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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（青岛版六三制）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．下面的选项中，（　　）用折线统计图表示比较合适。
A．某班学生参加各个兴趣小组的人数
B．记录本月蔬菜价格的变化情况
C．本班喜欢各种球类运动的具体人数
D．各个环保小组收集废旧电池的情况
2．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（　　）。
A． B． C． D．
3．下面说法正确的是（　　）。
A．车厢的容积等于车厢的体积。
B．甲数的比乙数的大。
C．分数和分数相乘，积一定小于乘数。
D．3650mL＝3.65dm3
4．一台微波炉的体积大约是40（　　）。
A．立方分米 B．立方米 C．立方厘米 D．立方亳米
5．96是12和16的（　　）。
A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数
6．下面既有公因数2又有公因数3的一组数是（　　）。
A．15和16 B．27和28 C．12和18 D．16和30
7．下面图形中，不能折成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
8．将一个长是8分米、宽是6分米、高是5分米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）立方分米。
A．512 B．125 C．216 D．240
9．关于下列说法正确的是（　　）。
①把2kg面粉平均分成5份，每份的质量占总质量的。
②某美术小组女生有25人，男生有10人，男生人数是女生人数的。
③一本书看完需要5天，如果每天看的一样多，那么2天看完这本书的。
④一条公路，修了它的，未修的部分比已修的少。
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
10．小丽把社会主义核心价值观中的“爱国、文明、诚信”写在一个正方体的六个面上，仔细观察下图，被一张白纸盖住的字是（　　）。
A．文 B．明 C．国 D．诚
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大。（　　）
12．分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（　　）
13．一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的棱长总和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积则扩大27倍。（　　）
14．把单位“1”分成5份，表示其中3份是。（　　）
15．体积都是24 m3的两个长方体的形状也一定相同。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．一本书有60页，笑笑已经看了28页。用最简分数表示已看的页数占总页数的　 　，剩下的页数占总页数的　 　。
17．一种无盖的长方体铁皮水槽，长12dm，宽5dm，深3dm。做10个这样的铁皮水槽至少需要　 　m 的铁皮。
18．一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是4 cm，高是　 　cm。
19．如果a＝2×2×3，b＝2×2×5，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
20．某天的最高气温是零上12℃，记作 　 　℃，最低温零下3度，记作　 　℃，最高温和最低温相差　 　℃。
21． 米的含义可以理解为：把“1米”看作单位“1”，平均分成　 　份，这样的　 　份是米；也可以理解为：把“3米”看作单位“1”，平均分成　 　份，这样的　 　份是米。
22．一根长方体木材长2m，把它横截成三段后，表面积增加了8dm2，这根长方体木材的横截面积是　 　dm2，原来的体积是有　 　dm3。
23．在横线上填上合适的数。
6.18L=　 　L　 　mL 0.75m3=　 　dm3
24．把20L的水倒入一个底面积是5dm2的正方体水箱中（水未溢出），水深　 　。
25．把3米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的　 　，每段长　 　米，如果截一段需用时5秒，一共要用　 　秒。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．直接写出得数。
＋= －= ＋= －=
×= ×= ×2= ×13=
27．计算下面立体图形的表面积和体积
（1）
（2）
横截面是周长为20cm的正方形，长6dm。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．一个底面积为20平方厘米、高为38厘米的长方体水箱，将一个石块放入水中，全部浸入，水深
30厘米，取出石块后，水深28厘米，这个石块的体积是多少？
29．一根彩带，淘气用去这根彩带，笑笑用去这根彩带的，奇思用去这根彩带的，还剩这根彩带的几分之几
30．欢欢做完了一张试卷，其中的时间做实践题，的时间做计算题，其余时间做填空题，做填空题的时间占总时间的几分之几？
31．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12分米，宽8分米，高5分米，乙水箱长8分米，宽8分米，高6分米。乙水箱装满水，再全部倒入甲水箱里中，甲水箱水面高多少分米？
