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2024-2025学年五年级下册期中测试卷（冀教版）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些切割而成的小正方体排成一行，长（　　）厘米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
2．2米的和1米的，（　　）。
A．一样长 B．2 米的长 C．1 米的长 D．无法比较
3．一只水桶可以装15升水，就是说水桶（）是15升。
A．容积 B．容量 C．体积
4．右边的分数中：，比大的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4
5．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（　　）cm3．
A．9 B．27 C．36 D．72
6．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（　　）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
7．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是（　　）厘米。
A．160 B．90 C．60 D．40
8．对下面的物体描述不正确的是（　　）。
A．我们教室的空间约150m B．一个热水瓶可装水约2L
C．一支牙膏的容积约是100L D．计算器的体积大约是100cm
9．一个长方体鱼缸，从里面量，长4dm，宽3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，则倒入（　　）升水．
A．60 B．48 C．40
10．要记录明明和江江最近几年的身高变化情况，应当使用（　　）统计图。
A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．单式条形
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．一个箱子的体积就是它的容积。（　　）
12．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（　　）
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是这个正方体表面积的一半。（　　）
14．长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大。（　　）
15．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．一个长方体容器从里面量，长是8dm，宽是5dm，高6dm，里面装有水，水面高4.5dm，现装有水　 　 升。如果把体积为16dm3的石块浸没水中，这时水面上升　 　 dm．
17．一堆砖堆成一个长方体，它的长是 10m，宽是 5.5m，高是 2m，这堆砖的占地面积是　 　。
18．挖一个长50米、宽12米的长方体鱼塘，要使鱼塘的容积是2400m3，这个鱼塘应该挖　 　米深。
19．一个带分数的分数部分是 ，这个带分数最小是　 　，添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
20．在 、0.87、 和0.875中，最大的数是　 　，最小的数是　 　.
21．一个底面是正方形的长方体，如果高增加1cm，它的表面积就增加8cm ，如果这个长方体的高是15cm，原来这个长方体的体积是　 　立方厘米。
22．做一个长8dm、宽4dm、高3dm的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要　 　dm角钢，至少需要玻璃　 　dm2，最多可盛水　 　L。
23．700dm3=　 　m3 53mL=　 　L 2.48L=　 　dm3=　 　mL
24．图形是通过基本图形　 　变换得到的。
25．a和b是两个不为0的自然数，如果a＝3b，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
阅卷人 四、计算题(23分)
得分
26．直接写出计算结果。（除不尽的用分数表示）
6.3﹣1.7＝ 7.3÷10＝ 6÷13＝ 48.6÷0.6＝
4.8×0.25＝ 2.4×1.5＝ 17÷8＝ 6.5×0.2＝
27．把假分数化成整数或带分数。
= = = =
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共42分）
得分
28．一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
29．一个底面积为20平方厘米、高为38厘米的长方体水箱，将一个石块放入水中，全部浸入，水深30厘米，取出石块后，水深28厘米，这个石块的体积是多少？
30．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长6分米的正方体框架。
（1）如果要给这个正方体框架的安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？
（2）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8分米，宽3分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
31．五（1）班的老师给同学们发作业本，不管是每人分2本，还是每人分3本或5本，都剩下1本作业本。这些作业本最少有多少本？
32．测得一盒磁带长11cm、宽7cm、高2cm。现有2盒磁带，用不同的方式包装，哪一种方式更省包装纸？需要多少平方厘米？
33．一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
答案解析部分
1．C
解：1分米=10厘米
10×10×10×1
=100×10×1
=1000（厘米）。
故答案为：C。
1分米=10厘米，可以切割小正方体的个数=10×10×10=1000个，排成一行的长度=平均每个小正方体的棱长×个数。
2．A
解：2×=（米）；
1×=（米）；
米=米，一样长。
故答案为：A。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
3．A
解：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升。
故答案为：A。
容积是指一个容器所能容纳物体的体积。
4．B
解：大于的分数有：，，，共3个。
故答案为：B。
当分数的分子大于分母的一半时，这个分数大于。
5．B
解：正方体的棱长是：12÷4=3（厘米），
正方体的体积是：3×3×3=27（立方厘米），
故选：B．
正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=3厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．
6．A
5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：A。
将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。
7．A
解：20×4+40×2
=80+80
=160（厘米）
故答案为：A。
20厘米是长，共4条。40厘米是两条宽和两条高的长度，所以用40乘2即可求出4条宽和4条高的长度，再加上4条长的长度就是长方体的棱长和。
8．C
解：A、B、D都正确，C不正确，应该是100毫升。
故答案为：C。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有升和毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
9．B
解：4×3×4
=12×4
