：50×20×2＝
2000（平方厘米）
总面积：
3000＋1200＋2000＝
6200（平方厘米）
先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。
（50×30＋20×30＋50×20）×2
＝（1500＋600＋1000）×2
＝ 6200（平方厘米）
答：制作这样一个电脑包装箱至少需要 平方厘米纸板。
6200
后面
下面
左面
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求……
正方体完全相同的6个面的面积。
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积……
先求出一个面的面积，然后乘6就是需要纸板的面积。
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：做一个化妆品盒子至少需要 平方厘米纸板。
150
小 结
知识点1
一、长方体的表面积
1.长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
2.长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
二、正方体的表面积
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
知识点2
1.右面是一个长方体。
24
（1）上面的面积是 平方厘米。
（2）前面的面积是 平方厘米。
（3）右面的面积是 平方厘米。
（4）表面积是 平方厘米。
30
20
148
2.包装形如右图的正方体礼盒，至少需要多少平方分米的包装纸？
12×12×6＝
864（平方厘米）
864 平方厘米
＝
8.64 平方分米
答：至少需要8.64平方分米的包装纸。
12厘米
一种组合连体高低柜是由一个长80厘米、宽45厘米、高60厘米的长方体和一个长80厘米、宽45厘米、高100厘米的长方体组合成的（如下图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色油漆，其他露出的部分刷绿色油漆，刷油漆部分的面积是多少平方米？（把手处忽略不计）
80厘米＝0.8米
60厘米＝0.6米
45厘米＝0.45米
100厘米＝1米
刷浅黄色油漆的面积：
（0.8×0.6＋0.8×1）×2＝
2.56（平方米）
刷绿色油漆的面积：
0.8×0.45×2＋0.45×1×2＝
1.62（平方米）
2.56＋1.62＝
4.18（平方米）
答：刷油漆部分的面积是4.18平方米。
2.填空。
（1）一个正方体的底面积是20平方分米，
它的表面积是（ ）平方分米。
（2）一个正方体的棱长之和是24厘米，
它的表面积是（ ）平方厘米。
（3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，
它的占地面积最大是（ ）平方厘米；
最小是（ ）平方厘米。
120
24
70
21
3.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
30×40×2＋10×40×2＋ 30×10　
＝ 2400 ＋ 800 ＋ 300
答：做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。
＝ 3500（平方厘米）
同学们，再见！
同学们，再见！

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