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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（北京版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（　　）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
2．下面展开图中，不是正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下面四个数都是自然数，其中数字M不为0，下列各数中既是2的倍数，又是3的倍数的是（　　）。
A．M3M3 B．M0M0M0 C．M00M06 D．MM15
4．下列说法正确的是（　　）。
A．奇数×奇数=偶数
B．奇数+奇数=奇数
C．所有非0自然数中，不是质数就是合数
D．最小的合数是4
5．下列各组数中，都是质数的是（　　）。
A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21
6． 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．加上30 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍
7．把5米的铁丝平均分成6段，每段占这根铁丝的 （　　）。
A． 米 B．米 C． D．米
8．长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（　　）。
A．3 B．9 C．27
9．求一个游泳池的占地面积实际是求它的 （　　）。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积
10．大于 2 的两个质数的积一定是 （　　）。
A．质数 B．偶数 C．合数
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．1米的 和3米的 一样长。（　　）
12．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（　　）
13．自然数中，不是偶数就是奇数。（　　）
14．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是这个正方体表面积的一半。（　　）
15．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．弟弟用3个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米。
17．一个长方体容器从里面量，长是8dm，宽是5dm，高6dm，里面装有水，水面高4.5dm，现装有水　 　 升。如果把体积为16dm3的石块浸没水中，这时水面上升　 　 dm．
18．若一个正方体的棱长扩大3倍，则棱长总和扩大　 　 倍，表面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍。
19．有两个质数，已知它们的和是18，积是65，这两个质数分别是　 　和　 　。
20．一枚一元硬币，正面朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，以此类推，如果翻动100次，那么硬币的　 　面朝上。
21．三个连续偶数的和是48，那么这三个偶数中最大的是　 　。
22．把一根5米长的木条平均分成8段，每段长度是全长的　 　，每段长　 　米。
23．下面阴影部分占整个图形的　 　；分数单位是　 　，再添上　 　个相同的分数单位就是最小的质数。
24．一堆砖堆成一个长方体，它的长是 10m，宽是 5.5m，高是 2m，这堆砖的占地面积是　 　。
25． 在括号里填上合适的单位。
①一间教室占地面积约是 60　 　； ② 一盒牛奶约有 250　 　；
③一块橡皮的体积约是 3　 　；④一个集装箱的体积约是 40　 　
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）
（2）
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
27．明明和家人在周末参加了社区组织的“关爱空巢老人”志愿者活动，参加人数在50至80人之间，把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，参加这次志愿者活动的人数至少有多少人？最多有多少人？
28．小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)。正方体框架的棱长是多少dm
29．落实双减政策，某学校为了开设游泳课新建了一个游泳馆，长25米，宽11米，深2米。需要在游泳池的四周和底面铺上一层瓷砖，请问铺瓷砖的面积有多少平方米？
30．某小学六(2)班的学生分组进行植树活动，如果按8人一组，正好分完，如果按12人一组，也正好分完。这个班最少有多少名学生？
31．丹丹的房间长4m，宽3.5m，高2.8m，门窗面积是4m2，现在要粉刷这个房间的四壁和天花板。粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要多少千克涂料？
32．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
答案解析部分
1．C
解：1分米=10厘米
10×10×10×1
=100×10×1
=1000（厘米）。
故答案为：C。
1分米=10厘米，可以切割小正方体的个数=10×10×10=1000个，排成一行的长度=平均每个小正方体的棱长×个数。
2．D
解：不是正方体的展开图。
故答案为：D。
前三项分别是正方体展开图的“1-4-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型；第四项不是正方体的展开图。
3．B
解：M0M0M0里面有3个M，3和0，则M0M0M0既是3的倍数，也是2的倍数。
故答案为：B。
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4．D
解：A项：奇数×奇数=奇数，原题干说法错误；
B项：奇数＋奇数=奇数，原题干说法错误；
C项：1既不是质数也不是合数，原题干说法错误；
D项：最小的合数是4，原题干说法正确。
故答案为：D。
奇数×奇数=奇数，奇数＋奇数=奇数，偶数＋偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，1既不是质数也不是合数，最小的偶数是4，最小的质数是2。
5．B
A选项中“1”不是质数；B选项中都是质数；C选项中“49”不是质数；D选项中“21”不是质数。
故答案为：B
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数。据此判断即可。
6．A
（8+4）÷4=3，
15×3-15=30.
故答案为：A.
先计算出分子扩大的倍数，则分母应扩大相同的倍数，再减去原分母即可得到分母增加的多少.
