七、包装盒——长方体和正方体2长方体和正方体的表面积 课件 (共15张PPT)青岛版(六三制)数学五年级下册

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七、包装盒——长方体和正方体2长方体和正方体的表面积 课件 (共15张PPT)青岛版(六三制)数学五年级下册

资源简介

(共15张PPT)
七、包装盒——长方体和正方体
第 2 节
长方体和正方体的表面积
学 习 目 标
01
借助长方体和正方体的展开图,理解长方体和正方体表面积的含义。(重点)
02
掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。(难点)
情 境 导 入
你能提出什么问题?
根据已知信息可以提出“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板 ”“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板 ”等问题。
新 课 探 究
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板?
求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
我们借助长方体表面的展开图来研究吧。
“至少”是指制作一个电脑包装箱最少需要的纸板面积。
后面
下面
左面
新 课 探 究
把长方体6个面的面积合在一起,就是这个长方体的表面积,所以求制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板,就是求这个电脑包装箱的表面积。
提示
1.沿棱剪开时不能剪断,要使相邻面有一条棱能连在一起,不能剪成一个一个正方形或长方形。2.长方体的展开图不是唯一的。
注意
你能在展开图上找到其他的3个面吗?哪些面的面积相等?
长方体中上面和下面的面积相等,长和宽分别是长方体的长和宽;前面和后面的面积相等,长和宽分别是长方体的长和高;左面和右面的面积相等,长和宽分别是长方体的宽和高。
后面
下面
左面
分别求出相对面的面积,再相加。
前、后面:50×30×2=
3000(平方厘米)
左、右面:20×30×2=
1200(平方厘米)
上、下面:50×20×2=
2000(平方厘米)
总面积:
3000+1200+2000=
6200(平方厘米)
先求前面、右面、上面3个面的面积之和,再乘2。
(50×30+20×30+50×20)×2
=(1500+600+1000)×2
= 6200(平方厘米)
答:制作这样一个电脑包装箱至少需要 平方厘米纸板。
6200
后面
下面
左面
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板?
求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板,实际就是求……
正方体完全相同的6个面的面积。
正方体的6个面是完全相同的正方形,只要先求出一个面的面积……
先求出一个面的面积,然后乘6就是需要纸板的面积。
5×5×6
=25×6
=150(平方厘米)
答:做一个化妆品盒子至少需要 平方厘米纸板。
150
小 结
知识点1
一、长方体的表面积
1.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
二、正方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6
知识点2
1.右面是一个长方体。
24
(1)上面的面积是 平方厘米。
(2)前面的面积是 平方厘米。
(3)右面的面积是 平方厘米。
(4)表面积是 平方厘米。
30
20
148
2.包装形如右图的正方体礼盒,至少需要多少平方分米的包装纸?
12×12×6=
864(平方厘米)
864 平方厘米

8.64 平方分米
答:至少需要8.64平方分米的包装纸。
12厘米
一种组合连体高低柜是由一个长80厘米、宽45厘米、高60厘米的长方体和一个长80厘米、宽45厘米、高100厘米的长方体组合成的(如下图)。油漆工要给这个高低柜刷油漆,前面和后面刷浅黄色油漆,其他露出的部分刷绿色油漆,刷油漆部分的面积是多少平方米?(把手处忽略不计)
80厘米=0.8米
60厘米=0.6米
45厘米=0.45米
100厘米=1米
刷浅黄色油漆的面积:
(0.8×0.6+0.8×1)×2=
2.56(平方米)
刷绿色油漆的面积:
0.8×0.45×2+0.45×1×2=
1.62(平方米)
2.56+1.62=
4.18(平方米)
答:刷油漆部分的面积是4.18平方米。
2.填空。
(1)一个正方体的底面积是20平方分米,
它的表面积是( )平方分米。
(2)一个正方体的棱长之和是24厘米,
它的表面积是( )平方厘米。
(3)一个长方体长是10米,宽是7米,高是3米,
它的占地面积最大是( )平方厘米;
最小是( )平方厘米。
120
24
70
21
3.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板?
30×40×2+10×40×2+ 30×10 
= 2400 + 800 + 300
答:做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。
= 3500(平方厘米)
同学们,再见!
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