=48（立方分米）
48立方分米=48升。
故答案为：B。
倒入水的体积=长方体鱼缸的长×宽×水的深度。
10．C
解：明明和江江最近几年的身高变化情况，应当使用复式折线统计图。
故答案为：C。
明明和江江两个人选复式；身高变化情况选折线统计图。
11．错误
一个箱子的体积大于它的容积，原题说法错误。
故答案为：错误。
体积，就是物体所占空间的大小；
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，通常，一个箱子的体积大于它的容积，据此判断。
12．错误
表面积和体积不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，无法比较大小。
13．错误
解：每个长方体的表面积不是这个正方体表面积的一半。原题错误。
故答案为：错误。
2个长方体的表面积之和比正方体的表面积多了2个面的面积。
14．正确
解：长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
长方体的体积=底面积×高，高不变，底面积越大，体积也越大。
15．正确
解：体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
体积相等的两个长方体，说明长宽高的乘积相等，但是不能保证表面积是相等的。
16．180；0.4
解：8×5×4.5
=40×4.5
=180（立方分米）
180立方分米=180升
16÷（8×5）
=16÷40
=0.4（分米）。
故答案为：180；0.4。
先装有水的体积=长方体容器的长×宽×水面的高度；这时水面上升的高度=石块的体积÷容器的底面积。
17．55平方米
解：10×5.5=55（平方米）
故答案为：55平方米。
长方体的占地面积=长×宽，据此列式解答。
18．4
解：2400÷（50×12）
=2400÷600
=4（米）
故答案为：4。
长方体的容积÷长方体的底面积=长方体的高。
19．1 ；5
解：（1）一个带分数的分数部分是 ，这个带分数最小是 1 ；（2）最小的质数是2，2﹣1 = ，即再加5个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：1 ，5．
（1）带分数是有整数部分和分数部分两部分组成的分数，要使带分数最小则只有整数部分最小，是1，所以这个带分数最小是 1 ；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
20．；
=0.625， =1.125，
因为1.125>0.875>0.87>0.625，
所以 >0.875>0.87> 。
最大的是，最小的是。
故答案为： ； 。
比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，然后按照比较小数的大小方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
21．60
解：底面边长：8÷4÷1=2（厘米）；
体积：2×2×15=60（立方厘米）。
故答案为：60。
高增加1厘米，表面积增加的是高度1厘米的长方体的四个侧面的面积，因此用表面积增加的部分除以4求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以1即可求出底面的边长。然后用底面积乘高求出体积即可。
22．60；104；96
解：（8+4+3）×4
=15×4
=60（dm）；
（8×3+4×3）×2＋8×4
=36×2+32
=72+32
=104（dm2）；
8×4×3
=32×3
=96（L）。
故答案为：60；104；96。
至少需要多少角钢就是求长方体的棱长之和：（长＋宽+高）×4；
至少需要多少玻璃就是求长方体的表面积，因为无盖，所以少了长方体的上面，因此表面积=（长×高＋宽×高）×2+长×宽；
最多可盛水多少就是求长方体的容积：长×宽×高。
23．0.7；；2.48；2480
解：因为700÷1000=0.7，所以700dm3=0.7m3；
因为53÷1000=，所以53mL=L；
因为2.48×1=2.48，2.48×1000=2480，所以2.48L=2.48dm3=2480mL；
故答案为：0.7；；2.48；2480。
1m3=1000dm3，1L=1000mL，1L=1dm3；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
24．平移
解：图形是通过基本图形平移变换得到的。
故答案为：平移。
平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
25．b；a
解：a＝3b，说明a和b是倍数关系，a是b的3倍，
a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
26．
6.3﹣1.7＝4.6 7.3÷10＝0.73 6÷13＝ 48.6÷0.6＝81
4.8×0.25＝1.2 2.4×1.5＝3.6 17÷8＝2.125 6.5×0.2＝1.3
计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时把除数转化成整数再计算。
27．解：因为39÷3=13，所以=13；
因为27÷4=6......3，所以= ；
因为11÷8=1......3，所以= ；
因为121÷11=11，所以=11。
假分数化成整数或带分数：分子÷分母=商......余数；商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子，分母不变。
28．解：0.125=
1×3=3
8×=4
=3÷4=0.75
答：变化后的分数化成小数是0.75。
根据题意，先把小数化成分数，然后根据分子和分母的变化，求出新的分数，然后把新的分数化成小数，用分子除以分母，据此解答。
29．解：20×（30-28）
=20×2
=40（立方厘米）
答：这个石块的体积是40立方厘米。
长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高，本题中石块的体积=长方体水箱的底面积×（放入石块后的水深-取出石块后的水深），代入数值计算即可。
30．（1）解：6×6×5
=36×5
=180（平方分米）
180平方分米=1.8平方米
1.8×35=63（元）
答：制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要63元钱。
（2）解：6×12÷4-（8+3）
=72÷4-11
=18-11
=7 （分米）
答：这个长方体框架的高是7分米。
（1）制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要的总价=单价×制作这个正方体玻璃箱的面积，其中，制作这个正方体玻璃箱的面积=棱长×棱长×面的个数；
（2）这个长方体框架的高=这个长方体框架的棱长和÷4-（长＋宽）；其中，这个长方体框架的棱长和=正方体框架的棱长和=方体框架的棱长×12。
31．解：2×3×5+1
=30+1
=31（本）
答：这些作业本最少有31本。
这些作业本最少的本数=2、3、5的最小公倍数＋1本；其中， 2、3、5是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。
32．解：2×2=4（cm）
（11×7＋11×4＋7×4）×2
=（77+44+28）×2
=149×2
=298（cm2）
答：当长×宽的面重叠时更省包装纸；需298平方厘米。
因为长×宽的面最大，所以把最大面重叠在一起时表面积最小，就更省包装纸。此时两盒磁带的长是11厘米、宽是7厘米，高是4厘米。然后计算它的表面积即可。
33．解：40×35×（15-12）
=1400×3
=4200（立方厘米）
=4.2（立方分米）
4.2×7.8=32.76（千克）
答：这个钢球重32.76千克。
长方体的长×宽×水面下降的高度=钢球的体积，钢球的体积×每立方分米钢重=这个钢球重。

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