32．五（2）班要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是12㎡，如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这间教室需要多少元钱？
33．要制作一个长1m、宽3dm、高5dm的长方体无盖玻璃容器。
（1）制作这个玻璃容器，至少需要玻璃多少平方分米？
（2）如果向容器中倒入60L的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水距离容器口还有2dm。这个假山石的体积是多少？
答案解析部分
1．B
解：本月蔬菜价格的变化情况用折线统计图表示比较合适。
故答案为：B。
条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
2．D
解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份，这时这时每段绳子是全长的。
故答案为：D。
一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。
3．D
解：选项A：物体的体积一般大于它的容积，原题干说法错误；
选项B：甲数和乙数大小未知，无法进行比较，原题干说法错误；
选项C：假分数与真分数相乘，积可以大于其中一个乘数，原题干说法错误；
选项D：3650mL=3.65dm3，原题干说法正确。
故答案为：D。
1dm3=1000mL；物体的体积大于它的容积；分数和分数相乘，积可能大于乘数。
4．A
解：一台微波炉的体积大约是40立方分米。
故答案为：A。
常见的体积单位有：立方毫米；立方厘米；立方分米；立方米；根据实际情况和数据大小选择合适的计量单位。
5．C
解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，[12，16]=2×2×3×2×2=48；
96÷48=2，所以96是12和16的公倍数但不是最小公倍数，12和16的最小公倍数是48。
对于两个数来说，它们相同的倍数叫公倍数，其中最小的公倍数叫最小公倍数，最小公倍数的倍数仍然是这两个数的公倍数。
6．C
解：既有公因数2又有公因数3的一组数是12和18。
故答案为：C。
个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
7．C
解：不能折成正方体的是。
故答案为：C。
不是正方体的展开图。
8．B
解：5×5×5
=25×5
=125（立方分米）。
故答案为：B。
这个正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中，棱长=长方体中最短的一条棱的长度。
9．C
解：说法正确的是②③。
故答案为：C。
①每份的质量占总质量的几分之几=1÷平均分成的份数；
②男生人数是女生人数的几分之几=男生人数÷女生人数；
③2天看完这本书的几分之几=2×每天看这本书的几分之几；
④未修几分之几=1-修了几分之几，然后比较已修的和未修的。
10．A
解：被一张白纸盖住的字是“文”。
故答案为：A。
正方体相对的面不相邻，“国”和“明”相对，“爱”和“信”相对，“文”和“诚”相对；则被一张白纸盖住的字是“文”。
11．正确
解：长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
长方体的体积=底面积×高，高不变，底面积越大，体积也越大。
12．错误
解：分数的分子和分母不能同时乘0，原题干说法错误。
故答案为：错误。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
13．正确
解：3×1=3；
3×3=9；
3×3×3
=9×3
=27，一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的棱长总和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积则扩大27倍。
故答案为：正确。
长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；则长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的棱长总和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积则扩大27倍。
14．错误
解：把单位“1”平均分成5份，表示其中3份是。
故答案为：错误。
把单位“1”平均分成5份，表示其中3份是，如果不是平均分，每份的数不确定。
15．错误
解：体积都是24 m3的两个长方体的形状不一定相同。
故答案为：错误。
长方体的体积=长×宽×高；只要长×宽×高的积相等，则体积就相等， 但是两个长方体的形状不一定相同。
16．；
28÷60=；
1-=。
故答案为：；。
根据题意可知，已看的页数÷总页数=已看的页数占总页数的几分之几；把这本书的总量看作单位“1”，单位“1”-已看的页数占总页数的几分之几=剩下的页数占总页数的分率，据此列式解答。
17．16.2
解：（12×5+12×3×2+5×3×2）×10
=（60+72+30）×10
=162×10
=1620（平方分米）
=16.2（平方米）
故答案为：16.2。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积，无盖的长方体的表面积×10=10个无盖的长方体的表面积。
18．3
解：48÷4-5-4
=12-5-4
=7-4
=3（厘米）。
故答案为：3。
