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章末测评验收卷(二)　静电场的应用　(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.(2024·广东茂名市高二期中)如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　)
电容器的击穿电压为100 V
当电容器的电压低于100 V时，电容器无法工作
给电容器加50 V电压时，电容器的电容为110 μF
电容器允许容纳的最大电量为0.022 C
2.(2024·广州六中校联考期末)避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施。在雷雨天气，带负电的云层运动到高楼上空时，避雷针的尖头通过静电感应会带上大量电荷，由于导体尖端容易聚集电荷，所以楼顶带上的电荷会很少，从而保护建筑。如图所示为广州塔“接闪”的画面，放大图为塔尖端附近电场线分布特点(方向未画出)，下列说法正确的是(　　)
放电前塔尖端带负电
放电时空气中的正电荷将向塔尖端运动
向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越小
向塔尖端运动的电荷电势能减小
3.平行板电容器的电容为C，带电量为Q，板间距离为d，今在两板间的中间位置处放一电荷q，则它所受电场力的大小为(　　)
k　　　　　k　　　　　　　　　　　
4.某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I－t 曲线(如图)。则放电过程中(　　)
电容器储存的电场能不变 电路中的电流不变
电容器两极板间的电压不变 电容器的电容不变
5.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　)
edUL
6.如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)
带电油滴将沿竖直方向向上运动
P点的电势将降低
极板间的场强不变
极板带电量将增加
7.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘紧贴负极板垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板右边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板右边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)
2倍 4倍
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.工厂为测量纺织品湿度，会用电容传感器进行检测，其原理简化如图所示。平行板电容器接在电源两极，a、b间接入电流表。现将等厚度的纺织品放入电容器进行检测。已知湿度增加时相对介电常数减小，下列说法正确的是(　　)
纺织品湿度不变时，电流表示数保持某一数值(非零)恒定不变
纺织品湿度增加时，电容器电容减小
若电流方向从a→b，表示纺织品湿度增大
纺织品湿度减小，电容器两极板间电压减小
9.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　)
动能增加mv2 　机械能增加2mv2
重力势能增加mv2 　电势能减少2mv2
10.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为m、电量为q1(q1>0)的粒子A；在负极板附近有一质量也为m、电量为－q2(q2>0)的粒子B，仅在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面Q，两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是(　　)
电量q1与q2的比值为3∶7
电量q1与q2的比值为3∶4
粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶4
粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶7
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电，先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。
(1)电容器在充电的过程中，电容器的带电量_______________________(2分)。
A.不变 B.变大 C.变小
(2)电容器在放电的过程中，电容器的电容____________________(2分)。
A.不变 B.变大 C.变小
(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线。曲线与t轴围成的面积代表电容器的________(3分)。
A.电压 B.电容 C.电量
12.(10分)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示。
(1)将开关S接通1，电容器的________(2分)(选填“上”或“下”)极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向________(2分)(选填“左”或“右”)。
(2)若电源电压为10 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，充满电后电容器所带电量为________C(3分)(结果保留2位有效数字)。
(3)电容器充电过程中，电流I与时间t的关系，所带电量Q与两极板间的电压U的关系正确的是________。(3分)
13.(9分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个带电量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示(g取10 m/s2)。试求：
(1)(4分)物块向右运动的最大距离；
(2)(5分)物块最终停止的位置。
14.(13分)如图所示，质量为m、电量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角。在这个过程中，不计粒子重力。求：
(1)(6分)该粒子在电场中经历的时间；
(2)(7分)粒子在这一过程中电势能的增量。
15.(15分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是重力的。将珠子从环上的最低点A由静止释放(重力加速度为g)，则：
(1)(7分)珠子所能获得的最大动能是多少？
(2)(8分)珠子对圆环的最大压力是多少？
章末测评验收卷(二)　静电场的应用
1.D　[电容器的额定电压为100 V，低于100 V时也可以工作，故A、B错误；电容只与电容器本身有关，给电容器加50 V电压时，电容器的电容为220 μF，故C错误；根据C＝，代入数据得电容器允许容纳的最大电量为0.022 C，故D正确。]