7．C
解：1÷6=
故答案为：C。
根据题意可知，把铁丝的总长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段占这根铁丝的几分之几，据此列式解答。
8．C
解：3×3×3=27
故答案为：C。
长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大为原来的a倍，它的体积扩大为原来的a3倍，据此列式解答。
9．C
解：求一个游泳池的占地面积实际是求它的底面积。
故答案为：C。
此题主要考查了立体图形表面积的认识，求一个游泳池的占地面积实际是求它的底面积。
10．C
解：大于 2 的两个质数的积一定是合数。
故答案为：C。
因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身；还有两个质数的乘积，所以说两个质数的积一定是合数。
11．正确
1米的 是 ：1×=（米）
3米的 是：3×=（米）
故答案为：正确
“求一个数的几分之几是多少”用乘法。
12．错误
表面积和体积不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，无法比较大小。
13．正确
解：自然数中，不是偶数就是奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
自然数按照是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．错误
解：每个长方体的表面积不是这个正方体表面积的一半。原题错误。
故答案为：错误。
2个长方体的表面积之和比正方体的表面积多了2个面的面积。
15．正确
解：体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
体积相等的两个长方体，说明长宽高的乘积相等，但是不能保证表面积是相等的。
16．3；14
解：3×1=3（厘米）
3×1×1=3（立方厘米）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
=7×2
=14（平方厘米）。
故答案为：3；14。
长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，其中，长=小正方体的棱长×3，宽=高=小正方体的棱长。
17．180；0.4
解：8×5×4.5
=40×4.5
=180（立方分米）
180立方分米=180升
16÷（8×5）
=16÷40
=0.4（分米）。
故答案为：180；0.4。
先装有水的体积=长方体容器的长×宽×水面的高度；这时水面上升的高度=石块的体积÷容器的底面积。
18．3；9；27
解：1×3=3
3×3=9
3×3×3=27。
故答案为：3；9；27。
正方体的棱长和=棱长×12；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，若一个正方体的棱长扩大3倍，则棱长总和扩大3 倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
19．13；5
解：13＋5=18
13×5=65。
故答案为：13；5。
依据100以内的质数表填空。
20．正
解：如果翻动100次，那么硬币的正面朝上。
故答案为：正。
一枚一元硬币，正面朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，据此推测出翻动奇数次反面朝上，翻动偶数次正面朝上，100是偶数，则硬币的正面朝上。
21．18
解：48÷3=16
16-2=14
16＋2=18，这三个偶数中最大的是18。
故答案为：18。
连续的偶数相差2，中间的一个偶数=三个连续偶数的和÷3，最大的一个偶数=中间的一个偶数＋2。
22．；
解：1÷8=；
5÷8=（米）。
故答案为：；。
每段长度是全长的分率=1÷平均分的份数；每段的长度=木条的总长度÷平均分的份数。
23．；；13
解：3÷8=；分数单位是；
2-=，再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；；13。
阴影部分占整个图形的分率=阴影部分占的份数÷整个图形平均分的份数；
最小的质数是2，再添上分数单位的个数是2-=，再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。
24．55平方米
解：10×5.5=55（平方米）
故答案为：55平方米。
长方体的占地面积=长×宽，据此列式解答。
25．平方米；毫升；立方厘米；立方米
解：①一间教室占地面积约是 60平方米； ② 一盒牛奶约有 250毫升；
③一块橡皮的体积约是 3立方厘米；④一个集装箱的体积约是 40立方米。
故答案为：平方米；毫升；立方厘米；立方米。
常见的面积单位的有公顷、平方米、平方分米、平方厘米，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，容积单位有升、毫升，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。
26．（1）解：（10×5+10×9+5×9）×2
＝（50+90+45）×2
＝185×2
＝370（平方厘米）
10×5×9
＝50×9
＝450（立方厘米）
答：长方体的表面积是370平方厘米，体积是450立方厘米。
（2）解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
（1）长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
27．解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12×5＝60（人）
12×6＝72（人）
答：参加这次志愿者活动的人数至少有60人，最多有72人。
把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，说明参加这次志愿者活动的人数是4和6的公倍数；
满足50至80之间，4和6的公倍数的数就是参加这次志愿者活动的人数。
28．解：（4+3+2）×4÷12
=9×4÷12
=36÷12
=3（dm）
答：正方体框架的棱长是3dm。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。所以先求出长方体的棱长和也就是铁丝的长度，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。
29．解：25×11＋（25×2＋11×2）×2
=25×11＋（50＋22）×2
=25×11＋72×2
=275＋144
=419（平方米）
答：铺瓷砖的面积有419平方米。
铺瓷砖的面积是去掉上面后的五个面的面积，铺瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
30．解：8=2×2×2
12=2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24
答：这个班最少有24名学生。
8和12的最小公倍数就是这个班的最少人数。
31．解：4×3.5+（4×2.8+3.5×2.8）×2-4
=14+（11.2+9.8）×2-4
=14+21×2-4
=14+42-4
=56-4
=52（平方米）
52×0.3=15.6（千克）
答：粉刷的面积是50平方米； 如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要15.6千克涂料。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗的面积；一共需要涂料的千克数=粉刷的面积×每平方米需要涂料的千克数，代入数值计算即可。
32．（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
（1）教室长×瓷砖高×2+教室宽×瓷砖高×2-门窗面积=贴瓷砖的面积；
（2）每平方米瓷砖钱数+每平方米人工费=每平方米的费用，每平方米的费用×贴瓷砖的面积=一共需要的钱数。

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