高=棱长和÷4-长-宽。
19．4；60
解：a和b的最大公因数是：2×2=4；
最小公倍数是：2×2×3×5
=4×3×5
=12×5
=60。
故答案为：4；60。
a和b 的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；a和b的最小公倍数=a和b公有的质因数×各自独有的质因数。
20．+12；﹣3；15
解：某天的最高气温是零上12℃，记作：＋12℃，最低温零下3度，记作：-3℃；
12-（-3）=15℃。
故答案为：＋12；-3；15。
正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，零下温度计算负数；这天最高温和最低温相差的度数=这天的最高温度-这天的最低温度。
21．5；3；5；1
解： 米的含义可以理解为：把“1米”看作单位“1”，平均分成5份，这样的3份是米；也可以理解为：把“3米”看作单位“1”，平均分成5份，这样的3份是米。
故答案为：5；3；5；1。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1；把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位。
22．2；40
解：2米=20分米
8÷4=2（平方分米）
2×20=40（立方分米）。
故答案为：2；40。
这根长方体木材横截面的面积=增加的表面积÷增加面的个数；原来的体积=底面积×高；其中，底面积=横截面的面积。
23．6；180；750
解：（6.18-6）×1000
=0.18×1000
=180（毫升），所以6.18升=6升180毫升；
0.75×1000=750（立方分米），所以0.75立方米=750立方分米。
故答案为：6；180；750。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
24．4dm
解：20L=20dm3，20÷5=4（dm），所以水深4dm。
故答案为：4dm。
先把单位进行换算，即20L=20dm3，所以水的深度=水的体积÷正方体水箱的底面积，据此作答即可。
25．；；30
解：1÷7=；3÷7=；5×（7-1）=30（秒）。
故答案为：；；30。
把一根3米长的铁丝看作单位”1”，将它平均分成7段，每段占全长的分率=1÷锯成的段数，每段的长度=全长÷锯成的段数；
锯的次数=锯成的段数-1，一共锯的时间=每次锯的时间×锯的次数。
26．
＋=1 －= ＋= －=
×= ×= 1 ×2= ×13=
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
27．（1）解：表面积：（16×10+16×5+5×10）×2=580m2
体积：16×10×5=800m3
（2）解：20÷4=5cm 6dm=60cm
表面积：5×5×2+5×60×4=1250cm2
体积：5×5×60=1500cm3
（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数值计算即可；
（2）正方形的周长=正方形的边长×4，计算即可得出正方形的边长，正方形的边长=长方体的宽和高，长方体的长=6dm，根据1分米=10厘米需要转化成厘米，再根据长方体的表面积公式（也可用长方体的长×正方形的边长×4+正方形的边长×正方形的边长×2计算）和体积公式计算即可。
28．解：20×（30-28）
=20×2
=40（立方厘米）
答：这个石块的体积是40立方厘米。
长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高，本题中石块的体积=长方体水箱的底面积×（放入石块后的水深-取出石块后的水深），代入数值计算即可。
29．解：1- - -
=- -
=-
=
答：还剩这根彩带的。
还剩这根彩带的分率=1-淘气用去这根彩带的分率-笑笑用去这根彩带的分率-奇思用去这根彩带的分率。
30．解：1--=
答：做填空题的时间占总时间的。
把这张卷子看作单位“1”，用1先减去做实践题的分率，再减去做计算题的分率即可求出做填空题的时间占总时间的几分之几。
31．解：8×8×6
=64×6
=384（立方分米）
384÷（12×8）
=384÷96
=4（分米）
答：甲水箱水面高4分米。
根据长方体的容积=长×宽×高，先求出乙水箱里水的体积，乙水箱里水的体积÷甲水箱的底面积=甲水箱里水的高度，据此列式解答。
32．解：8×6＋（8×3＋6×3）×2-12
=8×6＋（24＋18）×2-12
=8×6＋42×2-12
=48＋84-12
=132-12
=120（平方米）
120×6=720（元）
答：粉刷这间教室需要720元钱。
粉刷这间教室需要的总价=单价×数量；其中，数量=粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗和黑板的面积。
33．（1）解：1米=10分米
10×3+（10×5+5×3）×2
=10×3+（50+15）×2
=10×3+65×2
=30＋130
=160（平方分米）
答：至少需要玻璃160平方分米。
（2）解：60升=60立方分米
10×3×（5-2）-60
=10×3×3-60
=30×3-60
=90-60
=30（立方分米）
答：这个假山石的体积是30立方分米。
（1）至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）这个假山石的体积=长方体无盖玻璃容器的长×宽×（容器的高-容器内的水距离容器口的高度）- 向容器中倒入水的体积。

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