2.D　[云层带负电，根据静电感应规律可知放电前塔尖端带正电，故A错误；塔尖带正电，云层带负电，所以放电时空气中的负电荷将向塔尖端运动，正电荷向云层运动，故B错误；根据电场线的疏密可知，塔尖的电场强度较大，所以向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故C错误；负电荷在电场力的作用下向塔尖端运动，电场力做正功，电势能减小，故D正确。]
3.C　[电场力F＝qE、两极间的电场强度E＝、两极板间的电势差U＝，所以F＝，故C正确。]
4.D　[放电过程中储存的电场能转化为其他形式的能，故电场能减小，故A错误；由图像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与所带电量无关，放电过程中电容器的电容不变，故D正确；在放电的过程中，电量减小，根据C＝知，电容不变时，电压逐渐减小，故C错误。]
5.D　[电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图知，电子仅受静电力，不计重力。根据能量守恒定律得mv＝eUOA，因E＝，UOA＝EL＝，故mv＝。故D正确。]
6.B　[将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E＝知板间场强减小，油滴所受的静电力减小，则油滴将向下运动，故A、C错误；场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势且下极板的电势为0，则P点的电势将降低，故B正确；根据Q＝CU，由于电势差不变，由C＝知电容器的电容减小，故极板带电量减小，故D错误。]
7.C　[电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，竖直方向d＝at2，解得d2＝，即d∝，所以两极板间距应变为原来的，故C正确。]
8.BC　[纺织品湿度不变时，相对介电常数不变，电容器电容不变，不会充、放电，则电路中无电流，A错误；纺织品湿度增加时相对介电常数εr减小，由电容决定式C＝可知，电容器电容减小，B正确；若电流从a→b，表明电容器放电，电容器始终与电源相连接，两端电压U不变，Q减小，由电容定义式C＝可知，C减小，由C＝可知，纺织品相对介电常数减小，其湿度增大，C正确；电容器两极板间的电压等于电源电压，纺织品湿度减小，不影响电容器两极板间电压，电压不变，D错误。]
9.BD　[动能增加量ΔEk＝m(2v)2－mv2＝mv2，A错误；重力和电场力做功，机械能增加量等于电势能减少量，带电小球在水平方向向左做匀加速直线运动，由运动学公式得(2v)2－0＝2x，则电势能减少量等于电场力做的功，即ΔEp减＝W电＝qEx＝2mv2，B、D正确；在竖直方向做匀减速运动，到N点时竖直方向的速度为零，由－v2＝－2gh，得重力势能增加量ΔEp重＝mgh＝mv2，C错误。]
10.BC　[设场强大小为E，两粒子的运动时间相同，对粒子A，有a1＝，l＝a1t2，对粒子B，有a2＝，l＝a2t2，联立解得＝，选项A错误，B正确；由动能定理得qEx＝mv2－0，解得＝，选项C正确，D错误。]
11.(1)B　(2)A　(3)C
解析　(1)在电源向电容器充电的过程中，两极板间电压U升高，因电容C不变，由公式C＝可知，电容器的带电量Q变大，故B正确，A、C错误。
(2)电容器的电容由其本身的特性决定，电容器在放电的过程中，其电容不变，故A正确，B、C错误。
(3)I－t曲线与t轴围成的面积代表电容器的电量，故C正确，A、B错误。
12.(1)上　左　(2)3.3×10－2　(3)A
解析　(1)开关S接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知电容器上极板带正电。开关S接通2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。
(2)充满电后电容器所带电量Q＝CU＝3 300×10－6F×10 V＝3.3×10－2C。
(3)电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板电量增大，电流减小得越来越慢，电容器充电结束后，电流减小为0，A正确，B错误；电容是电容器本身具有所属性，根据C＝可知，电量与电压成正比，所以Q与U的关系图线应为过原点的直线，C、D错误。
13.(1)0.4 m　(2)－0.2 m
解析　(1)物块受到的电场力大小为F＝E|q|＝6.0×105×5.0×10－8 N＝0.03 N，方向水平向左，受到的摩擦力f＝μmg＝0.20×0.01×10 N＝0.02 N，由于F＞f，可知物块先向右减速运动，再向左加速运动，越过O点进入无电场区域后，再减速运动直到停止，设物块到达最右端的坐标为x1，对O→x1过程，由动能定理得－Fx1－fx1＝0－mv，解得x1＝0.4 m。
(2)设物块最终停止的位置坐标为－x2，对O→－x2过程，由动能定理得－2fx1－fx2＝0－mv，解得x2＝0.2 m，即物块最终停在－0.2 m处。
14.(1)　(2)－mv
解析　(1)带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，在垂直电场方向做匀速直线运动vx＝v0
在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动vy＝at＝t
当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图所示
vy＝vxtan 30°＝v0
则粒子在电场中经历的时间t＝＝。
(2)在这个过程中，粒子在电场方向偏转的位移
y＝at2＝×()2＝
静电力对粒子做的功W＝qEy＝mv
根据静电力做功与电势能变化的关系知，静电力对粒子做正功，电势能减少，电势能的增量ΔE＝－W＝－mv。
15.(1)mgr　(2)mg
解析　(1)因qE＝mg，所以珠子所受静电力与重力的合力F合与竖直方向的夹角θ满足tan θ＝＝，故θ＝37°
如图所示，设OB与竖直方向的夹角为θ，则B点为等效最低点，珠子从A点由静止释放后从A到B过程中做加速运动，珠子在B点动能最大，对圆环的压力最大
由动能定理得qErsin θ－mgr(1－cos θ)＝Ekm，解得Ekm＝mgr。
(2)设珠子在B点受圆环弹力大小为FN，有FN－F合＝m
则FN＝F合＋m＝＋mg＝mg
由牛顿第三定律得珠子对圆环的最大压力大小为mg。(共28张PPT)
章末测评验收卷(二)
(时间：75分钟　满分：100分)
第二章　静电场的应用
D
A.电容器的击穿电压为100 V
B.当电容器的电压低于100 V时，电容器无法工作
C.给电容器加50 V电压时，电容器的电容为110 μF
D.电容器允许容纳的最大电量为0.022 C
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.(2024·广东茂名市高二期中)如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　)
D
2.(2024·广州六中校联考期末)避雷针是利用尖端放电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施。在雷雨天气，带负电的云层运动到高楼上空时，避雷针的尖头通过静电感应会带上大量电荷，由于导体尖端容易聚集电荷，所以楼顶带上的电荷会很少，从而保护建筑。如图所示为广州塔“接闪”的画面，放大图为塔尖端附近电场线分布特点(方向未画出)，下列说法正确的是(　　)
A.放电前塔尖端带负电
B.放电时空气中的正电荷将向塔尖端运动
C.向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越小
D.向塔尖端运动的电荷电势能减小
解析　云层带负电，根据静电感应规律可知放电前塔尖端带正电，故A错误；塔尖带正电，云层带负电，所以放电时空气中的负电荷将向塔尖端运动，正电荷向云层运动，故B错误；根据电场线的疏密可知，塔尖的电场强度较大，所以向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故C错误；负电荷在电场力的作用下向塔尖端运动，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
C
3.平行板电容器的电容为C，带电量为Q，板间距离为d，今在两板间的中间位置处放一电荷q，则它所受电场力的大小为(　　)
D
4.某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I－t 曲线(如图)。则放电过程中(　　)
A.电容器储存的电场能不变
B.电路中的电流不变
C.电容器两极板间的电压不变
D.电容器的电容不变
D
5.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　)
B
6.如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.极板间的场强不变
D.极板带电量将增加
C
7.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘紧贴负极板垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板右边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板右边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)
BC
8.工厂为测量纺织品湿度，会用电容传感器进行检测，其原理简化如图所示。平行板电容器接在电源两极，a、b间接入电流表。现将等厚度的纺织品放入电容器进行检测。已知湿度增加时相对介电常数减小，下列说法正确的是(　　)
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
A.纺织品湿度不变时，电流表示数保持某一数值(非零)恒定不变
B.纺织品湿度增加时，电容器电容减小
C.若电流方向从a→b，表示纺织品湿度增大
D.纺织品湿度减小，电容器两极板间电压减小
BD
9.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　)
BC
A.电量q1与q2的比值为3∶7
B.电量q1与q2的比值为3∶4
C.粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶4
D.粒子A、B通过平面Q时的速度之比为3∶7
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(7分)如图所示的实验电路，可研究电容器的充、放电，先使开关S与1端相连，电源给电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。
(1)电容器在充电的过程中，电容器的带电量____________________________。
A.不变 B.变大 C.变小
(2)电容器在放电的过程中，电容器的电容_________________________________。
A.不变 B.变大 C.变小
(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线。曲线与t轴围成的面积代表电容器的________。
A.电压 B.电容 C.电量
答案　(1)B　(2)A　(3)C
(2)电容器的电容由其本身的特性决定，电容器在放电的过程中，其电容不变，故A正确，B、C错误。
(3)I－t曲线与t轴围成的面积代表电容器的电量，故C正确，A、B错误。
12.(10分)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示。
(1)将开关S接通1，电容器的________(选填“上”或“下”)极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向________(选填“左”或“右”)。
(2)若电源电压为10 V，实验中所使用的电容器如图乙所示，充满电后电容器所带电量为________C(结果保留2位有效数字)。
(3)电容器充电过程中，电流I与时间t的关系，所带电量Q与两极板间的电压U的关系正确的是________。
答案　(1)上　左　(2)3.3×10－2　(3)A
解析　(1)开关S接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知电容器上极板带正电。开关S接通2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。
(2)充满电后电容器所带电量Q＝CU＝3 300×10－6F×10 V＝3.3×10－2C。
13.(9分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个带电量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示(g取10 m/s2)。试求：
(1)物块向右运动的最大距离；
(2)物块最终停止的位置。
答案　(1)0.4 m　(2)－0.2 m
解析　(1)物块受到的电场力大小为F＝E|q|＝6.0×105×5.0×10－8 N＝0.03 N，方向水平向左，受到的摩擦力f＝μmg＝0.20×0.01×10 N＝0.02 N，由于F＞f，可知物块先向右减速运动，再向左加速运动，越过O点进入无电场区域后，再减速运动直到停止，设物块到达最右端的坐标为x1，对O→x1过程，
(2)设物块最终停止的位置坐标为－x2，对O→－x2过程，
14.(13分)如图所示，质量为m、电量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角。在这个过程中，不计粒子重力。求：
(1)该粒子在电场中经历的时间；
(2)粒子在这一过程中电势能的增量。
解析　(1)带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，在垂直电场方向做匀速直线运动vx＝v0
当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图所示
根据静电力做功与电势能变化的关系知，静电力对粒子做正功，电势能减少，
(1)珠子所能获得的最大动能是多少？
(2)珠子对圆环的最大压力是多少？
如图所示，设OB与竖直方向的夹角为θ，
则B点为等效最低点，珠子从A点由静止释放后从A到B过程中做加速运动，珠子在B点动能最大，对圆环的压力最大
由动能定理得qErsin θ－mgr(1－cos θ)＝Ekm

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